七年级上期末数学试题含答案解析I.docx
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七年级上期末数学试题含答案解析I
2019-2020年七年级上期末数学试题含答案解析(I)
a.选择题(本题共24分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表
格中相应的位置.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120000
平方公里,人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示结果为
A.9×B.90×C.9×D.0.9×
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】
90000000;9的后面有9个0,所以90000000=,选C
【答案】C
2.有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是
A.mB.n
C.eD.f
【考点】实数的相关概念数与形结合的规律
【试题解析】
根据绝对值的概念,越接近0的数,绝对值越小,根据数轴上点的位置,e的位置最接近0,所以e的绝对值最小
【答案】C
3.计算的正确结果是
A.B.C.1D.-1
【考点】实数运算
【试题解析】
,选D
【答案】D
4.若a,b互为倒数,则的值为
A.-1B.0C.D.1
【考点】实数的相关概念
【试题解析】
∵a,b互为倒数
∴ab=1
∴
选D
【答案】D
5.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为
A.3B.2C.1D.
【考点】解一元二次方程
【试题解析】
把x=2代入方程得:
2a+6=4a
-2a=-6
解得:
a=3
选A
【答案】A
6.如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是
ABCD
【考点】图形的旋转
【试题解析】
根据旋转的知识,平面图形下面部分旋转成一个圆柱,上面部分旋转成一个圆锥,所以选C
【答案】C
7.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中=的图形个数共有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【考点】角的余角和补角
【试题解析】
第一个图,=45°,=45°;所以相等
第二个图,和都是同一个角的余角,所以相等
第三个图,和都是同一个角的补角,所以相等
第四个图,两个角互补,但是不相等
【答案】B
8.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的
根数是
A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】
第1个,3×1+2=5
第2个,3×2+2=8
第3个,3×3+2=11
所以第n个,3n+2
选B
【答案】B
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.每袋大米以50kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中
第3袋大米的实际重量是kg.
【考点】实数的相关概念
【试题解析】
50-0.7=49.3(kg)
【答案】49.3
10.计算=.
【考点】实数运算
【试题解析】
原式=
【答案】-5
11.写出的一个同类项:
.
【考点】合并同类项
【试题解析】
根据同类项的定义,字母相同,相同字母的次数相等,所以可以得到答案,
【答案】不惟一,例如
12.
则线段AC=__________________(用含a,b的式子表示).
【考点】整式加减
【试题解析】
n-2m+3n=4n-2m
【答案】4n-2m
13.若一个多项式与的和等于,则这个多项式是.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解方程中的移项,就是根据等式的基本性质,等式两边同时加或减去一个相等的数,等式仍然成立
【答案】等式的性质1
14.下面的框图表示了解这个方程的流程:
其中,“移项”这一步骤的依据是.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
根据题意得:
【答案】4
15.若式子与的值相等,则=.
【考点】图形的翻折
【试题解析】
=360°÷6=60°
=180°÷6=30°
∴
【答案】
16.阅读下面材料:
在数学课上,教师出示了一个如图1所示的六角星,并给出了
得到与之形状完全相同(大小忽略不计)的六角星的两种方法.
方法一如图2,任意画一个圆,并以圆心为顶点,连续画相等的角,与圆
相交于6点,连接每隔一点的两个点,擦去多余的线即可得到符图1
合要求的六角星.
图2
方法二按照图3所示折一个六角星.
图3
请回答:
∠α与∠β之间的数量关系为.
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】
AC=AB+BC=a+b
【答案】a+b
三、解答题(本题共52分,第17-21题每小题4分,第22-25题每小题5分,第26-27题
每小题6分)
17.计算.
【考点】实数运算
【试题解析】
解:
原式
.
【答案】-3
18.计算.
【考点】整式加减
【试题解析】
解:
原式
【答案】-xy
19.解方程2+x=2x+5.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解:
【答案】9
20.解方程.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
解:
【答案】
21.如图,货轮O航行过程中,在它的北偏东60°方向上,
与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东
30°方向上,与之相距20海里处发现货轮B,在它的
西南方向上发现客轮C.
按下列要求画图并回答问题:
(1)画出线段OB;
(2)画出射线OC;
(3)连接AB交OE于点D;
(4)写出图中∠AOD的所有余角:
.
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】
(1)
(2)(3)如图
(4)∠AON,∠BOD
【答案】见解析
22.已知,求的值.
【考点】代数式及其求值
【试题解析】
解:
∵,∴
原式=2.
【答案】2
23.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜,求这个角的度数.
【考点】角的余角和补角
【试题解析】
解:
设这个角的度数是x°
由题意,得
.
解得 .
答:
这个角的度数是20°.
【答案】这个角的度数是20°
24.填空,完成下列说理过程
如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度数;
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.
解:
(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线,
所以∠COD=∠AOC.
因为OE是∠BOC的平分线,
所以=∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=°.
(2)由
(1)可知
∠BOE=∠COE=-∠COD=°.
所以∠AOE=-∠BOE=°.
【考点】角及角平分线
【试题解析】
(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线,
所以∠COD =∠AOC.
因为OE是∠BOC 的平分线,
所以∠COE=∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90 °.
(2)由
(1)可知
∠BOE=∠COE = ∠DOE-∠COD=25°.
所以∠AOE=∠AOB-∠BOE= 155 °.
【答案】解:
(1)∠COE,∠COE,90
(2)∠DOE(或者90°),25,∠AOB(或者180°),155
25.列方程解应用题.
在一次假期公益活动的5天中,小明和小洁共植树110棵,小明平均每天小洁比小明多种
20%,求小明和小洁平均每天各种树多少棵?
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
解:
设小洁平均每天种树x棵.
由题意,得
∴ =12.
答:
小明平均每天种树12棵,小洁平均每天种树10棵.
【答案】小明平均每天种树12棵,小洁平均每天种树10棵.
26.一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
100
30
B类
200
25
C类
500
15
(1)若购买A类会员年卡,一年内游泳11次,则共消费元;
(2)一年内游泳的次数为多少时,购买B类会员年卡最划算?
通过计算验证你的说法.
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
(2)设一年内游泳x次,则有
购买A类会员年卡,一年游泳共消费(100+30x)元,
购买B类会员年卡,一年游泳共消费(200+25x)元,
购买C类会员年卡,一年游泳共消费(500+15x)元.
因为当200+25x=100+30x 时,解得x=20;当200+25x=500+15x 时,解得x=30.
所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时,购买B类会员年卡最划算.
【答案】解:
(1)430.
(2)见解析
27.如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长
为3.
(1)数轴上点A表示的数为.
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的
长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A'表示的数为.
②设点A的移动距离AA'=x.
ⅰ.当S=4时,x=;
ⅱ.D为线段AA'的中点,点E在线段OO'上,且OE=OO',当点D,E所表示的
数互为相反数时,求x的值.
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
ⅱ.当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为,点E表示的数为,
由题意可得方程 ,
解得 .
当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.
【答案】
(1)4.
(2)①6或2.②ⅰ.
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