人教版八年级上数学复习辅导讲义第39讲乘法公式含答案解析.docx
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人教版八年级上数学复习辅导讲义第39讲乘法公式含答案解析
乘法公式
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
1、会用平方差公式
进行计算;
2、会用完全平方公式
进行计算;
3、乘法公式的正向、逆向的灵活应用.
1.平方差公式
____________,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
形如
的多项式与形如
的多项式相乘,由于
,
所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即
.
2.平方差公式
____________,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
形如
的多项式相乘,由于
,
,
所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即
,
.
3.添括号法则
乘法公式计算时,去括号法则,即
;
.
反过来,就得到添括号法则:
;
.
也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都_______符号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项都_______符号.
参考答案:
1.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差
2.两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍
3.不变改变
1、运用平方差公式计算
【例1】
(1)
;
(2)
【解析】
(1)中,可以把
看成
,2看成
,即
.
(2)中,将
结合,再运用平方差公式计算.
解:
(1)
=
=
(2)
=
=
.
总结:
运用平方差公式计算时,公式中的a和b可以表示单项式,也可以是多项式.
练1.已知
,求
的值.
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