十元次方程列方程解应用题.docx
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十元次方程列方程解应用题
教师姓名
学生姓名
填写时间
2013.8.1
年级
学科
数学
上课时间
2013-08-1
08:
00-10:
00
阶段
基础()提高(√)强化()
课时计划
第()次课
共()次课
教学目标
1、在解决实际问题的过程中,掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤,并会列出一元一次方程解简单的应用题。
2、能正确的分析问题,从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系。
3、具有一定的观察能力,提高分析问题和解决问题的能力。
重难点
重点:
利用一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;找等量关系;根据比的关系设元。
难点:
找等量关系,列出方程解决实际问题,培养学生严谨的思维习惯,形成办事仔细、认真,养成实事求是的学习态度。
课后作业:
完成课后作业
教师评语
及建议:
科组长签名:
一元一次方程
(二)列方程解应用题
知识点回顾
1.解应用题的一般步骤:
(1)审题:
就是弄清题意,弄明白哪些量是已知的,哪些量是未知的,要求的量是什么。
(2)设未知数:
一般设要求的量为x,这种设法叫直接设未知数;有时为了列方程简便,也常常设其他的量为x,这种设法叫间接设未知数法。
(3)列方程:
根据题目的实际意义找出等量关系,并把这个等量关系用已知数与未知数表示出来,这就是列方程。
(4)解方程:
求出未知数的值。
(5)检验:
这里的检验有两重含义,一是检验解方程是否正确,二是检验所解出的根是否符合题意。
(6)答:
回答题目的问题。
2.常见方程的基本关系:
(1)行程问题:
路程=()×();
顺水速度=静水速度+();
逆水速度=静水速度-()。
(2)工程问题:
工作时间×()=()。
有时会将工作总量看作是单位“1”。
(3)商品销售问题:
商品利润=商品售价-();
利润=()×利润率;
打折后的售价=标价×();
(4)银行利率问题:
银行本息和=本金+利息=本金(1+利率);
利息=本金×利率×期数。
经典例题
例1:
(相遇问题)甲乙两地相距460千米。
A、B两车分别从甲、乙两地开出,A车每小时行驶60千米,B车每小时行驶55千米。
两车同时开出,相向而行,出发后多少小时两车相遇?
变式练习1-1:
(追及问题)一列慢车从甲站开往乙站,1小时后,一列快车跟着开出,快车开出后4小时,不仅追上慢车,并超过慢车3千米,已知快车每小时比慢车多走20千米,求快车的速度。
例2:
(航行问题)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
例3:
(工程问题)一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4
天,然后两人合作,问还要多少天完成这项工作?
例4:
(商品销售问题)某商店将某服装按成本价提高50%后标价,又以7折优惠卖出,结果每件获利15元,问这件服装每件的成本是多少元?
例5:
(水箱变高问题)将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
例6:
(配套问题)某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
例7:
(方案问题)某公司到果园基地购买某种优质水果,果园基地对购买3000kg以上(含
3000kg)的顾客有两种销售方案,甲方案:
每千克9元,由基地送货上门;乙方案:
每千克8元,由顾客自己租车运回。
已知运费为5000元,问购买多少千克水果时,两种方案的花费一样?
并说明理由。
课堂练习
一、选择题
1.一项工程甲单独做要x天完成,乙单独做要y天完成,两人合作这项工程需要的天数为()。
A.
B.
C.
D.
2.设“●■▲”分别表示三种不同的物体(如图1),前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?
”处应放“■”的个数为()。
A.5
B.4
C.3
D.2
3.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶,又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。
如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店()。
A.赚了B.赔了
C.不赔不赚D.不能确定赚或赔了
4.(绵阳市2013年)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?
()
A.4个B.5个C.10个D.12个
5.(2013济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.60元B.80元C.120元D.180元
6.某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折,王波两次购物分别付款80元,252元,如果你一次性购买与王波两次相同的商品,则应付款()。
A.288元B.332元C.316元D.288元或316元
7.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
8.某种商品,若单价降低
,要保持销售收入不变,那么销售量应增加()。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.两个角的大小之比是7:
3,它们的差是72°,则这两个角的关系是。
10.一个长方形苗圃,长比宽多10m,沿着苗圃走一圈要走140m,这个苗圃占地_________m2。
11.一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,则由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成。
12.一个长方形的周长为26cm,如果长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程为_______________。
三、解答题
1.在日历上,已知三个相邻数(横)的和为90,求这三天分别是几号?
2.(调配问题)数学课外活动小组的男同学原来占全组人数的
,加入4名男同学之后,就占全组人数的一半,问课外活动小组原来有多少同学?
3.(2013•泰州)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
4.儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?
5.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。
今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。
问小明爸爸前年存了多少元?
(国家对储蓄所产生的利息,征收20%的个人所得税,即利息税)
能力提高
1.(2010年佛山)儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
2.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表。
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是多少?
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500元的部分
0
超过500~1000元的部分
60
超过1000~3000元的部分
80
……
课堂小测
1.王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数,其和为288,则数学成绩为()。
A.94分B.96分C.98分D.100分
2.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为()。
A.26元B.27元C.28元D.29元
3.(2013台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?
( )
A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
4.某省2011年赴台旅游人数达7.6万人.现有某九年级一学生家长准备中考后全家
人去台湾旅游,计划花费
元.设每人向旅行社缴纳
元费用
后,共剩
元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为
.
5.甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路,甲队每天修40米,乙队每天修60米,若设完成这项工程需
天,那么可得方程
.
6.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有
名学生。
7.(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价
元。
8.某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数1∶2,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,刚好配套.求多少人生产螺栓?
设:
有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为()。
A.12x=18(28-x)B.2×12x=18(28-x)C.12×18x=18(28-x)D.12x=2×18(28-x)
9.某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为24,那么这三个日期分别是多少?
10.一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这种夹克每件的成本价是多少元?
课后作业
1.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( )
A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
2.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店()
A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元
3.一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的
,水中部分是淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿长1米,设竹竿的长度为x米,则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
4.某商店销售一批服装,每件售价
元,可获利
,求这种服装的成本价。
设这种服装的成本价为
元,则得到方程_________。
5.元旦期间,商业大厦推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠.
6.(2013济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.
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- 十元次 方程 应用题