最新第一章有理数121《有理数》课时练习doc.docx
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新人教版七年级上册《第一章有理数》【1.2.1有理数】课时练习
一、选择题(共15题)
1.-2不是( )
A.有理数B.自然数C.整数D.负数
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
-2是负数,也是负整数,也是有理数,不是自然数;自然数只包括0和正整数.
分析:
此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为正数,0和负数,负数中又包括整数.
2.下列说法正确的是( )
A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有,是有理数
C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数
答案:
D
知识点:
有理数
解析:
解答:
A项,非负有理数包括0和正有理数,故错误;B项,0是有理数,但不一定表示没有,故错误;C项,正整数、0和负整数称为整数,故错误;D项正确.
分析:
此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为整数和分数,也可分为正有理数、0和负有理数等.
3.在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是( )
A.0B.1C.-2D.-3.5
答案:
C
知识点:
有理数
解析:
解答:
0是整数,且既不是正数,也不是负数;1是正整数;-2是负整数;-3.5是负分数.
分析:
负整数,就是在正整数前面加负号“-”的数.
4.既是分数又是正数的是( )
A.+2B.-4C.0D.2.3
答案:
D
知识点:
有理数
解析:
解答:
既是分数又是正数,其中是正数的有+2和2.3,而2.3是分数.
分析:
既是分数又是正数,也可以称为正分数,既有正数的特征,又有分数的特征.
5.下列说法中不正确的是( )
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.0是非正数
答案:
C
知识点:
有理数
解析:
解答:
A,B,D项说法正确;C项,-2000是有理数,故错误.
分析:
此题考查有理数的概念及分类.容易混淆的是“0是非正数”,非正数指的不是正数的数,即是0或负数的数,所以0是非正数;非负数指的是0或正数的数,如0是非负数,3是非负数.
6.给出下列说法:
①0是整数;②-3.5是负分数;③5.4不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
C
知识点:
有理数
解析:
解答:
①正确;②正确;③5.4是正分数,故错误;④自然数是0和正整数的集合,0不是正数,故错误;⑤正确.正确的有①②⑤,共3个.
分析:
此题考查有理数的概念及分类.此题容易选错的是说法④,容易忽视0也是自然数.
7.下列语句:
(1)所有整数都是正数;
(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
A
知识点:
有理数
解析:
解答:
(1)负整数也是整数,但不是正数,故错误;
(2)正确;(3)正分数也是正数,但不是整数,故错误;(4)在有理数中,除了负数就是正数,还有0,故错误.正确的有只有
(2),故选A.
分析:
此题考查有理数的概念及分类.解此题的关键是理解并能分辨有理数、正数、负数、零、整数、分数之间的关系.
8.若a是正数,则-a一定是( )
A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数
答案:
B
知识点:
正数和负数有理数
解析:
解答:
根据负数的定义可知,若a是正数,则-a一定是负数,故选B.
分析:
负数的定义:
在正数的前面加上负号“-”的数称为负数.
9.下列各组量中,不是互为相反意义的量的是()
A.收入200元与支出20元B.上升10米与下降7米
C.超过0.05米与不足0.03米D.增大2岁与减少2升
答案:
D
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
A,B,C项正确;D项,增大与减少意义相反,但2岁与2升是两种完全不相同的量,故错误,选D.
分析:
此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量.
10.如果“盈利10%”记作+10%,那么“亏损6%”记作()
A.-16%B.-6%C.+6%D.+4%
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
根据题意,得盈利记作“+”,那么亏损记作“-”,所以亏损6%,记作-6%.
分析:
此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量,盈利与亏损意义相反.
11.下列说法正确的是()
A.整数就是自然数B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数
答案:
D
知识点:
有理数
解析:
解答:
A项,整数包括正整数、零和负整数,应为自然数就是整数,故错误;B项,0是自然数,故错误;C项,正数、零和负数统称为有理数;D项正确,故选D.
分析:
此题考查的是有理数的概念和分类.
12.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是()
A.-10℃,-7℃,1℃B.-7℃,-10℃,1℃
C.1℃,-7℃,-10℃D.1℃,-10℃,-7℃
答案:
C
知识点:
有理数的大小比较
解析:
解答:
比较温度的高低,就是比较-10,1,-7的大小,即1>-7>-10,选C.
分析:
此题考查的是有理数的大小比较,正数大于负数,而负数比较时,绝对值大的那个负数更小.
13.下列说法中,其中不正确的是()
A.0是整数B.负分数一定是有理数
C.一个数不是正数,就一定是负数D.0是有理数
答案:
C
知识点:
有理数
解析:
解答:
A项正确;B项正确;C项,0既不是正数,也不是负数,故错误;D项正确;故选C.
分析:
此题考查的是有理数的概念.
14.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是()
A.整数集合B.有理数集合
C.自然数集合D.以上说法都不对
答案:
D
知识点:
有理数
解析:
解答:
整数还包括零,故不是整数集合;更不是有理数集合;自然数包括零,但不包括负整数,故错误;故选D.
分析:
此题考查的是有理数概念及分类,理清它们之间的包含关系是关键.
15.下列说法中正确的有()
0是最小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;
④0既不是奇数,也不是偶数;⑤0表示没有温度.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
知识点:
有理数
解析:
解答:
0和正整数统称为自然数,而正整数都大于0,所以0是最小的自然数,故正确;②0不是正数,故错误;③0和正数统称为非负数,而正数都大于0,所以0是最小的非负数,故正确;④0不是奇数,但是偶数,故错误;⑤错误;正确的有
③,故选B.
分析:
此题考查的是0的归属,记住0既不是正数,也不是负数,但0是最小的自然数,也是有理数,同时也是偶数;0是非负数,也是非正数;0只在计物体的数量时,才表示没有.
二、填空题(共5题)
16.有限小数和无限循环小数统称数.
答案:
有理数
知识点:
有理数
解析:
解答:
根据有理数的定义可知:
有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为:
有理.
分析:
本题考查了有理数的定义,熟记概念是解题的关键.
17.和统称为非负数;和统称为非正数;和统称为非正整数;和统称为非负整数.
答案:
0,正数0,负数0,负整数0,正整数
知识点:
有理数
解析:
解答:
有理数可分为正数,0和负数.非负数,表示不是负数的数,即是0或正数;非正数,表示不是正数的数,即是0或负数;同理,非正整数,即表示0和负整数的统称;非负整数,即表示0和正整数的统称.
分析:
本题考查了非负数、非正数、非负整数、非正整数的概念.
18.把下列各数分别填在相应的横线上:
1,-0.20,
,325,-789,0,-23.13,0.618,-2014,π,0.1010010001….
正数有:
;
分数有:
;
负数有:
;
正整数有:
;
非正数有:
;
负整数有:
;
非负数有:
;
负分数有:
;
非负整数有:
.
答案:
正数有:
1,
,325,0,0.618,π,0.1010010001…;
分数有:
-0.20,
,-23.13,0.618;
负数有:
-0.20,-789,-23.13,-2014;
正整数有:
1,325;
非正数有:
-0.20,-789,0,-23.13,-2014;
负整数有:
-789,-2014;
非负数有:
1,
,325,0,0.618,π,0.1010010001…;
负分数有:
-0.20,-23.13;
非负整数有:
1,325,0.
知识点:
有理数
解析:
解答:
根据它们的定义填数即可,要说明的有以下几点:
前面不带负号的数是正数,而且0不是正数,
和0.1010010001…是无理数,但也是正数;
非正数、非负数、非负整数都包含0.
分析:
此题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数也不是负数.
19.观察下面各数列,研究它们各自的变化规律,并接着填出后面的两个数.
(1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,,;
(2)2,-4,6,-8,10,-12,14,-16,,;
(3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,,.
答案:
(1)1,-1
(2)18,-20(3)-1,0
知识点:
有理数
解析:
解答:
(1)可发现规律:
以1和-1为循环,所以-1后面的数是1,1后面的数是-1;
(2)可以发现规律:
符号的变化是:
正负正负,除去符号不看,每个数都比前面一个数多2,所以-16后面是一个正数,16+2=18;18后面是个负数,即-20;(3)可以发现规律:
以1,0,-1,0为一个循环变化,所以1,0后面是-1,0.
分析:
做此类题目时,注意每个数的符号变化,以及数的变化,找到变的量与不变的量,发现规律.
20.
(1)有一列数:
1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,….那么接下来的3个数分别是,,;
(2)有一列数:
,
,
,
,….那么接下来的第7个数是.
答案:
(1)9,-10,11
(2)
知识点:
有理数
解析:
解答:
(1)可发现规律:
符号的规律是:
正负正负…,除去符号不看,正好是从1开始一直数下去,所以,-8后面的数是9,-10,11;
(2)可以发现规律:
,
,
,
,所以第7个数是
.
分析:
此类规律题是很常见的,如第
(2)题,首先可以发现每个分数的分子的变化是有规律的;一般做此类规律题,需要把第n个数的n考虑进去.
三、解答题(共5题)
21.有一次同学聚会,他们的座位号是:
小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等,
6,
,0,−200,
,−5.22,−0.01,+67,
,−10,300,−24.
(1)试问小王、小李坐的各是第几号位置?
(2)若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和,请问这次聚会到了多少同学?
答案:
(1)小王的座位号是6,小李的座位号是2
(2)20人
知识点:
有理数
解析:
解答:
(1)上述的一组数是负数的有:
,−200,−5.22,−0.01,−10,−24,一共有6个,所以小王的座位号是6;正整数有:
6,300,一共有2个,所以小李的座位号是2;
(2)2×6+4×2=20(人).
分析:
根据负数和正整数的特点找出这些数,算出个数即可.
22.把下列各数分别填入相应的大括号内:
−7,3.5,−3.1415,π,0,
,0.03,
,10,
,
自然数集合{…};
整数集合{…};
正分数集合{…};
非正数集合{…};
有理数集合{…}.
答案:
0,10;−7,0,10,
;3.5,
,0.03;−7,−3.1415,0,
,
,
;
−7,3.5,−3.1415,0,
,0.03,
,10,
,
知识点:
有理数
解析:
解答:
根据它们的定义去填写,0和正整数统称为自然数;正整数、0和负整数统称为整数;既是正数也是分数的称为正分数;0和负数称为非正数;有限小数和无限不循环小数统称为有理数.
分析:
考查的是有理数的概念及分类,切记π不是有理数,也不是分数,π是有理数,.
23.下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合,请在这两个圆圈内各填入六个数,其中有
三个数既在负数集合内,又在整数集合内.这三个数应填在哪里?
你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗?
答案:
答案不唯一
2,3,4
-1,-2,-3
-1.2,-5.6,-7.8
知识点:
有理数
解析:
解答:
两个圈的交集表示,既是负数也是整数,即负整数,所以中间要填3个负整数,负数集合的左边填3个负分数,整数集合的右边要填3个非负数,答案不唯一,举例如上.
分析:
此题考查的是负数、整数和负整数的区别.
24.有理数a既不是正数,也不是负数,b是最小的正整数,c表示下列一组数:
-2,1.5,0,130%,
,860,-3.4中非正数的个数,则a+b+c等于多少?
答案:
5
知识点:
有理数
解析:
解答:
根据“有理数a既不是正数,也不是负数”,可得到a是0;b是最小的正整数,则b是1;-2,1.5,0,130%,
,860,-3.4这组数中,是非正数的有:
-2,0,
,-3.4,一共有4个;所以a+b+c=5.
分析:
此题考查的是0既不是正数,也不是负数,正整数和非正数的概念.
25.a为不超过1.5的正整数,b为不超过2.5的非负整数,而
为最简分数,求
的值.
答案:
知识点:
有理数
解析:
解答:
不超过1.5的正整数,只有1,所以a=1;不超过2.5的非负整数,有0,1,2;根据题意得
为最简分数,所以b=2,即
=
.
分析:
此题关键是要理解“不超过2.5的非负整数”,其中0和正整数统称为非负整数.学习贵在坚持,希望我们一起努力,打造更美好的明天!
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数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
如果发
答题时,一般遵循如下原则:
1.从前向后,先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。
因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依
次解答。
当然,有时但也不能机械地按部就班。
中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。
先把容易得到的分数拿到手,不要
“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。
数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。
第II卷为主观性试
题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。
解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。
解题中遇到困
难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。
在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但
是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。
考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行
。
另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。
因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的
空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。
不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可
能会给自己带来意想不到的损失。
胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。
因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。
这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,
如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。
另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做
到“前紧后松”而不是“前松后紧”。
特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。
开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度
和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。
此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜
,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。
碰到
一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。
这是我的机会。
”时刻提醒自己:
我
易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。
这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。
不同的题型,考察不
同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。
对选择题的审题,要搞清楚是选择正
确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。
一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后
果严重”。
审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。
解答这种题目时,审题显得极其重要。
只有了解题目提供
的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
三、时间分配
近几年,随着高考数学试题中的应用问题越来越多,阅读量逐渐增加,科学地使用时间,是临场发挥的一项重要内容。
分配答题时间的基本
原则就是保证在能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分。
在心目
中应有“分数时间比”的概念,花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。
有效
地利用最好的答题时间段,通常各时间段内的答题效率是不同的,一般情况下,最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化,影响正常答卷
。
特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理,这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后,通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和难度,熟悉“题情”,进而初步确定各题目相应的作答时间。
通常一
般水平的考生,解答选择题(12个)不能超过40分钟,填空题(4个)不能超过15分钟,留下的时间给解答题(6个)和验算。
当然这个时间
安排还要因人而异。
在解答过程中,要注意原来的时间安排,譬如,1道题目计划用3分钟,但3分钟过后一点眉目也没有,则可以暂时跳过这道题;但若已接近成
功,延长一点时间也是必要的。
需要说明的是,分配时间应服从于考试成功的目的,灵活掌握时间而不墨守最初安排。
时间安排只是大致的
整体调度,没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。
更不要因为时间安排过紧,造成太大的心理压力,而影响正常答卷。
一般地,在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间,但若题量很大,对自己作答的准确性又较为放心的话,检查的时间可以缩短或去除
。
但是需要注意的是,通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。
一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最
后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。
不是每个人都能得150的,先把会的做完,也
可以给自己奠定心里优势。
六、各种题型的解答技巧
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:
要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
首先,
看清试题的指导语,确认题型和要求。
二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。
三是辨析选项,排
误选正。
四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。
在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。
把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。
因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。
除须计算的题目外,一般不猜A
。
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键
作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或
集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。
注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。
分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。
注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。
合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
七、如何检查
在考试中,主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节,它是防漏补遗、去伪存真的过程,尤其是考生如果采用灵活的答题顺序
,更应该与最后检查结合起来。
因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目,通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目,发现之后,应迅速完成或再次思考解法。
对各类题型的做答过程和结果,如果有时间要结
合草稿纸的解题过程全面复查一遍,时间不够,则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏,并复查你心存疑虑的题目。
但是若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。
另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确
的观点。
计算题和证明题是检查的重点,要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促,来不及验算的话,有一些简单的验证方法:
一是查单
位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,这里所说的“像”是依靠经验判断,如应用题的答案是否符合实
际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式,若结论为小数或无规则的数,则要重新演算,最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。
然后按顺序使用。
草稿纸上每道题之间留空,标清题号。
字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画
。
这样做的好处是:
1.草稿纸展现的是你的答题思路。
草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。
如果草稿混乱的话,这一步推出来
了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2.对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一
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