哈工大钢结构压弯构件.ppt
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钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计第第7章章拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件第第第第77章章章章拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计11压压弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件承受承受轴心心压(或拉)力和(或拉)力和绕截面形心主截面形心主轴的弯矩作用的弯矩作用偏偏压(或偏拉)(或偏拉)构件构件弯矩由偏心弯矩由偏心轴力引起力引起时压弯构件压弯构件拉弯构件拉弯构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计22单单向向向向压压弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯矩作用在截面的一个主弯矩作用在截面的一个主轴平面内平面内双向双向压弯(或拉弯)构件弯(或拉弯)构件弯矩作用在两个主弯矩作用在两个主轴平面内平面内33应应用用用用墙架柱架柱工作平台柱工作平台柱支架柱支架柱单层厂房厂房结构构钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计44按其截面形式按其截面形式按其截面形式按其截面形式实腹式腹式格构式格构式常用的截面形式:
常用的截面形式:
热轧型型钢截面、冷弯薄壁型截面、冷弯薄壁型钢截面截面组合截面合截面55满满足正常使用极限状足正常使用极限状足正常使用极限状足正常使用极限状态态和承和承和承和承载载能力极限状能力极限状能力极限状能力极限状态态限制构件限制构件长细比来保比来保证刚度要求度要求承承载力极限状力极限状态.包括包括强强度、整体度、整体稳定和局部定和局部稳定定计算算.其中整体其中整体稳定定计算包括弯矩作用平面内算包括弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平定和弯矩作用平面外面外稳定的定的计算算.钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计压弯构件弯构件应用比用比较广泛,例如,有横向广泛,例如,有横向节间荷荷载作用作用的桁架上弦杆、屋架天窗的桁架上弦杆、屋架天窗侧立柱、立柱、单层厂房柱、以及多厂房柱、以及多层或高或高层房屋的框架柱等等都属于房屋的框架柱等等都属于压弯构件。
弯构件。
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计单向拉弯和向拉弯和压弯构件的截面形式弯构件的截面形式对拉弯构件,一般只需拉弯构件,一般只需计算其算其强强度和度和长细比,不需比,不需计算其算其稳定。
但在拉弯构件所受弯矩定。
但在拉弯构件所受弯矩较大而拉力大而拉力较小小时,由于其作用,由于其作用已接近受弯构件,就需要已接近受弯构件,就需要验算其整体算其整体稳定;在拉力和弯矩作用定;在拉力和弯矩作用下出下出现翼翼缘板受板受压时,也需,也需验算翼算翼缘板的局部板的局部稳定。
定。
这些当由些当由设计人人员根据具体情况加以判断。
根据具体情况加以判断。
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对单向向压弯构件,根据其到达承弯构件,根据其到达承载能力极限状能力极限状态时的破坏形式,的破坏形式,应计算其:
算其:
(1)强强度;度;
(2)弯矩作用平面内的)弯矩作用平面内的稳定;定;(3)弯矩作用平面外的)弯矩作用平面外的稳定和定和组成板件的局部成板件的局部稳定;定;(4)当)当为格构式构件格构式构件时还应计算分肢的算分肢的稳定。
定。
为了保了保证其正常使用,其正常使用,则应验算构件的算构件的长细比。
比。
对两端支承的两端支承的压弯构件跨中有横向荷弯构件跨中有横向荷载时,还应验算其算其挠度。
度。
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计钢结构中拉弯构件构中拉弯构件应用用较少,桁架的下弦杆有少,桁架的下弦杆有时作作用有非用有非节点荷裁,点荷裁,这种下弦杆就是拉弯构件。
种下弦杆就是拉弯构件。
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计7.2.1拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算一工作一工作一工作一工作阶阶段段段段在在轴心心压力和力和绕主主轴弯矩的共同作用下,截面上弯矩的共同作用下,截面上应力力发展展过程,构件中程,构件中应力最大的截面可能力最大的截面可能发生生强强度破坏。
度破坏。
fyfy压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计二二二二强强强强度度度度计计算准算准算准算准则则:
边缘屈屈服服准准则,截截面面边缘纤维屈屈服服的的弹性性受受力力阶段段极限状极限状态作作为强强度度计算的承算的承载能力极限状能力极限状态。
全全截截面面屈屈服服准准则,截截面面塑塑性性受受力力阶段段极极限限状状态作作为强强度度计算的承算的承载能力极限状能力极限状态,形成塑性,形成塑性铰。
部部分分发展展塑塑性性准准则,截截面面部部分分塑塑性性发展展作作为强强度度计算的承算的承载能力极限状能力极限状态1边缘屈服准屈服准则令令截截面面屈屈服服轴力力Np=Afy,屈屈服服弯弯矩矩Mex=Wexfy,则得得N和和Mx的的线性相关公式:
性相关公式:
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计22全截面屈服准则全截面屈服准则得得N和和Mx的相关公式:
的相关公式:
当当轴力力很很大大(NAwfy)时,塑塑性性中中和和轴将将位位于于翼翼缘范范围内,按上述相同方法可以得到:
内,按上述相同方法可以得到:
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计因此,因此,近似近似简化化为以下两条直以下两条直线公式,即:
公式,即:
当当时,当当时,钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计0.13钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3部分部分发展塑性准展塑性准则偏安全地采用直偏安全地采用直线式相关公式:
式相关公式:
一部分一部分进入塑性,入塑性,另一部分截面另一部分截面还处于于弹性性阶段段采用采用弹性截面模量性截面模量Wex当构件部分塑性当构件部分塑性发展展时,近似采用直,近似采用直线关系式:
关系式:
钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计7.2.2构件强度与刚度计算构件强度与刚度计算1单向拉弯、向拉弯、压弯构件按下式弯构件按下式计算截面算截面强强度:
度:
2双向拉弯、双向拉弯、压弯构件弯构件计算截面算截面强强度:
度:
3钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1)计算疲算疲劳的的实腹式拉弯、腹式拉弯、压弯构件弯构件2)格构式构件,当弯矩)格构式构件,当弯矩绕虚虚轴作用作用时3)为了保了保证受受压翼翼缘在截面在截面发展塑性展塑性时不不发生局部失生局部失稳受受压翼翼缘的自由外伸的自由外伸宽度度与其厚度与其厚度之比限制之比限制为当当时不考不考虑塑性开展。
塑性开展。
4)刚度度同同轴心构件心构件钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计7-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定7.3.1压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式单向向压弯构件的整体失弯构件的整体失稳分分为:
弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况弯矩作用平面内失弯矩作用平面内失稳为弯曲屈曲弯曲屈曲弯矩作用平面外失弯矩作用平面外失稳为弯扭屈曲弯扭屈曲双向双向压弯构件弯构件则只有弯扭失只有弯扭失稳一种可能一种可能7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计单向压弯构件弯矩平面作用平面内失稳变形和轴力位移曲线单向压弯构件弯矩平面作用平面内失稳变形和轴力位移曲线7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计平面外失平面外失稳变形和形和轴力位移曲力位移曲线有初始缺陷有初始缺陷压弯构件在弯矩作用平面外失弯构件在弯矩作用平面外失稳为极极值失失稳平面内失平面内失稳变形和形和轴力位移曲力位移曲线单向压弯构件弯矩平面作用平面外失稳变形和轴力位移曲线单向压弯构件弯矩平面作用平面外失稳变形和轴力位移曲线7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计计算方法分算方法分为两大两大类:
1极限荷极限荷载计算方法。
算方法。
2相关公式方法。
相关公式方法。
11极限荷极限荷极限荷极限荷载计载计算法算法算法算法弯矩作用平面内极限荷弯矩作用平面内极限荷载的方法有解析法和数的方法有解析法和数值法法解解析析法法是是在在各各种种近近似似假假定定的的基基础上上,通通过理理论方方法法求求得得构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内稳定定承承载力力Nux的的解解析析解解,解解析析法法很很难得到得到稳定承定承载力的力的闭合解,使用很不方便。
合解,使用很不方便。
7.3.2单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计偏心压杆的柱子曲线偏心压杆的柱子曲线数数值计算方法可求得算方法可求得单一构件弯矩作用平面内一构件弯矩作用平面内稳定承定承载力力Nux的数的数值解,可以考解,可以考虑构件的几何缺陷和残余构件的几何缺陷和残余应力影响,力影响,适用于各种适用于各种边界条件以及界条件以及弹塑性工作塑性工作阶段,是最常用的方法。
段,是最常用的方法。
7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计22相关公式相关公式相关公式相关公式计计算法算法算法算法各国设计规范压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验各国设计规范压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算多采用相关公式法,得到一个半经验半理论公式。
利算多采用相关公式法,得到一个半经验半理论公式。
利用边缘屈服准则,可以建立压弯构件弯矩作用平面内稳用边缘屈服准则,可以建立压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的轴力与弯矩的相关公式。
定计算的轴力与弯矩的相关公式。
受均匀弯矩作用的压弯构件的中点最大挠度为:
受均匀弯矩作用的压弯构件的中点最大挠度为:
7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式式中中为不不考考虑(仅受受均均匀匀弯弯矩矩)时简支支梁梁的的中中点点挠度度,方方括括号号项为压弯弯构构件件考考虑轴力力影影响响(二(二阶效效应)的跨中)的跨中挠度放大系数。
可得:
度放大系数。
可得:
对于于其其他他荷荷载作作用用的的压弯弯构构件件,也也可可导出出挠度度放放大大系系数数近近似似为。
考考虑二二阶效效应后后,两两端端铰支支构构件件由由横横向力或端弯矩引起的最大弯矩向力或端弯矩引起的最大弯矩应为:
7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中Mx构件截面上由横向力或端弯矩引起的一构件截面上由横向力或端弯矩引起的一阶弯弯矩;矩;mx等效弯矩系数,将横向力或端弯矩引起的非均匀分等效弯矩系数,将横向力或端弯矩引起的非均匀分布弯矩当量化布弯矩当量化为均匀分布弯矩;均匀分布弯矩;对均匀弯矩作用的均匀弯矩作用的压弯构件,弯构件,考考虑轴力力N引起二引起二阶效效应的弯矩增大系数,的弯矩增大系数,为欧拉欧拉临界荷界荷载。
进一步考一步考虑构件初始缺陷的影响,并将构件各种初始缺陷构件初始缺陷的影响,并将构件各种初始缺陷等效等效为跨中最大初弯曲跨中最大初弯曲v0(表示表示综合缺陷)。
假定等效初弯曲合缺陷)。
假定等效初弯曲为正弦曲正弦曲线,可得,考,可得,考虑二二阶效效应后由初弯曲后由初弯曲产生最大弯矩生最大弯矩为:
7-37-3实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定实腹式构件在弯矩平面内的稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计因此因此,根据根据边缘屈服准屈服准则,压弯构件弯矩作用平面内截弯构件弯矩作用平面内截面最大面最大应力力
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