章末过关练5.docx
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章末过关练5
章末过关练(五)
(时间:
60分钟 满分:
110分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.第1~5题,只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2016·沈阳质检)如图1所示,两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动.在以后的运动过程中,关于A、B两物体与弹簧组成的系统,下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)
图1
A.由于F1、F2所做的总功为零,所以系统的机械能始终不变
B.当A、B两物体之间的距离减小时,系统的机械能增大
C.当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
D.当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时,A、B两物体速度为零
【解析】 从开始状态到弹簧拉到最长过程中,两拉力方向与其受力物体位移方向均相同,做正功,由功能关系可知,系统机械能增大,A项错;当两物体之间距离减小即A、B相向运动,力F1和F2做负功,系统机械能减小,B项错误;当弹簧伸长到最长时,力F1和F2做正功最多,故系统机械能最大,C项正确;分别对A、B应用动能定理,从开始到弹力与外力相等时,合外力分别对A、B做正功,两物体动能增加,速度一定大于零,D项错.
【答案】 C
2.(2016·石家庄二中一模)一质点在0~15s内竖直向上运动,其加速度-时间图象如图2所示,若取竖直向下为正,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
图2
A.质点的机械能不断增加
B.在0~5s内质点的动能增加
C.在10~15s内质点的机械能一直增加
D.在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能
【解析】 质点竖直向上运动,0~15s内加速度方向向下,质点一直做减速运动,B错;0~5s内,a=10m/s2,质点只受重力,机械能守恒;5~10s内,a=8m/s2,受重力和向上的力F1,F1做正功,机械能增加;10~15s内,a=12m/s2,质点受重力和向下的力F2,F2做负功,机械能减少,A、C错误;由F合=ma可推知F1=F2,由于做减速运动,5~10s内通过的位移大于10~15s内通过的位移,F1做的功大于F2做的功,5~10s内增加的机械能大于10~15s内减少的机械能,所以D正确.
【答案】 D
3.如图3甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x1过程的图线是曲线,x1~x2过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中正确的是( )
甲 乙
图3
A.物体在沿斜面向上运动
B.在0~x1过程中,物体的加速度一直减小
C.在0~x2过程中,物体先减速再匀速
D.在x1~x2过程中,物体的加速度为gsinθ
【解析】 由图乙可知,0~x1阶段,物体的机械能E随x减小,故力F一定对物体做负功,物体在沿斜面向下运动,A错误;由E=E0-Fx,即图乙中0~x1阶段图线的斜率大小为F,故力F减小,至x1后变为零.物体的加速度先增大,后不变,匀加速的加速度大小为a=gsinθ,B、C错误,D正确.
【答案】 D
4.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数
图象如图4所示.若已知汽车的质量,则根据图象所给的信息,不能求出的物理量是( )
图4
A.汽车的功率
B.汽车行驶的最大速度
C.汽车所受到的阻力
D.汽车运动到最大速度所需的时间
【解析】 由F-f=ma,P=Fv可得:
a=
·
-
,对应图线可知,
=k=40,可求出汽车的功率P,由a=0时,
=0.05可得:
vm=20m/s,再由vm=
,可求出汽车受到的阻力f,但无法求出汽车运动到最大速度的时间.
【答案】 D
5.(2015·福建高考)如图5所示,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则( )
图5
A.t1<t2
B.t1=t2
C.t1>t2
D.无法比较t1、t2的大小
【解析】 在滑道AB段上取任意一点E,比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知,v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上,速度越大,轨道对小滑块的支持力越小,因动摩擦因数恒定,则摩擦力越小,可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小,因摩擦造成的动能损失也小.同理,在滑道BC段的“凹”形轨道上,小滑块速度越小,其所受支持力越小,摩擦力也越小,因摩擦造成的动能损失也越小,从C处开始滑动时,小滑动损失的动能更大.故综上所述,从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小,整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些,故t1<t2.选项A正确.
【答案】 A
6.(2016·云南质检)如图6所示,n个完全相同,边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )
图6
A.
Mv2 B.Mv2
C.
μMglD.μMgl
【解析】 小方块恰能完全进入粗糙水平面,说明小方块进入粗糙水平面后速度为零.以所有小方块为研究对象,由动能定理可知,所有小方块克服摩擦力做功Wf=
Mv2,A项正确;将所有小方块等效为质量集中在重心的质点,恰能完全进入粗糙水平面,重心位移为
l,摩擦力做功为-
μMgl,做功的数值大小为
μMgl,C正确.
【答案】 AC
7.在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f,落地时小球距抛出点的水平距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中( )
A.重力做功为mgh
B.克服空气阻力做的功为f·
C.落地时,重力的瞬时功率为mgv
D.重力势能和机械能都逐渐减少
【解析】 重力做功为WG=mgh,A正确;空气阻力做功与经过的路程有关,而小球经过的路程大于
,故克服空气阻力做的功大于f·
,B错误;落地时,重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积,故落地时重力的瞬时功率小于mgv,C错误;重力做正功,重力势能减少,空气阻力做负功,机械能减少,D正确.
【答案】 AD
8.(2016·石家庄质检)有一辆新颖电动汽车,总质量为1000kg.行驶中,该车速度在14~20m/s范围内保持恒定功率20kW不变.一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120~400m范围内做直线运动时的一组数据如下表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则
s/m
120
160
200
240
280
320
360
400
v/(m·s-1)
14.5
16.5
18.0
19.0
19.7
20.0
20.0
20.0
A.该汽车受到的阻力为1000N
B.位移120~320m过程牵引力所做的功约为9.5×104J
C.位移120~320m过程经历时间约为14.75s
D.该车速度在14~20m/s范围内可能做匀加速直线运动
【解析】 汽车最后匀速行驶,有P=fvm得:
f=
N=1000N,则A对;汽车位移120~320m过程中牵引力做功W,由动能定理得:
W-f·(320m-120m)=
mv
-
mv
,代入数据得W=2.95×105J,则B错;设汽车位移120~320m过程经历时间为t,由动能定理得:
Pt-f·(320m-120m)=
mv
-
mv
,代入数据得:
t=14.75s,则C对;汽车速度在14~20m/s范围内,功率不变,做变加速直线运动,则D错.
【答案】 AC
二、非选择题(本题共4小题,共62分.按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
9.(12分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图7所示):
图7
(1)下列说法哪一项是正确的________.(填选项前字母)
A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量
C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图8是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O、A、B、C计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字).
图8
【解析】
(1)平衡摩擦力是让小车重力沿木板方向的分力与摩擦力平衡,故不能挂钩码平衡摩擦力,选项A错误;本实验中,近似认为小车所受拉力等于钩码的重力,因此应使钩码的质量远小于小车的质量,选项B错误;实验时,为充分利用纸带,应使小车靠近打点计时器由静止释放,选项C正确.
(2)vB=
=
m/s
=0.653m/s.
【答案】
(1)C
(2)0.653
10.(16分)(2016·福建南侨中学模拟)在验证机械能守恒的实验中,某同学利用图9中器材进行实验,正确地完成实验操作后,得到一条点迹清晰的纸带,如图10所示.在实验数据处理中,某同学取A、B两点来验证实验.已知打点计时器每隔0.02s打一个点,g取9.8m/s2,图中测量结果记录在下面的表格中.
图9
图10
项目
x1/cm
A点瞬时速度度/(m·s-1)
x2/cm
B点瞬时速度/(m·s-1)
AB两点间距离/cm
数据
3.92
0.98
12.80
50.00
(1)观察纸带,可知连接重物的夹子应夹在纸带的________端;(选填“左”或“右”)
(2)将表格中未填项目填写完整;
(3)若重物和夹子的总质量为0.6kg,那么在A到B运动过程中,动能的增加量为________J,重力势能的减少量为________J.
【解析】
(1)重物刚开始运动,速度较小,点迹比较密集,故夹子应夹在纸带的左端;
(2)vB=
=3.20m/s;
(3)在A到B运动过程中,动能的增加量ΔEk=
mv
-
mv
≈2.78J,重力势能的减少量ΔEp=mghAB=2.94J.
【答案】
(1)左
(2)3.20 (3)2.78 2.94
11.(16分)(2016·廊坊模拟)如图11所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩到A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:
图11
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.
【解析】
(1)设物体在B点的速度为vB,所受弹力为FNB,则有
FNB-mg=m
又FNB=8mg
由能量守恒定律可知弹性势能
Ep=
mv
=
mgR.
(2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知mg=m
物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒定律得
Q=
mv
-
解得Q=mgR.
【答案】
(1)
mgR
(2)mgR
12.(18分)(2016·抚顺模拟)如图12所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道,OA处于水平位置.AB是半径为R=2m的
圆周轨道,CDO是半径为r=1m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板.D为CDO轨道的中心.BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.4.现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下.(g取10m/s2)
图12
(1)当H=1.4m时,问此球第一次到达D点对轨道的压力大小.
(2)当H=1.4m时,试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道.如果会脱离轨道,求脱离前球在水平轨道经过的路程.如果不会脱离轨道,求静止前球在水平轨道经过的路程.
【解析】
(1)设小球第一次到达D的速度vD,小球P到D点的过程对小球根据动能定理:
mg(H+r)-μmgL=
在D点对小球根据牛顿第二定律:
N=
联立解得:
N=32N
由牛顿第三定律得小球在D点对轨道的压力大小
N′=N=32N.
(2)第一次到O点时速度为v1,小球P到O点的过程对小球应用动能定理:
mgH-μmgL=
解得:
v1=2
m/s
恰能通过O点,mg=
临界速度vO=
m/s
由于v1>vO,故第一次来到O点之前没有脱离.
设第三次来到D点的动能为Ek,对之前的过程应用动能定理:
mg(H+r)-3μmgL=Ek
代入解得:
Ek=0
故小球一直没有脱离CDO轨道设此球静止前在水平轨道经过的路程s,对全过程应用动能定理:
mg(H+R)-μmgs=0
解得:
s=8.5m.
【答案】
(1)32N
(2)不会脱离轨道,8.5m
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