人教版八年级上册112与三角形有关的角练习题.docx
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人教版八年级上册112与三角形有关的角练习题
第十一章与三角形有关的角练习卷
姓名:
;得分:
一.选择题(共14小题,满分42分,每小题3分)
1.(3分)如图,DE∥MN,Rt△ABC的直角顶点C在DE上,顶点B在MN上,且BC平分∠ABM,若∠A=58°,则∠BCE的度数为()
A.29°B.32°C.58°D.64°
2.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=70°,∠1=∠2.则∠BPC的度数为()
A.70B.108C.110D.125
3.(3分)如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与
CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是()
A.15°B.30°C.45°D.60°
4.(3分)如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,
∠D=15°,则∠ACB的度数为()
A.65°B.70°C.75°D.85°
5.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠C的度数是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
6.(3分)△ABC中,若∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
7.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=75°,∠ABD=∠BCD,则∠BDC的度数是()
A.115°B.110°C.105°D.100°
8.(3分)下列条件:
①∠A﹣∠B=∠C;②∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
5;③∠A∠B
∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=∠B-∠C,其中能确定△ABC为直角三角形的条
件有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.(3分)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是()
A.75°B.105°C.110°D.120°
10.(3分)如图,△ABC中,∠A=25°,∠B=65°,CD为∠ACB的平分线,CE⊥AB
于点E,则∠ECD的度数是()
A.25°B.20°C.30°D.15°
11.(3分)在△ABC,∠A,∠C与∠B的外角度数如图所示,则x的值是()
A.80B.70C.65D.60
12.(3分)下列说法中,正确的个数为()
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形
④若a、b、c均大于0,且满足a+b>c,则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形
A.1B.2C.3D.4
13.(3分)如图,点D在△ABC内,且∠BDC=120°,∠1+∠2=55°,则∠A的度数为
()
A.50°B.60°C.65°D.75°
14.(3分)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能确定三角形类型的是()
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
15.(4分)如图,已知点D,E,F,G分别为△ABC三边AB,BC,AC上的点;连接EF,CD,DG,且使CD∥EF,∠1=∠2,如果∠A=60°,∠ADG=52°,那么∠ACB的度数为.
16.(4分)如图,△ABC中,CD是高,CE是角平分线,且∠A=60°,∠B=38°,则∠
DCE的度数是.
17.(4分)如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则∠ACB
=°.
18.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACD=76°,BE平分∠ABC,CE平分
△ABC的外角∠ACD,则∠E=.
19.(4分)下列图形中的x=.
20.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,BE⊥AD于点E.若∠CAB=50°,则∠DBE=.
三.解答题(共5小题,满分34分)
21.(6分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,E是AC边上一点,EH⊥AB,垂足为H,∠1=∠2.
(1)试说明DF∥AC;
(2)若∠A=38°,∠BCD=45°,求∠3的度数.
22.(7分)如图,在△ABC中,CM⊥AB于点M,∠ACB的平分线CN交AB于点N,过点
N作ND∥AC交BC点D.若∠A=78°,∠B=50°.求:
(1)∠CND的度数;
(2)∠MCN的度数.
23.(7分)
(1)如图①,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分
线相交于点D,求∠D的度数.
(2)如图②,将
(1)中的条件“∠C=90°”改为∠C=α,其它条件不变,请直接写出∠D与∠α的数量关系.
24.(7分)在△ABC中,∠B<∠C,AQ平分∠BAC,交BC于点Q,P是AQ上的一点(不与点Q重合),PH⊥BC于点H.
(1)若∠C=2∠B=60°,如图1,当点P与点A重合时,求∠QPH的度数.
(2)当△ABC是锐角三角形时,如图2,试探索∠QPH、∠C、∠B之间的数量关系,并说明理由.
25.(7分)如图,已知△ABC和△CDE,E在AB边上,且AB∥CD,CE为∠AED的角平
分线,若∠BCE=30°,∠B=45°,求∠D的度数.
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