高中数学新人教版必修2教案第3章 333 点到直线的距离+334 两条平行直线间的距离 含答案.docx
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高中数学新人教版必修2教案第3章333点到直线的距离+334两条平行直线间的距离含答案
3.3.3 点到直线的距离
3.3.4 两条平行直线间的距离
1.掌握点到直线的距离公式.(重点)
2.能用公式求点到直线的距离.(难点)
3.会求两条平行直线间的距离.(重点、易错点)
[基础·初探]
教材整理1 点到直线的距离
阅读教材P106“练习”以下至P107“例5”以上部分,完成下列问题.
1.概念:
过一点向直线作垂线,则该点与垂足之间的距离,就是该点到直线的距离.
2.公式:
点P(x0,y0)到直线l:
Ax+By+C=0的距离d=
.
原点到直线x+2y-5=0的距离是( )
A.
B.
C.2 D.
【解析】 由点到直线的距离公式得
d=
=
.
【答案】 D
教材整理2 两条平行直线间的距离
阅读教材P108“练习”以下至P109“练习”以上部分,完成下列问题.
1.概念:
夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离.
2.求法:
两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离.
3.公式:
两条平行直线l1:
Ax+By+C1=0与l2:
Ax+By+C2=0之间的距离d=
.
已知直线l1:
x+y+1=0,l2:
x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为( )
A.1 B.
C.
D.2
【解析】 法一:
在l1上取一点(1,-2),则点到直线l2的距离为
=
.
法二:
d=
=
.
【答案】 B
[小组合作型]
点到直线的距离
求过点M(-2,1),且与A(-1,2),B(3,0)距离相等的直线方程.
【精彩点拨】 所求直线过点M,且到两定点A和B的距离相等.解答本题可以根据几何意义分两类情况:
(1)直线过线段AB的中点;
(2)所求直线与AB平行,或可利用点到直线的距离公式求解.
【自主解答】 法一:
由题意可得kAB=-
,线段AB的中点为C(1,1),满足条件的直线经过线段AB的中点或与直线AB平行.
当直线过线段AB的中点时,由于M与C点的纵坐标相同,所以直线MC的方程为y=1;
当直线与AB平行时,其斜率为-
,由点斜式可得所求直线方程为y-1=-
(x+2),即x+2y=0.
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