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公考行测数量关系中
公考行测数量关系中“余数问题”考点总结
行测考试的数量关系中,经常会考察一些基础的数学知识,其中“余数问题”就经常作为命题点而出现。
在此,京佳崔熙琳老师特将“余数问题”的相关考点做一总结,以供广大考生分享。
一、余数等式的应用
余数关系式:
被除数÷除数=商…余数
由此关系式可以演变出两个有关余数的基本考点:
(1)在余数问题中,余数的范围是(0≤余数<除数),这是一个非常重要的考点;
(2)被除数-余数=除数×商,这个公式常结合整除的方法来解题。
真题一:
四位数5122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。
( )
A.80 B.79 C.64 D.67
【答案及解析】本题答案选B。
此题涉及余数问题的两个基本考点,可以借助排除法和代入法来快速求出结果。
根据考点
(1),可知这个两位数一定大于66,故答案C排除;根据考点
(2)5122-66=5056,这个结果应该是这个两位数的整数倍,将其余3个选项带入,发现只有B符合。
故答案选B。
二、同余定理的考察
定理证明:
假设正整数A分别被5、6、7去除,余数为以下几种情况,求A的值。
(1)余数均为1。
则可知:
(A-1)能同时被5、6、7整除,因此(A-1)可以表示为5、6、7的公倍数210n,所以A=210n+1;由此可以总结:
若被除数一样,且余数也一样,则“被除数=除数的公倍数+余数”。
(2)余数分别为3、2、1。
则可知:
(A-3)是5的倍数,(A-3-5)仍然是5的倍数,故(A-8)是5的倍数;同理(A-8)也是6和7的倍数,所以A=210n+8;由此可以总结:
若被除数一样,且除数和余数的和一样,则“被除数=除数的公倍数+(除数+余数)”。
(3)余数分别为1、2、3。
则可知:
(A-1)是5的倍数,(A-1+5)仍然是5的倍数,故(A+4)是5的倍数;同理(A+4)也是6和7的倍数,所以A=210n-4;由此可以总结:
若被除数一样,且除数和余数的差一样,则“被除数=除数的公倍数-(除数-余数)”。
根据以上证明出来的结论,下面我们结合一些公考(微博)真题来进行练习。
真题二:
自然数P满足下列条件:
P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7。
如果:
100<P<1000,则这样的P有几个?
( )——2005年浙江真题
A。
不存在 B.1个 C.2个 D.3个
【答案及解析】本题答案选C。
因为题干中各除数和余数的差均为1,且8、9、10的最小公倍数是360。
根据上述结论(3)可知P=360n-1,因此在100和1000之间P可以取两个值:
当n=1时,P为359;当n=2时,P为719。
真题三:
学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。
如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少人?
( )——2009年江西真题
A.102 B.98 C.104 D.108
【答案及解析】本题答案选D。
本题属于余数相关问题。
由“排成5排则少2人,排成7排则少4人”;相当于“排成5排则多3人,排成7排则多3人”根据上述结论
(1),人数可以表示为:
35n+3,因为90≤35n+3≤110,解得:
n=3。
学生人数是35×3+3=108。
三、相关问题的延伸
有时候,一些试题并非以余数的面目出现,但是我们可以将之转化为余数问题来求解。
真题四:
三个字母“A、B、C”和六个文字“行测数学运算”分别依次循环出现,一个字母和一个文字对应一组,见下表:
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
。
。
。
字母
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
。
。
。
文字
行
测
数
学
运
算
行
测
数
学
。
。
。
上表中第1组为(A,行),则第89组是什么?
( )
A。
(A,测) B。
(B,数) C。
(C,学) D。
(B,运)
【答案与解析】本题答案选D。
如果按照上面的方法一个个排列出来,显然很费时,考虑到每组都是一个字母和一个文字组成的,而且字母是每3个为一组,文字是每6个为一组,因此可以用除法运算的余数来求解。
89÷3=29…2,89÷6=14…5,所以第89组字母为B,文字为运。
吉林公考行测冲刺:
判断推理必备之假设法
假设法是一种解答分析推理类题目的有效方法,所谓假设法就是假设某个条件正确,然后根据假设条件来推导(能推导出矛盾的即为错误条件),从而得出答案的方法。
假设既可以由题干入手,也可以由选项入手,还可以是推导过程中的假设。
1.选项假设法
选项假设法,也称代入法,就是假设选项是正确的,然后代入到题干中,进行验证的方法。
因为假设的选项要代入题干进行验证,因此选项假设法适用于选项简单而且明确的题目,一般只涉及单一元素。
根据所假设选项的真假,又可以分为两类:
正向假设代入法和反向假设代入法。
正向假设代入法是直接将选项代入题干。
如果不会产生矛盾,则该项正确;如果出现矛盾,则该项错误,需要继续将别的选项代入题干进行验证,直至选出正确答案。
反向假设代入法是将选项的否定代入题干。
如果出现矛盾,则该项一定为真,一定是结论。
这种方法较不常用,一般题干出现“一定会推出”、“不可能为假”等字眼时才可能使用。
【例题1】小明忘记了今天是星期几,于是他去问O、P、Q三人。
O回答:
“我也忘记今天是星期几了,但你可以去问P、Q两人。
”P回答:
“昨天是我说谎的日子。
”Q的回答和P一样。
已知:
①O从来不说谎;
②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎,其余时间都讲真话;
③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎,其余时间都讲真话。
根据以上条件,今天是星期几?
A。
星期一 B。
星期二 C。
星期四 D。
星期天
中公名师解析:
此题答案为C。
观察题目可以发现,题干描述的是O、P、Q三人说谎的时间情况,答案就是简单的日期,无法直接推理,采用选项假设代入法应该最快。
将A项代入,假设今天是星期一,那么P说假话,而昨天是周日,P昨天说真话,符合题意,但Q今天说真话,昨天也说真话,不符合题意,排除。
同理,将B项代入也不符合题意,排除。
将C项代入,假设今天是星期四,P今天说真话,昨天说假话,Q今天说假话,昨天说真话,符合题意。
【例题2】 北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策,每辆机动车周一到周五都要限行一天,周末不限行。
某公司有A、B、C、D、E五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶。
已知:
E车周四限行,B车昨天限行,从今天算起,A、C两车连续四天都能上路行驶,E车明天可以上路。
由此可知,下列推测一定正确的是( )。
A。
今天是周六 B。
今天是周四
C.A车周三限行 D.C车周五限行
中公名师解析:
此题答案为B。
由题干给出的条件很难进行直接推理,选项都较为简单,通常大家都会使用选项假设法。
另外,由于此题涉及的日期较多,可先画图表示日期,便于理解。
一 二 三 四 五 六 日 一 二 三
假设今天是周六,由“A、C两车连续四天都能上路行驶”和“E车在周四限行”可知,A、C两车只能在周三和周五限行,又B车昨天限行,B车也在周五限行,不符合,排除;
假设今天是周四,则B车周三限行,由“A、C两车连续四天都能上路行驶”可知,A、C两车分别在周一、周二限行,则D车周五限行,满足题干所有条件。
中公名师点评:
事实上此题用选项假设法是有缺陷的,因为可能有两个选项代入都可满足题干条件,但却只有一个一定正确。
但由于考试时间有限,在考场上也可以直接使用选项假设法,毕竟出现这种情况的几率比较小。
其实此题还可以直接推导:
注意到“A、C两车连续四天都能上路行驶”,所以A、C两车只能在剩余的三天中的两天限行,又B车在昨天限行,所以剩余的三天分别是A、B、C三车限行。
则连续四天中包含周六、日和E车限行的周四,所以今天只能是周四。
A、C两车分别在周一或周二限行。
只有B项正确。
2.题干假设法
所谓题干假设法就是假设题干中的某一条件是正确的,然后代入到题干中,进行验证的方法。
题干假设法适用于题干条件简单但选项较为复杂,或不能使用选项假设法的题目。
【例题3】 甲、乙、丙、丁四人涉嫌某案被传讯。
甲说:
作案者是乙。
乙说:
作案者是甲。
丙说:
作案者不是我。
丁说:
作案者在我们四人中。
如果四人中有且只有一个说真话,则以下哪项断定成立?
A。
作案者是甲 B。
作案者是乙
C。
作案者是丙 D。
题干中的条件不足以断定谁是作案者
中公名师解析:
此题答案为D。
刚看到题目,有些考生会误以为是考查直言命题的题型,但是找寻过后就会发现其中并不存在对当关系,这个时候我们就只能运用假设法。
假设甲说的是真话,则作案者是乙,可推出丁说的也是真话,矛盾;假设乙说的是真话,同理也会导致矛盾;假设丙说的是真话,则作案者不是丙,由只有一人说真话可知,甲、乙和丁说的话为假,则作案者不在四人之中,由于题干并没有说作案者在四人之中,所以此种情况成立;假设丁说的是真话,则甲、乙、丙说的都是假话,可知作案人是丙,也符合题意。
中公名师点评:
此题不能使用选项假设法,因为存在D项这种无法判断的选项。
当题干给出的选项可能互相包容(例题2)或者存在无法判断的选项时,不适用选项假设法。
【例题4】
乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行,赛前,有些人预测比赛的结果,A说:
甲第4。
B说:
乙不是第2,也不是第4。
C说:
丙的名次在乙的前面。
D说:
丁将得第1。
比赛结果表明,四个人中只有一个人预测错了。
那么,甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为( )。
A.2、3、4、1 B.1、2、4、3 C.1、3、4、2 D.4、3、1、2
中公名师解析:
此题答案为D。
由四人的预测无法得出预测错误的是谁,需要使用假设法。
观察四个选项,都比较复杂,如果使用选项假设法则较容易出错,故使用题干假设法。
假设A预测错误,则甲不是第4。
根据只有一个人预测错误可知,B、C、D三人的预测为真。
因此,乙、丙、丁也都不是第4,则没人第4,假设不成立。
所以A预测正确,甲第4,选项中只有D项符合。
中公名师点评:
类似这种对话猜测型的题目,即几人对事物同时进行预测,但不知道具体谁真谁假的题目,通常都可以考虑根据题目情况进行适当的假设。
2011年江苏公务员考试B类试题数字推理分析
2011年江苏省公务员笔试已经结束,考试的余热估计还萦绕在各位考生的心头,估摸对于今年的考试试题有很多的感想,很多的考生做完题目,出了考场后悲喜交加吧。
针对今年的考试情况,华图第一时间给广大的考生提供一些考试概况的分析。
2011年的数字推理题目,题量没有变化,跟往年一样,还是10道题。
根据华图的授课体系,数字推理题目可以分为以下几种类型:
多级数列、多重数列(机械分组)、分数数列、幂次数列、递推数列。
在今年的考题中,几乎每一种类型的题目都有考察到。
但是,变化的是试题的难度,很多的考生感觉挺难的,考试的时候,大概不少考生都放弃了这部分的分值,转而去做其他部分的试题。
那针对数字推理题目,做一下分析。
接下来举一些例子给大家进行解析。
第一题:
2, 3,0,-7,-18,()
A.10 B.20 C.-33 D.-45
【答案】:
C
【解析】法一:
二级等差数列。
第一次做差之后得到1,-3,-7,-11,这是一个明显的等差数列,所以括号中的差为-15,故而答案为-18-15=-33,所以选择C选项
法二:
此题运用因数分解。
看成两个数列相乘。
其中一个数列是:
2,1,0,-1,-2,(-3)
另一个数列是:
1,3,5,7,9,
(11)—公差为2的等差数列。
第二题:
35.8,57.12,( ),1113.24,1317.30,1719.36
A.711.18 B.835.43
C.95.24 D.1019.29
【答案】:
A
【解析】机械分组。
数字由三部分组成,最前面的数字是3,5,(7),11,13,17质数数列,中间的数字是5,7,(11),13,17,19是质数数列,末尾数字为等差数列,所以选择A选项。
第三题:
2/3,1/3,5/12,2/15,53/480,( )
A.3/7 B.76/2568 C.652/27380 D.428/25440
【答案】:
D
【解析】分数数列。
原数列化为2/3,2/6,5/12,8/60,53/480,( ),前项的分子×分母=后项分母,分母-分子+1=后项分子,因此( )=428/25440,所以选择D选项。
第四题:
7,13,19,29,(),53
A.30 B.39 C.44 D。
49
【答案】:
B
【解析】:
法一:
幂次修正数列。
每一项可以分别表示为:
22+3,32+4,42+3,52+4,(62+3=39),所以选择B选项。
法二:
7,13,19,29,(39),53
做和20, 32,48,(68),(92)
做差 12 16 (20)(24)
先猜做差后的数列为一个公差为4的等差数列
然后再进行验证:
92-53=(39)
第五题:
2,4,4,8,16,( )
A.48 B.64 C.128 D.256
【答案】:
B
【解析】法一:
乘积递推数列,第三项=第一项×第二项÷2
(2x4)/2=,(4X4)/2=8 ,(4x8)/2=16 ,(8X16)/2=(64)。
法二:
2, 4, 4, 8,16,(64)
提取公因子2后:
1, 2, 2, 4, 8,(32)
相邻两项做乘积得:
2 4 8 32
相乘后得到的数值为后面一项。
从以上的分析来看,今年的数字推理依然是稳中求变,在继承中不断创新发展。
难度显著增加,华图教育认为需要考生有较好的数学基础和思维能力,以及对于数字推理类型的熟练把握,才能够以不变应万变。
新疆公考行测冲刺:
图形推理解题四项注意
图形推理题是判断推理部分的稳定题型,考查的是考生观察、辨别、推理、想象的综合能力。
中公教育专家通过对新疆公务员考试真题进行研究后发现,2009年新疆公务员考试图形推理为5道,2010年的新疆考题增加为10道,可见对图形推理重视程度增加,考生要引起注意。
中公教育专家认为,要轻松应对图形推理题,要先熟悉常考题型,在明确考点规律之后,练习公务员真题及模拟试卷。
解答图形推理的解题其实就是短时间内观察、分析、总结出图形变化的规律并应用该规律确定答案的过程。
因此,能依据已知所给图形,归纳出规律,并依据该规律确定唯一答案就成了解答图形推理题的关键。
综合来看,图形推理一般会涉及图形的构成、图形的几何性质、图形间的转化、图形自身的特征分析以及图形的空间推理等。
针对新疆公务员考试,中公教育专家建议考生注意以下几点:
一、图形构成
利用图形组成的细节特征如点、线、面、角等所蕴含的数量、位置等规律,解答图形推理题。
从图形的组成,也就是从图形的微观角度入手,这需要考生细致的观察,准确的归纳和恰当的运用。
例题1:
中公名师解析:
题干图形中的曲线数都为3,选项中只有B符合。
中公教育提示:
从图形的组成上寻求解题点,就是要从每个图形的组成上进行分析,要注意每个图形自身构成的细节特征。
归纳总结出的规律可能是千差万别的,但是分析的角度却是唯一的。
考生要注意练习并具备这种思考分析的方法。
二、图形的几何特征
利用图形的对称性、图形的重心、图形的面积和体积等方面所体现出来的规律,解答图形推理题。
而图形的这些几何特征,单从某一个图形往往不能发现,需要综合多个已知图形进行比较、归纳才能得到。
例题2:
中公名师解析:
各图形都有竖直的对称轴,选项中只有C符合。
中公教育提示:
从图形所体现的几何特征入手解题,考生不能局限于某一个图形,要综合对比分析所有已知图形,发掘其整体所隐含的规律。
考生需要具备整体的观念,思考的时候角度需要更高,更有全局性。
三、图形间的转化
利用构成图形某些元素的位置变化所隐含的规律,解答图形推理题。
构成图形的元素一般都是相同的,每个图形之间的差别是某些构成元素发生了位置变化,总结这种变化规律即能解答这类题目。
例题3:
中公名师解析:
三角形顺时针依次移动3格、2格、1格,且相邻两个图形都有两个圆圈在相同的位置,因此选择C。
四、图形的空间推理
利用图形的平面图、立体图、三视图等不同特征,解答图形推理题。
解答这类题目要具备一定的空间想象能力,能把握同一事物不同表现形式之间关键位置、线条、小图形的相关性。
考生需要在实践中练习自己这方面的能力,掌握相关解题技巧。
总之,图形推理题目的解决所依据的归纳出的规律,可能是千差万别的,但是分析的角度和思维的方式却是有章可循的。
中公教育专家建议考生要注意多做真题和模拟,在实践中培养解题的能力,快速把握图形间的变化规律。
424公务员联考行测翻译推理真题分析
一.2011年4月24日联考考情分析
继2010年的425联考与918联考后,2011年4月24日,福建、黑龙江、辽宁、广西、贵州、河北、青海、江苏、湖南、湖北、重庆、四川、宁夏、江西、山东、山西、海南、天津、西藏、云南、陕西,多达21个省、市(区)同时进行省级公务员考试。
本次联考从参考省份数量和报名人数来讲,都堪称前所未有。
此次联考行测题目中,判断推理模块的具体题型分类及题量与2010年的两次联考、2011年国考相比,呈现出以下一些变化趋势,具体数据如下表:
题型
20100425联考
20100918联考
2011年国考
20110424联考
20110424河北
判断推理
图形推理(5)
图形推理(5)
图形推理(10)
图形推理(10)
图形推理(5)
定义判断(10)
定义判断(10)
定义判断(10)
定义判断(10)
定义判断(10)
类比推理(10)
类比推理(10)
类比推理(10)
类比推理(10)
逻辑判断(10)
逻辑判断(10)
逻辑判断(10)
逻辑判断(10)
逻辑判断(10)
首先,从总题量上看,本次联考共考了120道,延续了以往的联考考试总题量,但是创造性地取消了类比推理题。
其次,逻辑判断总共考了10道,题量上没有出现变化。
但是逻辑判断中对翻译推理,尤其是充分条件、必要条件以及逆否等价命题的考察仍是重点。
二。
部分翻译推理真题示例
【例1】食品安全的实现,必须有政府的有效的管理。
只有政府各部门的相互协调配合,才能确保政府进行有效管理。
但是,如果没有健全的监督制约机制,是不可能实现政府之间协调配合的。
由此可以推出:
A。
没有健全的监督制约机制,不可能实现食品安全
B。
要想健全监督的机制,必须有政府的有效管理
C。
有了政府各部门之间的相互协调配合,就能实现食品安全
D。
一个不能进行有效管理的政府,即是没有建立起健全的监督制约机制的政府
【解析】本题属于翻译推理类题型。
根据关联词,翻译得:
食品安全的实现→政府的有效管理→政府各部门之间的相互协调配合→健全的监督制约机制。
逆否等价,可得到:
没有健全的监督制约机制→没有政府各部门之间的相互协调配合→没有政府的有效管理→没有食品安全的实现。
所以选择A选项。
【例2】出于安全考虑,使用年限超过10年的电梯必须更换钢索,在必须更换钢索的电梯中有一些是S品牌的,所有的S品牌电梯都不存在安全隐患。
由此可以推出:
A。
有些S品牌的电梯必须更换钢索、
B。
有些存在安全隐患的电梯必须更换钢索
C。
有些S品牌的电梯不需要更换钢索
D。
所有必须更换钢索的电梯使用限都超过了10年
【解析】本题属于翻译推理类题型。
题目已知:
“在必须更换钢索的电梯中有一些是S品牌的”等价于“有些S品牌的电梯必须更换钢索”。
A项正确。
题目只提到“使用年限超过10年的电梯必须更换钢索”,无法推出B项“有些存在安全隐患的电梯必须更换钢索”;“有些S品牌的电梯必须更换钢索”无法推出C项“有些S品牌的电梯不需要更换钢索”;“使用年限超过10年的电梯必须更换钢索”,无法推出D项“所有必须更换钢索的电梯使用限都超过了10年”。
所以选择A选项。
三。
2011年4月24日联考翻译推理规律总结
首先,要注意相关的逻辑知识点的了解与应用,如充分条件(如果。
.那么…)、必要条件(只有…才…)、逆否等价命题(A→B等价于B→A)等等。
其次,翻译推理的主题大多来源于生活,比如例1当中的食品安全问题,就属于社会热点现象,这就要求我们在理解生活中语言的同时,还要注重对语句之间的逻辑推导关系有一个明确的把握。
424公务员联考行测图形推理真题分析
一.2011年联考考情分析
2011年4月24日的联考已经落下帷幕。
下面我们将针对本次联考中的判断推理,尤其是图形推理进行具体的分析。
首先,从总体上讲,这一次的联考延续了向国考靠拢的趋势,但同时也体现了自身的特点。
1、言语理解与表达模块的题量向国考靠拢。
与去年的联考相比,此次联考言语理解模块题量增加,具体为选词填空题型从10题增至20题,与国考保持一致。
2、取消数字推理题。
在数量关系模块,数字推理题被取消,仅剩数学运算类题目,虽然题量不一样,但能看出向国考靠拢的倾向。
3、取消类比推理题。
本次联考取消了类比推理题,这一举动实属创新之举。
其次,从判断推理这一部分来看,共30题,较往年公务员考试题量有所减少。
其中图形推理10道,主要考察数量、位置、样式以及立体折叠等;没有出现了2011年国家公务员考试中出现的图形规律分类,即把六个图形分为两类,使每一类图形都有各自共同特征或规律,选择分类正确的一项这种考法,因此,本次联考图形推理创新性不大。
二。
部分图形推理真题示例
(一)数量类
【例1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个载入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】本题属于数量类。
题干中每幅图形都只包含一种元素,选项中只有A项含有一种元素,BCD都是至少含有两种元素。
所以选择A选项。
【例2】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈
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