初中数学试讲教案.docx
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初中数学试讲教案
初中数学试讲教案
【篇一:
初中数学教师招聘试讲教案】
顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案
二次函数
考点一、二次函数的概念1、二次函数的概念
一般地,如果y?
ax2?
bx?
c(a,b,c是常数,a?
0),那么y叫做x的二次函数。
y?
ax2?
bx?
c(a,b,c是常数,a?
0)叫做二次函数的一般式。
2、二次函数y?
ax?
bx?
c(a,b,c是常数,a?
0)中,a、b、c的含义:
2
有实根x1和x2存在时,二次函数y?
ax2?
bx?
c可转化为两根式
y?
a(x?
x1)(x?
x2)。
如果没有交点,则不能这样表示。
已知抛物线和x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)考点三、二次函数的图像及性质1、二次函数的图像是一条关于x?
?
b
对称的曲线,这条曲线叫抛物线。
2a
抛物线的主要特征:
①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。
2、二次函数的性质函数
a表示开口方向:
a0时,抛物线开口向上
a0时,抛物线开口向下∣a∣越大开口越小
y?
ax2?
bx?
c(a,b,c是常数,a?
0)
a0
(1)伸;
a0
b和对称轴有关:
对称轴为x=?
b
2a
图像
(0,c)c表示抛物线和y轴的交点坐标:
考点二、二次函数的分析式二次函数的分析式有三种形式:
(1)一般式:
y?
ax?
bx?
c(a,b,c是常数,a?
0)
已知任意三点坐标
(2)顶点式:
y?
a(x?
h)?
k(a,h,k是常数,a?
0)
已知顶点坐标、对称轴或最值
2
(3)当抛物线y?
ax?
bx?
c和x轴有交点时,即对应二次方程ax?
bx?
c?
0
2
2
2
(1性质
伸;
(2)对称轴是x=?
bb,顶点坐标是
(2)对称轴是x=?
,顶点坐标是2a2a
-1-
b4ac?
b2
(?
,);
2a4ab
(3)在对称轴的左侧,即当x?
2a
时,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x?
b4ac?
b2
(?
,);
2a4ab
(3)在对称轴的左侧,即当x?
2a
时,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,即当x?
例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价x(元∕件)
b
时,y随2a
b
时,2a
2
b
时,y2a
x的增大而增大,简记左减右增;(4)抛物线有最低点,当x=?
随x的增大而减小,简记左增右减;
(4)抛物线有最高点,当x=?
y有最小值,y最小值?
4ac?
b4a
b
时,2a
2
和每天销售量
y(件)之间满足如图所示关系.y和x之间的函数关系式;
(1)请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量;
(2)①试求出
y有最大值,y最大值?
4ac?
b
4a
②若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
最大利润是多少?
(利润=销售总价-成本总价)。
(2)设cp=x,问当x为何值时△pdq的面积达到最大,并求出最大值;
(3)探究:
在bc边上是否存在点m使得四边形pdqm是菱形?
若存在,请找出点m,并求出bm的长;不存在,请说明理由.
-2-
【篇二:
教师招聘面试教案(初中数学)】
教师招聘面试教案——初中数学
11.2.1三角形全等的判定(sss)
一、教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件(sss),及利用全等三角形进行证明.
二、教学目标
(一)知识和技能
了解三角形的稳定性,会使用“边边边”判定两个三角形全等.
(二)过程和方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.
(三)情感、态度和价值观
培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.
三、重、难点和关键
(一)重点:
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
(二)难点:
理解证明的基本过程,学会综合分析法.
(三)关键:
掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.
四、教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.
五、教学方法
采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.
六、教学过程
(一)设疑求解,操作感知
【教师活动】(出示教具)
问题提出:
一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,?
你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,和同伴交流.
【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:
可以将图1?
的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,?
剪下模板就可去割玻璃了.
【理论认知】
如果△abc≌△a′b′c′,那么它们的对应边相等,对应角相等.?
反之,?
如果△abc和△a′b′c′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即ab=a′b′,bc=b′c′,ca=c′a′,∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′.
这六个条件,就能保证△abc≌△a′b′c′,从刚才的实践我们可以发现:
?
只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.
信不信?
【作图验证】(用直尺和圆规)
先任意画出一个△abc,再画一个△a′b′c′,使a′b′=ab,b′c′=bc,c′a′=ca.把画出的△a′b′c′剪下来,放在△abc上,它们能完全重合吗?
(即全等吗)
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)
画一个△a′b′c′,使a′b′=ab′,a′c′=ac,b′c′=bc:
1.画线段取b′c′=bc;
2.分别以b′、c′为圆心,线段ab、ac为半径画弧,两弧交于点a′;
3.连接线段a′b′、a′c′.
【教师活动】巡视、指导,引入课题:
“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?
”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.
(1)判定方法:
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“sss”).
(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.
(二)范例点击,使用所学
【例1】如课本图11.2─3所示,△abc是一个钢架,ab=ac,ad是连接点a和bc中点d的支架,求证△abd≌△acd.(教师板书)
【教师活动】分析例1,分析:
要证明△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:
∵d是bc的中点,
∴bd=cd
在△abd和△acd中
∴△abd≌△acd(sss).
【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,?
证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.
(三)实践使用,合作学习
【问题思考】
已知ac=fe,bc=de,点a、d、b、f在直线上,ad=fb(如图所示),要用“边边边”证明△abc≌△fde,除了已知中的ac=fe,bc=de以外,还应该有什么条件?
怎样才能得到这个条件?
【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.
【学生活动】先独立思考后,再发言:
“还应该有ab=fd,只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd.”
【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.
(四)随堂练习,巩固深化
课本p8练习.
【探研时空】
如图所示,ab=df,ac=de,be=cf,bc和ef相等吗?
?
你能找到一对全等三角形吗?
说明你的理由.(bc=ef,△abc≌△dfe)
(五)课堂总结,发展潜能
1.全等三角形性质是什么?
2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,?
利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?
3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?
?
(答:
只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)
(六)布置作业,专题突破
1.课本p15习题11.2第1,2题.
2.选用课时作业设计.
(七)板书设计
把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习.
(八)疑难分析
证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.
【篇三:
教师证初中数学面试教案】
七年级(上)第一章有理数
单元教学内容
1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,?
从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识和现实世界的联系.
引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?
电线杆和汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数和形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.
(2)数轴能反映数的性质.
(3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数.
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.
3.对于相反数的概念,?
从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义,同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.
4.正确理解绝对值的概念是难点.
根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:
(1)任何有理数都有唯一的绝对值.
(2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零.
(3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│.
(4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│≥a,│a│≥-a.
(5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识和技能
(1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数.
(2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,?
能说出数轴上已知点所表示的解.
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,?
会求一个数的相反数和绝对值.
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.
2.过程和方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.
3.情感态度和价值观
使学生感受数学知识和现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言.
重、难点和关键
1.重点:
正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?
负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值.
2.难点:
准确理解负数、绝对值等概念.
3.关键:
正确理解负数的意义和绝对值的意义.
课时划分
1.1正数和负数2课时
1.2有理数5课时
1.3有理数的加减法4课时
1.4有理数的乘除法5课时
1.5有理数的乘方4课时
第一章有理数(复习)2课时
1.1正数和负数
第一课时
三维目标
一.知识和技能
能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
二.过程和方法
借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数使用的广泛性.
三.情感态度和价值观
培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.
教学重、难点和关键
1.重点:
正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点:
正确理解负数的概念.
3.关键:
创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,?
加深对负数意义的理解.教具准备
投影仪.
教学过程
四、课堂引入
我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,?
;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,?
测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示和数的运算的问题,例如课本第2?
页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:
-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:
零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,?
它们和负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0?
以外的数)叫做正数,有时在正数前
11面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,?
就是3,2,0.5,,?
一个数前面33
的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数和负数的分界数.
(4)、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.?
正数和负数在许多方面被广泛地使用.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.
(6)、请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.
六、巩固练习
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