扫描件四年级数学上册第8单元开始教案1112.docx
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扫描件四年级数学上册第8单元开始教案1112
八垂线与平行线
认识射线、直线和角
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”,第81页练习十三第1一4题。
[教学目标]
1.使学生经历观察、比较、画图和交流等活动,认识射线、直线和角,能掌握和说明这些图形的特征;了解两点间的距离,并能量出两点间的距离;能用画射线的方法画角,知道表示角的符号和相应的记法、读法。
2.使学生在观察、比较、画图和交流等活动中,理解线段、射线、直线之间的联系和区别,能按要求画图和简单测量,培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能,积累数学活动的基本经验,发展空间观念。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,积极参与学习活动并获得成功的体验,培养研究几何图形特点的意识和兴趣。
[教学重点]
认识射线、直线和角。
巨教学难点〕
建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。
[教学过程]
一、引入新课
1.复习旧知。
教师在黑板上画一条线段。
提问:
这是什么图形,它有哪些特点?
(板书:
线段)
让学生画一条线段。
提问:
线段是怎样画的?
(根据回答板书画出另一条线段)
2.引人新课。
谈话:
过去我们认识过线段,线段是直的,有两个端点。
今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识,就是射线、直线和角。
(板书课题)
看了这个课题,你想知道些什么?
引导:
那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题,学习新的内容,看看你能学会些什么。
好吗?
二、学习新知
1.认识射线和直线。
(1)认识射线。
谈话:
我国香港具有“东方明珠”的美称,是一个非常美丽的城市。
现在请大家来看一看它美丽的夜景。
(出示例1情境图)你觉得它美在哪里?
提问:
(结合观察到的灯光)请大家观察思考:
这些灯射出的光线有什么特点呢?
比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等,请你具体说一说。
说明:
这些灯光从“灯”开始,沿着直的线往前,向无限的天空射去,没有另一个端点。
所以,这些灯射出的光线都可以看作射线。
(板书:
射线让学生读两遍:
射线)
引导:
射线是怎样的图形呢?
我们可以联系射出的光线想:
(边指着板书画的第二条线段边说明)从一点沿着直的线射出,另一端没有端点,无限长的。
所以把线段的一端无限延长,得到的就是一条射线。
(把第二条线段延长成射线)
追问:
图上线段延长的这个方向上还有没有端点?
没有端点表示什么?
(板书:
无限长并说明画图时没有端点,表示这个方向上是无限长的,没有终点;不管你看到的有多长,只要没有端点,就表示无限长的)
让学生把自己画的线段延长成射线。
提问:
能用你自己的话说说射线有哪些特点吗?
设计说明:
观察例题情境图里的光线,不光是“引入射线”,更重要的是感知“光线”的特点,以利于形成“射线”的概念。
因此教学时,一方面注意让学生体会光线“有什么特点”,另一方面结合“光线”的特点,利用线段抽象出射线的图形。
这样,可以使学生联系直观事物,经历感知、抽象等过程,既便于理解“射线”,特别是其中“无限长”的观念,又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。
(2)认识直线。
说明、示范:
如果画一条线段,把两端都无限延长,就得到一条直线。
(画图并板书:
直线让学生读一读:
直线)
提问:
直线可以怎样得到?
你也能像这样画一条直线吗?
(学生画图)
能根据你画图的体会,说说直线是怎样的图形吗?
(学生用自己的语言表达出大概含义即可,如线段两端都无限延长得到的图形;沿直尺画的一条直的线;直的线,两端都没有端点,等等)
(3)比较、归纳。
引导:
现在黑板上有三条直的线,分别是线段、射线和直线。
大家仔细观察射线、直线,把它们和线段比一比,各有什么相同和不同?
互相讨论讨论。
(教师巡视、倾听、指导)
交流:
射线、直线和线段比较,相同在哪里,不同在哪里?
小组讨论后交流,重点交流不同点,用表格呈现:
(4)观察图形画法。
提问:
线段怎样画的?
(板书画出线段)
引导:
那射线、直线可以怎样直接画呢?
请看老师的画法。
示范画图,(用直尺分别画两条射线、两条直线,方向、画出部分的长短要有变化)并说明射线、直线只要用直尺直接画,注意射线有一个端点,直线没有端点。
(5)做练一练,第1题。
学生独立判断。
交流结果,并说明理由。
追问:
现在谁能再看着黑板上的图形说说,线段、射线和直线各有什么特点?
2.认识两点间的距离。
(1)观察比较,揭示概念。
出示图形,引导学生在课本上观察,看看连接A、B两点有几条线,哪条最短。
交流:
连接A、B两点有几条线,哪条最短?
中间最短的一条是什么图形?
揭示:
连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离。
(板书结论)
(2)测量距离。
提出“试一试”的要求。
让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。
交流:
两点间的距离是多少毫米?
你量的什么图形的长度?
强调:
两点间的距离,是指连接两点的线段的长度;量两点间的距离,就是量这样一条线段的长。
(3)做“练一练”第2题。
让学生独立完成。
交流:
你是怎样做的,量得的距离是多少毫米?
带上你画的两个点,来量给大家看一看,说说你是怎样做的。
指出:
可以先确定两个点,再量两点之间的线段长。
3.认识角。
(1)学习例2。
引导:
你能画射线吗?
请每个同学都画一个点,从这个点起画两条射线看看画成的是什么图形。
提问:
你画成的是什么图形?
(板书:
角)
示范:
从一点起画两条射线,就是先画一个点,再以这个点为端点,向不同方向画两条射线,(边说明边画图)这样画出的图形就是角。
提问:
请根据画角的过程说一说:
怎样的图形是角?
说明:
从一点引出两条射线组成的图形,叫作角。
(呈现板书)
让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边,再在自己图上标注出来。
追问:
角有几个顶点、几条边?
(板书:
角有一个顶点、两条边)
说明:
角的两条边是射线,是无限长的。
角通常用符号“∠”表示。
(板书“∠”,并说明读作“角”)如果在这个角里表示出“1”,这个角就可以记作“∠l”(补充板书成:
∠1),读作“角一”;如果再画一个角,在角里表示出“∠2”,(边说明边画图,注明“2”)这个角就要记作什么,怎样读?
(板书:
∠2)
让学生读一读:
角一、角二。
追问:
角一指哪个角,角二指哪个角?
设计说明:
在根据教材说明“角一”的基础上,画出另一个角,明确可以表示成“角二”,主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来,“角一”“角二”是与注明数字的角对应的,加深对用符号表示角的理解。
(2)做“练一练”第3题。
让学生先观察、说明题里都是什么图形,再要求以每条射线为一条边,分别画一个角。
交流画出的图形。
追问:
角是怎样的图形?
(3)做“练一练,,第4题。
提问:
拿出你的三角尺数一数,每块三角尺有几个角?
同桌互相指一指每个角的顶点和边。
4.回顾内容。
提问:
学到这里,你认识了哪些新的图形?
射线、直线有什么特点?
两点间的距离指的什么?
角是怎样的图形?
这些内容,你还有什么需要提出来进一步研究的吗?
三、练习深化
1.做练习十三第1题。
让学生按要求画出两个点。
交流:
你是怎样画点的?
(展示学生画的点量一量,说明画法)
提问:
原来的线叫什么?
两点间的这一段呢?
线段是直线的一部分。
2.做练习十三第2题。
图里有几条射线?
组成了几个角呢?
(引导学生有序地数一数)
指名学生指一指每个角的顶点和两条边。
说明:
只要是从一点出发引出两条射线,不管射线的位置怎样,就组成一个角。
3.做练习十三第3题。
四、全课总结
1、学习总结
提问:
今天这节课我们学到了哪些知识?
你有哪些收获和体会?
2.布置作业。
完成练习十三第4题。
角的度量
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第79一80页例3、“练一练”,第81-82页练习十三第5一7题。
[教学目标】
1.使学生通过观察、操作和交流等活动,认识角的测量工具量角器和角的计量单位,学会用量角器量角的方法,能用量角器量出角的度数。
2.使学生经历“实践一一归纳”的学习过程,进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径,培养观察、归纳等思维能力及空间观念。
3.使学生主动参与数学活动,积极与他人交流,获得愉快的情感体验。
巨教学重点」
量角的方法。
仁教学难点」
正确操作量角器量角。
[教学准备〕
教师准备教学用的量角器,为学生每人准备练习纸:
(l)三个大小不同
的角(800,400,1200);
(2)一个60。
的角;(3)复印量角器若干个。
学生每人
准备量角器。
[教学过程]
一、创设情境,引入课题
谈话:
我们以前认识过角,也了解过角是有大小的。
上节课又认识了角,现在能比比这里三个角哪个大、哪个小吗?
出示练习纸的三个角(80、40、120)请大家拿出练习纸,比比哪个最大、哪个最小。
交流:
哪个最大、哪个最小?
怎样看出来的?
引人:
我们观察可以看出,两边张开最大.角就最大;两边张开最小,角就最小。
那这些角究竟有多大呢?
大小相差多少呢?
要解决这些问题,就要学会用工具量角,这就是角的度量。
(板书课题)
二、学习新课,学会方法
1.认识量角器。
(1)用三角尺的角量角。
引导:
练习纸第二行有一个角。
你能在三角尺上任意选一个角去量一量,说说它有多大吗?
比如,有三角尺上选的角几个那么大。
自己试试看。
(学生用三角尺量角)
交流:
你选的哪个角,量的结果有多大?
为什么大家测量结果的数据会有不同呢?
说说原因。
如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同,你有什么建议?
指出:
我们都用一个同样大小的角去量另一个角,那大家得到结果的数据就会相同。
这就是说,要准确测量角的大小,就要统一度量工具和计量单位。
(板书:
度量工具计量单位)
(2)认识量角器。
提问:
你知道用什么工具量角吗?
引导:
度量角的工具是量角器。
要知道角有多大,要用量角器量一量。
(板书:
量角器)那量角器是怎样的工具呢?
量角器上表示的角的计量单位是什么呢?
请大家观察量角器,看看你能看到什么,和同桌互相交流。
交流:
从量角器上看到了些什么?
小结:
(归纳学生交流,结合量角器)量角器是半圆形的,半圆形的圆心是量角器的“中心”。
请大家互相指一指量角器的“中心”。
量角器上有许多刻度线,可以看成是从量角器“中心”引出的射线,把半圆形平均分成180份,每一份所对的就是一个“小角”。
这一份所对的角是1度的角。
(让学生观察1角的大小)“度”是角的计量单位,用符号小圆圈表
示,比如1度就记作1。
(板书:
度1)
量角器上这两圈数表示角的度数,分两圈排列。
外圈和内圈都有“0刻度线”,找到了吗?
(学生找到并交流)外圈的数按怎样的顺序排列的?
(从左往右顺时针)内圈的数呢?
(从右往左逆时针)现在大家按顺序先读一读外圈的数,再读一读内圈的数。
(按顺序齐读两圈数)
让学生从右边起,依次找出0、20,90,135和180的刻度线;(板书相应的度数)再从左边起,依次找出这些度数的刻度线。
追问:
现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗?
说明:
做成半圆形,就能以圆心为顶点,表示出许多大大小小的角,从刻度上看出大小是多少度。
2.在量角器上画角。
引导:
你能在练习纸的量角器上,以右边内圈的0刻度线为一边,画一个30的角吗?
交流:
(指名展示画出的角)量角器上30角的顶点和边在哪里?
(结合顶点和边说明在量角器上的画法)30是看的哪一圈的刻度数?
为什么?
再在练习纸上的两个量角器上,以右边0刻度线为一边,分别画出75和145的角。
交流:
(展示画出的角)怎样看出是75角的?
145的角呢?
说明:
顶点在量角器中心,一边重合在右边0刻度线上,另一边就要对应内圈的刻度,画出这个度数的角。
比如,以量角器中心为顶点画角,一边画在右边0刻度线上,另一边画在内圈75刻度线上,这个角就是75。
引导:
你还能画一个50的角吗?
想想可以怎样画,再画一画。
(学生画50角)
交流:
你怎样画的?
还有不同画法吗?
(引导观察用另一条0刻度线为一边画出50度的角,注意对应的是哪一圈刻度数)
提问:
你觉得在量角器上,什么时候用到内圈刻度数,什么时候用到外圈刻度数?
指出:
如果角的一边在右边0刻度线上,就要读内圈刻度数;角的一边在左边0刻度线上,就要读外圈刻度数。
引导:
你想画一个多少度的角?
自己选一条0刻度线为一边,画出这个角。
交流:
以右边的0刻度线为一边画的,来展示一下你画的角,大家说说画的各是多少度。
(选择几位同学的角展示)
以左边的0刻度线为一边画的,也来展示一下你画的角,说说画的角是多少度。
(选择几位同学的角展示)
提问:
选择右边和左边0刻度线画的角,位置有什么不同?
指出:
从量角器上看,以右边0刻度线为一边的,角的开口向右;以左边0刻度线为一边的,角的开口向左。
可以看出,在量角器上,既可以表示出向右开口的角,也可以表示出向左开口的角。
[设计说明:
观察、认识量角器,只是看到了形状、中心、刻度,对于量角
器为什么能量角、怎样量角的体验很有限、很肤浅,这会影响学生自己主动
地尝试和学习量角。
为了突破正确操作量角器量角这一难点,调动学生自
主学习和理解方法,在认识量角器结构的基础上,让学生先思考量角器为什
么要“做成半圆形”,初步体会它可以以圆心为顶点、刻度线为边表示出大大
小小不同的角;接着按要求在量角器上画不同的角,可以感受量角器量角的
原理,初步体验量角器量角的方法,这样便能在量角学习中自主测量、获得
直接经验,比较轻松地领悟量角的方法。
此举可谓“磨刀不误砍柴工”。
」
3,学习量角。
自主量角。
引导:
开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢?
请用量角器量一量,看看那个角有多大,是不是所有同学量得的度数都一样。
如果量角时有困难,可以到课本80页上看一看,照样子量一量。
(学生练习纸上量角)
提间:
这个角是多少度?
大家量的结果都是60吗?
(说明用统一的工具量角,结果是相同的)
那你是怎样量出60的?
(结合交流,强调把量角器中心和顶点重合,一边和0刻度线重合,看另一边的刻度是60)
你能根据量角的体会,说说量角的方法吗?
小结:
用量角器量角,量角器的中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一边重合,再从0数起看另一边所对的刻度是多少,角就是多少度。
(板书:
中心和顶点重合。
0刻度线和一边重合看另一边上多少度)
指导:
现在跟老师一起,按我们发现的方法再来量一量这个60的角。
可以这样量:
(示范量角,学生同时操作)把量角器半圆压住角的开口,量角器的中心和角的顶点重合,旋转量角器使0刻度线和角的一边重合(或把0刻度线和角的一边重合,平移量角器使中心和角的顶点重合),看角的另一边所对的刻度是60,这个角就是60。
知道怎样量角了吗?
同桌合作在这个角上再试一遍。
(学生量角)
指出:
只要能用正确的方法,让中心和顶点重合,0刻度线和一边重合,看另一边就能知道角的度数。
仁设计说明:
用量角器量角看似简单,但对于开始学习阶段而言,正确操
作量角器量角却是学生学习的难点,一般都是不能正确摆放量角器的位置。
因此,在学生经历自主量角和方法交流,获得量角的初步体验之后,具体地
指导学生正确摆放量角器,可以帮助学生掌握量角的操作方法。
这里主要
强调两点:
一是要把量角器的半圆压住(对着)角的开口;二是把中心和顶点
重合后,再通过旋转使00刻度线和一边重合(或把0o刻度线和一边重合后,
再通过平移使中心和顶点重合)。
]
三、练习量角,形成技能
1.做“练一练’第1题。
让学生看量角器,填写角的度数。
提问:
看看图里怎样用量角器量角的?
(说明两个重合和读刻度,强调都是把半圆压住角的开口)
2.量角。
引导:
还记得开始比较的三个角吗?
现在就请大家量一量,解决开始提出的它们到底有多大、大小相差多少这两个问题。
学生量角,教师巡视指导。
交流:
每个角各是多少度?
从大到小每两个角之间相差多少度?
3.做“练一练”第3题。
提问:
请同学们看图估计一下,这两个角大小相等吗?
你是怎样想的?
量角:
用量角器量一量,两个角大小怎样。
交流:
各是多少度?
大小相等吗?
那你发现比较角的大小要看什么,与边画的长短有关系吗?
小结:
角的大小与两边张开的程度有关,两边张开大角就大,两边张开小角就小;与边画的长短没有关系。
事实上,角的两边是射线,都是无限长的。
(板书:
角的大小与两边张开程度有关,与边画的长短无关)
4.做练习十三第6题。
些学生拿出一副三角尺,说说每块上哪个是直角。
看教材上的要求,量一量不同的角,填写量得的结果。
说明三角尺上三个角的度数是固定的,让学生记住
让学生算出每块三角尺上三个角度数的和,说出结论:
三角尺三个角度数的和是I80(板书:
三角尺三个角度数的和是I80)
四、课堂总结,完成作业
1.总结收获。
提问:
回顾一下,这一课学习了哪些内容,有哪些收获或体会?
2.布置作业。
完成“练一练”第2题,练习十三第5题、第7题。
角的度量练习
撇学内容〕___,__
漏蔽雾教育教科书《数学》四年级上册第82-83页练习十三第8--13题,思考题和“你知道吗”。
r教学目标]_
1、使学生进一步掌握用量角器量角的方法,能正确地量出不同方位的角的度数;了解一些正多边形角的大小关系的特点;初步学习估计角的度数。
2、使学生经历观察、实践等活动,培养用量角器量角的技能,能初步感受不同大小角的大概度数,培养估计意识和能力,进一步发展空间观念。
3、使学生了解现实生活里的角,感受日常生活与数学的联系;能突破量角的难点,体验克服困难、解决问题的过程。
[教学重点习
用量角器量不同方位(非“标准”状态)的角。
仁教学难点〕
正确操作量角器度量位置“变式”的角。
澈学准备〕_~、一
筛至淮备量角器;为学生每人准备量角的练习纸:
(‘)开口向右·“标准”
水平位置的450,800,135“的角;
(2)位置“变式”的不同方位的300,750,140v
的角。
巨教学过程」
一、操作量角,激活经验
1.量角器量角。
引导:
上一节课我们学习了角的度量。
现在请大家量一量为大家准备的练习纸上第一行的三个角,把量出的度数填在下面的()里。
学生操作量角、填写结果。
交流每个角的度数。
提问:
用量角器量角要注意些什么?
(半圆压住开口,两重合、一看)
2.揭示课题。
谈话:
大家已经学会了用量角器量角的方法,但要能提高量角的能力,还要根据量角方法进一步练习,特别是开口方向有变化的、位置不同的角。
这节课就练习量角,特别是能正确地掌握像练习纸上第二行这样的角的量法,形成正确量角的技能。
(板书课题)
二、操作量角,发展技能
1.观察角的方位。
提问:
请大家观察练习纸上第二行角的开口,和第一行角比,不同在哪里?
(开口方向都不向右)
谈话:
用量角器量出这样的角是多少度,要比第一行的角困难一些。
那怎样做到准确地量角呢?
大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确,就能直接读出度数。
2.做练习十三第8题。
谈话:
现在就来看练习十三第8题,看看用量角器量角的方法哪些是对的,哪些是错的。
同桌互相说一说,对的是怎样摆的量角器,错的错在哪里。
交流:
哪些是对的,哪些是错的?
错的要把量角器位置怎样改?
(第一个量角器平移到中心和顶点重合;第二个量角器旋转到0刻度线和一边重合;第三个量角器旋转到半圆压住角的开口,0刻度线和一边重合)
让学生试着订正,依次用自己的量角器在图上把位置放正确。
强调:
量角时,把量角器的半圆压住角的开口;如果0刻度线和一条边没有重合,或者中心和顶点没有重合,可以通过平移或旋转,使它们重合。
3.做练习十三第9题。
让学生先观察每个量角器怎样量的,再想想每个量角器上要看哪一圈的度数,并记录下来,然后交流每个角的度数。
提问:
哪些看的外圈的刻度数,哪些看的内圈的刻度数?
怎样区分要看哪一圈的刻度数?
说明:
摆对量角器位置后,要注意从和一边重合的那条0刻度线数起,看另一边所对的度数。
如果重合的是左边的0刻度线,要看外圈的度数;如果重合的是右边的0刻度线,要看内圈的度数。
4.做练习十三第10题。
要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的,再照样子用量角器量一量,注意找准看哪一圈的度数,记录角的度数。
交流量出的度数,结合说说是看的哪一圈的度数。
5.小结、实践。
(1)小结体会。
启发:
量上面三道题里的角,比上节课量角要难在哪儿?
你从量这些开口方向不同的角里,得到哪些体会?
同桌互相说说看。
交流:
量这三题里这样的角你有哪些体会?
指出:
从这三题里大家发现,量角的方法还是要做到两个重合和一看度
数,复杂的是角的开口方向不同,所以要注意:
一是要把量角器半圆压住开
口;二是通过旋转或平移,做到两个重合;三是看准要读哪一圈的度数。
(2)操作实践。
让学生量一量练习纸上第二行三个角(位置“变式”的角)的度数,然后
交流。
[设计说明:
练习十三第8-v10三道题,有层次地引导学生学会量“非标
准”状态的角:
第8题让学生观察、判断,了解量这样的角正确摆放量角器的
位置;第9题了解在正确摆放量角器后,怎样根据不同情况读出角的度数;第
10题给出量角器的摆放位置,让学生通过模仿逐步掌握正确量角的方法。
本教学设计从教材的意图出发,先让学生判断、思考“怎样改”,再尝试把量
角器的“位置放正确”,初步体会正确调整和摆放的方法;接着通过第9题,进
一步观察量角器的位置,选择内圈或外圈的数读出度数,学会正确使用内、
外圈的刻度数;然后模仿摆放量角器量角、读出度数,进一步掌握方法。
在
此基础上,启发学生反思量角过程、总结量角的经验,交流“难在哪儿”“得到
哪些体会”,以感受灵活地应用量角方法正确操作的过程。
最后再让学生依
据自己的体会、经验,独立量出“非标准”位置角的度数,初步形成量角的
技能。
」
三、实际应用,内化熟练
1.做练习十三第11题。
谈话:
在现实生活里,我们经常可以看到一些物体上的角,这些角也可
以测量大小。
请同学们先在在图里找一找,标出的角有哪几个。
让学生量出三幅图里标出的5个角,记录测量的结果。
交流结果,并指名学生演示量2一3个角。
2.做练习十三第12题。
观察:
这些多边形边的长度有什么特点?
(都是每边相等的多边形)
让学生量出每个角的度数并作好记录。
交流四个多边形量角的结果。
提问:
比较每个图形里角的度数,你有什么发现?
追问:
怎样的多边形的每个角的大小相等?
小结:
如果多边形的每条边相等,那么它的每个角也相等。
(板书:
每边
相等的多边形,每个角都相等)
回看:
大家回头看一看,这样的三角形每个角是多大?
正方形、五边形
和六边形呢?
引导:
请大家先在图上仔细观察600,90“的角各有多大,再试着画出大概
60“、90“的角,同桌相互看一看。
(学生画出大约60“、90。
的角)
再看看110“和120。
的角有多大,也试着画一画,和课本上的比一比是不
是比较接近。
(学生试着画角)
仁设计说明:
在发现规律后,引导学生“回看”,其意图是对这几个度数角
的大小有初步感受,能有相关角的大小的直观印象,既有利于发展空
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