向量的内积.ppt
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向向量量向量向量7.4.1向量的内积向量的内积一个物体在力一个物体在力的作用下产生的位移的作用下产生的位移,那么力,那么力所所做的功应当怎样计算?
做的功应当怎样计算?
力做的功:
力做的功:
是是在物体前进方向上的分量在物体前进方向上的分量称做位移称做位移与力与力的内积的内积其中其中是是与与的夹角的夹角,11两个非零向量夹角的概念两个非零向量夹角的概念已知非零向量与,作,则AOB叫记作做与的夹角规定规定(4)在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的OAB
(1)当时,与同向;说明:
说明:
(2)当时,与反向;(3)当时,与垂直;记作22向量的内积向量的内积记作已知非零向量与,为两向量的夹角,则数量
(1)两个向量的内积是一个实数,不是向量,符号由的符号所决定说明:
说明:
(2)两个向量的内积,写成;符号“”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“”代替叫做与的内积规定规定与任何向量的内积为0例例11已知已知求求解:
由已知条件得解:
由已知条件得33向量内积的性质向量内积的性质设,为两个非零向量,是单位向量或44向量内积的运算律向量内积的运算律例例22求证求证证明:
证明:
因为因为所以所以1.已知已知求求2.已知已知求求本节课我们主要学习了平面向量的内积,常见的题型本节课我们主要学习了平面向量的内积,常见的题型主要有:
主要有:
1.1.直接计算内积直接计算内积2.2.由内积求向量的模由内积求向量的模4.4.性质和运算律的简单应用性质和运算律的简单应用3.3.运用内积的性质判定两向量是否垂直运用内积的性质判定两向量是否垂直必做题:
必做题:
教材教材P54练习练习A组组第第2题(题(11)()(33););第第3题题
(1)()
(2););选做题:
练习选做题:
练习B组组第第1题题
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