高一上学期期末考试数学试题word版含答案.docx
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高一上学期期末考试数学试题word版含答案
2019-2020年高一上学期期末考试数学试题word版含答案
参考公式:
线性回归方程中系数计算公式
,,其中,表示样本均值.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|0 A.(0,1)B.(0,3]C.(1,3)D.(1,3] 2.函数的单调递增区间为 A.(0,1)B.C.D. 3.函数的图象() A.关于直线y=-x对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 4.已知映射,其中法则 .若,则集合可以为() A. B.或 C. D.或或 5.下列各组函数表示相等函数的是 A.与 B.与 C.与 D.与 6.执行下图所示的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的P是 A.1B.24C.120D.720 7.下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是 A.B. C.D. 8.已知曲线与的交点的横坐标是,则的取值范围是 A.(0,)B.{}C.(,1)D.(1,2) 9.函数()为奇函数,,,则 A.0B.1C.D.5 10.已知函数 ,若,则x的取值范围是 A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞) 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 11.函数的定义域是. 12.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 . 13.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于36,则n等于. 14.已知偶函数在上单调递减,且.若,则x的取值范围是. 三、解答题: 本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位: 分)如下表: 80 75 70 65 60 70 66 68 64 62 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (参考数值: , ) (2)若学生F的数学成绩为90分,试根据 (1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数). 16.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的定义域及的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 17.(本小题满分14分) 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位: 件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测. 车间 A B C 数量 50 150 100 (1)求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品自相同车间的概率. 18.(本小题满分14分) 已知函数(),且. (1)求α的值; (2)求函数的零点; (3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明. 19.(本小题满分14分) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元. (1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式; (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用. 20.(本小题满分14分) 已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值. xx山东省枣庄市十八中学第一学期高一期末考试 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D D C B A C C 二、填空题 11.{2}12.13.8014.(-1,3) 三、解答题 15.(本小题满分12分) 解: (1)因为 ,(1分) ,(2分) ,(3分) (4分) 所以 ,(6分) .(7分) 故所求线性回归方程为.(8分) (2)由 (1),当x=90时, ,(11分) 答: 预测学生F的物理成绩为73分.(12分) 16.(本小题满分12分) 解: (1)依题意得,解得,(1分) 所以函数的定义域为.(2分) .(4分) (2)设,则. ,(6分) 所以.(7分) 所以函数是偶函数.(8分) (3)在(0,+∞)上的单调增函数.(9分) 设,且, 则 .(10分) 因为,所以.(11分) 所以,即,所以在(0,+∞)上的单调增函数.(12分) 17.(本小题满分14分) 解: (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,(3分) 所以A车间产品被选取的件数为,(4分) B车间产品被选取的件数为,(5分) C车间产品被选取的件数为.(6分) (2)设6件自A、B、C三个车间的样品分别为: A;B1,B2,B3;C1,C2. 则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为: (A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共15个.(10分) 每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D: “抽取的这2件产品自相同车间”,则事件D包含的基本事件有: (B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(C1,C2),共4个.(12分) 所以,即这2件产品自相同车间的概率为.(14分) 18.(本小题满分14分) 解: (1)由,得,解得.(4分) (2)由 (1),得. 令,即,也就是,(6分) 解得.(8分) 经检验,是的根, 所以函数的零点为.(9分) (3)函数在(-∞,0)上是单调减函数.(10分) 证明如下: 设,且.(11分) (12分) 因为,所以,.(13分) 所以,即,(14分) 所以在(-∞,0)上是单调减函数. 19.(本小题满分14分) 解: (1)设从甲地调运x台至A地,则从甲地调运(12-x)台到B地,从乙地调运(10-x)台到A地,从乙地调运6-(10-x)=(x-4)台到B地,(1分) 依题意,得 ,(5分) 即(,).(6分) (2)由,即,解得.(8分) 因为,,所以x=8,9,10.(10分) 答: 共有三种调运方案. (3)因为函数(,)是单调减函数,(12分) 所以当x=10时,总运费y最低,(元).(13分) 此时调运方案是: 从甲分厂调往A地10台,调往B地2台,乙分厂的6台机器全部调往B地.(14分) 20.(本小题满分14分) 解: (1) ()(1分) 设,得().(2分) 当时, ().(3分) 所以,.(5分) 所以,,故函数的值域为[,].(6分) (2)由 (1) ()(7分) ①当时, ,(8分) 令,得,不符合舍去;(9分) ②当时,,(10分) 令,得,或,不符合舍去;(11分) ③当时,,(12分) 令,得,不符合舍去.(13分) 综上所述,实数的值为.(14分) 2019-2020年高一上学期期末考试数学试题缺答案 一、选择题(每小题5分,共12小题,满分60分) 1.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是() A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台 2.直线的倾斜角为() A.150ºB.120ºC.60º D.30º 3.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为() A.B.C. D. 4.已知函数为奇函数,且当时,,则() A.2B.1C.-1D. 5.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是() A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1) 6.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是() A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=0 7.圆 与圆 的位置关系是() A.外离B.相交C.内切D.外切 8.下列函数中,在区间上单调递减的是() A.B.C.D. 9.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线() A.只有一条B.无数条C.是平面内的所有直线D.不存在 10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是() A.若,,则B.若,,则 C.若,,则D.若,,则 11.若函数在区间内有一个零点,则实数的取值可以是() A. B. C.. D. 12.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为() A.10 B.20 C.30 D.40 二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分) 13.两平行直线 的距离是. 14.圆心为原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为. 15.若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是. 16.空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是. 三、解答题(共6小题,满分70分) 17.(本小题满分10分)已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点, 求证: BC⊥AD. 18.(本小题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、 C(4,3),M是BC边上的中点. (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由. 20.(本小题满分12分)如图,在边长为a的菱形ABCD中, , E,F分别是PA和AB的中点。 (1)求证: EF∥平面PBC; (2)求E到平面PBC的距离. 21.(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C: . (1)当m为何值时,方程C表示圆。 (2)若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。 22.(本小题满分12分如图在底面是直角梯形得四棱锥S--ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证: (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
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