型钢梁的设计.ppt

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型钢梁构件的计算理解受弯构件的工作性能受弯构件的工作性能掌握受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度的计算方法的计算方法；了解受弯构件整体稳定和局受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念部稳定的基本概念，理解梁整体稳定的计算原理梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施以及提高整体稳定性的措施；熟悉局部稳定的验算方法及局部稳定的验算方法及有关规定有关规定。

教学目标：

教学目标：

1.1.受弯构件的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强受弯构件的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度；折算应力概念度；折算应力概念；2.2.受弯构件的刚度验算受弯构件的刚度验算。

受弯构件的刚度验算。

受弯构件的刚度验算。

重重点点难难点点受弯构件受弯构件受弯构件分类：

受弯构件分类：

按支承情况的不同，可以分为简支梁、悬臂梁和按支承情况的不同，可以分为简支梁、悬臂梁和连续梁。

连续梁。

按截面形式可以分为型钢梁和组合梁两大类。

按截面形式可以分为型钢梁和组合梁两大类。

钢结构构件计算钢结构构件计算承受承受横向荷载横向荷载和和弯矩弯矩的构件称为受弯构件。

的构件称为受弯构件。

结构中的实结构中的实腹式受弯构件一般称为腹式受弯构件一般称为梁梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。

例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车种基本构件。

例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。

梁和工作平台梁。

4.14.1概述概述概述概述构件内力构件内力弯矩弯矩弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力剪力，附加很小的轴力弯矩弯矩+剪力剪力此外，还可根据跨度和荷载大小的需要，采用蜂此外，还可根据跨度和荷载大小的需要，采用蜂窝梁。

窝梁。

根根据据梁梁截截面面沿沿长长度度方方向向有有无无变变化化，可可以以分分为为等等截截面梁和变截面梁。

面梁和变截面梁。

等等截截面面梁梁构构造造简简单单，制制作作方方便便，适适用用于于跨跨度度不不大大的场合。

的场合。

对对于于跨跨度度较较大大的的梁梁，为为节节约约钢钢材材，常常采采用用变变截截面面梁，如图梁，如图11.2.15的楔形梁。

的楔形梁。

根据受力情况的不同，还可以分为单向受弯根据受力情况的不同，还可以分为单向受弯梁和双向受弯梁（斜弯曲梁）。

梁和双向受弯梁（斜弯曲梁）。

受弯构件的设计应满足：

受弯构件的设计应满足：

强度、整体稳定、局部稳定和强度、整体稳定、局部稳定和刚度刚度四个方面的要求。

四个方面的要求。

前三项属于前三项属于承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算，采用荷载的采用荷载的设计值设计值；第四项为第四项为正常使用极限状态的计算正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的计算挠度时按荷载的标准值标准值进行。

进行。

正常使用极限状态正常使用极限状态刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定11受弯构件的计算受弯构件的计算

（1）强度计算）强度计算1）抗弯强度）抗弯强度钢梁在弯矩作用下，可分为三个工作阶段，即弹性、钢梁在弯矩作用下，可分为三个工作阶段，即弹性、弹塑性及塑性阶段弹塑性及塑性阶段。

弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：

弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：

（4.2.1）c）弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya）MMyfyd）全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb）M=My=fy图图4.2.1各荷载阶段梁截面上的的正应力分布各荷载阶段梁截面上的的正应力分布受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度Wnx截面绕截面绕x轴的净截面模量。

轴的净截面模量。

VmaxMmax1.1.1.1.工作性能工作性能工作性能工作性能弹弹性性工工作作阶阶段段：

当当弯弯矩矩M较较小小时时，截截面面上上的的弯弯曲曲应应力力呈呈三三角角形形直直线线分分布布，其其外外缘缘纤纤维维最最大大应应力力为为=M/Wn。

这这个个阶阶段段可可以以持持续续到到达达到到屈屈服服点点fy，此此时时梁梁截截面面的的弯弯矩矩达达到弹性极限弯矩到弹性极限弯矩Me。

Me=Wnfy式中式中Me梁的弹性极限弯矩；梁的弹性极限弯矩；Wn梁的净截面（弹性）模量。

梁的净截面（弹性）模量。

弹弹塑塑性性工工作作阶阶段段：

弯弯矩矩继继续续增增加加，截截面面外外缘缘部部分分进进入入塑塑性性状状态态，中中央央部部分分仍仍保保持持弹弹性性。

截截面面弯弯曲曲应应力力呈呈折折线线分分布布,随随着着弯弯矩矩增增大大，塑塑性性区区逐逐渐渐向向截截面面中中央央扩扩展展，中中央央弹弹性性区相应逐渐减小。

区相应逐渐减小。

塑塑性性工工作作阶阶段段：

在在塑塑性性工工作作阶阶段段，若若弯弯矩矩不不断断增增大大，直直到到弹弹性性区区消消失失，截截面面全全部部进进入入塑塑性性状状态态，即即达达到到塑塑性性工工作作阶阶段段，此此时时梁梁截截面面应应力力呈呈两两个个矩矩形形分分布布弯弯矩矩达达到到最最大大极极限限，称为塑性弯矩称为塑性弯矩MP。

Mp=Wpnfy式中式中Wpn梁的净截面塑性模量。

梁的净截面塑性模量。

塑塑性性铰铰：

当当截截面面上上弯弯矩矩达达到到Mp时时，荷荷载载不不能能再再增增加加，但但变变形形仍仍可可继继续续增增大大，截截面面可可以以转转动动，犹犹如如一一个个铰铰，称称为塑性铰。

为塑性铰。

弹弹性性设设计计与与塑塑性性设设计计：

把把梁梁的的边边缘缘纤纤维维达达到到屈屈服服强强度度作作为为设设计计的的极极限限状状态态，叫叫做做弹弹性性设设计计。

在在一一定定条条件件下下，考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。

考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。

规范以梁截面塑性发展到一定深度（即截面只有部规范以梁截面塑性发展到一定深度（即截面只有部分区域进入塑性区）作为设计极限状态。

分区域进入塑性区）作为设计极限状态。

当当最最大大应应力力达达到到屈屈服服点点fy时时，构构件件截截面面处处于于弹弹性性极极限限状态，其上弯矩为屈服弯矩状态，其上弯矩为屈服弯矩My。

截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。

弯矩达到最大截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。

弯矩达到最大极限称为塑性弯矩极限称为塑性弯矩Mp，截面形成塑性铰。

截面形成塑性铰。

Wnp截面对截面对x轴的截面塑性模量。

轴的截面塑性模量。

S1n、S2n中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。

中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。

塑性系数塑性系数与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。

面形状系数。

xxpp截面绕截面绕xx轴的塑性系数。

轴的塑性系数。

随着随着Mx的进一步增大的进一步增大梁梁的抗弯强度应满足：

的抗弯强度应满足：

（4.2.2）

（1）绕）绕x轴单向弯曲时轴单向弯曲时（4.2.3）

（2）绕）绕x、y轴双向弯曲时轴双向弯曲时规范引入有限塑性发展系数规范引入有限塑性发展系数x和和y来表征截面抗弯强度的提高。

来表征截面抗弯强度的提高。

梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，塑性发展深度取梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，塑性发展深度取ah/8h/4。

式中：

式中：

Mx、My梁截面内绕梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny截面对截面对x、y轴的净截面模量；轴的净截面模量；x、y截面截面对对x、y轴的有限轴的有限塑性发展系数，小于塑性发展系数，小于；f钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度。

2.2.2.2.抗弯强度计算抗弯强度计算抗弯强度计算抗弯强度计算式中式中M弯矩；弯矩；截面塑性发展系数。

对于工字形截面截面塑性发展系数。

对于工字形截面x=1.05，y=1.2；对于箱形截面对于箱形截面x=y=1.05。

梁的抗弯强度按下列公式计算：

梁的抗弯强度按下列公式计算：

单向弯曲时单向弯曲时双向弯曲时双向弯曲时对于直接承受动力荷载且需计算疲劳的梁，考虑塑性对于直接承受动力荷载且需计算疲劳的梁，考虑塑性发展会使钢材硬化，促使疲劳断裂提早出现。

发展会使钢材硬化，促使疲劳断裂提早出现。

当梁的受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比较大时，当梁的受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比较大时，考虑塑性发展对翼缘局部稳定有不利影响。

考虑塑性发展对翼缘局部稳定有不利影响。

f钢材抗弯矩强度设计值。

钢材抗弯矩强度设计值。

对下列情况，规范不允许截面有塑性发展，而以对下列情况，规范不允许截面有塑性发展，而以弹性极限弯矩作为设计极限状态，即取弹性极限弯矩作为设计极限状态，即取=1.0：

截面塑性发展系数的取值见表截面塑性发展系数的取值见表4.2.14.2.1对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取宜取x=y=1.0。

当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度bb与其厚度与其厚度tt之比为：

之比为：

时，时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x1.0。

XXXXYYYYbbtt图图4.2.3工字形和槽形截面梁中的剪应力工字形和槽形截面梁中的剪应力式中式中：

VVyy计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；SSxx计算剪应力处以上或以下毛截面计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；对中和轴的面积矩；IIxx毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；tt计算点处板件的厚度；计算点处板件的厚度；ffvv钢材抗剪设计强度。

钢材抗剪设计强度。

（4.2.4）根据材根据材料力学开料力学开口截面的剪应力计算口截面的剪应力计算公式，公式，梁的抗剪强度梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：

或剪应力按下式计算：

2.2.2.2.弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算工字型截面剪应力工字型截面剪应力可近似按下式计算可近似按下式计算当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置支支承加劲肋承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。

为保证这部时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。

为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。

分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。

局部压应力局部压应力局部压应力局部压应力图图4.2.4腹板边缘局部压应力分布腹板边缘局部压应力分布（4.2.7）即要保证局部承压处的局部压应力不超过材料的屈服强度。

跨中集中荷载：

跨中集中荷载：

lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：

梁端支座反力：

lz=a+2.5hy+bhy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。

b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hya集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。

对于钢轨上轮压取集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。

对于钢轨上轮压取a=50mm；腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：

腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：

式中：

式中：

F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车梁梁=1.35，其它梁，其它梁=1.0；tw腹板厚度腹板厚度lz集中荷载在集中荷载在腹板计算高度腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：

上边缘的假定分布长度，可按下式计算：

11）轧制型钢，两内孤起点间距）轧制型钢，两内孤起点间距;22）焊接组合截面，为腹板高度）焊接组合截面，为腹板高度;33）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间）铆接