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最新静电场分类复习题培训资料

静电场复习题

（1）三种电荷的认识：

点电荷、检验电荷、元电荷。

1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是（　　）

A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷

B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷

C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷

D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷

二、接触带电后电荷的分配规律

1、．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q、B带电荷量－Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（　　）

A．35/8倍B．7/4倍

C．4/7倍D．无法确定

2、）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（　　）

A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6

三、库仑定律与静电力的结合

1．如图1所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为

，可采用以下哪些方法（　　）

A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B．将小球B的质量增加到原来的8倍

C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

2．如图12所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA＝0.1kg，细线总长为20cm.现将绝缘细线绕过固定于O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，求B球的质量和墙所受A球的压力．（g取10m/s2）

应用：

1、（2010·金陵中学模拟）如图3所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q（可视为点电荷）在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足（　　）

A．tan2α＝

B．tan2α＝

C．tan3α＝

D．tan3α＝

2．下面各图A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（　　）

四、三个自由电荷的平衡问题。

（1）条件：

（2）规律：

1、如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：

C应带什么性质的电？

应放于何处？

所带电荷量为多少？

2、　如图6所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是（　　）

A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小

C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小

五、库仑定律与牛二定律的结合

1、光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：

（1）C球的电性和电荷量；

（2）力F及小球的加速度a.

2.如图13所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：

（1）A受到的静摩擦力；

（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，则两物体将开始运动．当它们的加速度第一次为零时，A、B同时运动了多远的距离？

第二部分：

对电场的描述

一、对电场强度、电场线、电势及电势差、电势能的理解

1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）

A．由E＝

可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C．由E＝

可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大

D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

2．关于电场，下列叙述正确的是（　　）

A．在以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同

B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大

C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝F/q，取走q后，该点场强不为零

D．电荷所受电场力越大，该点电场强度一定越大

3．关于电场线，下述说法中正确的是（　　）

A．电场线是客观存在的

B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的

C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同

D．沿电场线方向，场强一定越来越大

4．如图1所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是（　　）

图1

A．该电场是匀强电场

B．该电场线的方向由N指向M

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹

5．（2010·全国Ⅰ·16）关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）

A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

6．（2011·海南·1）关于静电场，下列说法正确的是（　　）

A．电势等于零的物体一定不带电

B．电场强度为零的点，电势一定为零

C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

二、对电场强度矢量的理解

1．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（　　）

A．E1＝E2的点有一处，该处合场强为零

B．E1＝E2的点有两处，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E2

C．E1＝E2的点有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2

D．E1＝E2的点有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E1

2、如题图4所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（　　）

A．体中心、各面中心和各边中点

B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点

D．体中心和各面中心

三、关于电场线、等势线（面）和运动轨迹的综合

1．如图2所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是（　　）

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

2．如图4所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则（　　）

图4

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增加

C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

3、（2010·浙江绍兴月考）如图9所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则（　　）

A．O点电势高于M点电势

B．运动过程中电子在M点电势能最多

C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D．电场对电子先做负功，后做正功

4、　一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图10所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（　　）

A．粒子带负电荷

B．粒子的加速度先不变，后变小

C．粒子的速度不断增大

D．粒子的电势能先减小，后增大

5．如图12中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　）

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

四、与静力学、牛二定律，及功能关系的综合

1．如图14所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体一定带正电

B．物体一定带负电

C．物体不一定受弹力的作用

D．物体一定受弹力的作用

2、（2011·烟台模拟）如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（　　）

A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大

B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大

C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小

D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小

2．如图19所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．（g取10m/s2）求：

（1）电场强度多大？

（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的

，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？

3．如图20所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）匀强电场场强E的大小．

第三部分

一、利用电场线，等势面及电场力做功的情况判断电势能的高低

1．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（　　）

A．Ea＝Eb＝EcB．Ea>Eb>Ec

C．φa>φb>φcD．φa＝φb＝φc

2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为（　　）

A．EA＝EBB．EAεB

3、如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（　　）

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

6．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系（　　）

A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0

C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

3.如图13所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4V、－2V、0V、2V、4V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，且与直线MN成30°角，则（　　）

A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下

B．该电场是匀强电场，场强大小E＝2V/m

C．该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为－4V

D．若一个正电荷从A点开始运动到E点，通过AB段损失动能E，则通过CD段损失动能也为E

二、关于电场力做功的计算（电势能、电势差等）及功能关系

1．如图2所示，a、b是某电场中电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功为W，且a、b间的距离为d，以下说法中正确的是（　　）

A．a、b间的电势差为W/q

B．a处的电场强度为E＝W/qd

C．b处的电场强度为E＝W/qd

D．a点的电势为W/q

2．虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV，它的动能应为（　　）

A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV

3、如图7所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是（　　）

A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等

B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功

C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小

D．同一带电粒子从A点沿对角线移到C′点与从A点沿路径A→B→B′移动到B′电场力做功相同

4、如图8所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球通过C点的速度大小是

C．小球由A到C电场力做功是

mv2－mgh

D．小球由A到C机械能的损失是mg（h－

）－

mv2

5．如图18所示，BAC是光滑绝缘的“L”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA⊥AC，D为AC的中点，BC与水平面平行，且∠B＝60°，AB＝l，有一带电荷量＋q的滑块，质量为m，先由A端沿AB面无初速下滑，到达B端的速率为v0，再由A端沿AC面无初速下滑到C端．试求：

（1）滑块到达D点的速度大小vD；

（2）假设滑块对C端没有压力，滑块的加速度多大．

一、匀强电场中电势特征

1．如图16所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V，则下列说法中正确的是（　　）

A．D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V

B．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷在D点的电势能为1.12×10－18J

C．将电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为3.2×10－19J

D．将电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了3.2×10－19J

2、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图7所示，若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点的电势φA＝100V．（不计负电荷受到的重力）

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．

（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图2所示，由此可知c点的电势为（　　）

A．4VB．8VC．12VD．24V

二、对基本公式E=U/d电功W=qU等的理解

1．如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为（　　）

A．等于35V

B．大于35V

C．小于35V

D．等于15V

2．（2011·北京西城抽样测试）如图15所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是（　　）

A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线

B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大

C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短

D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长

3．（2010·湖北宜昌月考）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图16所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）

A．U变小，E不变B．E变大，Ep变大

C．U变小，Ep不变D．U不变，Ep不变

4．（2011·天津·5）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为

d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（　　）

A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1

C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1

5．图17中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）

A．865V/m，垂直AC向左

B．865V/m，垂直AC向右

C．1000V/m，垂直AB斜向上

D．1000V/m，垂直AB斜向下

6．（2010·沈阳二中月考）如图18所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4000V的直流电源上，两极板间距离为2cm，A极板接地，电场中a点距B极板1cm，b点和c点均距A极板0.5cm，求：

（1）a点的电场强度；

（2）a、c之间的电势差；

（3）电子在b点的电势能；

（4）电子从a点运动到c点，电场力做的功．

三、对静平衡的理解

【例1】如图4所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（　　）

A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc

B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc

C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＞φc

D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc

四、带电粒子在电场中的运动

1三种方法：

等效重力法，正交分解法，功能关系法

1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是（　　）

A．质子（

H）B．氘核（

H）

C．α粒子（

He）D．钠离子（Na＋）

2．两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（　　）

A．有相同的动能和相同的比荷

B．有相同的动量（质量与速度的乘积）和相同的比荷

C．有相同的速度和相同的比荷

D．只要有相同的比荷就可以

4．两平行金属板相距为d，电势差为U，电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　）

图2

A.

B．edUhC.

D.

5．如图3所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（　　）

A．增大偏转电压U

B．减小加速电压U0

C．增大极板间距离

D．将发射电子改成发射负离子

6．如图4所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（　　）

A．落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电

B．三个小球在电场中运动的时间相等

C．三个小球到达极板时的动能关系为EkA>EkB>EkC

D．三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA>aB>aC

7、如图6甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：

图6

（1）电荷在电场中运动的加速度；

（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；

（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；

（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．

8、如图7所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W.

9．（2010·江苏南通一模）如图15所示，BCDG是光滑绝缘的

圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为

mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

（1）若滑块从水平轨道上距离B点x＝3