土木工程制图第七章截交线与相贯线.ppt

土木工程制图第七章截交线与相贯线.ppt

《土木工程制图第七章截交线与相贯线.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土木工程制图第七章截交线与相贯线.ppt（64页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

教学提示：

教学提示：

本章主要介绍立体表面本章主要介绍立体表面截交线截交线和和相贯线相贯线的形成、基本性质及作图的形成、基本性质及作图方法。

方法。

学习要求：

学习要求：

通过本章的学习，掌握立体表面通过本章的学习，掌握立体表面交线的形成、性质；学会截交线、交线的形成、性质；学会截交线、相贯线的投影分析，掌握截交线、相贯线的投影分析，掌握截交线、相贯线的基本作图方法。

相贯线的基本作图方法。

第第77章章截交线与相贯线截交线与相贯线本章主要内容本章主要内容7.17.1概述概述7.27.2平面立体的截交线平面立体的截交线7.37.3曲面立体的截交线曲面立体的截交线7.47.4两平面立体相交两平面立体相交7.57.5平面立体和曲面立体相交平面立体和曲面立体相交7.67.6两曲面立体相交两曲面立体相交7.17.1概述概述一、建筑物表面的交线一、建筑物表面的交线悉尼歌剧院悉尼歌剧院二、立体表面的截交线二、立体表面的截交线截交线：

平面与立体的交线。

截交线：

平面与立体的交线。

平面立体的截交线平面立体的截交线曲面立体的截交线曲面立体的截交线二、立体表面的相贯线二、立体表面的相贯线两平面体相交两平面体相交平面体与曲面体相交平面体与曲面体相交两曲面体相交两曲面体相交相贯线：

立体与立体的交线。

相贯线：

立体与立体的交线。

截平面截断面截交线截平面截断面截交线截交点截交线7.27.2平面立体的截交线平面立体的截交线一、基本概念一、基本概念截平面：

截平面：

假想用来截割立体的平面。

假想用来截割立体的平面。

截交点：

截交点：

截平面与立体棱线的交点。

截平面与立体棱线的交点。

截交线段：

截交线段：

截平面与立体棱面的交线。

截平面与立体棱面的交线。

截断面：

截断面：

截交线段围成的断面。

截交线段围成的断面。

截交线：

截交线：

截平面与立体表面的交线。

截平面与立体表面的交线。

二、平面体截交线的特点和性质二、平面体截交线的特点和性质

（1）任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面折线、平面曲线或两者的结合）。

此平面图形的各顶点是平面体棱线与截平面的交点，各条边线是平面体棱面与截平面的交线。

（2）截交线是截平面与基本体表面的共有线。

三、求作平面体的截交线的方法求作平面体的截交线的方法

（1）交点法先求出平面体的各棱线与截平面的交点，然后把位于同一棱面上的两交点连成线。

（2）交线法真接作出平面体的各棱面与截平面的交线。

在投影图中，截交线的可见性取决于平面体各棱面的可见性，位于可见棱面上的交线才可见，应画成实线，否则，交线不可见，应画成虚线。

但苦立体被截断后，截交线成为投影轮廓线时，则该段截交线是可见的。

7.2.17.2.1棱锥上的截交线棱锥上的截交线【例例7.17.1】如图所示，求正垂面如图所示，求正垂面PP与三棱锥与三棱锥S-ABCS-ABC的截交线。

的截交线。

分析：

截平面P与三棱锥的三条棱线SA、SB、SC均相交，可利用交点法求作截交点作图步骤：

作图步骤：

由于截平面P的V面投影有积聚性，故截交线的V面投影为已知，即1、2、3。

从1和3点向下作投影连系线，得1和3点。

由于II点在平行于W面的棱线SB上,需用分比法或经由W投影才能求出2点。

从1、2、3各点向右作投影连系线，分别与sa、sb、sc相交于1、2、3，所得123为截交线的W面投影。

sca123ps312baabc321bcsca123ps312baabc321bc截交线的可见性判别如下：

在截交线的可见性判别如下：

在H投影中，三个侧棱面均是可见的，故投影中，三个侧棱面均是可见的，故123可见，可见，应画实线；在应画实线；在W面投影中，右侧棱面面投影中，右侧棱面SBC不可见，故不可见，故23不可见，应画虚线，整理不可见，应画虚线，整理如图所示。

如图所示。

【例例7.27.2】已知正四棱锥及其上缺口的已知正四棱锥及其上缺口的VV面投影，求面投影，求HH和和WW投影。

投影。

分析：

从给出的V投影可知，四棱锥的缺口是由正垂面和水平面截割四棱锥而形成的。

只要分别求出正垂面和水平面与四棱锥的截交线，以及两平面的交线即可。

dhemnbcadhemncbadb（c）n（m）h（e）aQPvv作图步骤：

在V面投影上确定出控制截交线的点的投影，a、b、c、d、e、h、m、n。

A、B、C、D、E、H为特殊点，可直接作出其另外两面投影，如图所示。

M、N为棱面上的点，可利用BN、CM平行于地面棱线的性质，求出另两面投影。

依次连接截交线上各点的同名投影，并判断其可见性，整理如图所示。

dhemnbcadhemncbadb（c）n（m）h（e）a7.2.27.2.2棱柱上的截交线棱柱上的截交线【例例7.37.3】求作截切后六棱柱的投影。

求作截切后六棱柱的投影。

分析：

分析：

如图所示，立体的六条棱线和六个棱面均垂直H面，截平面垂直V面，则截交线的V投影已知。

截平面与立体的五条棱线相交，形成五个截交点，与顶面相交，形成两个截交点。

1

（2）7（3）6（4）523456711234567bb作图步骤：

如图所示，截交点的V投影1、2、3、4、5、6、7，可作为已知条件，截交点的H投影1、2、3、4、5、6、7，进而求得截交点的W投影；依次连接成截交线，并判断可见性；最后完成立体轮廓线的投影，如图所示。

1

（2）7（3）6（4）5234567112345672345671【例例7.47.4】求作截切后四棱柱的投影。

分析：

如图所示，四棱柱被三个截平面截割，分别是两个水平面和一个正垂面。

截交线是由折线组成的封闭图形。

作图步骤：

在V面投影上确定控制截交线形状的八个点，分别为1、2、3、4、5、6、7、8。

棱柱的H面投影积聚为一个四边形，截交线的H面投影也在这个四边形上，因此，1、2、3、4、5、6、7、8可视为已知。

如图所示，、点为特殊点，因此可以直接求出其面投影。

根据截交线上八个点的H、V面投影可直接求出其W面投影。

依次连接截交线上各点的同名投影，并判断其可见性，补全棱柱的投影,整理如图所示。

依次连接截交线上各点的同名投影，并判断其可见性，补全棱柱的投影,整理如图所示。

1

（2）123（4）345（6）7（8）5（7）6（8）123456787.37.3曲面立体的截交线曲面立体的截交线7.3.17.3.1圆柱的截交线圆柱的截交线7.3.27.3.2圆锥的截交线圆锥的截交线7.3.37.3.3圆球的截交线圆球的截交线7.3.17.3.1圆柱的截交线圆柱的截交线平面与圆柱相交所得截交线形状平面与圆柱相交所得截交线形状圆椭圆矩形【例例7.57.5】求作圆柱被截断后的投影。

分析：

如图所示，侧垂面与圆柱的截交线为椭圆，该椭圆的W投影积聚在W投影面上，其H投影与圆周重合，需要作的是V面投影。

椭圆的投影一般仍是椭圆。

但长短轴的长度有变化。

cabdmnefecmandfbcdefbamn作图步骤：

先求特殊点，即椭圆长短袖的端点。

长轴AB/W面，A和B在圆柱的最后、最前素线上，在W面投影轮廓线上定出a和b，由a和b作连系线至V面投影上交得a和b；CDW面，C和D在圆柱的最左、最右素线上，由c和d作连系线在V面投影上交得c和d。

如图所示。

作一般点，如E，F，M，N等。

利用圆柱面上取点的方法，由efmn定出e，f，m，n，再求出e，f，m，n。

依次光滑连接截交线上各点的同名投影，并判断可见性，整理如图所示。

cabdmnefecmandfbcdefbamn【例7.6】求作圆柱被组合截面截割后的截交线的投影。

分析：

圆柱被三个截面截割，分别是侧平面，水平面和正垂面，则截交线的实形由三部分组成，分别是圆弧，矩形和部分椭圆。

由于三个截平面都垂直于V投影面，所以，截交线的V面投影可视为已知，又因为截交线均位于圆柱面上，其W面投影积聚为圆周可视为已知，所以只需根据截交线的V、W面投影求出其H面投影即可。

21356413

（2）46（5）1（4）3（6）2（5）788（7）78作图步骤：

如图所示，在V投影面上分别确定出控制截交线形状的1、2、3、4、5、6、7、8点。

圆柱面的W面投影圆周，截交线上各点的V面投影，向右作连系线直接可得1、2、3、4、5、6、7、8点。

根据这8个点的V、W投影求出其H面投影。

依次连接截交线各点的同名投影，并判断其均为可见，整理如图如图所示。

21356413

（2）46（5）1（4）3（6）2（5）788（7）78平平面面与与圆圆锥锥相相交交所所得得截截交交线线形形状状7.3.27.3.2圆锥的截交线圆锥的截交线【例例7.77.7】求作圆锥被正垂面P截断后的投影。

分析：

如图所示，截平面与圆锥轴线倾斜，并与所有的素线均相交，故截交线为椭圆。

椭圆的V面投影积聚成为一直线，其H面和V面投影仍是椭圆。

abmncdefabfndemcbafedcnm作图步骤：

作椭圆长轴的端点A和B。

由于AB/V，A和B在圆锥的最左、最右素线上，在V面投影轮廓线上定出a和b，再作出H面投影a和b以及W面投影a和b。

作椭圆短轴的端点C和D。

由于CDV面，在ab的中点定出c、d，再用纬圆法作出c和d，然后作出c和d。

作W面投影轮廓线上的E和F。

E和F在圆锥的最前、最后素线上，先在V面投影上定出e和f，然后向右作连系线交得其W面投影。

它们是W面投影中椭圆和轮廓线的切点。

用纬圆法或素线法作若干一般点，如M和N等。

分别在H面和W面投影中，依次将上述各点连成光滑的椭圆。

由于圆锥上部截去后，截交线的H面和W面投影均可见，应画成实线。

【例例7.87.8】求作圆锥被截割后的投影。

分析：

圆锥被三个组合截面截割，分别是侧平面、水平面、正垂面，求被截割圆锥的投影实际上就是求三个截平面与圆锥的截交线。

截交线由三部分组成，分别是双曲线、圆弧和抛物线的一部分。

14（5）2（3）6（7）1328769145768（9）829354作图步骤：

在V投影面上确定控制截交线形状的九个点，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。

过1向下、向右作连系线，可确定1、1。

已知2、3、4、5，可根据前面讲过的纬圆法或素线法，确定2、3、4、5和2、3、4、5。

6、7、8、9都是特殊位置点。

由6、7向下作连系线可得6、7点，根据宽相等可得到6、7。

由8、9向右作连系线可得到8、9，根据宽相等可确定8、9。

判断截交线的H、V投影均可见，光滑连接各点，整理后如图所示。

14（5）2（3）6（7）1328769145768（9）829354平面与圆球相交所得截交线形状圆7.3.37.3.3圆球的截交线圆球的截交线【例例7.97.9】求作球面被正垂面截断后的投影。

分析：

如图所示，截交线是圆，其V面投影是积聚在V投影面上的一直线段，其H面、W面投影为椭圆。

作图步骤：

在V面投影上定出最左、最有点1、2（在轮廓线圆上），最前、最后点3、4（在线段12的中点处），上、下半球分界圆上的点5、6和左、右半球分界圆上的点7、8。

求出这些点的开H面、W面投影；213576815（6）3（4）7（8）2123487564分别在H面和W面投影中，依次将上述各点连成光滑的椭圆。

由于圆球上部截去后，截交线的H面和W面投影均可见，应画为实线。

【例例7.107.10】求作半球面被截割后的投影。

分析：

如图所示，半球面被四个截面截割，分别是两个正平面和两个侧平面，截交线是四段圆弧。

作图步骤：

在H投影面上定出控制截交线形状的八个点1、2、3、4、5、6、7、8。

、为特殊点，可直接作图得到其另两面投影，1、2、3、4，1、2、3、4。

、为一般点，可通过纬圆法作出其另两面投影。

785134621（3）4

（2）8（7）5（6）24137（6）8（5）各投影面的同名投影作圆弧，整理如图所示。

7.47.4两个平面立体相交两个平面立体相交一、相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。

二、相贯线