行政职业能力测试数学运算题十一.docx
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行政职业能力测试数学运算题十一.docx
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行政职业能力测试数学运算题十一
行政职业能力测试-数学运算题(十一)
(总分:
100.00,做题时间:
90分钟)
一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数:
45,分数:
100.00)
1.的个位数是几?
______
∙A.8
∙B.6
∙C.4
∙D.2
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]原式可写为20132013×20142014,2013的n次方的尾数以3、9、7、1为周期循环,2013除以周期数4,余数为1,因此20132013尾数为周期的第一项3。
2014的n次方的尾数以4、6为周期循环,指数2014除以周期数2,余数为0,因此20142014尾数为周期的最后一项6。
两者相乘,即3×6=18,尾数为8。
因此,本题答案为A。
2.从2000到6000的自然数中,不含数字5的自然数有多少个?
______
∙A.2188个
∙B.2187个
∙C.1814个
∙D.1813个
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]千位为6的数字只有6000一个,因此只需找到2000—5999之间不合数字5的组合,千位上数字有2、3、4三种选择,百位、十位、个位分别有9种选择(0,1,2,3,4,6,7,8,9),因此共有3×9×9×9=2187(个)数,再加上数字6000,共有2188个数字。
因此,本题答案为A。
3.小伟从家到学校去上学,先上坡后下坡。
到学校后,小伟发现没带物理课本,他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计),往返共用时36分钟,假设小明上坡速度为80米/分钟,下坡速度为100米/分钟,小明家到学校有多远?
______
∙A.2400米
∙B.1720米
∙C.1600米
∙D.1200米
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]小伟往返的过程,总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等,因此往返的平均速度=[*]。
往返共用时间为36分,单程时间为18分,故家到学校路程为[*]×18=1600(米)。
因此,本题答案为C。
4.如下图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻转,当点A第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为______。
A.7π
B.6π
C.3π
D.
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]第一次转动,以D点为圆心,以AD为半径,A点转动了[*]个圆弧到A'位置,路线长度为2π×3×[*];第二次转动,以A'为圆心,转动[*]圆弧,但是A点没有动;第三次是以B点为圆心,以AB为半径,转动了[*]圆弧,A点此次经过的路线长度为2π×4×[*]=2π;第四次转动,以C为圆心,以CA为半径(CA是对角线,长度为5),A转动了[*]圆弧到A1的位置,A点此次转动的路线长度为[*]。
因此经过的路程总长为[*]。
因此,本题答案为B。
具体转动的示意图如下图:
[*]
5.甲地有177吨货物要一起运到乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升,则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?
______
∙A.442.5升
∙B.356升
∙C.355升
∙D.354升
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]方法一:
由题干条件可知,平均每辆大卡车运一吨货物耗油量为2升,平均每辆小卡车运1吨货物耗油量为2.5升。
因此要耗油最少,就要使大卡车最多。
177÷5=35……2,因此应使用大卡车35辆,小卡车2÷2=1(辆),此时耗油量=35×10+1×5=355(升)。
答案为C。
方法二:
要使在耗油量最少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。
设大卡车为x辆,小卡车y辆,耗油量z升。
可得到不定方程组:
[*]。
根据尾数法可知10x尾数为0,5y尾数为0或5,则z的尾数为0或5,因此,本题答案为C。
6.一架天平,只有5克和30克的砝码各一个,要将300克的食盐平均分成三份,最少需要用天平称几次?
______
∙A.6次
∙B.5次
∙C.4次
∙D.3次
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]第一步称重:
30克砝码放入天平一边托盘,将300克食盐倒入两边托盘,使天平平衡,此时两边托盘的食盐分别是165克和135克;第二步称重:
5克和30克砝码一起放入天平一边托盘,从135克食盐中称出35克,剩余100克;第三步称重:
将35克与165克食盐混合,为200克,利用天平将其平分为两份100克食盐。
故达到目标最少共需要称重3次,因此,本题答案为D。
7.浓度为15%的盐水若干克,加入一些水后浓度变为10%,再加入同样多的水后,浓度为多少?
______
∙A.9%
∙B.7.5%
∙C.6%
∙D.4.5%
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]该题属于溶质不变,增加溶剂问题。
溶质不变,同时题目只含有百分数,因此可利用赋值法,赋值浓度数值15、10的公倍数30克为溶质,则15%浓度下溶液量为200克,10%浓度下溶液量为300克,得到第一次加入的水量为300-200=100(克),第二次再加入100克水后,溶液变为300+100=400(克),溶质不变仍未30克,此时溶液浓度为30÷400=7.5%,因此,本题答案为B。
8.宏远公司组织员工到外地集训,先乘汽车,每个人都有座位,需要每辆有60个座位的汽车4辆,而后乘船,需要定员为100人的船3条,到达培训基地后分组学习,分的组数与每组的人数恰好相等。
这个单位外出集训的有多少人?
______
∙A.240人
∙B.225人
∙C.201人
∙D.196人
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]根据题目中,需要60个座位的汽车4辆、定员为100人的船3条,可得出集训人数的上限和下限,即200(两条船所承载的人数)<人数≤240(四辆汽车所承栽的人数)。
根据题目中“分的组数与每组的人数恰好相等”,可知集训人数应为一个平方数。
将四个选项分别代入,只有B选项同时符合两个条件的要求。
因此,本题答案为B。
9.甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地,A、B两地之间的路程为20千米,他们前进的路程为S(千米),乙出发后的时间为t(单位:
时),甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。
下列说法错误的是______。
∙A.甲的速度是5千米/小时
∙B.乙的速度是20千米/小时
∙C.甲比乙晚到B地2小时
∙D.甲比乙晚出发1小时
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]将选项依次代入:
A选项:
甲在三个小时内所走距离为20-5=15(千米),因此速度为15÷3=5(千米/小时),该选项是正确的;B选项:
乙出发1小时所走距离为20千米,因此速度为20千米/小时,该选项是正确的;C选项:
乙出发后1小时到达B地,甲在乙出发后3小时到达B地,因此晚到2小时,该选项是正确的;D选项:
乙出发时,甲已走路程为5千米,而甲的速度为5千米/小时,因此应该是甲比乙早出发1小时,该选项是错误的。
因此,本题答案为D。
10.已知三角形三边长分别为3、15、X。
若X为正整数,则这样的三角形有多少个?
______
∙A.3个
∙B.4个
∙C.5个
∙D.无数个
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]利用三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由此可知15-3<X<15+3,得到12<X<18,因此第三边X可以取13、14、15、16、17,组成的三角形就有5个,因此,本题答案为C。
11.某班有60人,参加物理竞赛的有30人,参加数学竞赛的有32人,两科都没有参加的有20人。
同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?
______
∙A.28人
∙B.26人
∙C.24人
∙D.22人
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]两集合标准公式,参加物理竞赛30人,数学竞赛32人,都未参加20人,总人数60人,设两个竞赛都参加的有x人,参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加,即30+32-x=60-20,解得x=22。
因此,本题答案为D。
12.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照下图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为多少米?
______
∙A.20米
∙B.15米
∙C.12米
∙D.10米
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]机器人所走过的路线呈一个正多边形,设该多边形为正n边形,则该正多边形的内角为180°-18°=162°,又正多边形的内角和为(n-2)×180°,故(n-2)×180°=n×162°,解得n=20。
机器人所走过的路程为该正二十边形的周长,其边长为1米,故周长为20米。
13.有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。
现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。
现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?
______
∙A.10小时
∙B.9小时
∙C.8小时
∙D.7小时
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]牛吃草问题,直接套用公式y=(N-X)×T,根据“5台抽水机40小时,10台抽水机15小时”可得:
y=(5-x)×40,y=(10-x)×15,解得y=120,x=2,则14台抽水机满足120=(14-2)×T,解得T=10。
因此,本题答案为A。
14.两超市分别用3000元购进草莓。
甲超市将草莓按大小分类包装销售,其中大草莓400千克,以高于进价1倍的价格销售,剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售。
乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。
两超市将草莓全部售完,其中甲超市获利2100元(不计其他成本),则乙超市获利多少元?
______
∙A.1950元
∙B.1800元
∙C.1650元
∙D.1500元
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]经济利润问题。
方法一:
列方程,假设进价为x元/千克,小草莓进了y千克,则有400x+0.1xy=2100,x(400+y)=3000,两式消去x,可得y=200,x=5,则大草莓每千克利润为5元,小草莓每千克利润为0.5元,乙超市获利为[*]。
因此,本题答案为C。
方法二:
特殊值法,设进价为10元,则甲超市大的卖价为20元,小的卖价为11元,乙超市的卖价为(20+11)÷2=15.5,可计算得利润率为(15.5-10)÷10×100%=55%,故乙超市的获利为3000×55%=1650(元),故答案为C。
15.一个工人锯一根22米长的木料,因木料两头损坏,他先将木料两头各锯下1米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米?
______
∙A.5.25米
∙B.5米
∙C.4.2米
∙D.4米
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]木料长22米,工人将两头各锯1米,剩下20米,锯了4次锯成5根长度相等的木条,因此每根长4米,因此选D。
16.的值为______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]基础计算。
原式=[*]。
17.对分数进行操作,每次分母加15,分子加7,问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于?
______
∙A.46次
∙B.47次
∙C.48次
∙D.49次
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]设经过x次操作能使得到的分数不小于[*],根据题意可得[*],解得x≥47.25,因此选择C。
18.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上,最上面一级站N个人。
若上面一级比下面一级多站一个人,则多了7个人;若上面一级比下面一级少站一个人,则少多少人?
______
∙A.4个
∙B.7个
∙C.10个
∙D.13个
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]根据第一种站法,可算出总人数为:
N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3;第二种站法所需要的人数为:
N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。
因此,缺少的人数为:
(5N+10)-(5N-3)=13。
故本题选D。
19.某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。
已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?
______
∙A.7个
∙B.8个
∙C.9个
∙D.10个
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]不定方程问题。
假设参加b兴趣班的学生有x人,参加c、d兴趣班的学生各有y人,根据题意列方程得27+x+2y+6=56,整理为:
x+2y=23,且x≥y≥6。
结合选项代入排除,x只能等于9。
故本题选C。
20.有a、b、c三种浓度不同的溶液,按a与b的质量比为5:
3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:
5混合,得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1:
2:
5混合,得到的溶液浓度为31.25%。
问溶液c的浓度为多少?
______
∙A.35%
∙B.40%
∙C.45%
∙D.50%
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]溶液问题。
设三种溶液的浓度分别为a、b、c,根据题目中的质量比直接赋值溶液质量,则可列方程:
5a+3b=(5+3)×13.75%;3a+5b=(3+5)×16.25%;a+2b+5c=(1+2+5)×31.25%。
可解出c=0.4,即溶液c的浓度为40%。
故本题选B。
21.两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。
已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。
问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?
______
∙A.0.3
∙B.0.595
∙C.0.7
∙D.0.795
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]概率问题。
分情况讨论:
甲队赢得系列赛的情况为:
甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲,相应概率分别为:
0.7×0.5×0.7,0.7×0.5×0.3,0.7×0.5×0.7,0.3×0.5×0.7,相加即得甲队赢得这个系列赛的概率,为0.7。
故本题选C。
22.有30名学生,参加一次满分为100分的考试,已知该次考试的平均分是85分,问不及格(小于60分)的学生最多有几人?
______
∙A.9人
∙B.10人
∙C.11人
∙D.12人
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]构造问题。
总分一定,要使不及格的学生人数最多,只有使及格的学生分数最高,即及格的学生都得100分,且不及格的学生的分数都为59分。
设不及格的学生人数为x人,则及格的学生人数为(30-x)人,列方程为:
85×30=59x+100(30-x),解得x≈10.98。
10.98为不及格的学生最多的情况,因此只能取10。
故本题选择B。
23.四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?
______
∙A.24种
∙B.96种
∙C.384种
∙D.40320种
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]排列组合问题。
捆绑法:
[*]。
故本题选C。
24.甲、乙、丙三人跑步比赛,从跑道起点出发,跑了20分钟,甲超过乙一圈,又跑了10分钟,甲超过丙一圈,问再过多长时间,丙超过乙一圈?
______
∙A.30分钟
∙B.40分钟
∙C.50分钟
∙D.60分钟
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]行程问题。
设一圈的路程为s,甲的速度为v甲,乙的速度为v乙,丙的速度为v丙,根据题意可列方程组[*],两式相减得到v丙-v乙=[*],所以丙超过乙一圈需要60分钟,所以再过30分钟,丙超过乙一圈。
故本题选择A。
25.用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站,用6辆a型车,5趟可以送完;用5辆a型车和10辆b型车,3趟可以送完;用3辆b型车和8辆c型车,4趟可以送完。
问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟,剩下的代表还要由2辆c型车送几趟?
______
∙A.3趟
∙B.4趟
∙C.5趟
∙D.6趟
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]工程问题,运用方程法解题。
假设三种型号的客车每辆每趟送人分别为a、b、c,根据题意可得6a×5=(5a+10b)×3=(3b+8c)×4,从而可求得a=2b,c=1.5b。
则总量可表示为60b。
最后一次送人,先送走的人数为(3a+6b)×4=48b,还剩下的人数为60b-48b=12b,所以还要由2辆c型车送12b+(2×1.5b)=4(趟)。
故本题选B。
26.夏天干旱,甲、乙两家请人来挖井,阴天时,甲家挖井需要8天,乙家需要10天;晴天时,甲家工作效率下降40%,乙家工作效率下降20%,两家同时开工并同时挖好井,问甲家挖了几个晴天?
______
∙A.2天
∙B.8天
∙C.10天
∙D.12天
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]工程问题。
假设两家挖井的总工作量均为40,则甲家:
阴天效率为5,晴天效率为5×(1-40%)=3;乙家:
阴天效率为4,晴天效率为4×(1-20%)=3.2。
由于甲、乙两家同时开工同时挖好井,因此两家晴天、阴天天数分别相等。
设阴天为x天,晴天为y天,根据题意,可列方程组:
[*],解得x=2,y=10。
所以甲家挖了10个晴天。
故本题选C。
27.商店进了100件同样的衣服,售价定为进价的150%,卖了一段时间后价格下降20%继续销售,换季时剩下的衣服按照售价的一半处理,最后这批衣服盈利超过25%。
如果处理的衣服不少于20件,问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?
______
∙A.7件
∙B.14件
∙C.34件
∙D.47件
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]经济利润问题。
设每件进价为100元,则三次出售的价格分别为:
150元、120元、75元。
要使总体盈利超过25%,则处理的衣服件数越少,原售价卖出的衣服才能越少。
因此,处理的衣服件数为20件。
设原售价卖出的衣服件数为x件,则降价20%部分卖出的衣服数量为(100-20-x)件,根据题意,可得:
150x+120×(80-x)+75×20>12500,解得[*]。
所以至少有47件衣服是按照原售价卖出的。
故本题选D。
28.某委员会有成员465人,对2个提案进行表决,要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。
其中赞成第一个提案的有364人,赞成第二个提案的有392人,两个提案都反对的有17人。
问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?
______
∙A.56人
∙B.67人
∙C.83人
∙D.84人
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]容斥问题。
赞成第二个提案的有392人,则不赞成第二个提案的人数为465-392=73(人)。
所有不赞成第二个提案的人分为两部分:
“赞成第一个提案的”和“不赞成第一个提案的”。
而两个提案都不赞成的有17人,因此赞成第一个提案且不赞成第二个提案的人数为:
73-17=56(人)。
故本题选A。
29.某小区有40%的住户订阅日报,有15%的住户同时订阅日报和时报,至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种,问订阅时报的比例至少为多少?
______
∙A.35%
∙B.50%
∙C.55%
∙D.60%
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]容斥问题。
至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种,且订阅日报的住户为40%,因此只订阅时报的住户至少为75%-40%=35%。
而已知两种都订的住户为15%,因此订阅时报的住户至少为35%+15%=50%。
故本题选B。
30.一门课程的满分为100分,由个人报告成绩与小组报告成绩组成,其中个人报告成绩占70%,小组报告成绩占30%。
已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7:
6,小明该门课程的成绩为91分,则小欣的成绩最低为多少分?
______
∙A.78分
∙B.79分
∙C.81分
∙D.82分
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]小明与小欣为同组成员,所以两人的小组报告成绩相同。
个人报告成绩之比为7:
6,小明总成绩为91分,要使小欣总成绩最低,则两人个人报告成绩应最高。
小明个人报告成绩最多为100分,在总成绩中为70分,则总成绩中的小组报告成绩为21分。
因此,小欣总成绩中个人报告成绩部分为60分,小组报告成绩部分为21分,则总成绩为60+21=81(分)。
故本题选C。
31.自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈。
他前一半时间的平均速度是6米/秒,后一半时间的平均速度是10米/秒,问他第一圈用时为多少秒?
______
∙A.50
∙B.60
∙C.70
∙D.80
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]题目中给定总路程为400米跑两圈,即800米,等时间平均速度=(6+10)÷2=8(米/秒),全程共用时间800÷8=100(秒)。
前半段时间50秒,速度6米/秒,骑行路程为50×6=300(米),一圈有400米,剩余100米,速度为10米/秒,需用时100÷10=10(秒),故骑行第一圈用时共计50+10=60(秒),选择B。
32.甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务,如果四个工厂同时工作,需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂,需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂,所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。
已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同,问如果单独交给丁工厂,需要多少个工作日完成?
______
∙A.30
∙B.48
∙C.60
∙D.80
(分数:
2.00)
A.
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