一元多项式相加问题地实验报告材料.docx
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一元多项式相加问题地实验报告材料
一元多项式相加问题
一、问题描述
通过键盘输入两个形如P0+P1X1+P2X2+…+PnX
的多项式,经过程序运后在屏幕上输出它们的相加和。
二、数据结构设计
一个一元多项式的每一个子项都由“系数-指数”两部分组成,因此可将其抽象为包含系数coef、指数exp、指针域next构成的链式线性表。
将两个多项式分别存放在两个线性表中,然后经过相加后将所得多项式存放在一个新的线性表中,但是不用再开辟新的存储空间,只依靠结点的移动来构成新的线性表,期间可以将某些不需要的空间回收。
基于这样的分析,可以采用不带头结点的单链表来表示一个一元多项式。
具体数据类型定义为:
structnode
{
floatcoef;//系数域
intexp;//指数域
structnode*next;
};
三、功能函数设计
1、输入多项式的系数和指数初始化多项式的功能模块
具体函数为node*in_fun()
此函数的处理较为全面,要求用户按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项,输入一个子项建立一个相关结点,当遇到输入结束标志时停止输入。
关键步骤具体如下:
⑴控制用户按照指数递增的顺序输入
r=a;
while(r!
=q->next)
{
if(y<=r->exp)
{
cout<<"请按照指数递增顺序输入,请重新输入";
cin>>x>>y;
break;
}
r=r->next;
}
从头开始遍历,若遇到目前输入的指数不是最大时,就跳出循环,让用户重新输入。
⑵当输入的系数为零时,不为其分配存储空间存储
while(x==0){cin>>x>>y;continue;}
即若系数为0,不再进行动态分配并新建结点,而是重新提取用户输入的下一个子项的系数和指数,利用continue进入下一次循环。
⑶初始化完成后将最后一个结点的指针域置为空,并返回该新建链表的首地址。
if(q!
=NULL)q->next=NULL;
returna;
⑷动态分配空间新建结点存储系数和指数的代码如下:
p=newnode;
p->coef=x;
p->exp=y;
if(a==NULL)a=p;
elseq->next=p;
q=p;
2、多项式显示功能函数
由于系数有正有负,故采取如下处理:
对于正数,输出时在前面加“+”,头指针除外;对于负数,直接将系数输出即可,即:
p=a;
while(p)
{
if(p==a)cout<
elseif(p->coef<0)cout<
elseif(p->coef>0)cout<<"+"<
p=p->next;
}
输出的多项式的形式形如:
P1X^1+P2X^2+…+PnX^n
3、多项式相加的功能函数
函数为:
node*plus_fun(node*a,node*b)
此函数根据在1中初始化的两个多项式进行相加运算,并存放在以c为头指针的一个新链表中。
设指针p,q,r分别指向描述多项式的链表a,b,c的头部,其中将a也赋给c。
p,q两个指针同时移动,并根据p,q两结点对应的指数的大小采取不同的操作。
⑴当(p->exp)<(q->exp)时,操作如下:
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
即定义一个结点w,将结点p赋给它,然后将p结点后移,指向a中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
⑵当p->exp>q->exp时,采取如下操作:
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
即此时将q赋给w,然后使q结点指向链表b中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
⑶当p->exp==q->exp时,定义一个float类型的变量x,当x不为0时,采取如下操作:
p->coef=x;
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
w=q;
q=q->next;
deletew;
即将x的值赋给p的系数域,之后将结点p赋给w,然后将p结点后移,指向a中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
同时,将q的内存空间释放,并使得q指向b中下一个待处理结点。
当x为0时,采取如下操作:
w=p;
p=p->next;
deletew;
w=q;
q=q->next;
deletew;
即将pq的空间释放,并分别使其指向各自链表中下一个待处理结点。
⑷当上面的循环进行完后,至少有一个链表已被遍历完,然后只需将另一个链表剩余的所有结点都移动到c中即可。
if(p!
=NULL)
{
while(p)
{
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
if(q!
=NULL)
{
while(q)
{
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
⑸最后将c中的最后一个结点的指针域置为空,并返回c的地址。
r->next=NULL;
returnc;
4、主函数功能设计
采用循环的形式可以多次进行两个多项式的初始化和求和。
四、界面设计
提示用户进行每一步操作以及每一步输出的内容,界面简明清晰。
五、运行与调试
六、源代码
#include
structnode
{
floatcoef;//系数域
intexp;//指数域
structnode*next;
};
node*in_fun()
{
node*p,*a,*q,*r;
a=q=NULL;
floatx;
inty;
cin>>x>>y;
while(x!
=0||y!
=0)
{
while(x==0)
{
cin>>x>>y;
if(x==0&&y==0)break;
else{continue;}
}
if(x==0&&y==0)break;
p=newnode;
p->coef=x;
p->exp=y;
if(a==NULL)a=p;
elseq->next=p;
q=p;
cin>>x>>y;
if(x==0&&y==0)break;
r=a;
while(r!
=q->next)
{
if(y<=r->exp)
{
cout<<"请按照指数递增顺序输入,请重新输入";
cin>>x>>y;
break;
}
r=r->next;
}
if(x==0&&y==0)break;
}
if(q!
=NULL)q->next=NULL;
returna;
}
voidout_fun(node*a)
{
node*p;
p=a;
while(p)
{
if(p==a)cout<
elseif(p->coef<0)cout<
elseif(p->coef>0)cout<<"+"<
p=p->next;
}
cout< } node*plus_fun(node*a,node*b) { node*c,*p,*q,*r,*w; floatx; p=a; q=b; c=a; r=c; while(p&&q) { if((p->exp)<(q->exp)) { w=p; p=p->next; r->next=w; r=w; } elseif(p->exp==q->exp) { x=p->coef+q->coef; if(x! =0) { p->coef=x; w=p; p=p->next; r->next=w; r=w; w=q; q=q->next; deletew; } elseif(x==0) { w=p; p=p->next; deletew; w=q; q=q->next; deletew; } } elseif(p->exp>q->exp) { w=q; q=q->next; r->next=w; r=w; } } if(p! =NULL) { while(p) { w=p; p=p->next; r->next=w; r=w; } } if(q! =NULL) { while(q) { w=q; q=q->next; r->next=w; r=w; } } r->next=NULL; returnc; } intmain() { node*a,*b,*c; intn=1; while(n) { cout< cout< a=in_fun(); cout< out_fun(a); cout< b=in_fun(); cout< out_fun(b); cout< c=plus_fun(a,b); out_fun(c); cout<<"继续初始化多项式请输入1,停止请输入0"; cin>>n; cout< while(n! =1&&n! =0) { cout<<"输入错误,请重新输入: "; cin>>n; } cout< } return0; }
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