最新人教版七年级上册数学全册教案精品教案一份非常好的参考教案名师优秀教案.docx
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人教版七年级上册数学全册教案【精品教案,一份非常好的参考教案】
课题:
1.1正数和负数
(1)
教学1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括
目标小数)的知识,掌握正数和负数的概念;
2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示
正数和负数;
3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际
的需要,激发学生学习数学兴趣。
教学
正确区分两种不同意义的量。
难点
知识
两种相反意义的量
重点
教学过程(师生活动)设计理念设置上课开始时,教师应通过具体先回顾情境的例子,简要说明在前两个学段我小学里学过引入们已经学过的数,并由此请学生思的数的类课题考:
生型,归纳出
活中仅有这些“以前学过的数”够我们已经学用了吗,下面的例子了整数和分仅供参考(数,然后,
师:
今天我们已经是七年级的举一些实际学生了,我是你们的数学老师(下生活中共有面我先向你们做一下自我介绍,我相反意义的的名字是XXX,身高1.69米,体量,说明为重74.5千克,今年43岁(我们的了表示相反班级是七
(2)班,有50个同学,其意义的量,中男同学有27个,占全班总人数我们需要引的54%„入负数,这
问题1:
老师刚才的介绍中出现样做强调了了几个数,分别是什么,你能将数学的严密
这些数按以前学过的数的分类方性,但对于法进行分类吗,学生来说,
学生活动:
思考,交流更多地感到
了数学的枯
师:
以前学过的数,实际上主燥乏味为了要有两大类,分别是整数和分数既复习小学(包括小数)(里学过的
问题2:
在生活中,仅有整数和数,又能激分数够用了吗,发学生的学
习兴趣,所
请同学们看书(观察本节前面以创设如下的几幅图中用到了什么数,让学生的问题情感受引入负数的必要性)并思考讨境,以尽量
论,然后进行交流。
贴近学生的
(也可以出示气象预报中的气实际(温图,地图中表示地形高低地形这个问题能图,工资卡中存取钱的记录页面激发学生探等)究的欲望,
学生交流后,教师归纳:
以前学生自己看学过的数已经不够用了,有时候需书学习是培要一种前面带有“,”的新数。
养学生自主
学习的重要
途径,都应
予以重视。
以上的情境
和实例使学
生体会生活
中处处有数
学,通过实
例,使学生
获取大量的
感性材料,
为正确建立
相反意义的
量奠定基
础。
分析问题3:
前面带有“一”号的新数这些问题是问题我们应怎样命名它呢,为什么要这节课的主探究引人负数呢,通常在日常生活中要知识,教
新知我们用正数和负数分别表示怎样师要清楚地的量呢,向学生说
这些问题都必须要求学生理明,并且要解(注意语言的
教师可以用多媒体出示这些准确与规问题,让学生带着这些问题看书自范,要舍得学,然后师生交流(花时间让学
这阶段主要是让学生学会正充分发表想数和负数的表示(法。
强调:
用正,负数表示实际问
题中具有相反意义的量,而相反意
义的量包含两个要素:
一是它们的
意义相反,如向东与向西,收人与
支出;二是它们都是数量,而且是
同类的量(
经过上面的讨论交流,学生对
为什么要引人负数,对怎样用正数
和负数表示两种相反意义的量有能否举出例
了初步的理解,教师可以要求学生子是学生对举一
举出实际生活中类似的例子,以加知识掌握程反三
深对正数和负数概念的理解,并开度的体现,思维
拓思维(也能进一步拓展
问题4:
请同学们举出用正帮助学生理
数和负数表示的例子(解引负数的
问题5:
你是怎样理解“正必要性
整数”“负整数,,’’正分数”和“负
分数”的呢,请举例说明(课堂教科书第5页练习
练习
围绕下面两点,以师生共同交
流的方式进行:
1,0由于实际问题中存在着
课堂相反意义的量,所以要引人负数,
小结这样数的范围就扩大了;
2,正数就是以前学过的0以
外的数(或在其前面加“,”),负
数就是在以前学过的0以外的数
前面加“,”。
作业可设必
做题和选
做题,体现本课教科书第7页习题1.1第1,2,4,
要求的层次作业5(第3题作为下节课的思考题。
性,以满足
不同学生的
需要本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进
设想)
密切联系生活实际,创设学习情境(本课是有理数的第一节课时(引人负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是
一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的(为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理,引人币的举例就是这个目的(
负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点(使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以多举几个这方面的例子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了(
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联
系,使学生体会到数学的应用价值,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了。
附板书:
课题:
1.1正数和负数
(1)
1.1正数和负数
(2)教学目标1,通过对数“零”的意义的探讨,进
一步理解正数和负数的概念;
2,利用正负数正确表示相反意义的量
(规定了指定方向变化的量)
3,进一步体验正负数在生产生活实际
中的广泛应用,提高解决实际问题的能
力,激发学习数学的兴趣。
教学难点深化对正负数概念的理解
知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程(师生活动)设计理念
回顾:
上一节课我们知道了“数0知识回
在实际生产和生活中存在着两耽不是正顾与深
种不同意义的量,为了区分这两数,也不是化
种量,我们用正数表示其中一种负数”也应意义的量,那么另一种意义的量看作是负就用负数来表示(这就是说:
数数定义的的范围扩大了(数有正数和负数一部分(在之分)(那么,有没有一种既不引入是正数又不是负数的数呢,负数后,0
问题1:
有没有一种既不是除了表示正数又不是负数的数呢,一个也没
学生思考并讨论(有以外,还
(数0既不是正数又不是负是正数和数,是正数和负数的分负数的分界,是基准(这个道理学生并不界(了解。
容易理解,可视学生的讨论情况的这一层作些启发和引导,下面的例子供意义,也有参考)助于对正
例如:
在温度的表示中,零负数的理上温度和零下温度是两种不同解;且对数意义的量,通常规定零上温度用的顺利扩
正数来表示,零下温度用负数来张和有理表示。
那么某一天某地的最高温毅概念的度是建立都有零上7?
,最低温度是零下5?
帮助。
时,就应该表示为,7?
所举和,5?
,这里,7?
和,5?
就的例子,要分别称为正数和负数.考虑学生
那么当温度是零度时,我们的可接受应该怎样表示呢,(表示为性(“数0
0?
),它是正数还是负数呢,由既不是正于零度既不是零上温度也不是数,也不是零下温度,所以,0既不是正数负数”应从也不是负数?
相反意义
问题2:
引入负数后,数按的1这个角照“两种相反意义的量”来分,度来说可以分成几类,明(这个问
题只要初
步认识即
可,不必深
究(
问题3:
教科书第6页例题这种用正
说明:
这是一个用正负数描述向负数描述
指定方向变化情况的例子,通向指定方分析问
常向指定方向变化用正数表示;向变化情题
解决问
向指定方向的相反方向变化用况的例子,题
负数表示。
这种描述在实际生活在实际生
中有广泛的应用,应予以重视。
活中有广
教学中,应让学生体验“增长”泛的应用,和“减少”是两种相反意义的量,按题意找要求写出“体重的增长值”和“进准哪种出口额的增长率”,就暗示着用意义的量正数来表示增长的量。
应该用正
归纳:
在同一个问题中,分数表示是别用正数和负数表示的量具有解题的关相反的意义(教科书第6页)(健(这种描
类似的例子很多,如:
述具有相
水位上升,3m,实际表示什反数的影么意思呢,子,例如第
收人增加,10%,实际表示
(1)题中什么意思呢,等等。
小明的体
可视教学中的实际情况进行重可说成补充(是减少,
2kg,但现
在不必向
学生提出(
教科书第6页练习
巩固练
习
教科书第8页阅读与思
考是正负
数应用的
很好例子,阅读思
考
要花时间
让学生讨
论交流
小结与作业
以问题的形式,要求学生思考交流:
1,引人负数后,你是怎样认识数0的,数0的意义有哪些变化,
2,怎样用正负数表示具有
课堂小
相反意义的量,
结
用正数表示其中一种意义的量~另一种量用负数表示,特别地~在用正负数表示向指定方向变化的量时~通常把向指定方向变化的量规定为正数~而把向指定方向的相反方向变化的量
规定为负数(,
1,必做题:
教科书第7页习题
本课作
1.1第3,6,7,8题
业
2,选做题:
教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进
设想)
1,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2,“数0既不是正数,也不是负数,”(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分(在引人负数后,。
除了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界。
了解0的
这一层意义,也有助于对正负数的理解,且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助(由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念,考虑到学生的可接受性,所以作为知识的回顾和深化而放到本课(
3,教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用,用这种方式描述的例子很多,要尽量使学生理解(
4,本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念,教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识(通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣(
附板书:
1.1正数和负数
(2)
1.2.1有理数
教学目标1,掌握有理数的概念,会对有理数按
照一定的标准进行分类,培养分类能
力;
2,了解分类的标准与分类结果的相关
性,初步了解“集合”的含义;
3,体验分类是数学上的常用处理问题
的方法。
正确理解分类的标准和按照一定的标准教学难点
进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
教学过程(师生活动)设计理念
在前两个学段,我们已经学分类探索新
习了很多不同类型的数,通过上是数学中知
两节课的学习,又知道了现在的解决问题
数包括了负数,现在请同学们在的常用手草稿纸上任意写出3个数(同时段,这个引请3个同学在黑板上写出)(入具有开
问题1:
观察黑板上的9个放的特点,数,并给它们进行分类(学生乐于
学生思考讨论和交流分类参与的情况(
学生可能只给出很粗略的分学生类,如只分为“正数”和“负数”自己尝试或“零”三类,此时,教师应给分类时,可予引导和鼓励(能会很粗
例如:
对于数5,可这样问:
略,教师给5和5.1是相同的类型吗,5可予引导和
以表示5个人,而5.1可以表鼓励,划分示人数吗,(不可以)所以它们数的类型是不同类型的数,数5是正数中要从文字整个的数,我们就称它为“正整所表示的数”,而5.1不是整个的数,称意义上去为“正分数,,(?
?
„(由于小数引导,这样可化为分数,以后把小数和分数学生易于都称为分数)理解。
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,有理最后归纳出我们已经学过的5类数的分类不同的数,它们分别是“正整数,表要在黑零,负整数,正分数,负分数,’(板或媒体
按照书本的说法,得出“整上展示,分数”“分数”和“有理数”的概类的标准念(要引导学
看书了解有理数名称的由生去体会来(
“统称”是指“合起来总的名
称”的意思(
试一试:
按照以上的分类,你
能作出一张有理数的分类表
吗,你能说出以上有理数的分
类是以什么为标准的吗,(是按
照整数和分数来划分的)
练一练1,任意写出三个有理数,并说也可以教
出是什么类型的数,与同伴进行师说出一交流(些数,让学2,教科书第10页练习(生进行判
此练习中出现了集合的概断。
念,可向学生作如下的说明(
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,集合的概所有有理数组成的数集叫做有念不必深理数集(类似地,所有整数组成入展开。
的数集叫做整数集,所有负数组
成的数集叫做负数集„„;
数集一般用圆圈或大括号
表示,因为集合中的数是无限
的,而本题中只填了所给的几个
数,所以应该加上省略号(
思考:
上面练习中的四个集
合合并在一起就是全体有理数
的集合吗,
问题2:
有理数可分为正数
这个分类
可视学生和负数两大类,对吗,为什么,
的程度确
教学时,要让学生总结已经
定是否有
创新探
必要教学。
学过的数,鼓励学生概括,通过
究
应使学生交流和讨论,教师作适当的指
了解分类
的标准不导,逐步得到如下的分类表。
一样时,分
正整数类的结果
正分数也是不同
负整数正有理数的,所以分
零负分数
类的标准
负有理数
要明确,使
分类后每
一个参加
分类的象
属于其中
有理数的某一类
而只能属
于这一类,
教学中教
师可举出
通俗易懂
的例子作
些说明,可
以按年龄,
也可以按
性别、地域
来分等
小结与作业
到现在为止我们学过的数
都是有理数(圆周率除外),有
课堂小
理数可以按不同的标准进行分
结
类,标准不同,分类的结果也不同。
1,必做题:
教科书第18页习
本课作
题1.2第1题
业
2,教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进
设想)
1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概
念(分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视(关于分类标准与分
类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的
过程,本课不要过多展开。
2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。
3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。
附板书:
1.2.1有理数
1.2.2数轴
3,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和
有理数的对应关系;
4,会正确地画出数轴,会用数轴上的点教学目
表示给定的有理数,会根据数轴上的点标
读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互
转化的,体验生活中的数学。
教学难
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数点
知识重
点
教学过程(师生活动)设计理念
教师通过实例、课件演示得创设
到温度计读数(问题情
问题1:
温度计是我们日常生境,激发设置情活中用来测量温度的重要工具,学生的学
境你会读温度计吗,请你尝试读习热情,引入课出图中三个温度计所表示的温发现生活
题度,中的数学
多媒体出示3幅图~三个温点表
度分别为零上、零度和零下,示数的感
问题2:
在一条东西向的马路性认识。
上,有一个汽车站,汽车站东3m点表
和7.5m处分别有一棵柳树和一示数的理
棵杨树,汽车站西3m和4.8m性认识。
处分别有一棵槐树和一根电线
杆,试画图表示这一情境(
小组讨论~交流合作~动手
操作,
教师:
由上述两问题我们得体验数形合作交到什么启发,你能用一条直线结合思流上的点表示有理数吗,想;只描探究新让学生在讨论的基础上动手述数轴特知操作,在操作的基础上归纳出:
征即可,
可以表示有理数的直线必须满不用特别
足什么条件,强调数轴
从而得出数轴的三要素:
原三要求。
点、正方向、单位长度
做游戏:
教师准备一根绳
子,请8个同学走上来,把位置
调整为等距离,规定第4个同学
学生游戏
从游戏
为原点,由西向东为正方向,每体验,对
中
数轴概念个同学都有一个整数编号,请大学数学
的理解家记住,现在请第一排的同学依
次发出口令,口令为数字时,该
数对应的同学要回答“到”;口
令为该同学的名字时,该同学要
报出他对应的“数字”,如果规
定第3个同学为原点,游戏还能
进行吗,
问题3:
你能举出一些在现实生
这些问题
寻找规是本节课
活中用直线表示数的实际例子
律要求学会
吗,
归纳结的技能,论教学中要
1,如果给你一些数,你能相
以学生探
应地在数轴上找出它们
究学习为
主来完的准确位置吗,如果给
成,教师你数轴上的点,你能读出
可结合教
科书给学它所表示的数吗,
生适当指
2,哪些数在原点的左边,哪
导。
些数在原点的右边,由此
你会发现什么规律,
3,每个数到原点的距离是
多少,由此你会发现了
什么规律,(小组讨论,
交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12
的归纳。
教科书第12页练习巩固练
习
请学生总结:
课堂小1,数轴的三个要素;
结
2,数轴的作以及数与点的
转化方法。
1,必做题:
教科书第18页习
题1.2第2题本课作业
2,选做题:
教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进
设想)
1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设
计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接
受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经
历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理
解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了
从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规
律。
2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,
教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想
方法。
3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生
的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学
生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。
附板书:
1.2.2数轴
课题:
1.2.3相反数
1,掌握相反数的概念,进一步理解数
轴上的点与数的对应关系;教学目标2,通过归纳相反数在数轴上所表示
的点的特征,培养归纳能力;
3,体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动)设计理念设置情问题1:
请将下列4个数分成以开放的境两类,并说出为什么要这样分类形式创设引入课4,,2,,5,,2情境,以题允许学生有不同的分法,只要能学生进行
说出道理,都要难予鼓励,但教讨论,并
师要做适当的引导,逐渐得出5培养分类
和,5,,2和,2分别归类是具的能力
有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论:
教科书第13页的思培养学生
考的观察与
再换2个类似的数试一试。
归纳能
归纳结论:
教科书第13页的归力,渗透
纳。
数形思想深化主给出相反数的定义体验对称题提炼问题2:
你怎样理解相反数定义的图形的定义中的“只有符号不同”和“互为”特点,为
一词的含义,零的相反数是什相反数在么,为什么,数轴上的学生思考讨论交流,教师归纳总特征做准结。
备。
深化规律:
一般地,数a的相反数可相反数的以表示为,a概念;“零
的相反数思考:
数轴上表示相反数的两个是零”是点和原点有什么关系,相反数定
义的一部练一练:
教科书第14页第一个分。
强化练习互为相反
数的数在
数轴上表
示的点的
几何意义
问题3:
(,5)和,(,
5)分别表示什么意思,你能化利用相反给出规简它们吗,数的概念
律学生交流。
得出求一解决问分别表示,5和,5的相反个数的相
题数是,5和,5反数的方
练一练:
教科书第14页第法
二个练习
小结与作业课堂小1,相反数的定义
结2,互为相反数的数在数轴
上表示的点的特征
3,怎样求一个数的相反
数,怎样表示一个数的相
反数,
1,必做题教科书第18页习
本课作
题1.2第3题
业
2,选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进
设想)
1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征(这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上
表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用(所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想(
2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法(
3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地(
附板书:
1.2.3相反数
课题:
1.2.4绝对值
1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较
法则(
2,学会绝对值的计算,会比较两个或多教学目标
个有理数的大小(
3(体验数学的概念、法则来自于实际生
活,渗透数形结合和分类思想(教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程(师生活动)设计理念设置星期天黄老师从学校出发,开车这个例子
情境去游玩,她先向东行20千米,到朱中,第一引入家尖,下午她又向西行30千米,回问是相反课题到家中(学校、朱家尖、家在同一意义的
直线上),如果规定向东为正,?
用量,用正
有理数表示黄老师两次所行的路负数表
程;?
如果汽车每公里耗油0.15升,示,后一
计算这天汽车共耗油多少升,问的解答
学生思考后,教师作如下说明:
则与符号
实际生活中有些问题只关注量的没有关
具体值,而与相反系,说明
意义无关,即正负性无关,如汽车实际生活
的耗油量我们只关心汽车行驶的距中有些问
离和汽油的价格,而与行驶的方向题,人们
无关;只需知道
观察并思考:
画一条数轴,原点它们的具表示学校,在数轴上画出表示朱家体数值,尖和黄老师家的点,观察图形,说而并不关出朱家尖黄老师家与学校的距离(注它们所
学生回答后,教师说明如下:
表示的意
数轴上表示数的点到原点的距义(为引离只与这个点离开原点的长度有入绝对值关,而与它所表示的数的正负性无概念做准关;备(使学
一般地,数轴上表示数a的点与生体验数原点的距离叫做数a的绝对值,记学知识与做|a|生活实际
例如,上面的问题中|20|=20,|的联系(
10|=10显然,|0|=0因为绝对
值概念的
几何意义
是数形转
化的典型
模型,学
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