09决策模型与统计优化课程设计.docx

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09决策模型与统计优化课程设计

09决策模型与统计优化课程设计

时刻：

2011年8月29――201·年9月16

学分：

2学分

适用专业：

信管、财务、营销

第一部分：

运筹学课程设计

一、运筹学课程设计的内容

（一）运筹学软件模拟：

按照教材提供的治理运筹学2.0软件，练习所学的每个模块，任选对应章节后面的两至三道题进行练习。

（二）运筹学课程实践设计

1.要求

收集现实生活的资料或按照提供的选题建议，理论联系实际，提出咨询题并给予解决，要求选题具有创新性，尽量具有可行性。

请从下列15个选题中自选一个。

2.可供选择的课程实践设计选题

（1）个人学习时刻优化配置；

（2）为同学们设计几套个人储蓄方案；

（3）为所在班级同学设计几套不同要求的食谱；

（4）图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；

（5）选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存打算；

（6）为某集装箱码头堆场的叉车治理进行合理配置（某运输企业制定合理的配车打算等）；

（7）为公交公司制定合理的车辆更新打算；

（8）自选背景，解决选址咨询题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；

（9）医院护士（商场营业员、小区保安、食堂服务员）数量的合理配置研究；

（10）某市旅行线路设计及其旅行线路优化；

（11）选择了解和熟悉的实际背景，收集有关资料，抽象出适当的运筹学模型，求解并进行结果分析，形成一个运筹学案例；

（12）为校园洒水车设计一个合理的行走路线；

（13）针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如：

LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和经历表格等；

（14）选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发。

（15）按照教学内容自拟。

3.成果要求

课程实践设计要求写出：

标题，摘要，关键词，正文，提出咨询题，分析解决的过程，模型的建立，对结果的进一步分析，结论及见解等。

（三）运筹学数学建模与决策优化

以下给出的8个实际案例，要求进行数据收集与分析，建立实际数学模型，借助EXCEL或治理运筹学2.0软件或WINQSB软件进行求解，并进行决策优化。

案例1：

某金属罐铸造厂生产打算的优化分析

北方某金属罐铸造厂的要紧产品有4种，分不由代号A，B，C，D表示。

近年来，产品销售情形良好，推测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户期望能有更多的不同功能的新产品咨询世。

工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的咨询题。

生产A，B，C，D4种金属罐要紧通过4个时期：

第1时期是冲压：

金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2时期是成型：

在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3时期是装配：

在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后时期为喷漆：

装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。

按照工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时刻、利润以及可供使用的总工时如表1所示。

表1单位产品所需加工时刻、利润及可利用工时表

A

B

C

D

可利用总工时（min/天）

冲压

成形

装配

喷漆

1

4

4

6

1

8

2

4

1

2

5

8

1

5

5

4

480

2400

2000

3000

单产利润（元）

9

6

11

8

该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min可供加工用。

另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时刻分不不超过2400min、2000min和3000min。

考虑以下咨询题：

1.按照当前的生产条件，工厂每天的生产打算如何安排；

2.对当前资源的利用情形进行分析，并讲明资源投入变化时产生的阻碍；

3.分析各种产品单位利润的变化对生产的阻碍；

4.如果按最优生产方案某种产品不承诺生产，给出该产品投产的条件；

5.为满足市场需求，开发新产品，该厂打算引进1种新型金属罐技术，生产E型金属罐。

按照统计，得知生产1个E型金属罐需要1min冲压时刻、1min成形时刻、6min装配时刻、12min喷漆时刻，单位产品利润为13元。

在试制及制定生产打算之前，研究其投产成效，以便给出是否投产的决策。

案例2：

东方服装集团的童衣配送系统设计

东方服装集团考虑生产一种童衣系列。

童衣产品将先运至分配中心，再由分配中心将产品运送至分销店。

该集团有五家工厂均可生产这类童衣，有三家分配中心能够分配童衣产品，有四家分销店能够经营童衣产品。

这些工厂和分配中心的年固定成本如表5所示。

表5　工厂与分配中心的固定成本

单位

工厂1

工厂2

工厂3

工厂4

工厂5

分配中心1

分配中心2

分配中心3

年固定成本（元）

35000

45000

40000

42000

40000

40000

20000

60000

从各工厂至分配中心的运费与各工厂的生产能力如表6所示。

表6各工厂运至分配中心的运输成本与生产能力

终点　

起点　

运输成本（元/箱）

生产能力（箱）

分配中心1

分配中心2

分配中心3

工厂1

800

1000

1200

300

工厂2

700

500

700

200

工厂3

800

600

500

300

工厂4

500

600

700

200

工厂5

700

600

500

400

从各分配中心至分销店对童衣的需求量如表7所示。

表7　从分配中心至分销店的运输成本和各分销店需求量

终点　

起点　

运输成本（元/箱）

分销店1

分销店2

分销店3

分销店4

分配中心1

40

80

90

50

分配中心2

70

40

60

80

分配中心3

80

30

50

60

需求量（箱）

200

300

150

250

假定各分配中心的库存政策为“零库存”，即分配中心将从工厂得到的产品均分配给分销店，不留作库存。

集团要设计一种童衣分配系统，在满足需求的前提下，确定使用哪些工厂与分配中心进行童衣的生产与分配，以使得总成本最小。

案例3：

办公用品咨询题

桑斯公司办公用品的治理层针对不同类的客户制定了相应的月目标和配额。

在接下来的4周里，桑斯公司的客户接触策略要求一个由4名销售员组成的销售小组从购买过公司产品的老客户中挑出200位并建立起联系。

另外，那个策略还要求与120位新客户建立联系。

后面那个目标的目的在于确认销售小组能连续开拓新的销售市场。

桑斯公司为销售员因出差、等候以及演示和直截了当销售的时刻提供津贴，并给每一次接洽老客户分配了2小时的销售时刻。

接洽新客户则需要更长的时刻，每次需3小时。

通常，每个销售员每周工作40小时，或是讲在打算的4周范畴内工作160小时；按照正常的工作安排，4名销售员将有4×160＝640（小时）的销售时刻可用于接洽客户。

如果有必要，治理层情愿使用一些加班时刻；同时，如果所用的时刻少于规定的640小时，他们也乐意同意。

然而，不管是加班时刻依旧未被利用的时刻，治理层期望在4周的时期里把它们都操纵在40小时之内。

如此，如果加班的话，治理层的目标是销售时刻不超过640＋40＝680（小时）；如果劳动力有富余，那么治理层期望销售时刻许多于640－40＝600（小时）。

除了客户接触那个目标外，桑斯公司还制定了销售额目标。

基于以往的体会，桑斯公司估量每次与老客户的接触会带来250元的销售额，而一次与新客户的接触则会带来125元的销售额。

治理层期望下个月的销售额至少达到70000元。

鉴于桑斯公司规模专门小的销售小组和较短的时刻，治理层决定把加班和劳动力使用度作为第一优先级目标。

治理层还决定把70000元的销售额作为第二优先目标，而那两个客户接触的目标应该是第三优先级目标。

确立了这些优先级后，现在能够总结目标如下：

第一优先目标：

（1）销售时刻不得超过680小时。

（2）销售时刻不得少于600小时。

第二优先目标：

（3）销售额许多于70000元。

第三优先目标：

（4）接洽的老客户许多于200位。

（5）接洽的新客户许多于120位。

案例4：

林业公司铺设公路

某林业公司有6片林区，为便于树木的爱护和砍伐运输，需要在林区之间修建公路，并保证任意两个林区都能够通过这些公路彼此连通。

已知铺设公路的费用平均为850元/米，每两片林区之间的距离如表9所示。

现要最小化总铺设成本，请咨询该林业公司应该如何铺设公路？

表9两片林区之间的距离

林区

两片林区之间的距离（公里）

1

2

3

4

5

6

1

—

1.2

0.9

2.3

2.7

1.8

2

1.2

—

1.5

3.4

2.9

0.8

3

0.9

1.5

—

0.7

1.4

2.5

4

2.3

3.4

0.7

—

1.6

3.1

5

2.7

2.9

1.4

1.6

—

0.5

6

1.8

0.8

2.5

3.1

0.5

—

案例5：

振兴盐业公司销售网络咨询题

振兴盐业公司有三个位于不同地区的制盐工厂，它们每月的最大生产能力分不为1500万吨。

这些产品能够先运至两上不同地点的仓库，再由仓库运送至两家销售商店（用户）；也能够由工厂直截了当运送到销售商店。

这两家销售商店的月需求量分不为300吨和160吨。

工厂、仓库、商店之间单位流量的费用如表10所示。

连接工厂、仓库、商店的任意两个节点间的边的最大流量为200吨。

咨询应如何组织生产与运输，使得在满足用户需求与生产能力约束下的总运输费用最小。

表10振兴盐业公司生产能力及运输网络单位流量费用

工厂1

工厂2

工厂3

仓库1

仓库2

用户1

用户2

生产能力（吨）

工厂1

—

6

4

3

1

2

4

150

工厂2

10

—

10

1

1

10

9

300

工厂3

10

10

—

1

0.5

10

8

80

仓库1

1

1

0.5

－

1.2

6

1

仓库2

2

1

0.8

1

－

2

7

用户1

2

10

1

1

0.7

—

3

用户2

10

3

6

1

0.3

8

—

需求量（吨）

300

160

案例6：

工程的完工概率

某项工程由A,B,C,D,E,F,G,H,I九道工序组成，各工序的顺序与完成时估量值如表11所示。

表11

工序

紧前工序

最乐观时刻（天）

最可能时刻（天）

最悲观时刻（天）

A

—

3

6

15

B

B

2

5

14

C

A

6

12

30

D

A

2

5

8

E

C

8

11

17

F

D

3

6

15

G

B

3

9

27

H

E，F

1

4

7

I

G，H

4

19

28

（1）画出其网络图，并运算每个工序的期望时刻与方差；

（2）总工期的期望值与方差是多少？

（3）总工期不迟于40天的概率；

（4）如果要求完工概率至少为0.95，完工工期应为多少天？

案例7：

确定售后服务中心人员数量咨询题

售后服务是消费者的差不多权益，也是生产厂家的责任。

售后服务质量的好坏，是关系到商家信誉的重要指标。

一样产品的生产厂家都会在产品的销售地区设置售后服务中心，任何一个售后服务中心都要按照客户的需求来确定服务人员的数量。

一样来讲，周末来要求服务的顾客应该是最多的。

实际中，如果周末服务中心的人员数量能够满足服务要求，则平常也一定能够满足服务要求。

现在，某售后服务中心在周末安排了一名修理人员为顾客提供修理服务，如果顾客到达修理中心后已有顾客在同意服务，则后来的顾客需要排队等候。

假设顾客的到达过程为泊松流，平均到达率为4人/h，修理服务时刻服从负指数分布，平均每位顾客需要同意服务10min。

试研究该售后服务中心的各项指标，并讲明该是服务中心是否需要增加服务人员？

案例8：

工商银行科学院储蓄所排队咨询题（教材第345页的案例18）

二、运筹学课程设计报告要求

运筹学课程设计报告书写内容包括：

课程实践设计、案例分析（不用抄题，写明案例名称即可，共10个案例）、学习小结三部分。

（注：

学习小结能够与统计学课程设计一起合写）运筹学课程设计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。

上机成绩占40%，课程设计报告成绩占60%。

如果运筹学课程设计报告中编写的小案例或学习小结有雷同，则雷同者的运筹学课程设计成绩以零分计。

（注：

教材为《治理运筹学》高等教育出版社　韩柏棠主编　2007版）

第二部分：

统计学课程设计

一、统计学课程设计的内容

（一）统计学软件模拟：

按照所提供的EXCEL工具以及课程设计指导书，练习所学的每个模块，任选所提供练习题后面的两至三道题进行练习。

并从练习题库各模块中分不任选一题做详细分析，并将该题目的分析过程按要求写入课程设计报告中。

（二）按照补钙产品调查数据撰写调查报告一份，要求调查报告图文并茂，分析方法恰当，格式规范。

（补钙产品调查数据见统计实践文件夹）

（三）数学建模与决策优化

应用统计学与运筹学有关知识，对如下两个案例之一进行分析推测。

案例一：

推测缺失的销售量

在1996年8月31日，当飓风侵袭时，卡尔森百货公司遭受了惨重的缺失。

百货公司关闭了4个月之久（从1996年9月到1996年12月），而现在卡尔森与它的保险公司就百货公司关闭期间缺失的销售量发生了争吵。

两个重要咨询题需要解决：

（1）如果飓风以后侵袭的话，那么卡尔森所能实现的销售量；

（2）卡尔森是否能从因风暴过多而增加商业活动后增加的销售量受到补偿，超过80亿美元的联邦赈灾基金以及保险补偿流入了该县。

这导致百货公司以及其他许多商号的销售额增加。

表1反映了在风暴之前48个月的销售数据。

美国商务部也差不多出版了该县所有百货公司风暴前48个月的总销售量，以及卡尔森百货公司关闭的4个月期间该县的总销售额，表2反映了以上数据。

治理层要你分析这些数据并估量卡尔森百货公司从1996年9月到1996年12月这几个月间缺失的销售额，治理层还需要你决定在同期因风暴带来的额外销售是否能够立案，若能够立案，则卡尔森公司能够因其超出正常销售的额外销售量得到补偿。

为卡尔森百货公司的治理层预备一份报告以总结你的发觉、推测以及建议，需包括如下内容：

1．若无飓风时的销售量估量值。

2．若无飓风时全县百货公司的销售量的估量值。

3．使用全县从1996年9月到12月的全县实际百货公司的销售量以及

（2）中的估量来立案，承认或者否认与风暴有关的销售量。

4．估量卡尔森百货公司从1996年9月到12月的缺失销售额。

表1卡尔森百货公司1992年9月到1996年8月的销售情形

月

1992

1993

1994

1995

1996

1月

1．45

2．31

2．31

2．56

2月

1．80

1．89

1．99

2．28

3月

2．03

2．02

2．42

2．69

4月

1．99

2．23

2．45

2．48

5月

2．32

2．39

2．57

2．73

6月

2．20

2．14

2．42

2．37

7月

2．13

2．27

2．40

2．31

8月

2．43

2．21

2．50

2．23

9月

1．71

1．90

1．89

2．09

10月

1．90

2．13

2．29

2．54

11月

2．74

2．56

2．83

2．97

12月

4．20

4．16

4．04

4．35

表2全县所有百货商场从1992年9月到1996年12月的销售情形

月

1992

1993

1994

1995

1996

1月

46．8

46．8

43．8

48．0

2月

48．0

48．6

45．6

51．6

3月

60．0

59．4

57.6

57．6

4月

57．6

58．2

53．4

58．2

5月

61．8

60．6

56．4

60．0

6月

58．2

55．2

52．8

57．0

7月

56．4

51．0

54．0

57．6

8月

63．0

58．8

60．6

61．8

9月

55．8

57．6

49．8

47．4

69．0

10月

56．4

53．4

54．6

54．6

75．0

11月

71．4

71．4

65．4

67．8．

85．2

12月

117．6

114．0

102．0

100．2

121．8

案例二：

推测销售量

梅沙饭店坐落于一处度假胜地，该饭店由王明所有并经营，同时差不多完成了第三年的经营。

在这一时期，王明正试图使饭店享有专长于新奇海味的高质量餐饮店的名声。

王明和他的合作班子所做的努力经证明是成功的，他的饭店差不多成为度假胜地最好同时增长最快的饭店之一。

王明认为要想为饭店以后的增长打算得更好，他必须开发一套系统。

该系统应能够使他提早一年推测出月度食品和饮料销售额。

王明拥有过去3年食品和饮料总体销售情形的数据：

梅沙饭店的食品饮料销售状况（千元）

月

第一年

第二年

第三年

1

242

263

282

2

235

238

255

3

232

247

265

4

178

193

205

5

184

193

210

6

140

149

160

7

145

157

166

8

152

161

174

9

110

122

126

10

130

130

148

11

152

167

173

12

206

230

235

为梅沙饭店对销售数据进行分析。

为王明预备一篇报告以总结你的发觉、推测以及建议。

需包括如下内容：

1．一幅时刻序列图。

2．关于数据季节性的分析。

指出每个月的季节指数，并讲讲高销售量月份以及低销售量月份的情形，从直觉而言，使用季节指数有意义吗?

试讨论。

3．推测第4年1~12月的各月销售量。

4．假设第4年1月的销售额为295000元。

你的推测误差为多少?

如果这一误差专门大，王明或许会因为你的推测值与实际销售值之间的差距而困惑。

你能够做出什么来排除他的困惑及他对推测过程的怀疑。

二、统计学课程设计报告要求

统计学课程设计报告书写内容包括：

各模块习题分析（不用抄题，写明题目名称即可），补钙产品调查报告，数学建模与决策优化（任选一题），学习小结四部分。

（注：

学习小结与运筹学课程设计一起合写）统计学课程设计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。

上机成绩占40%，课程设计报告成绩占60%。

如果统计学课程设计报告中各模块所选习题及分析过程或数学建模与决策优化案例的分析过程或补钙产品调查报告有雷同，则雷同者的统计学课程设计成绩以零分计。

注：

请结合统计学课程设计教学指导书以及教材辅助学习。