归一归总比例应用题小学数学小升初专项训练含答案.docx

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归一归总比例应用题小学数学小升初专项训练含答案

【归一、归总、比例应用题】

小学数学小升初专项训练

1．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。

工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？

2．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？

3．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？

4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？

5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？

6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？

7．绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树？

8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？

9．小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天？

10．小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页。

这本书共有多少页？

11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天？

12．小龙家6天用电9度。

照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？

。

13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？

1年流失水多少吨？

14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨？

15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？

16．小红是集邮爱好者。

如果在集邮册中每页放6枚邮票，32页就可以放完。

如果每页放4枚邮票，需要几页才能放完呢？

17．电视机厂计划全年生产彩电12600台，实际9个月就完成了全年计划，照这样计算，全年超过计划多少台？

18．用大、小两种车来运580吨土石，已知大、小车载重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆，且每辆车都运了5次，求有几辆大车？

19．养猪专业户王大伯说：

“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。

”问：

王大伯一共养了多少头猪？

20．“要想身体棒，天天喝喜旺。

”宜昌喜旺牛奶厂一条酸奶生产线6小时生产“喜旺”酸奶24000杯。

照这样计算，4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶？

21．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？

22．在一幅比例尺是1：

2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。

一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？

23．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：

2：

3。

某人走各段路所用时间之比依次是4：

5：

6。

已知他上坡时速度为每小时3千米。

路程全长50千米。

问：

此人走完全程用了多少时间？

24．六一儿童节，老师按人数分礼物给六

（1）班和六

（2）班同学。

六

（1）班有40人，六

（2）班有50人，六

（1）班分到160件，六

（2）班应分得多少件？

25．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？

（用比例知识解）

26．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？

（用比例知识解决）

27．学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。

上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。

旗杆是多少米？

（用比例知识解答）

28．一瓶“84”消毒液写明：

清洗浴缸时，需将原液和清水按2：

753比例配制，李奶奶倒出原液12克，清洗浴缸，帮李奶奶算一下，按要求需加多少克清水？

（用比例解）

29．你研究过自己的影子吗？

和你的同伴一起到空地上量一量自己的身高和影子的长度，记录上午、中午、傍晚时身高和影长的数据，完成表格，你发现了什么？

姓名

时间

上午

中午

傍晚

上午

中午

傍晚

身高/cm

影长/cm

身高和影长的比

30．在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米。

小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，量得木棍的影子的长度是5厘米。

利用这些数据准确计算得大厦的高度多少？

31．汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时到达，如果速度提高25%，几小时到达？

（用比例的知识解决）

32．六年级三班有男同学30人，女同学20人。

一节体育课上，黄老师把全班同学分男、女两个大组，进行篮球练习。

黄老师拿来15个篮球，你认为这些篮球要样分才比较合理？

（算出具体的分配过程）

33．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的

处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？

参考答案

1．120平方米

【解析】先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120。

解：

9÷309×4120

≈0.029×4120

≈120（平方米）

答：

还可以铺地120平方米。

考点：

归一归总问题。

总结：

还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：

4120÷309×9。

2．一班有学生60人，二班有学生40人。

【解析】因为总人数不变，先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上10即一班的人数；减去10即二班的人数。

解：

100÷2=50（人）

一班：

50+10=60（人）

二班：

50-10=40（人）

答：

一班有学生60人，二班有学生40人。

3．9天

【解析】利用关系式：

工作量=工作时间×工作效率，我们先求总工作量，用计划的效率乘计划工作时间，即（60×12）米；只要再求出实际的工作效率就可以求出实际的工作时间了，实际的工作效率比计划的多20米，就是（60+20）米，然后用工作量÷实际工作效率=工作时间，即60×12÷（60+20）。

解：

60×12÷（60+20）

=60×12÷80

=720÷80

=9（天）

答：

只需要9天修完。

4．120吨

【解析】根据用5辆汽车每天可以运货75吨，可知如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3+5=8（辆），再根据意义解答即可。

解：

由题意可得，每辆汽车每天运货的吨数是：

75÷5=15（吨）；

现在运货的车的辆数是：

3+5=8（辆）；

那么现在每天共可运货的吨数是：

15×8=120（吨）

答：

每天共可运货120吨。

5．10.5万人

【解析】照这样计算，说明每天接待的游客数量相同，先用3万人除以4天，求出每天接待的人数，再乘上14天（2个星期）即可求解。

解：

2个星期=14天

3÷4×14

=0.75×14

=10.5（万人）；

答：

中国园林博物馆2个星期预计接待10.5万人。

考点：

归一应用题。

6．448千米

【解析】照这样的速度说明汽车行驶速度是一定的，先求出速度，再用速度乘一共用的时间即可解答。

解：

168÷3×（3+5）

=56×8

=448（千米）。

答：

甲乙两地相距448千米。

7．375棵

【解析】照这样计算，说明每台的工作效率不变；先求出每台喷雾器每小时可以喷多少棵树，再用这个数量乘5，再乘6就是5台6小时可喷多少棵。

解：

100÷4÷2×5×6

=12.5×5×6

=375（棵）

答：

5个喷药器6小时能喷375棵树。

8．320个

【解析】“照这样计算”意思是每台每小时的工作效率是一定的，因此首先求出每台每小时的工作效率，再用乘法解答。

解：

720÷4÷4.5×8×1

=40×8×1

=320（个）

答：

8台机床1小时可以生产320个零件。

9．12天

【解析】“照这样计算”说明每天看的页数一定，先求出每天可得页数，然后用总页数除以每天看的页数即可。

解：

96÷（32÷4）

=96÷8

=12（天）

答：

要看96页书要12天。

考点：

归一应用题。

总结：

本题也可以根据先求出96页里面有几个32页，有几个32页也就需要看几个4天，列式为：

96÷32×4。

10．186页

【解析】第二天读了剩下的一半少3页，那么第三天读的就比剩下的一半多了3页，剩下的一半就是48-3=45（页），那么第一天读完还剩下了45×2=90（页）；第一天读的比全书的一半多3页，那么第一天读完剩下的加3就是全书的一半，然后再乘2就是全书的页数。

解：

（48-3）×2

=45×2

=90（页）

（90+3）×2

=93×2

=186（页）

答：

这本书一共有186页。

11．18天

【解析】先用4.2吨除以6天，求出平均每天烧煤多少吨；再用12.6吨除以每天烧的吨数就是可以烧的天数。

解：

12.6÷（4.2÷6）

=12.6÷0.7

=18（天）

答：

12.6吨可以烧18天。

12．45度

【解析】先求出一天用电多少度，再乘上30就是1个月用电的度数。

解：

9÷6×30

=1.5×30

=45（度）

答：

1个月用电45度。

13．5.76升；2.1024吨

【解析】照这样计算说明每分钟流失的水的不变，先求出每分钟流失的量，再求出求出1天有多少分钟，由此求出1天流失的水的量；再求出1年有多少天，再由1天流失的量求出1年的量。

解：

（1）20÷5=4（毫升）

1天=24小时=1440分钟

4×1440=5760（毫升）

5760毫升=5.76升

（2）1年=365天

5.76×365=2102.4（升）

2102.4升=2.1024立方米

2.1024×1=2.1024（吨）

答：

1天流失水5.76升，1年流失水2.1024吨。

考点：

归总应用题。

14．20吨

【解析】先求出木料的总量，再用这个总量除以原来使用的天数即可。

解：

14×10=140（吨）

140÷7=20（吨）

答：

原来每天用料20吨。

15．100个

【解析】先求出原来做200个玩具用多长时间，就是求200个12分钟是多少分钟，用乘法，即（12×200）分钟；再求（12×200）分钟里有多少个8分钟，用除法，即12×200÷8；然后再减去200即可求解。

解：

12×200÷8－200

=2400÷8－200

=300－200

=100（个）

答：

现在可以多做100个。

16．48页

【解析】先用原来每页放的枚数乘上32页求出邮票的总张数，再用邮票的总数量除以4即可。

解：

6×32÷4

=192÷4

=48（页）

答：

需要48页才能放完。

17．4200台

【解析】先求出每月生产彩电的台数，再求出实际全年生产的台数，然后用实际全年生产的台数减去计划全年生产彩电的台数。

解：

12600÷9×12-12600

=1400×12-12600

=16800-12600

=4200（台）

答：

全年超过计划4200台。

考点：

归一、归总应用题。

18．12辆

【解析】此题可以用方程解答，根据题意，可知大客车的载重乘辆数再乘运的次数，就等于土石的总吨数，进而设有x辆大车，列并解方程即可。

解：

设大卡车有x辆，由题意得

10×5×x=580

50x=580

x≈12

答：

有12辆大车。

19．600头

【解析】此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪，建立方程：

20×（x-75）=15×（x+100）。

解：

设王大伯一共养了x头猪，由题意得：

20×（x-75）=15×（x+100）

5x=3000

x=600

答：

王大伯一共养了600头猪。

20．38.4万杯

【解析】根据题意，先用24000÷6，即可求出平均一条酸奶生产线一小时生产“喜旺”酸奶多少杯；一天是24小时，进而用连乘算式求出4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶。

解：

1天=24时

24000÷6×4×24

=4000×4×24

=16000×24

=384000

=38.4（万杯）

答：

4条生产线一天可以生产38.4万杯酸奶。

21．甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。

【解析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：

20=3：

2，再根据比与分数的关系知：

甲队分了总任务的

，乙队分了总任务的

。

据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积。

解：

30：

20=3：

2

1200×

=720（平方米）

1200×

=480（平方米）

答：

甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。

考点：

按比例分配应用题。

22．1.5小时

【解析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可。

解：

甲、乙两地的距离：

6÷

=12000000（厘米）

12000000厘米=120千米

从甲地开往乙地，需要：

120÷80=1.5（小时）

答：

从甲地开往乙地需要1.5小时。

23．

小时

【解析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。

解：

上坡路占总路程的

=

上坡路程为50×

=

（千米）

上坡时间为

÷3=

（小时）

平路时间为

×

=

（小时）

下坡时间为

×

=

（小时）

全程时间为

+

+

=

（小时）

答：

此人走完全程用了

小时。

点评：

已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

24．200件

【解析】先求出六一班平均每人分得的件数，再乘六二班的人数50人，就是六

（2）班应分得的件数。

解：

160÷40×50

=4×50

=200（件）

答：

六

（2）班应分得200件。

25．600页

【解析】抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系。

解：

设小明一个月（30天）可以x页书，

x：

30=80：

4

4x=80×30

x=600。

答：

这个月小明一共可以看600页书。

考点：

正、反比例应用题。

点评：

两种相关联的量成正比例还是成反比列：

如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列。

26．100个

【解析】根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。

解：

设每小时必须生产x个零件，

12x=80×15

12x=1200

x=100

答：

每小时必须生产100个零件。

27．8米

【解析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例。

解：

设旗杆有x米高，

6.4：

x=2：

2.5

2x=6.4×2.5

x=8

答：

旗杆有8米高。

28．4518克

【解析】根据“原液和清水按2：

753配制”说明原液和水的比值一定，成正比例关系。

解：

设要加水x克。

2:

753=12：

x

x=12×753÷2

x=4518

答：

按要求需加4518克清水。

29．

姓名

我

小兰

时间

上午

中午

傍晚

上午

中午

傍晚

身高/cm

1.5米

1.5米

1.5米

1.4米

1.4米

1.4米

影长/cm

2.4米

1.2米

2.5米

2.24

1.12米

2.33米

身高和影长的比

5：

8

5：

4

3：

5

5：

8

5：

4

3：

5

在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。

【解析】我和小明同学在空地上量的身高和影子的长度，分别记录了上午、中午、傍晚同一时间且同一地点时，我们两个的身高和影长的数据，如下表格，进而发现在同一时间同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。

解：

姓名

我

小兰

时间

上午

中午

傍晚

上午

中午

傍晚

身高/cm

1.5米

1.5米

1.5米

1.4米

1.4米

1.4米

影长/cm

2.4米

1.2米

2.5米

2.24

1.12米

2.33米

身高和影长的比

5：

8

5：

4

3：

5

5：

8

5：

4

3：

5

发现：

在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。

考点：

正、反比例应用题。

30．60米

【解析】同一时刻、同一地方每米物体的影长一定的，则物体的影长和物体实际长度成正比例。

解：

35厘米=0.35米

0.35×

=0.05（米）

设大厦的高度为d米。

由题意得：

10：

d=0.05：

（0.35－0.05）

0.05d=10×0.3

d=60

答：

d为60米。

考点：

正、反比例应用题。

31．4小时

【解析】由题意，甲、乙两地的距离是一定的，也就是速度与时间的乘积一定，由此列反比例式解答。

解：

设需要x小时到达，得：

40×（1+25%）x=40×5

50x=200

x=4

答：

需要4小时到达。

32．这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。

【解析】这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，首先写出六年级三班男、女同学的人数比为30：

20，即3：

2，再求得男、女同学的人数总份数，进而分别求得男、女同学分到篮球个数占总个数的几分之几，最后分别求得男、女同学分到篮球个数。

解：

男、女同学的人数比：

30：

20=3：

2

总份数：

3+2=5（份），

男同学分到篮球个数：

15×

=9（个）

女同学分到篮球个数：

15×

=6（个）

答：

这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。

考点：

按比例分配应用题。

33．他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。

【解析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的

处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是

：

：

1，即2：

3：

6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。

解：

甲、乙、丙分摊运费的比是：

：

：

1=2：

3：

6。

总份数：

2+3+6=11（份）

甲分摊的运费：

440×

=80（元）

乙分摊的运费：

440×

=120（元）

丙分摊的运费：

440×

=240（元）

答：

他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。