高二上学期期末考试数学文.docx
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高二上学期期末考试数学文
2019年高二上学期期末考试(数学文)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一项是符合题目要求的.
1.数列0,―1,0,1,0,―1,0,1,…的一个通项公式是()
A.B.cosC.cosD.cos
2.已知不等式的解集为,则不等式
的解集为()
A.B.
C.D.
3.设,则是的()
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在中,,则()
A.B.C.D.
6.设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是()
7.在等比数列的值为()
A.9B.1C.2D.3
10.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()
A.130B.170C.210D.260
11.已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是()
A.B.C.D.
12.函数y=xcosx―sinx在下面哪个区间内是增函数()
A.()B.(π,2π)C.()D.(2π,3π)
xx学年度第一学期高中二年级期末模块检测考试
数学试题(文史类)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1、第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
填空题
17
18
19
20
21
22
总分
得分
二、填空题:
(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上。
)
“2x2-5x-3<0”必要不充分条件;③在中,,,,则解的情况是有两个解;④在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是3个;⑤,.
其中是真命题的有:
____.(把你认为正确命题的序号都填上).
三、解答题:
(本大题共6个小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
给定两个命题,:
对任意实数都有恒成立;:
关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?
(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出年平均费用的最小值
21.(本小题满分12分)
22.(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.
xx学年度第一学期高二年级期末模块检测考试
数学试题(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上.
3.考试结束后,监考人员将试卷Ⅱ和答题卡一并收回.
A.B.
C.D.
3.设,则是的(A)
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
A.B.C.D.
6.设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是(C)
7.在等比数列的值为(D)
A.9B.1C.2D.3
8.给出平面区域如图所示,其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是(A)
A.B.1C.4D.
9.在中,若,则是(A)
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形D.钝角三角形
形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(D)
A.B.C.D.
12.函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(B)
A.()B.(π,2π)C.()D.(2π,3π)
xx学年度第一学期高中二年级期末模块检测考试
数学试题(文史类)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1、第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
填空题
17
18
19
20
21
22
总分
得分
二、填空题:
(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上。
)
13.三角形两条边长分别为3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.6
14.数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.24
15.若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是。
其中是真命题的有:
____.(把你认为正确命题的序号都填上).①⑤
三、解答题:
(本大题共6个小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
给定两个命题,:
对任意实数都有恒成立;:
关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
解:
对任意实数都有恒成立
;…………………………………………………………2分
关于的方程有实数根;………………………4分
如果P假Q真,则有.………………………………………10分
所以实数的取值范围为.……………………………………………12分
18.(本小题满分12分)
中,分别是角的对边,且有.若,求的面积。
已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
解:
(Ⅰ),由得,
,解得.…………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
.…………………………4分
令得令得…………………7分
增,
且当或时,.
所以的极大值为,极小值为.…………………10分
又因为直线与的图象有三个交点,
所以,
故的取值范围为.…………………12分
20.(本小题满分12分)
…………3分
n年的投保、动力消耗的费用(万元)为:
0.2n………4分
…………6分
,
………8分
等号当且仅当………10分
………11分
答:
这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元.………12分
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
解:
(Ⅰ)由可得,两式相减得.
又,所以.
故是首项为,公比为的等比数列.所以.…………4分
由点在直线上,所以.
则数列是首项为1,公差为2的等差数列.则.…………6分
(Ⅱ)因为,所以.…………7分
则
…………8分
两式相减得:
…………10分
所以.…………………………………12分
22.(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.
解:
(Ⅰ)由已知,椭圆方程可设为.----------------1分
∵长轴长为,离心率,即
∴.
所求椭圆方程为.----------------4分
(Ⅱ)因为直线过椭圆右焦点,且斜率为,所以直线的方程为.------5分
设,
由得,解得.------7分
∴.---------------9分
(Ⅲ)当直线与轴垂直时,直线的方程为,此时小于,为邻边的平行四边形不可能是矩形.------10分
当直线与轴不垂直时,设直线的方程为.
由可得.
∴.
,
----------12分
.----------------13分
所求直线的方程为.----------------14分
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- 高二上 学期 期末考试 数学