高三上学期月考数学试题.docx
- 文档编号:27418287
- 上传时间:2023-06-30
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:137.68KB
高三上学期月考数学试题.docx
《高三上学期月考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三上学期月考数学试题.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高三上学期月考数学试题
2019-2020年高三上学期12月月考数学试题
一、填空题:
(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.设集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=x2},则A∩B=▲.
2.已知
▲.
3.某人5次上班途中所花的时间(单位:
分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数的平均数为10,方差为2.则▲.
4.下面求1+4+7+10+…+xx的值的伪代码中,正整数m的最大值为▲.
I←1
S←0
WhileI<m
S←S+I
I←I+3
Endwhile
PrintS
End
5.若命题“∃x∈R,使得x2+(a+2)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是▲.
6.若任意满足的实数,不等式恒成立,则实数的最大值是▲.
7.为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是▲.
8.半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则
(r2)'=2r①,①式可以用语言叙述为:
圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
▲.
9.已知三棱锥O—ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O—ABC体积的最大值是▲.
10.对于实数x,若n∈Z,n≤x<n+1,规定[x]=n,则不等式4[x]2-40[x]+75<0的解集
是▲.
11.已知点A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足,则|AC|+|BC|=▲.
12.在锐角△ABC中,若C=2B,则的范围是▲.
13.已知双曲线的离心率e∈,在双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是▲.
14.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x−y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f()=1.给出下列结论:
①f()=②f(x)为奇函数③f(x)为周期函数④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是▲.(填上所有正确结论的序号).
二、解答题:
(本大题满分90分)
15.(本小题满分14分)已知函数
,
相邻两对称轴间的距离小于
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在
的面积.
16.(本小题满分14分)
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,BE∥AF,G、H分别是FA、FD的中点。
(Ⅰ)证明:
四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?
为什么?
(Ⅲ)设AB=BE,证明:
平面ADE⊥平面CDE.
17.(本小题满分14分)如图,是某市一环东线的一段,其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且.
(1)求佛陈路出口与花卉世界之间的距离;(精确到0.1km)
(2)求花卉大道出口与花卉世界之间的距离.(精确到0.1km)
18.(本小题满分16分)
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过,两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0)(其中0 若存在,求出a的值及P点的坐标;若不存在,请给予证明. 19.(本小题满分16分) 已知 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)定义正数数列,数列是等比数列; (Ⅲ)令 成立的最小n值. 20.(本题满分16分) 已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、. (Ⅰ)设,试求函数的表达式; (Ⅱ)是否存在,使得、与三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,,使得不等式成立,求的最大值. 理科加试 1.(10分)已知展开式中第4项为常数项,求展开式的各项的系数和. 2.(10分)在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记. (Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望. 3.(10分)在极坐标系中,P是曲线上的动点,Q是曲线上的动点,试求PQ的最大值. 4.(10分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求点C到平面PBD的距离. (Ⅱ)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为, 若存在,指出点的位置,若不存在,说明理由。 盐城景山中学高三第三阶段测试(数学) 1.设集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=x2},则A∩B=▲. 答案: 2.已知 ▲. 答案: 3.某人5次上班途中所花的时间(单位: 分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数的平均数为10,方差为2.则▲. 答案: 4 4.下面求1+4+7+10+…+xx的值的伪代码中,正整数m的最大值为▲. I←1 S←0 WhileI<m S←S+I I←I+3 Endwhile PrintS End 答案: 2011. 5.若命题“∃x∈R,使得x2+(a+2)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是▲. 答案: [-4,0] 6.若任意满足的实数,不等式恒成立,则实数的最大值是. 答案: 7.为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下: 根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是▲. 答案: 40 8.半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)'=2r①,①式可以用语言叙述为: 圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子: ▲. 答案: (R3)'=4R2;② ②式可以用语言叙述为: 球的体积函数的导数等于球的表面积函数. 9.已知三棱锥O—ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O—ABC体积的最大值是▲. 答案: 10.对于实数x,若n∈Z,n≤x<n+1,规定[x]=n,则不等式4[x]2-40[x]+75<0的解集是▲. 答案: . 11.已知点A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足,则|AC|+|BC|=▲. 答案: 4 12.在锐角△ABC中,若C=2B,则的范围是▲. 答案: 13.已知双曲线的离心率e∈,在双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是▲. 答案: 14.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x−y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f()=1. 给出下列结论: ①f()=②f(x)为奇函数③f(x)为周期函数④f(x)在(0,π)内为单调函数 其中正确的结论是▲.(填上所有正确结论的序号). 答案: ②③ 15.已知函数 , 相邻两对称轴间的距离小于 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)在 的面积. 15.解: (Ⅰ) 由题意可知 解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知的最大值为1, 而 由余弦定理知 联立解得 (或用配方法 ) 16.如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,BE∥AF,G、H分别是FA、FD的中点。 (Ⅰ)证明: 四边形BCHG是平行四边形; (Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面? 为什么? (Ⅲ)设AB=BE,证明: 平面ADE⊥平面CDE. 16、(Ⅰ)由题意知, 所以 又,故 所以四边形是平行四边形。 (Ⅱ)四点共面。 理由如下: 由,是的中点知,,所以 由(Ⅰ)知,所以,故共面。 又点在直线上,所以四点共面。 (Ⅲ)连结,由,及知是正方形 故。 由题设知两两垂直,故平面, 因此是在平面内的射影,根据三垂线定理, 又,所以平面 由(Ⅰ)知,所以平面。 由(Ⅱ)知平面,故平面,得平面平面 解法二: 由平面平面,,得平面,以为坐标原点, 射线为轴正半轴,建立如图所示的直角坐标系 (Ⅰ)设,则由题设得 所以 于是 又点不在直线上 所以四边形是平行四边形。 (Ⅱ)四点共面。 理由如下: 由题设知,所以 又,故四点共面。 (Ⅲ)由得,所以 又,因此 即 又,所以平面 故由平面,得平面平面 17.如图,是某市一环东线的一段,其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且. (1)求佛陈路出口与花卉世界之间的距离;(精确到0.1km) (2)求花卉大道出口与花卉世界之间的距离.(精确到0.1km) 17.解: (1)设,则由余弦定理, 即,解得, 舍去.所以. 故佛陈路出口B与花卉世界之间的距离约为. (2)在∆ABD中,由正弦定理得, 所以. 在∆CBD中, , 由正弦定理得,. 花卉大道出口与花卉世界之间的距离约为. 18.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过,两点. (1)求椭圆的离心率; (2)在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0)(其中0 若存在,求出a的值及P点的坐标;若不存在,请给予证明. 18解: (1)设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n) ∵椭圆过M,N两点 ∴ ∴椭圆方程为,故椭圆的离心率 (2)设存在点P(x,y)满足题设条件 由题可知: 当 函数在[-3,3]上为减函数,|AP|2最小值在x=3时取到(3-a)2=1,a=2或a=4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上学 月考 数学试题