桂林市中考数学试题及答案.docx
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桂林市中考数学试题及答案
一、选择题合要求的,
2020年桂林市初中毕业升学考试试卷数学
(考试用时:
120分钟满分:
120分)
注意事项:
1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效。
2.答题前,请认真阅读答题.卡上的注意事项。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
(共12小题,每小题3分,共36分•在每小题给出的四个选项中只有一项是符用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).
4•下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是().
6.如图,已知RtAABC中,/C=90°,BC=3,
则sinA的值为().
A.3B.4
43
34
C.-D.-
55
7.
如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是().
8.
12.如图,将边长为a的正六边形A1A2AsAAsA6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的
长为().
、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上).
13.因式分解:
a22a
14.我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,建
成后总面积达163500平方米,将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,
把163500平方米用科学记数法可表示为平方米.
2
15•当x2时,代数式—的值是
x1
16.如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE//AD,梯形ABCD
的周长为26,DE=4,则厶BEC的周长为.
4
17•双曲线yi、y在第一象限的图像如图,yi
X
过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y于B,
1*1*1
18.右玄11,a?
1,a31,…
ma1a2
•:
则a2011的值为
.(用含m
的代数式表示)
一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:
(1)这次抽查的家长总人数为;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
3.(本题满分8分)某市为争创全国文明卫生城,2020年市政府对市区绿化工程投入的资
金是2020万元,2020年投入的资金是2420万元,且从2020年到2020年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同•
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2020年需投入多少万元?
24.(本题满分8分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?
(用含x的代数式表示).
(2)该敬老院至少有多少名老人?
最多有多少名老人?
1
25.(本题满分10分)如图,在锐角厶ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,—AC
2长为半径作OO,交BC于E,过O作OD//BC交OO于D,连结AE、AD、DC.
(1)求证:
D是AE的中点;
(2)求证:
/DAO=/B+/BAD;
S1
(3)若一,且AC=4,求CF的长.
SOCD2
123
26.(本题满分12分)已知二次函数y—xX的图象如图.
42
(1)求它的对称轴与X轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、
B、C三点,若/ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设
(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作OD,试判断直线
CM与OD的位置关系,并说明理由.
2020年桂林市初中毕业升学考试
数学参考答案及评分标准
、选择题:
题号
1
23
4
5
6
7
8
9101112
答案
A
DB
C
A
C
C
D
DBBA
二、:
填空题:
13.
a(a2)
14.1.635
105
15.
4
3
16.18
6
18.1
1
17.
y2
——
x
m
三、
解答题:
19.
(本题满分
6分)解:
原式
=1
i1
4分
(求出一个值给1分)
1
•…6
分
20.(本题满分6分)解:
x3y5①
3y82x②
把①代入②得:
3y82(3y5)
21.(本题满分8分)
已知:
如图,OC是/AOB的平分线,P是OC上任意一点,PE丄OA,PF丄OB,垂足分别为E、F2分
22.(本题满分8分)
(2)条形统计图:
70,4分
扇形统计图:
赞成:
10%,反对:
70%;6分
2
(3).8分
5
23.(本题满分8分)
解:
(1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x,1分
根据题意得,2000(1x)224203分
得x110%,x22.1(舍去)5分
答:
该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%.6分
(2)2020年需投入资金:
2420(110%)22928.2(万元)7分
答:
2020年需投入资金2928.2万元.8分
24.(本题满分8分)
解:
(1)牛奶盒数:
(5x38)盒1分
5x386(x1)5八
(2)根据题意得:
'74分
5x386(x1)1
•••不等式组的解集为:
39vx<436分
•••x为整数
•x40,41,42,43答:
该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人.8分
25.(本题满分10分)
证明:
(1)vAC是OO的直径
•AE丄BC1分
•/OD//BC
•AE丄OD2分
•-D是AE的中点3分
(2)方法一:
如图,延长OD交AB于G,则OG//BC…4分
•/AGD=ZB
•••/ADO=ZBAD+ZAGD5分
又•••OA=OD
•ZDAO=ZADO
•ZDAO=ZB+ZBAD6分
方法二:
如图,延长AD交BC于H…4分
则ZADO=ZAHC
vZAHC=ZB+ZBAD5分
•ZADO=ZB+ZBAD
又vOA=OD
•
vZACD=ZFCE•△ACDFCE
ZDAO=ZB+ZBAD6分
1
(3)
vAO=OC
'SOCD
匚SACD
2
..SCEF
1
SCEF
1
••…7分
SOCD
2
SACD
4
ZADC=ZFEC=90°
8分
•SCEF
SACD
•CF=2
CF、2刚1CF2
()即:
—()
AC44
10分
26.(本题满分
解:
(1)由y
•••D
12分)
12
X
4
(3,0)
|x得x2a3
2分
(2)方法一:
如图1,设平移后的抛物线的解析式为
123.
yxxk
42
则C(0,k)
OC=k
1:
_x
4
得X1
•A(3
•AB2
AC2
3、4k9
4r-9,0),
(.4k93
3
xk
2
x23
4k
B(3,4F~9,0)
3,4k9)2
2k2
BC2k2(3.4k9)
2
2k8k
222
•••ACBCAB即:
2k8k36
得k)4
36
•抛物线的解析式为
方法
设抛物线向上平移
•••平移后的抛物线
16k
k2
36
0(舍去)
12X
4
3x4
2
4分
16k365分
(34k9)2
6分
•••顶点坐标
h个单位,则得到C
9
0,h,顶点坐标M3,
4
h0,
4
B(3
•△AOCCOB
•A(34h9,0)
•••/ACB=90°
•OC2OA•OB
h2-4h93■4h9
1
•平移后的抛物线:
y1
4h9,0)
x13,4^9
Xi
得hi
4,h2
0舍去
34h9
(3)方法
123
如图2,由抛物线的解析式yx2x4可得
42
25
A(-2,0),B(8,0),C(4,0),M(3,)
4
过C、M作直线,连结CD,过M作MH垂直
则MH3
2252625
二DM2()2
416
2222252225
CMMHCH3(4)
416
在RtACOD中,CD=,32425=AD
•••点C在OD上10分
2252625
•••DM2()2
416
CD2CM252225洱)2竺
16416
222
•DMCMCD
•△CDM是直角三角形,•CD丄CM
•直线CM与OD相切12分
方法二:
如图3,由抛物线的解析式可得
A(-2
0),B(8,0),C(4,
CM,过D作DE丄CM
25,由勾股定理得CM
4
•/DM//OC
•/MCH=/EMD
•RtACMH
•_DE
"MH
作直线
DM
sRtADME
MD
得DE5
CM
心25、
0),M(3,)
4
于E,过M作
15
10分
由⑵知AB10「.OD的半径为5
•直线CM与OD相切12分
MH垂直y轴于H,则MH
3,
11分
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