《化工原理》公式总结.docx
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《化工原理》公式总结
第一章流体流动与输送机械
1.
2.
3.
4.
流体静力学基本方程:
p2=po+pgh
双液位U型压差计的指示:
/?
!
-p2=Rg(p\-p2))
伯努力方程:
z^g+^-i^+—=z7(g+^-w;+—
2p2p
实际流体机械能衡算方程:
石g+-//f+乩=Ng+丄局+厶+工M+
2p2p
5.
6.
7.
雷诺数:
==竽
范宁公式:
昭=2丄•匕=空£=池
d2pci1p
哈根-泊谡叶方程:
旦丫
8.
局部阻力计算:
流道突然扩大:
§=
fi-—!
流产突然缩小:
孑=0・5
1A2)
1A2)
1XnAXuBXwn
—=—+—+••••+—P液体混合物中个组分得密度,9•混合液体密度的计算:
5PAaa
Kg/m\x..液体混合物中各组分的质量分数。
10.
10o表斥强=:
绝对压强■大气压强貞•空度二大气压强■绝对压强
11•体积流量和质量流量的关系:
Ws=vspnrVskg/s
V5
//=
整个管横截面上的平均流速:
AA-与流动方向垂直管道的横截而积,m?
流量与流速的关系:
=Vsp—fJAp表示在立态流动系统中,流体流经各截而的质量流量不变,而流速U随管道截而积A及流体的密度p而变化。
对于不可压缩流体的连续性方程:
Vs=川和=“2A2=...=M=常数
体积流量一定时流速与管径的平方成反比:
务=傍『
14.牛顿黏性泄律表达式:
T—k1%a为液体的黏度lPa.s=1000cP
15平板上边界层的厚度可用下式进行评估:
A=4.64J二0・376
对于滞留边界层xRe严湍流边界层x一Re02
人X
Re_IMP
式中Rb为以距平板前缘距藹X作为几何尺寸的雷诺数,即us为主流区的流速
16对于滞留流动,稳左段长度X。
与圆管直径d及雷诺数Rc的关系:
y=00575Re式中Re=晋上为管截面的平均流速。
17•流体在光滑管中做湍流流动,滞留内层厚度可用下式估算,即:
牟=04
dRe%
式中系数在不同的文献中会有所不同,主要是因公式推导过程中,所假设截而平均流速u
与管中心最大流速un臥的比值不同而引起的。
当巧=0.81时,系数为615
18.湍流时,在不同的Rc值范围内,对不同的管材,入的表达式不相同:
光滑管:
A:
柏拉修斯公式:
/I=(叫?
4适用范围Re二3000~100000
Re…
B:
顾毓珍等公式:
"0.0056+澤适用范围心心叭
粗糙管
B:
尼库拉则与卡门公式:
古=21g£+1.14上式适用于爲>0.005
19占水力半径的泄义是流体在管道里的流通截而A与润湿边长II之比,即;心令对于圆形管子d=4ra
20对于流体流经直径不变的管路时,如果把局部阻力都按照当量长度的概念来表示,则管路的总能量损失为:
工扮=入号气hr的单位J/kg
21•测速管又称皮托管Mr=CV2AA流体在测量点处的局部流速。
Ah-测量点处冲
压能与静压能之差对于标准的测速管,C=l:
通常取C=0.98~l
他=Aowop=Gj2°S-0)式中的(Pa-Pb)可由孔板前后测压口所连接的压力差计测
得。
Al、A2分别代表管道与孔板小孔的截面积Co査图获得一般在0.6~0.7
23•文丘里流量计Vs=GA^2(Pn~/J,,)Cv-流量系数实验测定或从仪表手册中查的
Ao--喉管的截面积,1^2
24•转子流量计匕=C叫F川_〃2)=c皿产':
百_Q)Ar-转子与玻璃管的环形VPY如
截而积Cr转子流量讣的流量系数Vr.A—pr分别为转子的体积大部分的截而积材质密度25.离心泵的性能参数:
流量、压头、效率、轴功率。
能量损失:
容积X、机械耳=、水力g损失总效率:
q=HvQanh
轴功率:
N=世Ne=HQpgN-轴功率,w汕…有效功率,wQ—流量,mA3/sH…压
7
头,m
若离心泵的轴功率用kw来计量:
N=篡£
102〃
26•离心泵转速的影响:
孕■二竺钞一(竺尸Al=(2L)3
QlH2H2niN1112
QhHhN1-…转速为m时泵的性能
Qi>H2.N2-…转速为ib时泵的性能
27.离心泵叶轮直径的影响:
务爭专=(喙y等=僚)'
”、H、、N、一叶轮直径为方时泵的性能
Q、H、N--=叶轮直径为D时泵的性能
28•离心泵的气蚀余最m:
NPSH=JE+密p「操作温度下液体的饱和蒸汽压,paPgPS2g
29•临界气蚀余量,m:
(NPSH)(=卩血一卩+炉=炉+耳」斗l—k截而
PS2g2g
30•离心泵的允许吸上真空度,m液柱:
H=上二巴.叶一大气压强,pap--泵吸入口处5Pg
允许的最低绝对压强,pa
测左允许吸上貞空度实验是在大气压为9&lKpa(lOmHQ)下,用20°C淸水为介质进行
的。
其他条件需进行换算,即
珂心+厲―10)—(需一0.24)]哆
Hs—操作条件下输送液体时的允许吸上真空度,m液柱
…实验条件下输送水时的允许吸上真空度,即在水泵性能表上查的数值,mH?
Os
讯-■泵安装地区的大气压强,mH?
O,其值随海拔髙度的不同而异
Pv--操作温度下液体的饱和蒸汽压,Pa
10■-实验条件下大气压强,mH?
。
0.24-20°C下水的饱和蒸汽压,mH2O
1000-实验温度下水的密度,Kg/mA3
P-操作温度下液体的密度,kg/mT
31.离心泵的允许吸上真空度//与气蚀余量的关系为:
s
H=上二匕+密一(NPSH)
sPg2g
32•离心泵的允许安装(吸上)高度:
从=旦二巴一辱一Ha-iH厂泵的允许安装髙度,m:
PS2g
Hr.o-i-液体流经吸入管路的压头损失,m;
Pi…泵入口处允许的最低压强,pa
若贮槽上方与大气相通,则po即为大气压强皿上式可表示为:
Pg2g
若已知离心泵的必须气蚀余量则:
咲甘7NPSH)f若已知离心泵的允许吸上真空度则:
Hi;唱七心
离心泵的实际安装髙度应比允许安装高度低0.5-lm
33•离心泵的流咼调盯方法:
A:
改变阀门的开度;B:
改变泵的转速
在同一压头下,两台并联泵的流量等于单台泵的两倍:
而两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍
第二章非均相物系分离・
1.恒圧过滤
对于一圧的悬浮液,若卩、r‘及v皆可视为常数,则令k-表征过滤物料特性的常
数,m4/(N*s)
恒压过滤方程-----(v+Ve)2=KA\0+a)Ve2=KA2av2+2Wc=ka2o
K=2k\严〜•过滤时间,s;K一过滤常熟,m2/sq-介质常数,m3/m2
当过滤介质阻力可以忽略时,乂=0,6e=0,则恒压过滤方程可简化为:
V2=KA^O
令q=V/A,qe=Ve/A则此方程为:
(q+qe)2=K(&+@)qe1=K&
q2+2qeq=kOcf=KO
3.形状系数又称球形度,他表征颗粒的形状与球形的差异情况。
@=±
°颗粒的形状系数或球形度
S-与该颗粒体积相等的圆球的表面积,m2
Sp-颗粒的表面积,m2
4•对于非球形颗粒,通常选用体枳当量直径和形状系数来表征颗粒的体积、表而积、比表
3
面积:
g評g加4心%么
_]4gd(a_p)
5•等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度in称为沉降速度。
⑷一#―弼—
&-阻力系数
5-颗粒的自由沉降速度,nVs
d…颗粒直径,m
P,P「分别为流体和颗粒的密度,kg/m3
6•滞流区或斯托克斯定律区(KHvRciVl)其中〒叶流体的黏度,pa.s
过渡区或艾伦左律区(KRe^lO3)$一克严湍流区或牛顿左律区(KPvRe^rO5)^=0.44
_〃S-Q)g
d(P-P)g
7•重力沉降速度山滞流区"一—18^—
W/=1.74—
湍流区:
VP
&由于器壁效应对沉降速度的修正:
山-理论沉降速度,m/s颗粒的实际沉降速度,m/sD-容器直径,m
8=比
^=1+2.1(4)
9•降尘室最髙点的颗粒沉降至室底需要的时间为:
⑷
°_L
气体通过降尘室的时间为:
&一万
为了满足除尘要求,气体在降尘室内的停留时间至少需要等于颗粒的沉降时间,即:
ena或丄聖
气体在降尘室内的水平通过速度为:
nu
为了满足要求:
必%'
/…降尘室的长度,m;H--降尘室的高度,m;b--降尘室的宽度,m;
U…气体在降尘室的水平通过速度,m/s:
V「-降尘室的生产能力,m)/s若降尘室内设置n层水平隔板,则多层降尘室的生产能力为:
Vi-(n+1)/?
/zY,
需要指出,沉降速度5应根据需要完全分离下来的最小颗粒尺寸计算。
Ur=〔4dS_P)術2
10.离心沉降速度:
\R在与转轴距离为R、切向速度为ut的位置上
11.过滤
°_床层体积-颗粒体积
床层空隙率:
°床层体积m,/m$
对于空隙率为£的床层、床层的比表而积ae(m7m3)»j颗粒物料的比表面积a具体如下关
系:
级=6*6(丁)
ato=a(l-£)kg/m3
E“pl颗粒的堆积密度,kg/m3p$-颗粒的真实密度,
12•为了滤液流动现彖加以数字化描述,常将复杂的实际流动过程加以简化。
简化模型是将床层中不规则的通道假设成长度为L,当量直径为氏的一组平行细管,并且规定:
A:
细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积:
B:
细管的内表而积等于颗粒床层的全部表而积。
在上述简化简化条件下,以lmJ床层体积为基准,细管的当量直径可表示为床层空隙率£〃_4x床层流动空间_4w_4w
及比表而积金的函数,即:
侬一细管的全部内表面积一瓦一可二莎、
13•对于颗粒床层内的滞留流动,滤液平均流速u为:
5犷(1-£)八地丿
L一床层厚度,m;△pl滤液通过滤饼层的压强降,pa;叶黏度
dV_QZ、
14•任一瞬间的过滤速度为:
丽一5〃2(1_刃2(刁7,
V—滤液量,m3;e—过滤时间,S;A--过滤而积,m2
D_5q2(i_£)2厶_y_5^2(1_£)2
15•滤饼阻力:
K=不=rLr=不r—滤饼的比阻,l/m?
16•过滤基本方程;
若每获得lm3滤液所形成的滤饼体积为vm3,则任一瞬间的滤饼厚度与当时已获得的滤液体积之间的关系为:
M=vV则L=YXV-滤饼体积与相应滤液体积之比,无量纲,或m3/m3
如果我们知道悬浮液中固相的体积分率Xv和滤饼的孔隙率,可通过物料衡算求得L与V之间的关系,即:
Vf=V+LAVfXv=M(1-^)解得:
厶=张(]_匸治
显然
Vl料浆的体积,m"Xv-悬浮液中固相的体积分数
17•不可压缩滤饼的过滤基本方程式;
J^=//rv(V+K)若令q=/A.qe=7A则d0=prv(q+qe)
q-单位过滤而积所得滤液体积,mVm2;qe-单位过滤而积所得当量滤液体积,mW
dV_
氏可压缩滤饼的过滤基本方程式:
丽一心(“
r‘-单位压力差下滤饼的比阻,1/nr;Ap~过滤压强差,pa;
s—滤饼的压缩性指数,无量纲。
一般s二0'1・对于不可压缩滤饼s=019•恒速过滤速度:
Ad0=^0=0=UK=l]i^
先恒速后恒压的过滤恒压阶段的过滤方程:
(/一皿)+2必少-%)=曲(&-和
20.滤饼的洗涤
(dV.
所需洗涤时间:
(丽)“X—洗水用量,m3;8旷洗涤时间,S
叶滤机等所采用的是置换洗涤法,洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同,故:
(L+Le)\\f=(L+Lr)£
(式中下标E表示过滤终了时刻)而且洗涤而积与过滤而积也相同,故洗涤速率大致等于
过滤终了时的过滤速率,即:
d0d02(V+Vr)V“过滤终了时所得滤液体
积,m3
板框圧滤机采用的是横穿洗涤法,洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼,流经长度约过滤终了时滤液流动路径的两倍,而供洗水流通的而积又仅为过滤而积的一半,即:
(爲)=l(5^)£=8(vll4)即板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时滤液流率的1/4
当洗水黏度与滤液黏度、洗水表压与过滤压强有明显差异时,所需的洗涤条件可按下式进行修正,即
0=4(色)(冬)A
H,“3”久-校正后的洗涤时间,S:
%-未较正的洗涤时间,S:
皿一洗水黏度,pa*s:
Ap-过滤终了时刻的推动力,pa:
“叶洗涤推动力,pa21•过滤机的生产能力
T-操作周期,s;8“一个操作循环内的过滤时间,s:
Sv-一个操作循环内的洗涤时间,S:
0D-一个操作循环内的卸渣、淸理、装合等辅助操作所需时间,S:
生产能力计算式:
3600V_3600V
▽一一乔乔面V-一个操作循环内所获得的滤液体积,m3
Q-生产能力,m3/h
22•连续过滤机的生产能力(转筒真空过滤机)
转筒表而浸入滤浆中的分数称为浸没度,以2表示,即
冲—浸没角度屮360°
因转筒以匀速运转,故浸没度血就是转筒表而任何一小块过滤而积每次浸入滤浆中的时间T=妲
(即过滤时间)8与转筒回转一周所用时间T的比值。
若转简转速为nr/min,则«e=[f/T=^L在此时间内,整个转筒表而上任何一小块过滤而积所经历的过滤而积均为
转筒每转一周所得的滤液体积为:
则每小时所得滤液体积,即生产能力:
°=60““=60[JKA2(60〃肖+曲)-血]Q=60订KA哑=465AjK〃0当滤布阻力可以忽略时,6e=0.Ve=0•,则上式简化为;V舁
第三章传热
1.傅立叶定律:
dQ=-MA匹,Q=-AA—
%dxA:
等温表面的而积,m2t:
温度
X:
传热系数,w/(m*°C)
2.热导率与温度的线性关系:
2=入(1+力)
入-固体在温度为t°C时的导热系数,w/(m*°C)
X—固体在温度为0°C时的导热系数,w/(m*°C)a-温度系数
3单层壁的定态热导率:
"〃宇'或―丘
几4,“b-平壁厚度,m
对于n层平壁,热传导速率方程式为:
0=g口nK
・(AiS
I=1
4.单层圆简壁的定态热传导方程:
q=2方匕或0=耳1
1】2b
—Id—~
“斗亠鴛对数平均而积,m2
Q=]
对n层圆筒壁,其热传导速率方程为:
ybi或Q=—
加Ug_!
_]n出
・=2加/Ln
/=1
5.
单层内的温度分布方程:
一詁+C(由公式4推导)
7.
Q-局部对流传热速率,w;A…传热而积,m?
;
w/(m2*°C)
「Tw…换热器的任一截而上热流体的平均温度及与热流体相接触一侧的壁而温度,°C
8.努塞尔数(表示对流传热系数的准数)Nu=—普朗克数(表示物性影响的准数)
2・
Pr=9±:
格拉晓夫数(表示自然对流影响的准数)Gr=卩心竺-
a-对流传热系数,W/(m2*°C):
/-传热而的特征尺寸,可以是管内径或外径,或平板髙度等,m:
入一流体的导热系数,W/(m*°C):
卩-流体的黏度,pa.s:
Cp-流体的圧压比热容,kJ/(kg*°C)
9.流体在圆形管内做强制湍流:
A:
低黏度(大约低于2倍常温下水的黏度)流体,可用迪特斯和贝尔特关联式
0.8/小
时n=0.3
应用范圉Re>10000.0.7 60。 若小于60,可将算得的a乘以(1+(di/L)°。 进行校正 特征尺寸Nu、Re数中的/取为管内径di 定性温度取为流体进、出口温度的算术平均值 B: 髙黏度液体,可应用西徳尔和塔特关系式,即;N“=0.027R严P"(W严 令©冷(考虑热流方向的校正项)则M/=0.027Reos 应用范围Re>10000,0.7 特征尺寸取为管内径d 定性温度除山取壁温外,均取为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管内作强制滞留 Nu=l・86Re%Pr%(芈)%)(£严 L“V 应用范围Rc<2300,0.6 特征尺寸管内径4 泄性温度除皿取壁温外,均取为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管中作过渡流: 当Re=2300-10000时,对流传热系数可先用湍流时的公式计算,然后把算得的结果乘以校正系数0,即得到过渡流下的对流传热系数。 °=1一吟半~ 流体在弯管内作强制对流: 口=4+L77f) ”-弯管中的对流传热系数,W/(m2*°C) a…直管中的对流传热系数,W/(m2*°C)R-弯管轴的弯曲半径,m 流体在非圆形管中作强制对流: 此时,仍可采用上述各关联式,只要将管内径改为当量直径即可。 例如,在套管换热器环 .d? —d丿 形截面内传热肖量直径为: 丛=(]寸dHdL套管换热器外、内径,m 套管环隙,用水和空气进行实验,可得a关联式为: “0・02討卅耐怙% 应用范围Re=12000~220000.兴=165~17 特征尺寸流动当量直径de 定性温度流体进.出温度的算术平均值。 10.热平衡方程: Q=Wh[r+cPh(Tx-T2)]=WcCpc(t2-1}) 无相变时: 0=闪皿>(7;—7;)=瞅勺,.(/2—厶),若为饱和蒸气冷凝: Q=W/,r=Wcc^.(t2_斤) Q-热换器的热负荷,kJ/h或W;W-流体的质量流崑kg/hCp-流体的平均比热容,kJ/(kg*°C);t.T-冷热流体的温度,°C: Ts“冷凝液的饱和温度,°C c,h分别表示冷流体和热流体,下标1.2表示换热器的进口和岀口 11•总传热系数: Ko=—一占一(常用)Ki=-一——厂6=-一一厂 do+bdo1__1_+bdi+didm十Z? 十dm OtidiAdmCtoCtiAlimOtoduOCidiACttfClo Ki、Ko、Km-基于管内表而积.外表而积和内、外表而平均而积地总传热系数,W/(m2*°C)b-管壁的厚度,m: 八一管壁材料的导热系数,W/(m*°C): dn「・平均直径,m 3、换热器内侧、外侧流体及平均对流传热系数,W/(m2*°C) 12.考虑热阻的总传热系数方程: ^=—+-—+-—+Rso^Rsi•纟KoaoAdmatdidi Rso.Rsi-管壁外内侧表而上的污垢热阻 13•恒温传热时的平均温度差总传热速率方程: Q=KSN TKA 14.两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程: In—=亠一丁2―“Qm\Cp\ 15•两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程: ln21Zk=_^_1+纟心 16.两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的讣算方程: In——= T-匸2Clin2Cp217•有机化合物水溶液的导热系数的估算式: 厶=0・9工“兄a…组分的质量分数有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式: 九=M几 常圧下气体混介物的导热系数可用下式估算: y-气体混合物中组分的摩尔分数M-组分的more质钛kg/kmol 18.保温层的最大临界直径: 区=冷a-对流传热系数,w/(m"°C)入一保温材料的 导热系数,w/(m*°C) 19•若传热面为平壁或薄管壁时,di.do、dm相等或近似相等,则 20•总传热系数K不为常数时的传热计算: 21•若K随温度呈线性变化时,使用下式计算: S緒 KhKl分别为换热器两端处局部总传热系数,w/(m*C); At: .Ato-分别为换热器两端处的两流体的温度差,°C: 若K随温度不呈线性变化时,换热器可分段汁算,将每段的K视为常量,则对每一段的总 传热速率方程可写为: AQ=0=或j=\Kj(N”)j 式中n为分段数,下标j为任一段的序号。 若K随温度变化较大时,应采用图解积分法或数值枳分法。 由传热速率方程和热量衡算的微分形式可得: °"%町諾S或。 "呦: 希y 22.流体在管朿外强制垂直流动 管子的排列方方式分为正三角形.转角正三角形.正方形及转角正方形。 流体在管束外流过时,平均对流传热系数可用下式讣算: M/=O.33Re06Pr033(正三角形、转角正方形) M/=O.26Re06Pr033(转角正三角形、正方形) 应用范围Re>3000 特征尺寸管外径d。 ,流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度 定性温度流体进、出口温度的算术平均值 23•换热器内装有圆形挡板(缺口而积为25%的壳体内截而积)时,壳方流体的对流传热系数的关联式: 应用范围特征尺寸定性温度 B: 凯恩法 A: 多诺呼法MeO.23R严Pr%彌或“山好讐)(晋)[倉) Re=3-20000 管外径d。 ,流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度 除g取壁温外,均取为流体进、出口温度的算术平均值。 血=0.36Re-Pr%妙或"0.36舅如广审%化匸 丛I"丿I2丿1“丿 应用范1韦1Re=2000-1000000 特征尺寸当量直径de 定性温度除g取壁温外,均取为流体进、出口温度的算术平均值。 u°是根据流体流过管间最大截而积A计算的,即A=泌—牛)h-两挡板间的距离,m;D-换热器外壳内径,m 4r-耳d? 〃=4 若管子为正方形排列,则Udo 若管子为正三角排列,则丛=赢 -相邻两管之中心距,m;d严管外径,m 24•自然对流Nu=c(GiWc、n由实验测出,见课本上p247 25•计算蒸汽在垂直管外或平板测冷凝时a的努塞尔特理论公式: a=°.943(爺乎)%修正后a=\」3(彳將-)%特征尺寸取垂直管或板的高 定性温度蒸汽冷凝热r取饱和温度©下的值,其余物性取液膜平均温度伽=下 的值。 L-垂直管或板的髙度,入一冷凝液的导热系数,w/(m.°C) P“冷凝液的密度,kg/m3片•冷凝液的黏度,kg/(m.s) r-饱和蒸汽的冷凝热,kJ/Kg肛一饱和蒸汽的温度口和壁而温度t■之差,°C 若为斜壁;a=0.943(‘匕: ;丁2)% 23 a=0.725(強鈴)"定性尺寸管外径d。 应指出,努塞尔特理论公式适用于液膜为滞液的情况,从滞留到湍流的临界Rc值一般可取1800 2勺3 若膜层为湍流(Re>1800)时,可用巴杰尔关联式讣算,即a=0.0077&窣)%R宀4 n-水平管束在垂直列上的管束 对于管壳式换热器,各列管子在垂直方向的排数为n1、n2、n3•……n乙则平均的管排数可按
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