完整初中数学基础计算专题训练doc.docx
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初中数学基础计算专题训练
专题一:
有理数的计算
1.(3)2
2
2.
1
(2)
4
(1)
(1)
2
3
5
2
3
3.
1
1
4.8(5)63
(1.5)4
2.75(5)
4
2
5.45(
1
)3
6.(
2
)
(
5
)(4.9)0.6
2
5
6
7(10)2
5(
2)
8.(5)3(3)2
5
5
9.5(6)(4)2
(8)
10.21
(6)
(1
2)
4
7
2
11.(165032)
(2)
12.(6)8
(2)3
(4)2
5
5
13.
(1)2
1
(2
2
2)
14.
11997
(10.5)1
2
2
3
3
3
15.
3
[32
(2)2
2]
16.(3)2
(2
1)0
2
3
4
3
17.14
(10.5)1
[2(3)2]
18.(81)(2.25)(4)16
3
9
19.52[4(10.21)
(2)]
20.(5)(36)
(7)(36)
12(36)
5
7
7
7
21.(
5
)(4)2
0.25(5)(4)3
22.(3)2
(11)3
2
6
2
8
2
9
3
专题二:
整式的加减
1、化简(40分)
(1)12(x-0.5)
(2)3x+(5y-2x)(3)8y-(-2x+3y)
(4)-5a+(3a-2)-(3a-7)(5)7-3x-4x2+4x-8x2-15
(6)2(2a2-9b)-3(-4a2+b)(7)-2(8a+2b)+4(5a+b)
(8)3(5a-3c)-2(a-c)
(9)8x
2-[-3x-(2x
2-7x-5)+3]+4x
(10)(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)2、先化简,后求值;
(1)(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy),其中x5,y1
(2)
1
1
3
1
)
x2(x
y)(
x
3
y,其中x1,y2
2
3
2
(3)若a2b320,求3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2的值;
专题三:
整式的乘除
1、计算:
①(6a5-7a2+36a3)÷3a2
4
5
5
)·(3a
3
2
②(-8abc÷4ab
b)
③(3x-2)2
④(2x-3)(-2x-3)
2
⑤79.8
⑥20031997⑦(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)
2005
2004
2
2002
2003
2004
8.
4
0.25
9.(3
)
×(1.5)
÷(-1)
=
10.(a2)4a-(a3)2a311.(5a3b)·(-4abc)(-5ab)·
2、化简求值
2a3b2
2a3b2a3b2a3b2,a2,b
1
3
(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=11
2
1
ababab
,其中a=3,b=-.
3
已知2x-y=10,求x2y2xy22yxy4y的值.
专题四:
因式分解
1.
(1)3p2﹣6pq
(2)2x2+8x+8
(3)x3y﹣xy(4)3a3﹣6a2b+3ab2.
(5)a2(x﹣y)+16(y﹣x)(6)(x2+y2)2﹣4x2y2
2.
(1)2x2﹣x
(2)16x2﹣1(3)6xy2﹣9x2y﹣y3
(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)
2
2
(6)4x
3
2
2
(5)2am﹣8a
+4xy+xy
(7)3x﹣12x3(8)(x2+y2)2﹣4x2y2(9)x2y﹣2xy2+y3(10)(x+2y)2﹣y2
(11)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m)(12)(x﹣1)(x﹣3)+1
2
﹣4a+4﹣b
2
2
2
(13)a
(14)a
﹣b﹣2a+1
专题五:
二次根式的运算
(1)325
(2)8136
(3)0.040.25
(4)6
2
3
(5)0.36
4
6
(6)
121
(7)2734
(9)3823250
3
(8)21248
(10)(31)2
(11)93712548(12)805502
(13)
(1)5
15-4
3
;
(14)
2
5032
5
9
(15)0.29000.5121
(16)(3
1)2
3
(17)(743)(23)2
(19)
4
3
9
3
2
8
(21)
(1)
2006
(3
2)
0
1
1
()
2
(23)12
3(2006)0
(1)1
2
217
(18)
3
(20)(15)(52)
(22)(32)2002(32)2003
1
(24)32045
5
(25)
1
1
1
1
4
3
2
75
(
)
12
2
3
26
3
2
3
(27)484121
20.2510.75
(28)(11)2
(2)2
4
25
5
(29)(3)2
8122(63)0
(30)18
1
12
61
40.75
2
2
(31)340
2
2
1
(32)4(37)01
8(12)2
5
10
2
24
1
4
1
(1
2)0.
(33)
3
8
解下列一元一次方程:
(1)3(x-2)=2-5(x-2)
(2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
(3)3(x1)2(x2)2x3(4)3(x2)1x(2x1)
2x-1
x+2
1
x1
(5)
3
=2+1
(6)
3
1
2
(7)x8
x
(8)31.2x
4x12
3
5
3
1
3x
1
4x
2
(9)x0.4
x0.3
(10)
5
1
4
2
2
(11)3y12
2
5y7
(12)5
6x
7
x1
4
3
3
2
1m
33m
(14)
y1
y2
(13)
1
y
2
2
4
2
5
(15)x1x
x21
(16)3x
x81
3
6
2
3
(17)1(x-3)=2-
1(x-3)
(18)x2
x1
3
2
2
0.2
0.5
(19)
x1
x3
3
(20)
x2
2x31
0.2
0.01
4
6
(21)x1
x2
4x
(22)
3
4x
1
2
2x
3
6
2
2
3
3
专题七:
解二元一次方程组
(1)xy3
()4x3y0
()4x3y5
()4xy5
xy1
2
3
4
12x3y8
4x6y14
3x2y1
(5)5x4y6
()3x2y7
(7)y2x3
()7x5y3
2x3y1
6
3x2y1
8
2x3y17
2xy4
(9)
x
y
(10)
x5y6
(11)
3(y2)x1
(12)
x
y
2
3
3x
6y
4
2(x
1)
5y
8
2
3
3x
4y
18
0
3x
4y
18
4x15y170
6x25y230
x
y
13
1
x
2
y
21x
23y
243
2
3
2
4
3
x
y
3
3y
23x
21y
241
3
4
2x
1
2
2x
1
3y
2
3x
2y
2x
3y
(7)5
4
2
()
1
8
6
7
3x
1
3y
2
3x
2y
2x
3y
5
4
0
6
5
7
专题八:
分式方程
1.
3
x
=
1。
2x
4
x2
2
2.3
x
1
1
x
4
4x
3.
32
4.1
5x23
x1x2
5.23
xx3
7.
1
4
3
6x2
3x1
xx1
x1
x
2
4
6.
2
x2
1
x
4
8.
x
─
2x─2
─1=0
x─1
x
专题九:
一元二次方程
1、(x4)25(x4)2、(x1)24x3、(x3)2(12x)2
4、2x210x35、(x+5)2=166、2(2x-1)-x(1-2x)=0
10、(3x2)2(2x3)211、x2-2x-4=012、x2-3=4x
13、6x2
31x350
14
2
15
、2x2
23x650
、2x31210
16、x1
2
18、2x2
5x10
x1617、3x23x212
专题十:
二次函数
1、求下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值
(1)y=—1(x-1)2+2
2
(2)y
(x
2)2
3
(3)y
(x
1)2
2
(4)y=—x2+4x+1
(5)
(6)
y3x26x5y2x28x1
2、根据下列条件,求二次函数的解析式
(1)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
(2)顶点M(3,-1),且过点N(0,7);
(3)顶点坐标为(4,-8),且过点(6,0)
三,二次函数的三种表达形式,求解析式
1求二次函数解析式:
(1)抛物线过(0,2),(1,1),(3,5);
(2)顶点M(-1,2),且过N(2,1);
(3)与x轴交于A(-1,0),B(2,0),并经过点M(1,2)。
2抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x20,且在x轴上截取长度为22的线段,
求解析式。
3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式(4)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7)
(5)图象过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线x=
(6)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
(7)当x=1时,y=0;x=0时,y=-2,x=2时,y=3
3
2
(8)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
专题十一:
二次函数与一元二次方程
一、一元二次方程根的情况:
二、二次函数的图像与x轴交点的情况
三、二次函数与一元二次方程的关系
四、二次函数的图像与y轴交点
五、练习题
(选做题)
直线y=3x+3交
x轴于
A点,交y轴于
B点,过
A、B两点的抛物线交
x轴于另一点
C(3,0).求
抛物线的解析式
。
专题十二:
二次函数的最值问题
1.
函数y=2x2-8x+1,当x=
时,函数有最
值,是.
2.
函数y3x2
52x
1,当x=
时,函数有最
值,是.
3
3.
函数y=x2-3x-4
的图象开口
,对称轴是
,顶点坐标是
,在对称轴的左侧,
y随x的增大而
,当x
时,函数y有最
值,是.
4.二次函数y(x1)22的最小值是
5.求二次函数y=-2x2+4x-9的最大值
6、已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围里的最值:
1
①-3≤x≤-2②0≤x≤1③-2≤x≤1④-3≤x≤2
7、当
x=4时,函数yax2
bxc的最小值为-8,抛物线过点(
6,0).求:
(1)
顶点坐标和对称轴;
(2)函数的表达式;(3)x取什么值时,y随x的增大而增大;x取
什么值时,y随x增大而减小
8、直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).求抛物线的解析式。
1、求抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标
2、求抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标
1
3、抛物线y=
2
(x-1)2+2的对称轴是__________,顶点坐标为____________
4、一元二次方程
2
+x-10=0
的两个根是
1
2
那么二次函数
2
与x轴的交
3x
x=-2,x=5/3,
y=3x+x-10
点坐标是________
5、方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-3,x2=1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。
6、抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线()
A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=3
专题十三:
平移问题
1、在平面直角坐标系中,将二次函数
y
2x
2的图象向上平移
2个单位,所得图象的解析式为
A.
y
22
2
B
.y2x
2
2
C.y2(x2)
2
2
x
D.y2(x2)
2、将抛物线y
2x2向下平移
1个单位,得到的抛物线是(
)
A.y
2(x
1)2
B.y
2(x
1)2
C.y
2x21
D.y
2x21
3、把抛物线y
x2向左平移
1个单位,然后向上平移
3个单位,则平移后抛物线的解析式为
A.y
(x1)2
3B.y
(x1)2
3
C.y
(x1)2
3D.y
(x1)2
3
4、把二次函数y3x2的图象向左平移
二次函数关系式是()
(A)y3x221(B)y3x
2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的
221(C)y3x221(D)y3x221
5、将函数y
x2
x的图象向右平移
a(a0)个单位,得到函数
yx23x2的图象,则a
的值为
A.1
B.2C.3D.4
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