学年八年级数学月考试题浙教版.docx
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学年八年级数学月考试题浙教版
数学试题卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各组长度的线段能构成三角形的是(▲)
A.1.5cm,3.9cm,2.3cmB.3.5cm,7.1cm,3.6cm
C.6cm,1cm,6cmD.4cm,10cm,4cm2.在△ABC中,∠C=80°,∠B=60°,那么∠A的度数是(▲)
A.20°B.40°C.60°D.70°
3.下列命题中,是真命题的是(▲)
A.内错角相等B.同位角相等,两直线平行C.互补的两个角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角
4.如图,已知AB=AC,AD平分∠BAC,那么就可以证明△ABD≌△ACD,理由是(▲)
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
第4题图第7题图
5.等腰三角形的两边长分别为3和6,则第三边长是(▲)
A.3B.6C.3,6D.9
6.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1∠2”,能说明它是假命题的反例是(▲)
A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°
7.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使
△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(▲)
A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DF
C.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF8.如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是(▲)
A.40°B.35°C.25°D.20°
八年级数学第1页(共4页)
第8题图第9题图
9.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥A
B于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是(▲)
A.3B.4C.6D.5
10.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分,则等腰三角形的底
边长为(▲)
A.2cmB.10cmC.6cm或4cmD.2cm或10cm11.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,
F点,则此图中全等三角形共有(▲)
A.2对B.3对
C.4对D.5对
12已知a,b,
c分别是三角形的三边长则化简abc
结果为(▲)
abc2
A.2bB.2c
C.2a2c
D.2a2b
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.在△ABC中,若∠A+∠B=90°,则此三角形是▲三角形.
14.如图,在△ABC中,AD为中线,BD=5,则BC的长为▲.
第14题图第15题图第17题图
15.如图,已知△ABC≌△ADE,B和D,C和E是对应顶点,那么BC的对应边是▲.
16.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
▲.
17.如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E,若边BC长为5cm,则△ADE的周长为▲cm.
18.如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠EFD=▲°.
19.如图,五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=▲度.
第18题图第19题图第20题图
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是
E,F.则下面结论中:
①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;
③AD上的点到B、C两点距离相等;④图中共有3对全等三角形.正确的有:
▲.
三、解答题(共40分)
21.(9分)如图,已知△ABF≌△DEC,且AC=DF,说明△ABC≌△DEF的理由.
解:
∵△ABF≌△DEC
∴AB=▲,BF=▲
又∵BC=BF+▲,EF=CE+▲.
∴BC=▲.
在△ABC与△DEF中
▲
▲
▲
∴△ABC≌△DEF(▲)
22.(6分)已知:
M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.求证:
△AMC≌△BMD.
23.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹,并分别写出结论)
(1)用尺规作∠BAC的角平分线AE.
(2)用三角板作AC边上的高BD.
(3)用尺规作AB边上的垂直平分线MN.
BC
24.(9分)如图,Rt△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,D为BC中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF.
(1)求证:
ED=FD;
(2)求证:
DF⊥DE;
(3)求四边形AFDE的面积.
25.(10分)如图,已知△ABC中,∠B=90º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)当t=2秒时,求PQ的长;
(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
C
Q
BPA
四、附加题(10分)
26.已知如图,BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,∠BAC=α,∠BPC=β,则∠BQC=▲.(用
α,β表示)
第26题图第27题图
27.已知△ABC是边长为2的等边三角形,△DBC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB,AC于点E,F,连接EF,则△AEF的周长
=▲.
数学试题卷参考答案及评分建议
一、选择题
1.C2.B3.B4.C5.B
6.C7.D8.C9.A10.A
11.C12.C
二、填空题
13.直角
14.10
15.DE
16.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
17.5
18.15度
19.180度
20.1234
三、解答题
21.
DEECFCFCEFAB=DEBC=EFAC=DFSSS
22.
证明:
∵M是AB的中
点,
∴AM=BM,
在△AMC与△BMD中
∴△AMC≌△BMD(AAS)
23.略
24.
(1)连结AD,证明略
(2)略(3)1
25.
(1)
(2)
(3)QC=QB时,t=5.5秒;QC=BC时,t=6秒;BC=QB时,t=6.6秒
四、附加题
26.
解:
连接BC,
∵BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,
∴
,
,
∵∠1+∠2=180°﹣β,2(∠3+∠4)+(∠1+∠2)=180°﹣α,
∴
,
∵
,
即:
.
27.
解:
如图,延长AB到N,使BN=CF,连接DN,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵BD=CD,∠BDC=120°,
∴∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°=∠NBD,
∵在△NBD和△FCD中,
,
∴△NBD≌△FCD(SAS),
∴DN=DF,∠NDB=∠FDC,
∵∠BDC=120°,∠EDF=60°,
∴∠EDB+∠FDC=60°,
∴∠EDB+∠BDN=60°,
即∠EDF=∠EDN,
在△EDN和△EDF中,
,
∴△EDN≌△EDF(SAS),
∴EF=EN=BE+BN=BE+CF,
即BE+CF=EF.
∵△ABC是边长为2的等边三角形,
∴AB=AC=2,
∵BE+CF=EF,
∴△AEF的周长为:
AE+EF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=4.
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- 学年 八年 级数 月考 试题 浙教版