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31本量利分析
管理会计教案
第三章本量利分析
一、主要内容
本章介绍成本、业务量、利润之间的关系,介绍单一产品和多种产品不同的保本分析、盈利分析和敏感性分析。
本章共有4节:
第一节本量利分析概述;第二节单一产品本量利分析;第三节多种产品本量利分析;第四节敏感性分析和经营杠杆。
本章共需理论教学4学时,课外技能训练2学时。
二、学习目的与要求
通过本章的学习,掌握本量利分析法的主要内容,熟练掌握保本点、保利点、保净利点的有关公式及其运用;掌握单一产品和多品种条件下本量利分析的内容;掌握如何进行敏感性分析,掌握经营杠杆的计算和应用。
三、重点与难点
本章重点是盈亏临界点分析,经营安全分析;难点是本--量--利关系中的敏感性分析。
管理会计教案
第三章本量利分析(1/2)
任课教师
刘德道
教学学时
2学时
授课班级
2014级会计电算化1、2班
授课时间
与地点
星期一
锐思楼3号402教室
教学目标
通过学习明确销量、价格、成本和利润之间的相互关系,掌握本量利分析法的主要内容,掌握单一产品本量利分析的内容和方法。
教学重点
本量利分析法,单一产品本量利分析的内容和方法
教学难点
单一产品本量利分析的内容和方法
教学方式方法
讲练结合;多媒体为主,板书为辅。
学习方法
听取讲授,做好笔记,课后复习,阅读课外资料,完成作业。
教学基本内容
及过程
复习是上次课内容,穿插提问。
主要问题有:
对变动成本法的认识,变动成本的成本包括那几个部分?
变动成本法下如何计算损益?
变动成本法计算的损益与完全成本法计算的损益有什么不同?
如何应用变动成本法?
(5分钟)
第三章本量利分析法
第一节本量利分析概述
—、本量利分析的概念和作用(5分钟)
二、本量利分析的基本前提假设(5分钟)
三、本量利分析的基本数学模型公式(5分钟)
四、本量利分析的相关术语和指标
(一)边际贡献
(二)变动成本率VCR(VariableCostRatio)
(三)损益平衡点BEP(BreakEvenPoint)
(四)保利点
(五)安全边际和安全边际率
第二节单一产品本量利分析
一、目标利润与销售水平
二、成本结构变动对本量利分析的影响
(一)单位变动成本变化对本量利分析的影响
(二)固定成本变化对本量利分析的影响
(三)单位变动成本和固定成本均发生变化对本量利分析的影响
三、销售策略对本量利分析的影响
(一)销售价格策略对利润的影响
(二)销售方式策略对利润的影响
四、所得税对本量利分析的影响
(一)所得税对税后利润的影响
(二)所得税对税后目标利润的影响
(详细内容附表后)
作业与
课外训练
思考题:
1、本--量--利分析的基本假设有哪些?
说明它们的具体含义。
2、盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用?
3、说明本--量--利分析的优点和局限性。
技能训练:
见电子邮箱
课外阅读
资料
1.张以宽:
《管理会计学》,中国财政经济出版社,2001年3月;
2.本量利分析在中小企业管理中的应用.冉晨光.中国市场.2014/06;
3.本量利分析在企业短期经营中的应用探讨.徐英.现代商业.2013/08
下次课预习性作业
1.多种产品的本量利分析的公式有什么变化?
2.敏感性分析的内容有哪些?
3.如何计算经营杠杆?
第三章本量利分析
本次课有两部分内容,第一节本量利分析概述和第二节单一产品本量利分析。
通过本次课的学习,明确本量利分析的基本概念和基本假设,掌握保本点、保利点、保净利点的有关公式及其运用,掌握单一产品本量利分析的内容和方法。
第一节本量利分析概述
—、本量利分析的概念和作用
(一)本量利分析的概念
本量利分析(Costing-Volume-ProfitRelationshipAnalysis)即成本-业务量-利润分析,也叫CVP分析,就是研究一定期间的成本、业务量和利润之间的规律性联系的一种技术分析方法。
它是管理会计的基本分析方法。
本量利分析,其关键在于正确认识成本、业务量和利润之间的规律性联系。
一般来说,这里的业务量是引起成本和收益变动的成本动因。
在大多数行业,最为重要的成本动因是销售量或生产量。
但这并不排斥其他的业务量指标的应用。
例如,对于银行和非银行金融机构来说,业务量是资金平均余额;对于出版发行行业来说,业务量是书籍报刊的发行数量;对于存货管理,其业务量是存货贮存天数,等等。
这就是说,由于分析的目的的不同,就要选择相适应的业务量,也要有与之相适应的成本和利润。
本量利分析首先要分析这些成本和业务量之间的依存关系,在此基础上再分析业务量、成本和利润之间的关系。
本量利分析起源于20世纪20年代,是发达西方国家的企业为加强内都管理和控制,提高自身市场竞争能力和抵御风险能力,以实现企业经营战略目标而建立起来的一种管理系统。
最初在美国的通用电气、杜邦、通用汽车公司应用,很快就成了大型工商企业的标准作业程序。
从最初的计划、协调,发展到现在的兼具控制、激励、评价等功能。
早在1904年美国就已经出现了有关最原始的本量利分析图的文字记载。
由美国沃尔特.劳漆斯特劳赫在20世纪30年代创立。
上世纪50年代以后,本量利分析技术在西方会计实践中得到广泛应用,其理论日臻完善,成为现代管理会计学的重要组成部分。
80年代初,我国引进了本量利分析理论,它作为加强企业内部管理的一项有效措施,可以为企业的预测和决策提供十分有用的资料。
借助于这种方法,企业可以预测只有销售多少数量的产品才能保本,或者预测在一定的销售数量下能获得多少利润,或者要获得一定的利润,必须销售多少产品才行,以及为了扩大销售数量,必须把产品的单价降为多少等。
正是由于其主要两部分内容:
盈亏平衡分析和实现目标利润分析,打破了传统会计对成本、业务量、利润三者间关系的认识,开辟了一条崭新的分析本量利关系的思路,因而受到广大经营管理人员青睐。
目前,无论在西方还是我国,本量利分析的应用都十分广泛。
(二)本量利分析的作用
本量利分析是管理会计的基本方法之一,是企业经营管理活动中一种比较实用的工具。
它的运用十分广泛,可用于规划经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。
1.确定预期的目标
通过本量利分析,可以预测企业达到多少销售量(销售额)才能保本,或达到多少销售量(销售额)才能取得预期的利润。
2.制定产品或劳务的价格
企业为其产品、劳务制定的价格,必须使预期销量下的销售额能够弥补总成本。
通过本量利分析,可以预测在不同的售价下,企业能够获取多少利润,是否弥补了总成本,从而帮助企业制定出合理的产品价格。
3.确定成本结构
企业的成本结构(变动成本和固定成本的比例)影响着企业在不同产销水平上的保本点和盈利水平。
通过本量利分析,可以预测和分析成本结构变化对企业总体利润水平的影响,从而帮助企业确定一个最佳的成本结构。
4.确定产品的最佳销量
通过本量利分析,可以预测销售量变化对企业利润水平产生的影响,从而帮助企业决策一个合适的销售量,使其盈利达到最佳水平。
二、本量利分析的基本假设
进行具体分析时,为了便于揭示成本、业务量与利润三者之间的内在联系,需要作一些基本假设。
(一)成本性态分析和变动成本法假设
假设所有的成本都已划分为固定成本和变动成本两大类,并建立了相应的成本模型;产品成本是按变动成本法计算的,即产品成本中只包括变动成本,所有的固定成本(包括固定制造费用),均作为期间成本计入当期损益。
(二)相关范围及线性假设
假设一定时期、一定产销范围内(即相关范围),固定成本总额和单位变动成本保持不变,总成本函数为线性方程y=a+bx;同时在相关范围内,单价保持不变,其销售收入函数也为线性方程y=px。
(三)产销平衡和品种结构不变假设
假设在单一品种情况下,生产出来的产品总是可以销售出去的。
在多品种情况下,不仅生产出来的产品可以销售出去,而且当销售额发生变化时,各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占的比重不变。
(四)目标利润假设
本量利分析中所使用利润是指营业利润,不考虑投资收益和营业外收支等项目。
有了上述这些假设,可以比较容易地建立模型,清楚地反映各因素之间的关系及规律性,有助于初学者深刻理解本量利分析的基本原理,也可为在实际工作中应用本量利分析原理指出努力方向,但这些假设也给本量利分析带来一定的局限性,在操作中,要结合实际情况对本量利分析的结果加以修正。
(五)假定不存在企业所得税,不考虑企业的融资成本
这里假定不存在企业所得税,一是为了讨论方便,二是企业所得税也是仅仅影响企业的净利润,通过简单的数学变化,就可以消除其对盈亏分析产生的影响。
而融资成本由于具体的融资方式不同,可以简单地分为债务融资成本和权益融资成本,前者可以作为一种固定成本来考虑,后者则是净利润形成之后的问题。
因此为了简化讨论过程,这里也就不考虑企业的融资成本。
三、本量利分析的基本数学模型公式
基于以上假设,我们可以给出本量利分析的基本数学公式:
税前利润(或者总利润,下同)=销售收入-总成本
由于总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×销售量+固定成本
销售收入=单价×销售量
所以,税前利润=单价×销售量-(单位变动成本×销售量+固定成本)=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本
Ⅱ=S—VC—FC(或者F)
=P×Q—v(或者PVC)×Q—FC(或者F)
=(P—v)×Q—F
其中Ⅱ为税前利润(或者总利润),S为销售收入,P为产品销售单价,Q为销售数量,VC为变动成本总额,v(或者PVC)为单位变动成本,FC(或者F)为固定成本总额。
该公式就是本量利分析的基本公式,保本分析、保利分析都是在这个基本公式的基础上进行的。
本量利分析的基本公式含有五个相互联系的变量,给出其中四个,便可求出剩余一个变量的值,于是可引出多个基本公式的变换形式。
1.计算销售量的变换公式
销售量=(固定成本+利润)/(单价-单位变动成本)
2.计算单价的变换公式
单价=(固定成本+利润)+销售量+单位变动成本
3.计算单位变动成本的变换公式
单位变动成本=单价-(固定成本+利润)+销售量
4.计算固定成本的变换公式
固定成本=(单价-单位变动成本)×销售量-利润
由于单位变动成本由单位变动产品成本和单位变动销售及管理费用构成,固定成本由固定制造费用和固定销售及管理费用构成,因此利润又可进一步分解为:
利润=销售收入-(变动产品成本+变动销售及管理费用)-(固定制造费用+固定销售及管理费用)
=单价×销售量-(单位变动产品成本+单位变动销售及管理费用)×销售量-(固定制造费用+固定销售及管理费用)
四、本量利分析的相关术语和指标
为了更好地理解和运用本量利分析,现在介绍在本量利分析中运用到的一系列术语和指标。
(一)边际贡献
1.总边际贡献CM(ContributionMargin)
边际贡献是管理会计中一个经常使用的十分重要的概念,它是指销售收入减去变动成本后的余额。
边际贡献是运用盈亏分析原理,进行产品生产决策的一个十分重要指标。
也称贡献毛益、边际利润。
边际贡献计算公式为:
边际贡献=销售收入-变动成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量=销售量×(单价-单位变动成本)
CM=S—VC
根据本量利分析的基本数学公式:
Ⅱ=S—VC—FC(或者F)
=P×Q—v(或者PVC)×Q—FC(或者F)
=(P—v)×Q—F
边际贡献也可以表示为:
边际贡献=利润—固定成本
CM=Ⅱ—F
2.单位边际贡献PCM(Per-unitContributionMargin)
单位边际贡献是指边际贡献除以销售量,或者单价减去单位变动成本后的差额,表示每增加一个单位的产品销售,可为企业带来的贡献。
单位边际贡献计算公式为:
单位边际贡献=边际贡献/销售量=单价-单位变动成本
PCM=P—v(PVC)
因为:
CM=S—VC
S=P×Q
所以:
CM=S—VC=P×Q—v(或者PVC)×Q=(P-v)×Q=PCM×Q
有了边际贡献的概念后,利润可用下列公式表示:
利润=边际贡献-固定成本=单位边际贡献×销售量-固定成本
Ⅱ=S—VC—F=P×Q—v×Q—F=(P—v)×Q—F
=PCM×Q—F
从上面计算利润的公式中可知,边际贡献大于固定成本,企业才有利润;边际贡献小于固定成本,企业就会亏损;边际贡献等于固定成本,企业不亏不盈,利润为零。
当固定成本不变时,边际贡献增加多少,利润就增加多少;边际贡献减少多少,利润就减少多少。
3.边际贡献率CMR(ContributionMarginRatio)
边际贡献率是指边际贡献占产品销售收入总额的百分比,表示每增加一元销售,可为企业带来的贡献。
边际贡献率的计算公式为:
边际贡献率=(边际贡献/销售收入总额)×100%=(单位边际贡献/单价)×100%
4.单位边际贡献率PCMR(Per-unitContributionMarginRatio)
单位边际贡献率是指单位边际贡献占销售单价的百分比。
单位边际贡献率=单位边际贡献/单位销售价格×100%
(二)变动成本率VCR(VariableCostRatio)
变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比,或者单位变动成本占销售单价的百分比,表示每增加一元销售所增加的变动成本。
变动成本率的计算公式为:
变动成本率=(变动成本总额/销售收入总额)×100%=(单位变动成本/销售单价)×100%
根据以上的介绍,可以看出边际贡献率和变动成本率之间存在以下关系:
边际贡献率+变动成本率=1
=(CM+VC)/S=(S-VC+VC)/S=1
变动成本率和边际贡献率具有互补关系。
变动成本率高,边际贡献率就低,盈利能力就低;变动成本率低,边际贡献率就高,盈利能力就高。
【例】某企业准备生产一种新产品,预计单位变动成本60元/件,固定成本总额为34万元,变动成本率为60%,销售量为1万件。
要求:
(1)该产品的单位售价是多少?
(2)该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少?
(3)该产品的边际贡献率、利润是多少?
【解】
(1)变动成本率=单位变动成本/单价
单价=单位变动成本/变动成本率=60/0.6=100(元/件)
(2)单位边际贡献=单价-单位变动成本=100-60=40(元/件)
边际贡献=销售收入总额-变动成本总额=100×1-60×1=40(万元)
或边际贡献=单位边际贡献×销售量=40×1=40(万元)
(3)边际贡献率=单位边际贡献/单价×100%=40/100×100%=40%
或边际贡献率=1-变动成本率=1-0.6×100%=0.4×100%=40%
变动成本率+边际贡献率=0.4+0.6=1
利润=边际贡献-固定成本总额=40-34=6(万元)
(三)损益平衡点BEP(BreakEvenPoint)
损益平衡点是指当企业净利润为零时的销售水平,即恰好弥补全部成本时企业的销售量或销售额。
在销售水平低于损益平衡点的情况下,企业处于亏损状态;随着销售水平的提高,企业亏损逐渐得到弥补,最终达到了损益平衡点;当销售水平高于损益平衡点时,企业处于赢利状态,并随销售水平的不断提高,企业的获利能力不断增加。
所以,确定损益平衡点可以为企业提供生产经营必须的标杆,企业以此为标杆合理地安排生产销售策略,才能使企业获得超过损益平衡点的收益。
损益平衡点可以通过数学公式进行计算,也可以通过直角坐标系采用图示描述。
1、损益平衡点的模型描述
损益平衡点又称为保本点,保本点的计算有保本点的销售量和保本点的销售额。
(1)保本点的销售量
利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本
令利润=0
则:
销售量=固定成本÷(单价-单位变动成本)=固定成本÷单位边际贡献
Ⅱ=S—VC—F=P×Q—v×Q—F=(P—v)×Q—F
=PCM×Q—F
令Ⅱ=0
解得:
QB=F/(p-v)=F/PCM
(2)保本点的销售额
一种是先计算损益平衡点的销售量,再计算损益平衡点的销售额,计算公式是:
销售额=销售量×单价
SB=QB×P
另一种是利用数学公式进行计算,公式是:
销售额=单价×固定成本÷单位边际贡献=固定成本÷单位边际贡献率
SB=QB×P=F/CMR
2、损益平衡点的图形描述
盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。
盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同,可以有多种形式,对于传统式、贡献毛益式、利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特点,并且能够运用图形进行分析。
(四)保利点
保利点是指在单价和成本水平既定的情况下,为确保事先确定的目标利润能够实现而应当达到的业务量。
保利点的表现形式有两种:
一是保利点销售量(简称保利量);二是保利点销售额(简称保本额)。
单一品种条件下,保利点的计算公式:
保利量=(固定成本+目标利润)/(单价-单位变动成本)
=(固定成本+目标利润)/单位贡献边际=保本量+目标利润/单位贡献边际
保利额=单价×保利量=(固定成本+目标利润)/(1-变动成本率)
=(固定成本+目标利润)/贡献边际率
(五)安全边际和安全边际率
1.安全边际MS(MarginofSafety)
安全边际是指实际(预计)的销售量与保本点销售量或实际(预计)的销售额与保本点销售额之间的差额,表明销售量(额)下降多少企业仍不至于亏损。
它是一个绝对量,用来评价同一企业不同时期的经营安全程度。
安全边际有安全边际量和安全边际额两种形式。
它们的计算公式为:
安全边际量=实际或预计的销售量-保本量
安全边际额=实际或预计的销售额-保本额
=单价×实际或预计的销售量-单价×保本量
=单价×安全边际量
MS=Q—QB
安全边际反映了产品盈利(亏损)的可能性,安全边际越大,表示企业经营的安全程度越高,亏损的可能性就越小;反之,安全边际越小,企业经营的安全程度越低,亏损的可能性就越大。
安全边际是一个正指标,并且只有超过保本点以上的销售量或销售额(即在安全边际内的销售量或销售额)才能给企业带来利润,因为这时全部固定成本已被保本点所弥补,所以安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润,安全边际越大,利润越大。
因此,利润可表现为下列形式:
利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×单价×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率
2.安全边际率MSR(MarginofSafetyRatio)
安全边际率是指安全边际量与实际(预计)销售量的比例,也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例,它是一个相对量,用来评价不同企业的经营安全程度。
安全边际率计算公式为:
安全边际率=(安全边际量/实际或预计的销售量)×100%
=(安全边际额/实际或预计的销售额)×100%
MSR=MS/Q
安全边际率的数值越大,企业的经营越安全,所以它也是一个正指标。
表3-2是评价企业经营安全程度的检验标准。
西方企业安全性标准表
安全边际率
40%以上
30%-40%
20%-30%
10%-20%
10%以下
安全程度
非常安全
安全
比较安全
需要注意
危险
Ⅱ=S—VC—F=P×Q—v×Q—F=(P—v)×Q—F
=PCM×Q—F
=PCM×Q—PCM×QB
=(Q—QB)×PCM
=MS×PCM
等式两边同除以销售收入P×Q
即:
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
【例】按[上例]的资料,要求:
计算安全边际和安全边际率,并评价该企业的经营安全性。
解:
安全边际量=10000-8500=1500(件)
安全边际额=10000×100-850000=150000(元)
或安全边际额=1500×100=150000(元)
安全边际率=(1500/10000)×100%=15%
或安全边际率=(150000/1000000)×100%=15%
由于安全边际率为15%,在10%〜20%的范围内,所以企业的经营不是很安全,要引起注意。
第二节单一产品的本量利分析
基于以上对本量利分析的数学模型框架,本节探讨企业只生产一种产品的本量利分析。
具体内容有:
目标利润与销售水平的关系;
成本结构变化对本量利分析模型的影响,包括单位变动成本变化、固定成本变化和单位变动成本和固定成本均发生变化的影响;
销售策略对企业获利水平的影响,包括销售价格和销售量对利润的影响以及销售价格策略和销售方式策略同时对利润的影响;
所得税对本量利分析的影响,包括所得税对税后利润的影响和所得税对目标税后利润的影响。
一、目标利润与销售水平
假定企业成本结构不变,即单位变动成本和固定成本不变
根据本量利分析的数学模型
Ⅱ=(P—v)×Q—F
对于给定的目标利润Ⅱ*,可以得出目标销售量Q*为:
目标利润下的目标销售量=(目标利润+固定成本)÷(单价-单位变动成本)
=(目标利润+固定成本)÷单位边际贡献
目标利润与目标销售量呈正相关关系。
当目标利润增加时,目标利润下的目标销售量会增加,即保利点会升高;反之亦成立。
目标销售额S*为:
目标利润下的目标销售额=(利润+固定成本)÷边际贡献率
【例】某企业当月的销售信息和成本信息如下:
销售数量(套):
3500;
单价(元/套):
2500;
单位变动成本(元/套):
2000;
当月固定成本(元):
1500000。
该企业制定的目标利润分别为500000元,350000元,200000元。
要求:
在不考虑企业所得税的情况下,计算三种情况下该企业目标销售水平。
【解】
目标利润为500000元时:
目标销售量=(利润+固定成本)÷(单价-单位变动成本)=(500000+1500000)÷(2500-2000)=4000(套)
目标销售额=4000×2500=10000000(元)
目标利润为350000元时:
目标销售量=(利润+固定成本)÷(单价-单位变动成本)=(350000+1500000)÷(2500-2000)=3700(套)
目标销售额=3700×2500=9250000(元)
目标利润为200000元时:
目标销售量=(利润+固定成本)÷(单价-单位变动成本)=(200000+1500000)÷(2500-2000)=3400(套)
目标销售额=3400×2500=8500000(元)
二、成本结构变动对本量利分析的影响
在企业的实际生产经营过程中,成本的结构不是一成不变的。
常见的变化有:
一是由于生产工艺和制造流程的不断改进而变化,二是由于购销合同价格的变化而变化,三是由于销售策略的转换而变化,四是由于企业生产经营规模的变化而变化,等等。
由于这些原因的存在,企业的总成本和单位变动成本会经常发生变化,这些变化会对本量利分析的产生一定的影响。
(一)单位变动成本变化对本量利分析的影响
根据本量利分析的数学模型
Ⅱ=(P—v)×Q—F
则v=p+(Ⅱ+F)/Q
在其他因素不变的情况下,V与Q呈负相关关系。
单位变动成本变化对本量利分析的影响表现在:
如果单位变动成本增加,企业的损益平衡点会上升,完成目标利润的目标销售量会增加;反之,如果单位变动成本降低,企业的损益平衡点会下降,完成目标利润的目标销售量会降低。
【例】保罗公司当前A产品的销售单价为100元,单位变动成本为60元,固定成本为400000元。
由于原料成本单价下降,单位变动成本下降了5%,即单位变动
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