数三考研不用看的部分内容及重要性分布.docx
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数三考研不用看的部分内容及重要性分布
数三考研不用看的部分内容及重要性分布
高等数学不用看的部分:
上册
Z1第5页映射;
第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记;
Z2第107页由参数方程所确定的函数的导数;
第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4,5,6还有120页的近似公式即可,不用看例题;
Z3第140页泰勒公式的证明可以不看,例题中的几个公式一定要记住,比如正弦公式等;
第169页第七节;
第178页第八节;
Z4第213页第四节;
Z5第218页第五节;
Z6第280页平行截面面积为已知的立体体积;
第282页平面曲线的弧长;
第287页第三节;
Z7第316页第五节;在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即可,凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如第301页的例2例3例4;
下册
Z8全部
Z9第90页第六节;
第101页第七节;
Z10第157页第三节;
165页第四节;
Z11全部
Z12第261页定理6;
第五节 函数的微分(★)
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理(★罗尔,★拉格朗日,☆柯西)
第二节 洛必达法则(★)
第三节 泰勒公式(☆)
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性(★)
第五节 函数的极值与最大值最小值(★)
第六节 函数图形的描绘(★)
第七节 曲率(●)
第八节 方程的近似解(●)
总习题三(★注意渐近线)
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质(★)
第二节 换元积分法(★)
第三节 分部积分法(★)
第四节 有理函数的积分(★)
第五节 积分表的使用(★)
总习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质(☆)
第二节 微积分基本公式(★)
第三节 定积分的换元法和分部积分法(★)
第四节 反常积分(☆概念,★计算)
第五节 反常积分的审敛法 г函数(●)
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法(★)
第二节 定积分在几何学上的应用(★平面面积,★旋转体,★简单经济应用)
第三节 定积分在物理学上的应用 (★求函数平均值)
总习题六、
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念(☆)
第二节 可分离变量的微分方程(☆)(★掌握求解方法)
第三节 齐次方程(☆)(★掌握求解方法)
第四节 一阶线性微分方程(☆)(★掌握求解方法)
第五节 可降阶的高阶微分方程(☆)
第六节 高阶线性微分方程(☆)
第七节 常系数齐次线性微分方程 (★二阶的)
第八节 常系数非齐次线性微分方程(★二阶的)
第九节 欧拉方程(●)
第十节 常系数线性微分方程组解法举例(●)
总习题七
附录I 二阶和三阶行列式简介附录II 几种常用的曲线附录、积分表
第八章 空间解析几何与向量代数 (▲)
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积 向量积 混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
总习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念(☆)
第二节 偏导数(☆概念。
★计算)
第三节 全微分 (☆概念。
★计算)
第四节 多元复合函数的求导法则 (☆概念。
★计算)
第五节 隐函数的求导公式(☆) (★掌握求导方法)
第六节 多元函数微分学的几何应用(☆)
第七节 方向导数与梯度(●)
第八节 多元函数的极值及其求法(☆概念。
★计算、必要条件)
第九节 二元函数的泰勒公式(●)
第十节 最小二乘法(●)
总习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质(☆)
第二节 二重积分的计算法(★)
第三节 三重积分(▲)
第四节 重积分的应用 (★二重积分部分)
第五节 含参变量的积分(●)
总习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分(▲)
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式 通量与散度
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
总习题十一
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质(☆)(●其中柯西审敛)
第二节 常数项级数的审敛法(★定理1、2及推论、3、4 。
☆定理6.、7、8。
●定理5、9、10)
第三节 幂级数(☆)
第四节 函数展开成幂级数(☆)
第五节 函数的幂级数展开式的应用 (☆一、二。
●三)
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质(▲)
第七节 傅里叶级数(▲)
第八节 一般周期函数的傅里叶级数(▲)
《概率论与数理统计》
第一章 概率论的基本概念(★)
1 随机试验
2 样本空间、随机事件
3 频率与概率
4 等可能概型(古典概型)
5 条件概率
6 独立性
第二章 随机变量及其分布(★)
1 随机变量
2 离散型随机变量及其分布律
3 随机变量的分布函数
4 连续型随机变量及其概率密度
5 随机变量的函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布(★)
1 二维随机变量
2 边缘分布
3 条件分布
4 相互独立的随机变量
5 两个随机变量的函数的分布
第四章 随机变量的数字特征 (★)
1 数学期望
2 方差
3 协方差及相关系数
4 矩、协方差矩阵
第五章 大数定律及中心极限定理
1 大数定律 (☆)
2 中心极限定理 (☆定理,★近似计算)
第六章 样本及抽样分布
1 随机样本(☆)
2 直方图和箱线图(☆)
3 抽样分布(★)
第七章 参数估计
1 点估计(★)
2 基于截尾样本的最大似然估计 (●)
3 估计量的评选标准(●)
4 区间估计(●)
5 正态总体均值与方差的区间估计(●)
6 (0-1)分布参数的区间估计(●)
7 单侧置信区间(●)
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