通用版版高考数学大二轮复习专题突破练14求数列的通项及前n项和文.docx

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通用版版高考数学大二轮复习专题突破练14求数列的通项及前n项和文

专题突破练14　求数列的通项及前n项和

1.（2019西南名校联盟重庆第八中学高三5月高考适应性月考）已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且S7=28,a2=2.

（1）求数列{an}的通项公式;

（2）若bn=

求数列{bn}的前n项和Tn.

2.（2019北京东城区高三下学期综合练习）设数列{an}满足:

a1=1,an+1+2an=0.

（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn;

（2）若等差数列{bn}满足b1=a4,b2=a2-a3,问:

b37与{an}的第几项相等?

3.已知数列{an}满足a1=

an+1=

.

（1）证明数列

是等差数列,并求{an}的通项公式;

（2）若数列{bn}满足bn=

求数列{bn}的前n项和Sn.

4.已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.

（1）求数列{an}的通项公式;

（2）令bn=

（n≥2）,b1=

求数列{bn}的前n项和Sn.

5.（2019宁夏石嘴山第三中学高三下学期三模）已知等差数列{an}是递增数列,且a1+a4=0,a2a3=-1.

（1）求数列{an}的通项公式;

（2）设bn=

数列{bn}的前n项和为Tn,是否存在常数λ,使得λTn-bn+1恒为定值?

若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

6.（2019北京东城高三第二学期综合练习）已知等比数列{an}的首项为2,等差数列{bn}的前n项和为Sn,且a1+a2=6,2b1+a3=b4,S3=3a2.

（1）求{an},{bn}的通项公式;

（2）设cn=

求数列{cn}的前n项和.

7.设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an-

Sn-1=0（n∈N*）.

（1）求数列{an}的通项公式;

（2）是否存在实数λ,使得数列{Sn+（n+2n）λ}为等差数列?

若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.