Nastran静力分析10-12章.ppt
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第10章模模态分析分析基本有限元方程基本有限元方程模态分析基本有限元方程模态分析基本有限元方程MM和和KK分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵,uu和和分别为节点位移分别为节点位移与加速度与加速度解为如下的简谐运动解为如下的简谐运动其中,其中,为模态形状,为模态形状,为圆频率为圆频率等价为特征方程的非等价为特征方程的非0解解有限元分析中,矩阵有限元分析中,矩阵K和和M实的对称矩阵,它们满足正交性,即实的对称矩阵,它们满足正交性,即mi称为模态质量,称为模态质量,ki称为模态刚度,称为模态刚度,fifi=iiTTFF(t)(t)称为模态力称为模态力i称为系统第称为系统第I阶模态阶模态,i为系统第为系统第I阶固有频率。
阶固有频率。
质量质量矩阵质量矩阵分为:
集中质量矩阵(仅存在非零对角元素)质量矩阵分为:
集中质量矩阵(仅存在非零对角元素)耦合质量矩阵(存在非零非对角元素)耦合质量矩阵(存在非零非对角元素)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中,单元质量矩阵计算方法有两种:
集中质量公式,中,单元质量矩阵计算方法有两种:
集中质量公式,与耦合质量公式与耦合质量公式以下图所示杆单元为例以下图所示杆单元为例L=L=长度,长度,A=A=面积,面积,J=J=扭转常数,扭转常数,E=E=扬氏模量,扬氏模量,=质量密度,质量密度,IIPP=极惯性矩,极惯性矩,1-4=1-4=自由度自由度CRQDCRQD单元集中质量矩阵为单元集中质量矩阵为CRQD单元的耦合质量矩阵为单元的耦合质量矩阵为NASTRANNASTRAN中中,单单元元质质量量阵阵类类型型由由用用户户选选择择(缺缺省省值值为为集集中中质质量量矩矩阵阵)。
当当用用户户需需采采用用耦耦合合质量阵时,在模型数据中加入参数卡质量阵时,在模型数据中加入参数卡PARAMPARAM,COUPMASSCOUPMASS,11质量质量引入质量数据基本方法引入质量数据基本方法:
11)通通过过材材料料性性质质卡卡(如如MAT1MAT1)中中质质量量密密度度(RHORHO)附附加加给结构单元给结构单元22)单单位位长长度度或或单单位位面面积积面面上上非非结结构构质质量量(如如地地板板载载荷荷和和绝绝热热材材料料)用用单单元元的的性性质质卡卡(如如PSHELLPSHELL卡卡)中中的的非结构质量项(非结构质量项(NSMNSM)引入引入33)结点质量用结点质量用CONM1CONM1,CONM2CONM2和和CMASSiCMASSi数据卡定义数据卡定义44)CONM1CONM1定定义义6666耦耦合合质质量量矩矩阵阵,CONM2CONM2定定义义结结点点集集中中质量,质量,CMASSiCMASSi定义标量质量定义标量质量质量单位质量单位(11)NASTRANNASTRAN中,不要求确定单位,但各物理量单位要保持一致中,不要求确定单位,但各物理量单位要保持一致质量单位可为:
质量单位可为:
磅磅-秒秒22/英寸英寸(在英寸(在英寸-磅磅-秒系统)秒系统)或或千克千克-秒秒22/米米(在米(在米-牛顿牛顿-秒系统)秒系统)
(2)
(2)以重量单位输入质量数据(如密度),可用参数以重量单位输入质量数据(如密度),可用参数PARAM,WTMASS,V1PARAM,WTMASS,V1将重量单位变为质量单位,将重量单位变为质量单位,V1V1为变换系数为变换系数(3)(3)如用英制单位,以如用英制单位,以RHO=0.3RHO=0.3磅磅/英寸英寸33输入重量密度,用参数输入重量密度,用参数PARAMPARAM,WTMASSWTMASS,0.0025880.002588将重量密度化为质量密度,这里重力加速度将重量密度化为质量密度,这里重力加速度g=386.4g=386.4英寸英寸/秒秒22特征值解法特征值解法求解特征方程,求解特征方程,MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提供三类解法:
提供三类解法:
跟踪法跟踪法(TrackingmethodTrackingmethod)变换法变换法(TromsformationTromsformationmethodmethod)兰索士法(兰索士法(LamczosLamczosmethodmethod)跟踪法跟踪法11)对仅求几个特征值)对仅求几个特征值(或固有频率或固有频率)问题有效问题有效22)对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效)对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效33)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中中,提提供供两两种种解解法法。
即即为为逆逆幂幂法法(INVINV)和和移移位位逆逆幂幂法(法(SINVSINV)44)逆逆幂幂法法和和移移位位逆逆幂幂法法均均用用模模型型数数据据卡卡EIGREIGR定定义义,用用情情况况控控制制指指令令METHODMETHOD选取。
选取。
变换法变换法11)对于维数小、元素满的矩阵,且需求全部或大)对于维数小、元素满的矩阵,且需求全部或大部分特征值问题有效部分特征值问题有效22)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提提供供变变换换法法有有:
吉吉文文斯斯(GivensGivens)法(法(GIVGIV),),修正吉文斯法(修正吉文斯法(MGIVMGIV),),郝斯厚郝斯厚德德(HOU)HOU)法和修正郝斯厚德法和修正郝斯厚德(MHOU)MHOU)法法33)吉吉文文斯斯(GIVGIV)法法和和郝郝斯斯厚厚德德(HOU)HOU)法法要要求求MM阵正定。
修正吉文斯法(阵正定。
修正吉文斯法(MGIVMGIV)与修正郝斯厚与修正郝斯厚德法德法(MHOU)MHOU)允许允许MM奇异,从而可求解刚体模奇异,从而可求解刚体模态。
态。
44)变换法用模型数据卡)变换法用模型数据卡EIGREIGR描述,用情况控制指描述,用情况控制指令令METHODMETHOD选取选取兰索士兰索士(Lanczos)法法11)兰索士)兰索士(LanczosLanczos)法是将跟踪法和变换组法是将跟踪法和变换组合的新的特征值解法合的新的特征值解法22)对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题)对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题最有效最有效33)兰索士法用模型数据卡)兰索士法用模型数据卡EIGRLEIGRL描述,用情描述,用情况控制指令况控制指令METHODMETHOD选取选取44)兰索士法是首先推荐的)兰索士法是首先推荐的特征值方法比较特征值方法比较变换法变换法跟踪法跟踪法兰索士法兰索士法最有效应用最有效应用小的密的矩阵小的密的矩阵许多特征值许多特征值大而稀疏的矩阵大而稀疏的矩阵许多特征值许多特征值非常大的特非常大的特征值问题征值问题会丢根吗?
会丢根吗?
HOUGIVMHOUMGIVINVSINV不会不会不会不会不会不会会会不会不会允许奇异质量允许奇异质量矩阵吗?
矩阵吗?
否否是是是是是是是是得到的特征值得到的特征值数量数量一次求解得全部特征值一次求解得全部特征值一个,接近移位点一个,接近移位点几个,接近几个,接近移位点移位点计算量级计算量级N为刚度矩阵的维数,为刚度矩阵的维数,B为半带宽,为半带宽,E为特征值个数为特征值个数输入文件说明输入文件说明执行控制执行控制模态分析解法流程有三条:
模态分析解法流程有三条:
SOL3SOL3SOL63SOL63SOL103SOL103SOLSOL33为为老老固固定定流流程程;SOLSOL6363为为老老模模态态超超单单元元分分析析流流程程;SOLSOL103103,包包含含敏敏度度分分析析和和自自动动再再起起动动超超单单元元分分析析功功能能的的结结构构模模态分析新流程。
一般态分析新流程。
一般推荐使用推荐使用SOL103SOL103流程流程。
情况控制情况控制对模态分析,必不可少的情况控制指令对模态分析,必不可少的情况控制指令METHOD=SIDMETHOD=SID用于选取特征值解方,用于选取特征值解方,SIDSID为模型数据卡为模型数据卡EIGREIGR或或EIGRLEIGRL中集识别号中集识别号模型数据模型数据1)定义坐标系统、结构几何、有限单元、材料特性、约束条件等与)定义坐标系统、结构几何、有限单元、材料特性、约束条件等与静力分析相同静力分析相同2)特征值问题解法指定卡(EIGR,EIGRL)3)EIGR卡定义跟踪法和变换法两类特征值解法,格式名称名称内内容容SID集标识别号(整数集标识别号(整数0)。
)。
METHOD选取特征值求解方法(选取特征值求解方法(BCD值)值)METHOD=INV逆幂法逆幂法SINV移位逆幂法移位逆幂法GIV吉文斯变换法吉文斯变换法MGIV修正吉文斯法修正吉文斯法HOU郝斯厚德变换法郝斯厚德变换法MHOU修正郝斯厚德法修正郝斯厚德法AGIV自动选取自动选取GIV或或MGIV法法AHOU自动选取自动选取HOU或或MHOU法法F1,F2指定频率范围(实数指定频率范围(实数0.0)若若METHOD=“INV”或或“SINV”时时,在在F1和和F2间间求求出出ND个个特特征征解解,若若ND为为空空白白,则则找找出出F1和和F2间间所所有有特特征征解解;若若METHOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”时时,寻寻求求所所有有的的特特征征值值,只只计计算算频频率率为为F1至至F2之间的特征向量,但若指定之间的特征向量,但若指定ND值,只计算值,只计算ND个频率最低的特征向量。
个频率最低的特征向量。
NE频率在频率在F1和和F2间根的估算个数(整数间根的估算个数(整数0)。
)。
ND需求特征解的个数(整数需求特征解的个数(整数0)。
)。
METMOD=“INV”或或“SINV”时,指定求解特征根与特征向量的数目。
时,指定求解特征根与特征向量的数目。
METMOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”时时,指指定定求求解解特特征征向向量的数目。
量的数目。
NORM选定正则化向量的方法(选定正则化向量的方法(BCD值)。
值)。
MASS对特征向量的最大分量正则化;对特征向量的最大分量正则化;POINT对特定自由度正则化。
对特定自由度正则化。
G结点或标量点标识号,只当结点或标量点标识号,只当NORM=ROINT时才需要时才需要(整数(整数0)。
)。
C指定特定结点的分量号,只当指定特定结点的分量号,只当NORM=ROINT时使用时使用(1整数整数6)。
)。
注意事项:
注意事项:
1)EIGREIGR卡必须由情况控制指令卡必须由情况控制指令METHOD=SIDMETHOD=SID来选取来选取22)F1F1和和F2F2的单位为的单位为赫兹(赫兹(HZHZ)33)继继序序卡卡可可以以省省略略,此此时时特特征征向向量量正正则则化化为为对对质质量量矩矩阵阵正则化正则化44)使用)使用METHOD=“SINV”METHOD=“SINV”时,若时,若F2F2为空白,则只计算出为空白,则只计算出一个大于一个大于F1F1的特征根的特征根EIGRLEIGRL卡卡是专门定义兰索士法的模型数据卡,它的格式如下是专门定义兰索士法的模型数据卡,它的格式如下名名称称内内容容SID集标识号(整数集标识号(整数0)。
)。
V1,V2设定模态分析时的频率范围或屈曲分析时的特征值范围设定模态分析时的频率范围或屈曲分析时的特征值范围(实数或空白,(实数或空白,V10,或空白)。
,或空白)。
MSGLVL诊断输出次数选取(诊断输出次数选取(0整数整数3,缺省值为,缺省值为1)。
)。
MAXSET按块或集设定的向量数(按块或集设定的向量数(1整数整数5,缺省值为,缺省值为7)。
)。
SHFSCL第一个模态的频率预估值(实数或空白)。
第一个模态的频率预估值(实数或空白)。
NORM特征向量正则化的选定(特征向量正则化的选定(BCD值)。
值)。
MASS对质量矩阵正则化;对质量矩阵正则化;MAX对特征向量
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