三年级奥数天天练及答案.docx

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三年级奥数天天练及答案

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三年级奥数天天练及答案

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三年级奥数天天练及答案

　　题型：

计算问题   难度：

★★★★　　   

（1）给出首位是1的两位数的简便算法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并排列成一个乘法表.

（2）有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12.那么在此类自然数中，第三大的数是多少？

【答案解析】

　　解：

（1）1□×1△

　　=（10+□） ×（1△）

　　=10×1△+□×1△

　　=100+△×10+□×10+□×△

　　=100+（△+□） ×10+□×△

　　首位是1的两位数的乘积=100+两个数个位数字之和的10倍+两个数个位数字之积

　　首位是1的两位数乘法表

　　10   100

　　11   110   121

　　12   120   132   144

　　13   130   143   156   169

　　14   140   154   168   182   196

　　15   150   165   180   195   210   225

　　16   160   176   192   208   224   240   256

　　17   170   187   204   221   238   255   272   289

　　18   180   198   216   234   252   270   288   306   324

　　19   190   209   228   247   266   285   304   323   342   361

    　　  10    11    12    13    14    15    16    17    18    19

（2）最大的是195=13×15，其次是182=13×14，再次是180=12×15

　　在此类自然数中，第三大的数是180.

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　　题型：

计算问题   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

（1）13579×11，

（2）124×111，（3）1111×1111.

【答案解析】

　　解：

（1）13579×11=13579×（10+1）=135790+13579=149369

（2）124×111=124×（100+10+1）=12400+1240+124=13764

    （3）1111×1111=1111×（1000+100+10+1）=1111000++111100+11110+1111=1234321

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　　题型：

计算问题   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

（1）42×45，

（2）31×39，（3）45×45，（4）132×138. 

【答案解析】

　　解：

（1）42×45=42×（50-5）=2100-210=1890

（2）31×39=31×（40-1）=1240-31=1209

    （3）45×45=45×（50-5）=2250-225=2025

    （4）132×138=（100+30+2）×138=13800+4140+276=18216

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　　题型：

计算问题   难度：

★★★★　　　　

【答案解析】

　　解：

　　□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。

　　72+45=117

答：

所填的两个数之和是117.

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　　题型：

计算问题   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

（87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62） ÷14.

　　【答案解析】

　　解：

　　（87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62） ÷14

　　=[（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）×10+（7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）]÷14

　　=[（14×7-7）×10+（14×7-28）] ÷14

　　=[（13×7）×10+（10×7）]÷14

　　=（130+10）×7÷14

　　=140×7÷14

　　=10×7

=70

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

（123456+234561+345612+456123+561234+612345） ÷7

　　【答案解析】

　　解：

（123456+234561+345612+456123+561234+612345） ÷7 

　　=[（1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6）+（2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1）+（3×100000+4×10000+5×1000+6×100+1×10+2）+（4×100000+5×10000+6×1000+1×100+2×10+3）+（5×100000+6×10000+1×1000+2×100+3×10+4）+（6×100000+1×10000+2×1000+3×100+4×10+5）] ÷7 

　　=[1+2+3+4+5+6]×100000+（2+3+4+5+6+1）×10000+（3+4+5+6+1+2）×1000+（4+5+6+1+2+3）×100+（5+6+1+2+3+4）×10+（6+1+2+3+4+5）×1] ÷7 

　　=（21×100000+21×10000+21×1000+21×100+21×10+21×1）÷7 

　　=21×100000÷7+21×10000÷7+21×1000÷7+21×100÷7+21×10÷7+21×1÷7 

　　=300000+30000+3000+300+30+3 

=333333

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62

　【答案解析】

　　解：

28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62

　　=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62

　　=2×2×7×5×（1+2+3+4）+496

　　=10×14×10+496

　　=1400+496

　　=1896

=0

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

567×142+426×811-8520×50

　　【答案解析】

　　解：

567×142+426×811-8520×50

　　=567×142+3×142×811-8520×100÷2

　　=142×（567+3×811）-852000÷2

　　=142×3000-426000

=426000-426000

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　计算：

9×17+91÷17-5×17+45÷17

 　【答案解析】

　　解：

9×17+91÷17-5×17+45÷17

　　=9×17-5×17+91÷17+45÷17

　　=（9-5）×17+（91+45）÷17

　　=4×17+136÷17

　　=68+8

=76

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　在算式（□□-7×□）÷16=2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字. 

【答案解析】

　　□□-7×□=11×□-7×□=□×（11-7）=□×4，

　　因为□×4÷16=2，所以□×4=32，□=8

　　答：

□=8.

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

（1）计算：

5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），

（2）计算：

（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）.

　【答案解析】

　　解：

（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）

　　=5×11÷7×15÷11×21÷15

　　=5×11÷11×15÷15×21÷7

　　=5×21÷7

　　=5×3×7÷7

　　=5×3

　　=15

（2）（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）

　　=（11×10×9…×3×2×1）÷22÷24÷25÷27）

　　=（11×2÷22） ×（10×5÷25） ×（9×6 ÷27） ×（8×3÷24） ×7×4

　　=1×2×2×1×7×4

=4×28

=112

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。

那么n的各位数字的和是多少？

　　【答案解析】

　　解：

2×3×5×7×11×13×17×125

　　=（7×11×13） ×（3×17） ×（2×5×125）

　　=1001×51×1250

　　=1001×（50×1250+1×1250）

　　=1001×（12500÷2+1250）

　　=1001×（62500+1250）

　　=（1000+1）×63750

　　6+3+8+1+3+7+5+0=33

答：

n的各位数字的和是33.

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　　题型：

乘法与除法   难度：

★★★★　　　　

　　算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

　【答案解析】

　　解析：

找出算式中含有5的是：

625×125×25×5=（5×5×5×5）×（5×5×5）×（5×5）×5，共10个5； 找出算式中含有2的是：

16×8×4×2=（2×2×2×2）×（2×2×2）×（2×2）×2，共10个2。

 每一组5×2=10，产生1个0，所以共有10个0。

　　答案：

结果中末尾有10个零。

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。

小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。

小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。

问共有多少个盒子？

　【答案解析】

　　答案：

原来有个空的，说明现在也有个空的；

　　现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；

　　现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个；

　　……

　　考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　共11个盒子。

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　把123，124，125三个数分别写在图10-2所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。

第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。

如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算。

为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？

　【答案解析】

　　答案：

试验发现，应填入A。

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。

现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？

　【答案解析】

　　答案：

6次

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。

现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。

那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

　　【答案解析】

　　答案：

分成50、50、1三堆：

　　第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个（当然是真的）与第三堆的1个称，自然会出结果；

　　第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25、25、称第二次：

　　1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；

　　2、把重的分成25、25，道理同上。

　　所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。

问应当如何放置？

　　　【答案解析】

　　答案：

把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.

　　小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。

　　【答案解析】

　　答案：

三年级奥数天天练及答案

　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。

当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？

【答案解析】

　　答案：

2*6=5+7*1     共:

2*6*2=24分=2角4分.

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　　题型：

智巧趣题     难度：

★★★★　　

　　售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。

问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？

三年级奥数天天练及答案

  　　1、难度：

★★

 　　赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁.问：

五位老师各多少岁？

 　　2、难度：

★★★

 　　哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？

　【答案解析】

　　1、【答案】　

　　 提示：

解题时先确定以赵老师年龄为标准量.

　　①赵老师年龄的五倍：

122+ 4-3+3-1=125（岁）

　　②赵老师年龄：

125÷5=25（岁）

　　③田老师年龄：

25- 4= 21（岁）

　　④钱老师年龄：

25+ 3= 28（岁）

　　⑤李老师年龄：

25- 3= 22（岁）

　　⑥吴老师年龄：

25+ 1= 26（岁）

答：

赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：

25岁、21岁、28岁、22岁、26岁。

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 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　用对角线把正八边形剖分成三角形，要求这些三角形的顶点是正八边形的顶点，那么共有多少种不同的方法？

在这里，如果两种剖分方法可以通过恰当的旋转、反射，或者旋转加反射而互相得到，那么就认为是同一种。

 　　2、难度：

★★★

 　　兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

【答案解析】

　　1、【答案】　

　　　　2、【答案】

　　提示：

根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18（岁）就是今年哥哥的年龄。

　　答：

哥哥今年18岁。

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 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。

那么一共有多少种可能的情况？

 　　2、难度：

★★★

 　　用7张长2分米、宽1分米的长方形不干胶，贴在一张长7分米、宽2分米的木板，将其盖住，共有多少种不同的拼贴方式？

在这里，如果两种方案可以通过旋转而互相得到，那么就认为是同一种。

　【答案解析】

　　1、【答案】　

　　2、【答案】

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 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。

问一共有多少个这样的数？

 　　2、难度：

★★★

 　　3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。

现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。

规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。

那么，甲穿的运动衣的号码是多少？

　　【答案解析】

　　1、【答案】　

　　解：

设两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。

CDE能被5整除，个位为0或5。

　　若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因为CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。

当　　　　C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。

　　若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。

　　答：

一共有8个这样的数。

　　2、【答案】

 　　3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。

　　答：

甲穿的运动衣的号码是2。

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 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。

从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？

 　　2、难度：

★★★

 　　abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134。

请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。

　　【答案解析】

　　1、【答案】

　　解：

如图

　　答：

不同的排法共有9种。

　　此主题相关图片如下：

　　2、【答案】

　　解：

若a最小：

1324，1423；若c最小：

2314，2413，3412

答：

有5个：

1324，1423，2314，2413，3412。

三年级奥数天天练及答案

 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　有25本书，分成6份。

如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？

  　　2、难度：

★★★

 　　小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。

已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。

那么，共有多少种不同的购买方法？

　　【答案解析】

　　1、【答案】

　　解：

1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7

　　答：

有5种分法。

　　2、【答案】

　　解：

4种书每种1本，共3+5+7+11=26（元），70-26=44，44元买6本书

　　11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1

　　答：

共有4种不同的购买方法。

三年级奥数天天练及答案

 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。

问一共有多少种不同的订法？

 　　2、难度：

★★★

 　　在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？

　　【答案解析】

　　1、【答案】

　　解：

3个工厂各不相同，3数之和是300份，要考虑顺序。

99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99

　　答：

一共有7种不同的订法。

　　2、【答案】

　　4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。

9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899

答：

有10个。

三年级奥数天天练及答案

 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？

 　　2、难度：

★★★

 　　现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

　【答案解析】

　　1、【答案】

　　解：

两数之和大于10，不考虑顺序。

　　8+7，8+6，8+5，8+4，8+3

　　7+6，7+5，7+4

　　6+5

　　答：

共有9种不同的取法。

　　2、【答案】

　　解：

2角3分=23分

　　5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23

　　答：

一共有5种不同的支付方法。

三年级奥数天天练及答案

 　　【枚举法】

 　　1、难度：

★★

 　　计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

 　　2、难度：

★★★

 　　如图9-10，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。

从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。

问有多少种不同的取法？

　　【答案解析】

　　1、【答案】

　　＝640

　　解析：

此题涉及到找“基准数”法，即几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

 　　2、【答案】

三年级奥数天天练及答案

 　　【加法中的巧算】

 　　1、难度：

★★

 　　巧算下面各题

 　　① 100＋10＋20＋30  ② 100-10-20-30  ③ 100-30＋10

 　　2、难度：

★★★

 　　计算325＋46-125＋54　

　　【答案解析】

　　1、【答案】

　　解：

①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160

　　②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40

　　③式=100-（30-10）=100-20=80

　　2、【答案】

　　解：

原式=325-125＋46