数学第五单元教案.docx
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数学第五单元教案.docx
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数学第五单元教案
课题
最大公因数
教学目标
1、知识与技能:
理解并掌握公因数和最大公因数的意义;
2、过程与方法:
经历探索求两个数的最大公因数的方法的过程,能正确地求两个数的最大公因数;
3、情感、态度与价值观:
通过学习,提高自己解决实际问题的能力。
教学重点
公因数和最大公因数的意义,会求两个数的最大公因数。
教学难点
能正确地求两个数的最大公因。
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、利用旧知,初步理解
1、找出16和20的因数分别填写到圆圈内。
2、如果把这两个圆圈交叉,把16和20的因数填写到这两个交叉的圆圈中,你能给他们找到位置吗?
中间这部分该如何填写呢?
二、自主学习,探究规律
1.出示:
21和24你能找出21和24的公因数和最大公因数吗?
2汇报:
你是怎么找出的?
有不同的方法吗?
找最大公因数时在哪些数里找?
3.出示:
找出下面每组数的最大公因数:
(小组研究交流)
8和1620和101和145和73和11
4.汇报:
分别观察这几组数的特点,你有什么发现?
你还能找出这样的一组数吗?
(根据实际情况,本课教学还是把旧教材中互质数、分解质因数、短除法纳进来,以利于最大公因数的教学。
)
三、运用规律,巩固知识
请你找出下列分数分子和分母的最大公因数:
8/126/188/95/1115/211/2013/26
四、拓展应用,训练思维
1、面包店的师傅制作了18个巧克力蛋挞,24个草莓蛋挞。
面点师傅现在要把这两种糕点分别装到包装盒里摆到柜台上出售,每一盒数目相同,而且没有剩余。
你知道都可以几个装一盒吗?
哪种最实用呢?
你是怎么想的?
2、老师新买的房子,房子的厨房长30分米,宽24分米,要铺正方形瓷砖,需要边长为多少分米的方砖才能铺得既整齐又节约?
你是怎么想的?
选择哪种比较合适呢?
板书设计
教学反思
课题
教科书第84——85页例3、例4
教学目标
㈠知识与技能:
在具体的情境中理解最简分数的意义,在自主探索中理解约分意义,并学会约分的方法;
㈡过程与方法:
培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力;
㈢情感、态度与价值观:
培养自主探索的良好学习习惯,感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点
理解最简分数和约分的意义,探索出约分的方法。
教学难点
初步运用数学知识解决实际问题的能。
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、导入:
折纸活动
1、把一张纸平均折成若干份,给其中几份涂上颜色,汇报所得到的分数。
板书:
1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、、、、、、
2、在分数大小不变的情况下,哪些分数的分子、分母不能再变小了?
为什么?
小结:
分子、分母是互质数的分数叫最简分数(板书)举例子。
(可进行专项练习,判断每组数是否是互质数:
4和58和94和67和94和912和16等)
3、那么,哪些分数的分子、分母还可以再变小?
为什么可以?
什么变了?
什么没变?
(再看看自己的纸想一想原因)
4小结:
把一个分数化成大小不变、但是分子、分母比较小的分数的过程就是“约分”。
(板书)今天我们就来学习这个内容。
二、自学研究。
1、问:
关于约分,你还想通过看书了解什么知识?
(意义、方法、作用、、、、、)
2、看书、交流、质疑。
什么叫约分?
关键是什么?
根据是什么?
方法是怎样?
约分前后什么变了?
什么没有变?
大小不变
(相机板书:
一个分数————→最简分数)
3、教师板书示范:
(黑板上几个)(注意强调书写格式,两种方法都可以,提醒学生约分后认真观察分子分母是不是互质数。
)
4、学生尝试约分:
10/1616/101又6/8
三、巩固练习。
1、指出下面哪些分数是最简分数。
你发现什么规律了吗?
1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1又4/8
2、把下面分数约分。
10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/90
3、拓展题。
1、五、一节庙会,小华和小明进行枪打气球比赛。
小华打了15枪中了12枪,小明打了10枪中了8枪。
谁的枪法好些?
2、走同样长的路,甲用了18/30小时,乙用了16/20小时。
谁的速度快些?
为什么?
四、回顾总结。
1、有什么收获与疑惑?
有没有约分解决不了的问题呢?
2、有没有建议?
板书设计
教学反思
课题
教科书第86——87页
教学目标
㈠知识与技能:
使学生在具体的情境中进一步理解最简分数的意义,在自主探索中理解约分意义,并学会约分的方法;
㈡过程与方法:
培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力;
㈢情感、态度与价值观:
培养自主探索的良好学习习惯,感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点
进一步理解最简分数和约分的意义,探索出约分的方法。
教学难点
初步运用数学知识解决实际问题的能。
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、基本练习
1、什么叫约分?
学生回答,要求语言表达内容正确即可。
分数的大小不变;
分子、分母比较小;
2、把下面各分数约分。
32/4045/15050/12032/48
练习过程要求:
请4个同学板演,其余在练习本上做;
集体评讲,发现问题及时纠正。
二、约分的运用
1、先约分再化成整数或带分数。
9/6155/3049/3590/18
2、用分数表示下面的商。
(结果用最简分数表示)
48÷3272÷163000÷450
练习要求:
让学生独立完成,教师巡视,个别指导;
指名学生板演,其他学生注意观察约分过程;
学生评价,教师总结。
三、巩固练习
完成课本第86-87页第5-9题。
四、拓展延伸
约分在我国古代的数学著作《九章算术》就曾提到过。
今天的“你知道吗”就为我们介绍约分的相关知识,我们一起来看看吧。
五、全课小结
板书设计
教学反思
课题
教科书第88——90页例1、例2,第89、90页“做一做”
教学目标
㈠知识与技能:
在自主探索中掌握公倍数和最小公倍数的意义,经历求最小公倍数的方法的过程,能正确地求两个数的最小公倍数;
㈡过程与方法:
鼓励方法多样化,用自己理解的方式合理、灵活地解决问题,体会方法的多样性与合理性;
㈢情感、态度与价值观:
感受数学与现实生活的密切联系,体会生活的丰富多彩。
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求最小公倍数的方法。
教学难点
自己理解的方式合理、灵活地解决问题,体会方法的多样性与合理性
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、再现原有知识结构
1、用短除法求30与45的最大公因数
独立完成,一人板演,集体订正。
师提问:
怎样用短除法求两个数的最大公因数?
二、构建新的知识结构
1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。
(板书课题)
2、明确意义
师:
你认为什么是最小公倍数?
(公倍数可以是两个数公有的倍数,也可以是三个或四个数公有的倍数。
应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。
)
生说完师出示,齐读。
3、探讨求法
出示:
求4与5的最小公倍数。
师:
你认为可以怎样求两个数的最小公倍数?
(1.用短除法2.用分解质因数的方法。
3.把两个数直接相乘4.先写出一个数的倍数,再写出另一个数的倍数。
通过比较找出两个数的最小公倍数。
)
师:
请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。
4与6的最小公倍数是12
集体订正后,师问:
用集合圈怎样表示?
说明:
中间交叉的地方不能只填最小公倍数,它们公有的地方应填它们的公倍数。
还要填2436…
师:
还可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
先把这两个数分解质因数,找出它们公有的质因数,再找出它们独有的质因数,然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。
(板书如下)
试求18与30的最小公倍数
小组合作完成,一组板演并讲解:
先用它们公有的质因数2去除,再用3去除,3与5互质。
所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
(生讲解师板书)
独立完成,说说解答过程。
三、巩固练习:
第90页做一做,找出发现的规律。
四、全课小结
五、拓展
求两个数的最小公倍数的特殊情况:
1.当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数。
2.当两个数只有公因数1时,它们的乘积就是它们的最小公倍数。
板书设计
教学反思
课题
练习十七
教学目标
㈠知识与技能:
使学生进一步理解掌握两个数的公倍数和最小公倍数的意义,熟练掌握求两个数最小公倍数的方法;
㈡过程与方法:
鼓励方法多样化,用自己理解的方式合理、灵活地解决问题,体会方法的多样性与合理性;
㈢情感、态度与价值观:
感受数学与现实生活的密切联系,体会生活的丰富多彩。
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求最小公倍数的方法。
教学难点
用自己理解的方式合理、灵活地解决问题,体会方法的多样性与合理。
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、想一想,填一填。
1、8的倍数有(),12的倍数有(),8和12的公倍数有(),8和12的最小公倍数是()。
2、50以内8的倍数、12的倍数、8和12的公倍数。
二、请你当法官。
1.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
()
2.较大数是较小数的倍数时,较大数就是这两个数的最小公倍数。
()
三、用自己喜欢的方法求两个数的最小公倍数。
12和1622和33
6和306和7
四、一排电线杆,原来两根之间相距30米,现在攺为45米,如果起点一根电线杆不动,至少再隔()米又有一根不用移动。
五、巩固练习
完成课本第91-921页练习十七的第5-9题。
六、全课小结
同学们,我们已经学会了求最小公倍数的方法。
通过今天这节课的学习,你有什么新的收获吗?
板书设计
教学反思
课题
课本第93-94页
教学目标
㈠知识与技能:
掌握同分母分数,同分子分数大小比较的方法,并能熟练地、快速地比较;
㈡过程与方法:
理解和掌握通分的概念,掌握通分的方法,并能正确地把两个分数进行通分;
㈢情感、态度与价值观:
经历探索活动,形成解决问题的一些基本策略。
教学重点
掌握通分的方法。
教学难点
掌握通分的方法,并能正确地把两个分数进行通分。
教学准备
课件。
教学流程
设计意图
集体智慧
一、分数大小比较
比较以下各组分数的大小。
1/3○1/42/5○2/75/9○5/11
观察以上三组分数的分子、分母,有什么特点?
你有什么发现?
同分子分数,分母越大,分数越小;分母越小,分数越大。
二、通风
1、创设情境,提出问题
2、自主探索,解决问题
教师:
要比较谁的蛋白质含量高,就应该比较2/5和1/4,看看这两个数到底谁大,谁小?
但是,这两个数既不是同分母的,也不是同分子的,怎么比较?
谁有办法?
在教师的引导下,学生自行探索比较大小的方法。
教师巡视课堂进行个别指导。
然后反馈。
化成同分母比较,引导提问:
根据什么?
为什么以20为公分母?
20在这里是什么数?
选其它为公分母,如40,可不可以,为什么?
让学生讨论,各自说一说自己的想法,使学生明白:
可以用两个分母的公倍数作公分母,其中用两个分母的最小公倍数作公分母,数字最简单。
3、化成同分子比较。
4、既时练习。
完成课本第94页的“做一做”。
三、巩固练习
完成课本第95页练习十八的第1-5题。
四、全课小结
今天我们学习了通风,学会了比较分数的大小。
同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
板书设计
教学反思
课题
第97页例题1“小数化分数”及练习十九的1—3题。
教学目标
㈠知识与技能:
理解和掌握小数化分数的方法;
㈡过程与方法:
能熟练的把小数化为分数,培养学生的概括能力;
㈢情感、态度与价值观:
经历探索活动,形成解决问题的一些基本策略。
教学重点
小数化分数的方法,掌握小数的意义。
教学难点
能熟练的把小数化为分数,培养学生的概括能力
教学准备
课件
教学流程
设计意图
集体智慧
一、创设情境,引入新课
1、我会化简:
7/2816/205/1020/100125/1000
2.我能填:
7÷8=()3÷10=()5÷9=()13÷17=()
请同学们想一想,除法和分数有什么联系?
二、探究新知
1、出示:
把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?
师念题,请同学们试一试。
学生自主计算后汇报。
师:
谁来说说你是怎样计算的?
生汇报,师板书。
2、如果平均分成100段,1000段呢?
请同学们再试一试。
学生自主计算后汇报,师板书。
0.3=0.03=0.003=
请同学们仔细观察这些等式,你发现了什么?
学生汇报。
同学们观察得真仔细。
对,小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数。
3、练习:
同学们,那这样的题你会吗?
试一试吧。
0.90.070.310.1230.0510.0203
师:
同学们完成得真不错。
老师这里还有一个问题,请大家帮老师解决一下。
4、出示题目:
把一条3m长的绳子平均分成5段,每段长多少米?
生自主计算,然后回报,师板书。
三、总结:
同学们,今天你们的表现非常出色,老师感到特别的高。
你们通过学习和探索一定有许多收获,把你的收获说出来,大家共同分享,好吗?
四、巩固练习
完成99页第一、二、三题。
板书设计
教学反思
课题
课文第98页的例2和“做一做”,课文第99页练习十九的第4-8题。
教学目标
㈠知识与技能:
经历探索分数化成小数的过程,掌握分数化成小数的方法,并能正确地将分数化成小数;
㈡过程与方法:
经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略;
㈢情感、态度与价值观:
经历探索活动,形成解决问题的一些基本策略。
教学重点
掌握分数化成小数的方法。
教学难点
经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略
教学准备
课件
教学流程
设计意图
集体智慧
一、旧知铺垫,导入新课
1.说一说分数与除法的关系。
被除数÷除数=被除除除数
2.填一填。
25=()÷( ) 38=()÷( )()÷( )=910
()÷( )=32513÷( )=()25( )÷18=11()
3.揭示课题。
教师:
上一节课,我们学习了如何将小数化成分数,今天,我们要学习分数化成小数。
板书课题:
分数化成小数。
二、自主探索,获取新知
1.出示例题。
把0.7、910、0.25、43100、725、1145这6个数按从小到大的顺序排列起来。
2.提出问题。
教师:
以前,我们学过了小数大小的比较,又学过了分数大小的比较,现在分数、小数混合在一起,要我们比较它们的大小,怎么办?
请你想个办法。
3.分析问题。
针对老师提出的问题,学生首先想一个问题:
把小数化成分数进行比较,还是把分数化成小数进行比较。
这时,教师可引导学生将两种方法进行比较。
4.分数化成小数的方法。
(1)教师:
怎样把分数化成小数呢?
由于在复习中已铺垫了分数与除法的关系,学生会很快快想出利用分数与除法的关系,将分数化成小数。
完成后,让学生说一说思维的过程和结果。
(2)当学生提出11除以45除不尽时怎么办,老师可明确要求学生。
①根据需要按“四舍五入”法保留几位小数;
②想一想,这里需要保留几位小数,会便于比较。
(3)引导提问:
①分母是10、100、1000……的分数能不能用更简单的方法将它化成小数呢?
②725化成小数还有其它方法吗?
5.即时练习。
完成课文第98页的“做一做”。
(1)学生独立完成,然后与同学交流。
(2)全班反馈,说一说思维的过程和结果。
三、巩固练习
课内作业。
完成课文第99页练习十九的第4-8题。
板书设计
教学反思
课题
课文第98页的例2和“做一做”,课文第99页练习十九的第4-8题。
教学目标
㈠知识与技能:
通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系;
㈡过程与方法:
培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法;
㈢情感、态度与价值观:
培养学生自觉复习的习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
教学流程
设计意图
集体智慧
(一)导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。
(二)教学实施
1.引导学生归纳、梳理知识点。
提问:
回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?
每部分又有哪些主要概念?
这些概念之间有什么联系?
你能试着归纳出来吗?
学生自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充。
老师随着学生的汇报,进行板书。
2.应用知识练习。
(1)完成教材第101页的第1题。
先独立完成填空,集体订正。
然后讨论:
分数意义是什么?
分数单位是什么?
分数和除法有什么关系?
(2)完成教材第101页的第2题。
让学生先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系。
(3)完成教材第101页的第3题。
学生先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小
(三)课堂小结
通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。
同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题。
板书设计
教学反思
课题
本单元知识的综合练习
教学目标
㈠知识与技能:
使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力;
㈡过程与方法:
培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法;
㈢情感、态度与价值观:
培养学生自觉复习的习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
教学流程
设计意图
集体智慧
一、基础训练
1、把下列各数约分.
120/8018/2430/4517/3469/15628/3522/77
135/105180/150
2、把下列各组分数通分.
5/12和11/245/6和2/9
二、复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:
怎样比较异分母分数的大小
2,分数与除法的关系.
板书:
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
三、巩固练习
1、完成课本第102-103页第1题。
此题是对本单元的相关概念进行辨析的题目。
练习时,由学生独立完成,后全班反馈。
2、完成课本第102-103页第2题。
此题是巩固分数意义的习题。
练习时,教师要引导学生弄清题意,提醒学生要用最简分数表示最后的结果。
由学生独立完成,后全班反馈。
反馈时,让学生说说思考的过程。
3、完成课本第102-103页第3题。
此题是让学生填上适当的分数。
练习时,教师可选取个别题目让学生说说两个量之间的进率关系,并提醒学生要用最简分数表示最后的结果。
由学生独立完成,后全班反馈。
反馈时,让学生说说思考的过程。
4、完成课本第102-103页第4题。
5、完成课本第102-103页第5题。
四、拓展延伸。
完成课本第103页第7、8题。
五、全课小结:
今天我们运用分数的意义和性质这一单元的知识,解决了许多实际应用中的问题。
通过今天的学习,你有新的收获吗?
板书设计
教学反思
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- 数学 第五 单元 教案