山东省泰安市宁阳一中学年高一上学期月考数学试题Word版含答案.docx
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山东省泰安市宁阳一中学年高一上学期月考数学试题Word版含答案
宁阳一中2018级高一第一次段考(翱翔)
数学试题
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.已知集合M={x|﹣3<x<1},N={x|x≤﹣3},则M∪N=( )
A.∅B.{x|x≥﹣3}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}
2.已知集合A={a﹣2,2a2+5a,12},﹣3∈A,则a的值为( )
A.﹣1B.
C.
D.
3.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足A⊊B,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞)B.(﹣∞,1]C.[1,+∞)D.(﹣∞,2]
4.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=x和g(x)=
B.f(x)=|x|和g(x)=
C.f(x)=x|x|和g(x)=
D.f(x)=
和g(x)=x+1,(x≠1)
5.函数
的图象的大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
6.函数f(x)=
﹣x的图象关于( )
A.y轴对称B.直线y=﹣x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称
7.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( )
A.y=﹣3x+1B.y=|x+2|C.y=
D.y=x2﹣4x+3
8.已知f(x﹣2)=x2﹣4x,那么f(x)=( )
A.x2﹣8x﹣4B.x2﹣x﹣4C.x2+8xD.x2﹣4
9.若f(x)满足f(﹣x)=f(x),且在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
10.已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象是( )
A.
B.
C.
D.
11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞﹚上是减函数,f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)<0的解集是( )
A.{x|0<x<a}B.{x|﹣a<x<0或x>a}
C.{x|﹣a<x<a}D.{x|0<x<a或x<﹣a}
12.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=[
]B.y=[
]C.y=[
]D.y=[
]
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N= .
14.函数
的定义域是 .
15.设函数
,则f[f
(2)]= .
16.若函数f(x)=4x2﹣mx+5﹣m在[﹣2,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围为 .
三、解答题(共6小题,70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)讨论函数
在x<﹣1时的单调性并证明.
18.(12分)一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x﹣1,求f(x)的解析式.
19.(12分)设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},若A∩B=B,求a的值.
20.(12分)
(1)已知集合A={x|mx2﹣2x+3=0,m∈R},若A有且只有两个子集,求m的值.
(2)若a,b∈R,集合
,求b﹣a的值.
21.(12分)若f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=1﹣x2+x,求f(x)的解析式.
22.(12分)函数f(x)=
是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且f(
)=
.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
宁阳一中2018级高一第一次段考(翱翔)
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.【解答】解:
根据题意,做出数轴可得,
分析可得,M∪N={x|x<1},故选:
D.
2.【解答】解:
∵﹣3∈A∴﹣3=a﹣2或﹣3=2a2+5a
∴a=﹣1或a=﹣
,∴当a=﹣1时,a﹣2=﹣3,2a2+5a=﹣3,不符合集合中元素的互异性,故a=﹣1应舍去,当a=﹣
时,a﹣2=﹣
,2a2+5a=﹣3,满足.
∴a=﹣
.故选:
B.
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