三年级下册数学期末重点知识点梳理复习.docx
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三年级下册数学期末重点知识点梳理复习
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——知识点梳理
★写卷子应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:
“?
”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元
位置与方向
、①(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的,不是绝对的。
例如:
小明在小华哪面,小华在小明哪面。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。
)
3、会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
(例如:
学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。
)同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、生活中的方位知识:
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)
作图题(题型):
(1)看图找方向。
练习册第5页第2题
(2)根据要求来画图。
书第10页第2题
(3)路线图书第5页做一做。
第二单元
除数是一位数的除法
、只要是平均分就用计算。
2、★注意:
①71÷8,把71看成72,用口诀估算。
②378÷5,把378看成400更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。
(如:
30÷5=6)
4、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。
(2)除法验算:
→用乘法
①没有余数:
商×除数=被除数;(别忘了写验算两个字。
)
②有余数:
商×除数+余数=被除数
→
验算时别忘了加余数。
(3)0除以(任何不是0的)数都得0。
→
0不能做除数,如:
0÷()=0括号里只有(0)不能填。
三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数。
第三单元
统
计
、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。
2、平均数:
①求平均数的方法:
移多补少法
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如:
坐公共汽车时,身高在110厘米以下的儿童可以免票,这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的,
题目:
、一组同学,5人浇水、4人挖土、三人运树苗,一共植了36棵,平均每人植几棵?
列式:
36÷
2、一组同学收集矿泉水瓶,,小明收集了14个,小亮收集了12个,小兰收集了11个,小红收集了15个,平均每人收集了多少个?
列式(14+12+11+15)÷4
注意:
平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量,而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多,每人收集到多少个。
注意:
书44页第2题,问的是一周的平均最高气温,很多孩子只注意到了最高。
第四单元
年月日
(一)年、月、日
、常用的时间单位有:
(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、每年有(12)个月,其中(7)个大月,每个大月有(31)天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有个小月,每个小月有30天分别是(四、六、九、十一)月。
二月既不是大月也不是小月。
3、连续的大月有(7)月和(8)月,天数是共(62)天。
4、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。
5、一年分为四个季度:
、2、3月
——第一季度
90天(平年)
91天(闰年)
4、5、6月
——第二季度
91天
7、8、9月
——第三季度
92天
0、11、12月——第四季度
92天
6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
用天数÷7。
→
如:
52天
52÷7=7(个)……3(天)
如:
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天。
平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
7、判断平年、闰年的方法:
①一般的公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;
如:
1978÷4=494……2,1978年是平年。
988÷4=497,1988年是闰年。
②公历年份是整百的÷400,余数是0,就是闰年。
如1900年是平年,XX年是闰年。
参见书P49
单数年不用算,都是平年;
8、通常每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。
)
9、计算经过的年份:
就用XX-给的年份。
例如:
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到XX年是64周年。
(XX-1949=64)
0、各类节日:
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
1、时间单位的换算关系:
①1小时=60分
②1分=60秒
③1日=24小时
④1周=7天
2、经过的天数的计算:
公式→
结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
月
份
思
考
6
月
2日----30日
30-12+1=19天
7
月
31天
31天
8
月
日-----17日
7天
(
合计:
19+31+17=57天
)
(二)24时计时法:
、
日=24时
→24时也叫0时。
2、普通计时法→24时计时法
(+12减单位)
24时计时法→
普通计时法
(-12加单位)
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如:
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:
30)。
正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
4、会根据给出的信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
5、时间与时刻的不同:
时间是一段,时刻是一个点。
第五单元
两位数乘两位数
、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的位置。
3、口算:
15×200=?
(方法:
把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。
)
4、估算:
18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→
别忘了比较这一步。
.求一倍数的一步计算应用题(18页6题)
2.有余数除法25页例4属于份总关系(得数的变化,表外,除数是一位数)
1.总部总关系(×+×)(34页7题)
2.总份总关系(平均数的题目)共8个
3.总份总关系(典型例题:
连乘11个、连除10个)八单元
4.总差比关系(104页11题)
5.总份总关系(归一问题120页16题)
6.和倍问题
二单元24页7题
应用题
面积和面积单位
(一)面积和面积单位:
.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积:
物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
平方米:
边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
平方分米:
边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
平方厘米:
边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
3.区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
(二)长方形、正方形的面积计算
.熟练掌握的4个计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:
什么样的问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?
或与面积有关?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
3.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):
用大面积-小面积。
书86页第6题
(三)面积单位进率和土地面积单位:
.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
公顷:
边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
平方千米:
边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
平方米=100平方分米
平方分米=100平方厘米
公顷=10000平方米
平方千米=100公顷
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。
掌握换算的方法。
3、背熟公式。
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的面积=长×宽
长=周长÷2-宽
长=面积÷宽
宽=周长÷2-长
宽=面积÷长
(周长-长×2)÷2=宽
(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4
正方形的边长=面积÷边长
4、背
熟:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。
)
(2)边长
(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长
(1米
)的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
5、①常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有:
(公顷)、(平方千米)。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
和
“平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
6、面积单位之间的进率
平方千米=100公顷
公顷=10000平方米
平方米=100平方分米
平方分米=100平方厘米
平方米=10000平方厘米
单位转化方法:
大单位化小单位乘进率;小单位化大单位除以进率
关键点:
①先判断用乘还是除,②再看进率是多少
周长和面积之间的关系:
面积相等的长方形和正方形,正方形的周长短。
正方形边长扩大3倍,正方形周长扩大3倍,面积扩大9倍。
7、注意:
(1)
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)
大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
8、常见物体的面积:
一张邮票的面积约有4平方厘米
一张会员卡的面积约40平方厘米(8×5)
数学书的面积约300平方厘米或3平方分米(21×15=315平方厘米)
成人手掌的面积约1平方分米
一块手帕的面积约4平方分米(2×2)
课桌的面积约24平方分米(6×4)
黑板的面积约4平方米(4×1)
教室的面积约50平方米(8×6)
一户家庭居住面积约60——180平方米。
体育场的面积约7400平方米(不到1公顷)
甸柳一小的占地面积约1公顷
学校的面积约6000平方米——400公顷。
果园的面积约3公顷
趵突泉公园的面积约11公顷
泉城广场的面积约17公顷
天安门广场的面积约40公顷
故宫的面积约72公顷
济南市的面积约8000平方千米
山东省的面积是156700平方千米。
北京市的面积约16000平方千米
我国领土面积约960万平方千米
一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位,
国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。
填单位的方法:
填单位时先想填哪一种单位,再选择合适的单位填。
目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位
9.题型(补充相关的题目)
*已知长、宽求面积或反向;
*长正方形面积周长之间有关系的题;
周长同或面积同
题目:
练习册55页第2题。
*拼图形(合并(两三个))和拆图形(求剩余图形的);
题目:
两个长方形拼成一个大长方形,求拼成图形的面积。
从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形,求正方形面积周长,或求剩下图形的面积和周长。
*组合图形;书81页11题;
*大面积含小面积的(包含除)
第7单元
小数的初步认识
、
分母是10的分数写成一位小数(0.1),
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
2、小数读写法:
①读法→
汉字形式;
②写法→
阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况:
跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算:
小数点对齐,也就是相同数位对齐。
(尤其注意:
12-3.9
;
9+8.3等题的计算。
)
5、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5
;1.3>1等)
第8单元
解决问题
做应用题时:
、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有的条件都有用;
4、题目中没有给的条件不能直接用;
5、画出关键词;
6、列综合算式时:
先算那一步,必须加上小括号“(
)”。
第九单元
数学广角
、
关于重复的问题,可以用集合圈来帮助解决,或者画图解决。
2、等量代换:
把题目中的等量关系用简单的公式表示出来,帮助理解,或者画成简单的示意图。
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