光学测试课件第七章12节.ppt
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第七章现代莫尔测量技术第一节概述第一节概述“莫尔”(Moire)一词,在法文里是水波纹或云纹花样的意思。
200年多年前法国丝绸工人发现,当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时,则形成一种飘动的水波纹花样,当时就把这种有趣的花样叫做莫尔条纹(MoireFringe)。
现在,这一词被广泛用来表示由两个或多个几何图形重叠所产生的条纹。
莫尔现象在日常生活中也经常看到,例如两层窗纱或蚊帐重叠时、在塑料密纹唱片以至交叉编织的竹篱笆上都能看到各式各样的莫尔条纹。
第一节概述一般来说,任何两组(或多组)有一定规律排列的几何线族的叠合,均能产生按新的规律分布的莫尔条纹图案。
工业上应用的莫尔条纹(在力学测试领域中有的译为云纹),一般是由两块等间隔排列的直线族或曲线族-通常叫做计量光栅-叠合时产生的。
早在1874年,瑞利就认识到莫尔条纹的科学价值,并利用它来检测光栅刻线间隔的均匀性。
从19世纪70年代到20世纪中叶,由于衍射光栅制造技术即条纹检测技术水平的限制,莫尔测量第一节概述技术在理论上进展缓慢,在应用上局限于检验透镜质量,评价栅板质量及测定两栅板间相对位移等狭小范围。
20世纪50年代开始,英国国立物理研究所(N.P.L)提出了制造大尺寸、细节距光栅的实用方法,以及英国人吉尔德(Guild)对交叉衍射光栅作了详尽研究,并且随着光栅刻划技术及光电子技术的发展,到了60年代以后,莫尔条纹技术得到了迅猛的发展。
第一节概述目前,莫尔测量技术不仅在机床及仪器仪表行业中得到广泛应用,而且还扩展到数字控制、自动跟踪、运动(轨迹)比较、变形测试、物体轮廓测试等方面。
同时由于莫尔测量技术具有适应范围广,方法较简便,可直接获得全场信息,便于应用光电接收器和图像处理等优点,作为一种重要的实验应力分析方法得到广泛应用。
近年来,在测量方法和技术方面,发展了平面莫尔干涉术、莫尔偏折术、全息莫尔、莫尔三维第一节概述形体测量术、计算机莫尔、扫描莫尔、光栅自成像莫尔等先进的莫尔测量方法和技术。
在应用方面,莫尔测量技术用于检测光学元件的折射率、双折射、色散、焦距、像差、出射光束的准直性,检测激光器的热透镜效应;消除干涉系统误差,观测各种密度场、温度场、浓度场,检测液体的不纯度等;在工程科学技术方面,用于测定金属零件的平面度、薄膜片平行度、液面形状及高度、复杂零件形状以及在线质量控制等;第一节概述在医学方面,莫尔三维形体测量术被用于测定和诊断脊椎变形、胸廓、牙床、脚部形状、妇女乳房病变及孕妇腹部形态等。
总之,莫尔测量技术已成为一门综合了激光技术、近代干涉仪、傅里叶光学、光学全息、光学信息处理、计算机科学等现代科学成就的综合学科,具有广阔的应用和发展前景。
第七章现代莫尔测量技术第二节莫尔条纹的形成原理第二节莫尔条纹的形成原理在莫尔测量技术中所用到的光栅种类很多。
按光栅参数几何量变化的规律:
按光栅对入射光的调制作用:
按光栅对入射光是反射或反射:
按制备方法矩形光栅正弦光栅长光栅圆光栅射线光栅振幅型光栅位相型光栅反射光栅透射光栅刻划光栅照相复制光栅全息光栅第二节莫尔条纹的形成原理按光栅节距的大小此外,还有平面反射光栅、凹面反射光栅;一维、二维和三维光栅等。
n任何两组(或多组)几何线族的叠合均能产生按新规律分布的莫尔条纹。
在莫尔测量技术中,通常利用两块光栅(光栅付)或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹,以获取各种被测量的信息。
下面讨论莫尔条纹的形成原理。
一、几何光学原理莫尔条纹的形成,实质是光通过光栅时产生衍射和干涉的结果,但是如果在莫尔条纹测量技术中使用的光源为非相干粗光栅:
光栅节距远大于照明光波波长细光栅:
光栅节距稍大于或接近光波波长第二节莫尔条纹的形成原理一、几何光学原理光光源,光栅为节距较大的黑白光栅,光栅付栅面之间间隙较小时,衍射现象不明显,通常可以按照光的直线传播的几何原理,用遮光原理来解释莫尔条纹的形成。
并可推导出光栅付结构参数与莫尔条纹几何图形的关系。
(一)栅线遮光原理当两块黑白光栅互相重叠时,如果两线光栅的节距不同,或栅线方向不同,或节距与栅线方向均不同时,均可形成莫尔条纹。
如右图所示为两节距较大的粗线光栅,光栅节距不同,方向相同时形成的莫尔条纹。
01234n0123m一、几何光学原理
(一)栅线遮光原理下图为光栅付的节距相同而光栅方向不同。
当一块光栅的栅线(不透光部分)叠合在另一块光栅的透过缝隙位置时,在这些位置上将没有或少有光线通过,此位置最暗。
而在两线光栅栅线互相重叠的区域或两线光栅栅线交点区域光栅透光部分没有遮挡,则透光面积最大,此位置最亮。
若将最暗或最亮位置分别连起来,则形成最暗或最亮带,即莫尔条纹。
m3210n3210N=0N=1
(一)栅线遮光原理n原则上莫尔条纹可用亮纹表示,也可用暗纹表示,但实际莫尔条纹常用亮纹表示。
由以上遮光原理的分析可见,莫尔条纹的分布,其几何形态、条纹间距及条纹方位等均可由两光栅栅线交点的轨迹确定。
(a)(b)图(a)中两光栅节距不同而方向相同,所形成的莫尔条纹的方向与栅线的方向相同,称为纵向莫尔条纹。
在图(b)中两光栅栅线有一个小的夹角,其莫尔条纹方向几乎与栅线方向垂直,称为横向莫尔条纹。
如果在观察时,光栅的相邻栅线对对人眼的张角小于视网膜的分辨率,所观察到的将仅仅是莫尔条纹,如图b所示。
(一)栅线遮光原理图中,n、m分别表示两线光栅栅线序数,N表示形成莫尔条纹亮条纹的序数。
显然可见,条纹序数N与表征两光栅栅线序数n、m的关系为。
莫尔条纹亮带即为两光栅栅线交点中值为常数的点集的连线,并称为减条纹。
01234n0123m(a)N=0N=1N=-1N=0N=1n3210m43210
(一)栅线遮光原理减条纹并不是两黑白光栅叠合时可能形成的唯一的一族莫尔条纹,在某些情况下,可能形成另一族莫尔条纹,如图所示,此组莫尔条纹称为加条纹。
n在多数实际情况下,加条纹较密,不易被人眼所分辨和注意,而减条纹则较宽较显眼,因此,通常认为减条纹就是莫尔条纹。
N=-1N=0N=1n3210m3210N6543210
(一)栅线遮光原理n应用遮光原理求解莫尔条纹的几何形态、条纹间距及条纹方位时,最常采用的是几何法和序数方程法。
几何法:
适用于局部范围、比较直观简便;序数方程法:
适用于全场,能导出莫尔条纹的方程式。
n由于莫尔条纹的几何形态、条纹间距及条纹方位仅取决于两光栅的栅线间距及叠合时的相对位置,而与栅线的实际宽度无关,因此在分析、确定莫尔条纹的间距、方位等参数时,对黑白光栅可用栅线(黑遮光部分)的几何中心线表示具有一定宽度的实际栅线。
(二)几何法如图所示表示一对粗光栅所产生的莫尔条纹。
图中用细线勾出了局部区域的四根栅线,其中两根是栅的,另外两根是栅的。
这四根栅线组成一个平行四边形ABCD,显然,平行四边形的长对角线AD的跨度为三条亮线(或两条纹宽度),亦即莫尔条纹宽度W等于A到BC的垂直距离AE(E为垂足)。
m-10123n-10123P2W
(二)几何法如图所示,三角形ABC的面积S、三个边以及P、W和之间有如下关系:
由式(7-1)分别解出代入式(7-2)得:
或这就是莫尔条纹节距(或宽度)公式。
WW
(二)几何法实际应用中,两栅的节距往往相同,则(7-4)简化为:
若两栅的叠合交叉角很小,角的正弦值用其弧度值代替,则的莫尔条纹节距公式为:
若以条纹对于Y轴的夹角表示其方位,若规定只取锐角。
则的函数可由三角形ABC中求得:
(二)几何法由式(7-6)和(7-7):
当时,由此求得显然两栅节距相等时,莫尔条纹垂直于交叉角的角平分线。
如果两栅不仅节距相等,而且角也很小,则条纹宽度将是栅距的倍。
例如(三)序数方程法根据遮光原理,莫尔条纹亮纹为两光栅栅线交点中值为常数的点集的连线。
例如亮条纹是由(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)等交点族形成,而和分别由(-2,-1)(-1,0)(0,1)(1,2)和(-3,-1)(-2,0)(-1,1)(0,2)(1,3)等交点族形成。
这三类莫尔条纹的值分别为0、+1和+2。
n-6-4-20123456-5-3-1m-6-4-201234565-3-1(三)序数方程法如果分别把两光栅用两个栅线族方程式表示为和,则可联立求解下面的方程组:
即可求得新的曲线族方程,这就是莫尔条纹的数学表达式。
如图所示光栅的曲线族方程光栅的曲线族方程为:
n-6-4-20123456-5-3-1m-6-4-201234565-3-1(三)序数方程法根据莫尔条纹亮条纹序数与的曲线族方程联立求解,可得:
n这是截距不同的平行直线族的斜截式方程,也是莫尔条纹的位置方程。
n公式表明,两等距线状光栅重叠所形成的莫尔条纹也是一组平行等距的直线。
设莫尔条纹间距为,方位角为(设为正值),则莫尔条纹方程有可写为:
(三)序数方程法式(7-12)与光栅方程相似,其中显然可见,利用序数方程法导出的结果与几何法完全相同。
(四)动态莫尔条纹方法为了分析两栅之间相对移动时莫尔条纹的变化,假定两栅的零序栅线原始位置均通过坐标原点,用实(红)线表示两栅线族,虚(蓝)线表示栅沿方向位移距离后的线族位置,如图7-4所示,各序莫尔条纹亦朝向增加序数的方向移动。
栅移动后,其栅线位置方程可表示为:
n-2-1012345m-2-1012345n-2-1012345(四)动态莫尔条纹方法从式(7-14)求出:
与一并代入栅线族方程整理后可得光栅相对位移后的莫尔条纹方程:
显然,上式仍为斜截式直线族,其斜率不因栅的平移而变化,改变的仅是条纹的序数值,即或者各序数条纹的X轴截距的变化量为表明莫尔条纹整体平移。
(四)动态莫尔条纹方法根据图7-4所示,条纹在其法线上(条纹宽度方向)的移动距离等于X轴节距变化量乘以,由于于是:
由此可知,条纹位置随两栅之间相对位移而变化,或者说条纹位置包含了光栅的位移信息,且当时,即栅沿线纹法线方向移过一个节距时,条纹也在宽度方向上移过一个周期。
一般说来,通过视场中某一基准点的条纹数等于动光栅移过的线纹数,就是所谓位移或位相的一一对应关系。
(四)动态莫尔条纹方法n正因为如此,在光栅式位移测量系统中可通过测定条纹移动数来确定光栅位移量,亦即把“莫尔”视作线位移或角位移的标尺。
n由于光栅节距通常细到数量级,而莫尔条纹却很容易达到量级的放大倍率,因而这一改变有重大的实用价值。
n根据式(7-5)定义条纹宽度与光栅节距之比为光栅付放大率:
或称为光学增益,即光栅付的增益与线族叠放角成反比,其数值约在量级之间。
(四)动态莫尔条纹方法n光栅付通过形成莫尔条纹而起到一只可调倍率的光学放大器作用,它能将一栅距为单位的微小位移量合理放大,变为按条纹宽度作计量单位的位移测量,从而获得信噪比很大的稳定输出,这就是莫尔条纹的所谓光学放大作用。
n由于条纹宽度比栅距大得多(二个数量级以上),故有可能在一个位移周期内安置若干个光电探测器,以便测量位移信号的整数及分数值。
(五)平行条纹和转角条纹n莫尔条纹是通过光栅付中一个光栅的节距或节距的变化量,来计算处最终要测量的物理量。
在实验应力测量中广泛采用莫尔法,它可直接获得整个面积位移场和应变场分布,并能测量局部区域的应力和应力集中,对弹性和塑性变形都适用,对模型材料没有光学性能的要求。
n11、平行条纹、平行条纹(纵向莫尔)试件光栅与基准光栅的线纹互相平行,莫尔条纹也与栅线平行,故叫平行条纹。
纵向莫尔条纹的应用:
(五)平行条纹和转角条纹
(1)当(光闸式莫尔条纹)时,即两块光栅的栅线互相平行,条纹宽度及其对轴的倾角分别为:
从上式可知,当时,则条纹宽度变为无限大,光栅付相对移动时,光栅的作用犹如闸门,对入射光时启时闭,这就是光闸式莫尔条纹。
(五)平行条纹和转角条纹
(2)应力(变)测量:
n设基准栅节距和试件栅节距都为,当试件栅被拉伸(或压缩),试件栅节距由变至,对一级平行
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- 光学 测试 课件 第七 12
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