三年级下数学.docx

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三年级下数学

一、教学目标《认识东、南、西、北》教学设计

（一）知识与技能

在具体情境中认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。

（二）过程与方法

让学生在熟悉的情境中，在观察、描述和交流中辨认东、南、西、北四个方向，掌握辨认方向的方法。

（三）情感态度和价值观

培养辨认方向的意识,发展学生的空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：

辨认东、南、西、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

教学难点：

体会东、南、西、北四个方向之间的关系。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）设疑导入

1．课件出示情境图。

师：

（小明面向图书馆）早晨，小明来到学校锻炼身体。

用前、后、左、右介绍一下学校的图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在小明的什么方位。

学生介绍。

2．课件出示小明面向体育馆图。

师：

继续用前、后、左、右介绍一下学校的图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在小明的什么方位。

学生介绍。

师：

怎么图书馆有时在小明的前面，有时在小明的后面？

教学楼有时在小明的左面，有时在小明的右面？

生：

因为小明转了个身。

师：

有没有更好的方法来描述这四个建筑物的位置与方向呢？

（学生自由发言。

）

师：

今天我们就一起来认识东、南、西、北。

（板书课题：

认识东、南、西、北）

【设计意图】前、后、左、右空间方位知识不仅是学生学习本节课内容的基础，同时让学生在利用前、后、左、右来描述建筑物的方位时，感受到利用前、后、左、右来辨别方向是有一定局限性的。

从而激发学生进一步学习的欲望。

（二）初步感知东、南、西、北

1．初步感知“东”。

师：

每天早晨太阳是从哪个方向升起的？

生：

太阳从东方升起的。

师：

同学们想一想教室的东面在哪呢？

请同学们指一指教室的东面。

2．初步感知“南”“西”“北”。

（1）师：

我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎么确定呢？

学生根据自己的生活经验发表自己的观点。

（2）教师出示儿歌“早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

”

师：

你能通过儿歌找到其他的方向吗？

学生自己小声读一读，找一找，找出南、西、北来。

请一位学生边读边指明方向。

全班学生边读边指明方向。

3．让学生找一找教室的东、南、西、北四面分别有什么，再和同桌说一说。

【设计意图】利用“早晨，太阳在东方”，唤醒学生已有的经验，并以学生喜爱的儿歌借助“太阳”认识其他的三个方向，使学习内容与学生自己的生活经验建立联系，帮助学生认识方向，形成方位感，为后续学习打下基础。

（三）深入体验东、南、西、北四个方向

1．转一转，找一找

按老师的要求找到正确地方向，并说一说后面是什么方向。

如：

面向东面，后面是（   ）；面向西面，后面是（   ）；面向南面，后面是（   ）；面向北面，后面是（   ）。

师：

你发现了什么？

引导学生发现四个方向的特点：

东与西相对，南与北相对。

板书：

东——西  南——北

2．转一转，想一想

师：

按老师的要求转一转，同时想一想一直朝哪个方向转的。

师：

面向东——面向南——面向西——面向北——面向东——面向南——面向西——面向北

师：

你发现了什么？

引导学生发现东、南、西、北是按顺时针方向排列的。

带领学生再次感受这个规律：

面向东面向右转，下一个方向是（   ）面；面向南面向右转，下一个方向是（   ）面；面向西面向右转，下一个方向是（   ）面；面向北面向右转，下一个方向是（   ）面。

3．转一转，说一说

师：

利用同学们发现的规律，只告诉你一个方向，你能找到其他三个方向吗？

全班活动：

面向老师指定的方向，说一说其他的三个方向。

如，面向南面，说一说你的后面、左面、右面分别是哪个方向。

小组活动：

一人说指定方向，其余学生说出其他的三个方向。

【设计意图】创设体验方位的活动，让所有的学生都参与到活动中来，并鼓励学生发表自己的意见。

使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位的体验，进一步发展良好的空间观念。

（四）解决问题，拓展延伸

 1．逐一出示课前的情境图。

 用东、南、西、北方位词说一说图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在校园的哪一面。

 引导学生通过对比发现无论人的位置和面对的方向如何改变，东、南、西、北四个方向不变。

 2．知识拓展。

 师：

我们利用早晨太阳在东方，能够确定其他的三个方向。

在生活中还有其他辨别方向的方法吗？

（1）介绍指南针。

（2）介绍在野外辨别方向的方法：

看北极星、看树的年轮、看树叶等。

3．课后延伸。

看看学校操场和自己住家的东、南、西、北四个方向分别有什么？

把主要的标志物记下来。

【设计意图】数学源于生活，又服务于生活。

将知识延伸到课外，应用到生活当中，凸显数学在生活中的实际应用。

《简单的平面图》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认

方向、表达与交流物体所在的方向的能力。

（二）过程与方法

让学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。

（三）情感态度和价值观

使学生在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：

认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。

教学难点：

体会物体间位置关系的相对性。

。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）复习导入

1．描述校园东、南、西、北四个方向标志物。

师：

我们学习了东、南、西、北四个方向，描述一下校园东、南、西、北四个方向各有什么？

学生描述，注意纠正错误的说法。

2．描述例1情境图中标志物所在的方向。

出示例1情境图，指名描述。

【设计意图】通过复习唤醒学生所学知识经验，为本节课的学习做好铺垫；同时，利用例1的实景图开展复习很自然的过渡到在实景图基础上绘制示意图，并且把平面图和实景图中的实物结合起来，有助于学生理解平面图上表示物体位置的方法。

（二）探究新知

1．用示意图表示例1情境图中的标志物。

（1）如果要将例1情境图中的操场、图书馆、大门、体育馆和教学楼用示意图表示出来，该怎么绘制？

学生发表自己的意见。

教师引导学生思考建筑物的表示方法和绘制时要注意建筑物所在的实际方向。

（2）学生绘制示意图。

2．感悟平面图按“上北下南，左西右东”绘制的必要性。

从学生绘制的示意图中，选择把上方分别定为东、南、西、北的四幅示意图进行展示。

这四幅示意图有什么相同点和不同点？

预设：

相同点：

建筑物所在的方向是相同的，示意图中东、南、西、北四个方向之间关系是相同的。

不同点：

示意图上方定的方向不同。

师：

为了便于交流，地图通常按上北下南，左西右东绘制。

3．认识平面图上的方向

（1）出示例2“我们学校的示意图”。

师：

这幅示意图上方表示的是什么方向？

生：

上方是北，箭头指的方向是北。

师：

示意图的下面、左面和右面分别表示的是什么方向呢？

预设：

①按照“上北下南，左西右东”的口诀找到各方向。

②根据东、南、西、北按顺时针方向排列的特点找到各方向。

（2）看示意图，描述建筑物的位置。

①师：

大门在操场的什么方向？

生：

示意图中，大门在操场的下面，就是在操场的南面。

师：

体育馆在操场的什么方向？

生：

示意图中，体育馆在操场的左面，就是在操场的西面。

②学生独立填写建筑物的位置关系。

教学楼在操场的（    ）面

图书馆在体育馆的（    ）面

大门在教学楼的（    ）面

教学楼在大门的（    ）面

操场在图书馆的（    ）面

操场在体育馆的（    ）面

学生完成后，指名汇报答案，并说说自己的想法。

（3）体会物体间位置关系的相对性。

师：

操场怎么在图书馆的西面，又在体育馆的东面呢？

引导学生明白参照物体不同，描述的方位会有不同。

师：

在刚才的填写过程中，你还有什么发现？

生：

大门在教学楼的南面，教学楼在大门的北面，它们的方向正好相对。

【设计意图】创设活动情境，充分调动学生的积极性，让学生借助已有的知识经验，自主探究，这不仅有利于学生对知识的思考，而且能促进学生进一步形成方位感和空间观念。

4．我来当导游

（1）（做一做）学生根据描述标明天安门地区示意图中的建筑物。

（2）用所学的东、南、西、北知识和了解的天安门地区建筑物知识，当导游进行介绍。

学生先在小组内介绍，然后指名全班介绍。

【设计意图】熟悉的天安门地区的建筑，易于激发学生的学习热情，“我来当导游”的设计，更促进学生积极地调动所学的东、南、西、北知识参与到建筑物位置关系的介绍。

（三）巩固练习

1．练习一第3题。

按平面图上的方向描述物体的位置。

2．练习一第4题。

学生在地图上圈出中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

教师引导学生根据“五岳”的名称体会空间方位在生活中的应用。

3．练习一第6题。

学生填完后，在小组内根据自己的填写互相说一说小兔、小羊、小马和小狗分别住在小鹿在的什么方向？

【设计意图】不同类型的巩固练习易于激发学生的练习兴趣，练习一的第6题更具有一定的开放性，充满童真的孩子们，会有很多的理由而产生很多种的填法，也因此会促进学生在练习中巩固所学的知识。

（四）全课总结

师：

这节课你有什么收获？

怎样在地图上辨认东、西、南、北？

《位置与方向

（一）》重难点突破

一、让学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向

1．认识东、南、西、北

突破建议：

（1）以“太阳从东边升起”这句话，引导学生找到东，与之相反的方向则为西；面朝东方，伸开双臂，左手指的方向是北，右手指的方向为南。

（2）分别说说自己的东、南、西、北都有什么建筑，或者什么建筑在我的什么方向。

（3）教师出口令：

向东转，向西转……学生根据老师的口令迅速转向指定的方向，以加强对各方向的认识。

2．认识东北、西北、东南、西南

突破建议：

（1）复习东、南、西、北。

（2）明白东北、西北、东南、西南位置名称的由来，即在东与北之间则称为“东北”，西与北之间则称为“西北”……

（3）分别说说自己的东北、西北、东南、西南各个方向都有什么物体。

（4）以别的物体为中心，说说它的东北、西北、东南、西南又有什么物体。

二、了解在平面图上如何表示方向

突破建议：

1．以操场为中心，将东、南、西、北四个方向的建筑物确定好，学生根据自己的理解画出示意图。

2．展示作品。

在同学的观察、描述、比较与交流中优化绘图方式，确定上北下南的绘图方法。

3．再次出示四个方向的不同建筑物，运用上北下南的绘图方法绘制示意图，以达到巩固的作用。

三、根据一个方位填出其余七个方向

突破建议：

出示方位图，在括号里填上相应的方位词。

（四）描述物体之间的相互位置和行走的路线

1．描述物体之间的相互位置关系

 突破建议：

（1）指名两位同学上台，说一说甲在乙的什么位置，再想一想，乙在甲的什么位置。

思考：

都是这两位同学，为什么描述用的方位词却不一样呢？

体会两句话设定的参照物不一样。

（2）每位同学自己随意确定两个物体，说说它们的相互位置关系，先同桌交流，再全班汇报、评价。

2．描述行走的路线

突破建议：

出示路公共汽车行车路线图，用方向词语描述汽车行走的路线。

再让学生试着说一说逆向（从植物园到火车站）该怎么走，充分利用学习资源，培养学生的逆向思维能力。

《位置与方向

（一）》同步试题

一、填一填

（1）早晨起来面对太阳，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；傍晚面对太阳，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。

我们看地图时，上面是（ ），下面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。

（2）

小明家在学校的（ ）面，学校在小明家的（ ）面；

小兰家在图书馆的（ ）面，图书馆在小兰家的（ ）面。

小红家在学校的（ ）面，学校在小红家的（ ）面；

丁丁家在图书馆的（ ）面，图书馆在丁丁家的（ ）面。

你发现了什么？

考查目的：

第

（1）题：

明白生活中的四个方向，知道太阳升起的方向为东方，太阳落山的方向为西方，并根据一个方向确定其他三个方位，以及绘制到平面图上的一般形式。

第

（2）题：

能以一个物体为参照，确定其他物体的方位，并知道两个物体相互的位置关系。

答案：

第

（1）题：

东，西，北，南；西，东，南，北；北，南，西，东。

第

（2）题：

西，东；东，西；西南，东北；东北，西南。

我发现了：

两个物体的位置相互关系是相反的，如：

你在我的东面，我就在你的西面；你在我的西北面，我就在你的东南面。

解析：

第

（1）题：

利用生活常见的自然现象确定客观存在的方位，知道方位的确定性，并知道为了生活的方便而统一绘图方法：

上北下南，左西右东。

第

（2）题：

以一个物体为参照物，说出另一个物体的方向，辨别八个方位，并利用两个物体的相互位置，感受方向的相对性。

二、绘制校园示意图

步骤一：

将学生带至操场，先说说东南西北分别有哪些明显的建筑，再说一说东南、东北、西南、西北分别有什么建筑，在草稿纸上用文字记录下来。

步骤二：

回到教室，将结果用示意图绘制出来。

（学生根据自己的想法绘制）

步骤三：

作品展示。

选出最佳作品，说出理由。

考查目的：

学生会实地辨别八个方向，了解在平面图上如何表示方向，并将各个方位的建筑正确地绘制出来。

答案：

以操场为中心，确定一个方向（一般上面为北），将示意图画在相应的位置上。

解析：

将生活中的方位绘制到平面的图纸上，对学生来说是一个难点。

所以先确定一个方向，再根据这个方向确定其他方位，最后将实地观察的结果填在相对应的位置中，以降低学习的难度。

三、说说公交汽车行走的路线                                   

公共汽车从汽车站出发，向（  ）走到邮局，再向（  ）走到商店，再往（ ）走到医院，再往（）走到图书馆，再往（ ）走到少年宫，再往（  ）走到电影院，再往（ ）走到学校，最后往（ ）走到百货大楼。

你还能说说公共汽车返回时的行走路线吗？

考查目的：

熟练掌握平面图各个方向的认定，学会以不同的建筑为参照物，来描述其他建筑的位置方向。

一题多用──返回路线的描述更能锻炼学生的逆向思维，有助于提高思维的敏捷性和灵活性，激发学生的学习兴趣，让学生产生一种成就感，这也是发展学生智力、培养能力的一种方法。

答案：

去时路线：

东南、东南、东、东北、东、西南、东、西南；

返回路线：

东北、西、东北、西、西南、西、西北、西北。

解析：

创设公共汽车行驶的情境，让学生感受到方向位置在生活中的重要性。

以公共汽车为中心，随着汽车位置的不停改变而出现方位的变化，让学生灵活掌握生活中方位的正确描述。

《除数是一位数的除法》教材分析

除数是一位数的除法是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的，同时它为今后学习除数是两位数除法、除数是多位数除法奠定扎实的知识和思维基础。

（一）主要内容

本单元的主要内容有：

口算除法和笔算除法。

为遵循学生学习除法计算的认知规律，教材按照口算──笔算──解决问题的顺序安排了12个例题，具体如下：

（二）教学目标                             

1．使学生会口算一位数除整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）的数，一位数除几十几的数。

2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的的笔算方法，会用乘法验算除法。

3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，增强估算意识，形成估算习惯。

4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

（三）编排特点

1．遵循学生学习除法计算的认知规律安排学习内容。

2．凸显计算是解决问题的工具。

3．加强估算，培养学生的估算意识。

（四）具体编排

1．口算除法

口算是笔算的基础。

本节口算除法共3个例题，分别教学用一位数除整十、整百、整千的数；一位数除几百几十或几千几百的数和一位数除几十几的数。

其中例3（一位数除几十几的数）是新增内容，这样既将“一个数除整十、整百──几百几十──几十几”的知识链条完整地串联起来，又分散了学习难点，减缓了教学坡度，有利于知识的建构。

教材通过创设“分发彩色手工纸”这一情境，为口算除法提供现实背景。

通过一沓10张，为学生理解算理提供直观支撑。

例1，教材通过分发彩色手工纸，引出60÷3的计算问题。

借助直观的分手工纸图，帮助学生理解算理，引导学生将一个数除整十数的除法转化为表内除法。

“想一想”让学生用迁移类推解决600÷3的计算问题，在交流中掌握口算方法。

“做一做”中出现一位数除整千数的口算，让学生自主完成，培养迁移类推能力，同时引导学生通过计算与观察找规律，掌握简便的口算方法。

例2，教材通过分发彩色手工纸，引出120÷3的计算问题。

利用数的组成将120看成12个十，并借助直观的分手工纸图，帮助学生理解算理，引导学生将一个数除几百几十的数的除法转化为表内除法。

“做一做”中让学生用迁移类推解决一位数除几千几百的口算。

例3，一个数除几十几的数的除法是新增内容，教学这一部分内容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算除法的基础。

教材通过分发手工纸，引出66÷3的计算问题。

并借助直观的分手工纸图，帮助学生理解算理，探索“先分后合”的口算方法：

把两位数分成整十数和一位数，分别除以一位数后再相加。

“做一做”旨在加深对口算算理的理解，帮助学生掌握口算方法，形成口算技能。

2．笔算除法

笔算除法是本单元的重点教学内容。

共9个例题，主要包括：

一位数除两位数的笔算；一位数除三位数的笔算；有关0的除法；估算与实际问题。

教学的重点是引导学生在具体操作活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序，并利用乘除法之间的关系来验算除法。

估算解决问题是新教材本单元新增内容，重点教学如何将估算作为一个有效策略来解决问题，且在解决问题的过程中培养估算意识，形成估算习惯，发展数感。

（1）一位数除两位数的笔算

一位数除两位数的笔算共两个例题（例1、例2）。

教材主题图选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

例1（被除数各位上的数都能被整除），通过解决“三年级平均每班种多少棵？

”的实际问题，引出42÷2的计算。

教材先指出口算的策略，接着联系口算并借助小棒图呈现平均分的过程，分步呈现竖式计算过程，同时在竖式边给出每一步计算中各个数的含义说明，帮助学生理解算理，掌握除的顺序和竖式的写法。

例2（被除数首位不能除尽），通过解决“四年级平均每班种多少棵？

”的实际问题，引出52÷2的计算。

教材同样通过小棒图呈现平均分的过程、分步呈现竖式计算过程，帮助学生理解算理。

与例1不同的是，每个竖式边上给出了具体的算法，体现了理解算理到掌握算法的自然过渡。

突出52÷2的第二个计算过程：

“当余下1个十后应该怎么办？

”接着教材提出“计算是否正确？

”这一问题，引出验算的需求，重点引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除法。

（2）一位数除三位数的笔算

一位数除三位数的笔算共两个例题（例3、例4）。

在“一位数除三位数，商两位数的除法”的例题前新增例3“一位数除三位数，商三位数的除法”，这样的安排体现了学习从易到难的原则，减小教学的坡度。

教材以“整理相册”为素材，激活学生问题意识，感受数学与生活的密切联系。

例3（被除数首位够除），通过解决“每本相册插多少张照片？

”的问题，引出256÷2的计算。

教材通过学生的话“用2去除被除数的首位，够商1”提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序，然后呈现不完整的竖式计算过程，只给出计算的第一步，其余部分留空，让学生运用已掌握的一位数除两位数的笔算方法迁移类推自主探究完成。

通过小精灵的话提示培养验算的习惯。

“做一做”前两道竖式计算过程给定方框，让学生填，后两道让学生自己写笔算过程，体现出由“扶”到“放”的过程。

例4（被除数首位不够除），通过解决“可插满多少页，还剩多少张？

”的问题理解除法的意义，引出256÷6的计算。

教材通过连续的三个框图解决3个问题：

一除的顺序；二商首位位置；三余数与除数的关系。

给出完整的计算步骤，让学生对竖式中的每一个数的含义进行说明，进一步理解算理。

通过学生的话“有余数的除法怎样验算？

”教学有余数除法的验算。

最后，呈现学生小组讨论的场景，归纳“除数是一位数的除法”计算法则，培养归纳概括能力。

“做一做”让学生先判断商的位数，再计算并验算。

判断商的位数是笔算除法的第一步，也是重要一步。

通过练习使学生理解并形成这样的思考习惯：

做笔算除法，先观察被除数最高位上的数，用它与除数比大小。

（3）有关0的除法

例5，新教材“有关0的除法”删除了原实验教材中“猪八戒分西瓜”的情境图，直接给出0÷5=□的算式，问题更简洁、明确。

通过小精灵的提示启发学生思考“哪个数和5相乘得0”．得出0÷5=0。

接着教材又呈现0÷2=□、0÷8=□让学生按上面的方法推出结果，并从中归纳出“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。

例6，以“书店购书”这样一个学生熟悉的生活情境为素材，引出商中间有0的除法。

第

（1）题208÷2教学被除数中间有0的除法。

通过思考小精灵“十位上的0除以2，商是几？

”的问题，让学生探索得出：

在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0，这个0起占位作用，不能不写。

通过对比优化，给出竖式的简便写法，同时注意数位对齐。

第

（2）题216÷2教学除到十位不够商1写商0的除法。

与

（1）题相同，教材先给出完整的计算步骤，再优化竖式的简便写法。

通过小精灵的话“十位上的1除以2，不够商1怎么办？

”提示计算的关键步骤。

最后通过不完整的文本框让学生概括总结商中间有0的除法的计算要点。

例7，通过创设“购买长短跳绳”的情境，引出商末尾有0的除法问题。

学生已掌握“商中间有0的一位数除三位数”的笔算除法，因此教学“商末尾有0的”笔算除法可以利用知识迁移让学生自主探索。

（1）题650÷5教学被除数末尾有0，且前一位正好除尽的除法，教材直接给出竖式的完整写法和简便写法。

（2）题245÷8教学除到个位不够商1商0的除法。

不同的是，教材只给出竖式的简便写法。

通过小精灵提示：

个位还余5，为什么商的个位写0？

引发学生思考。

最后提出验算，培养学生的验算习惯。

“做一做”是有关0的除法的相应练习，旨在巩固算法，形成技能，提高运用所学知识解决问题的能力。

（4）解决问题

新教材对原实验教材估算教学的内容和结构进行了调整，改为结合问题解决进行教学。

这样的调整，不仅可以让学生体会学习估算的必要性，还突出估算是解决问题的有效的、重要的策略之一，彰显估算的价值。

例8，通过创设“宾馆交纳住宿费”的生活情境，教学除数是一位数的除法估算解决问题。

通过“阅读与理解──分析与解答──回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程。

“阅读与理解”环节，通过提示“大约”，让学生理解在什么情况下可以用估算解决问题。

“分析与解答”环节，依据解决问题的数量关系，列出算式267÷3，并呈现两种不同的估算方法：

一种把267看作与它接近的整百数；另一种把267看作与它接近的几百几十数，让学生体会选择不同的单位会得到不同的估算结果。

“回顾与反思”环节，重在讨论估算结果的合理性问题。

通过