秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第3章一元一次方程单元复习学案18.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第3章一元一次方程单元复习学案18.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第3章一元一次方程单元复习学案18
3.1.1一元一次方程
1.学习目标:
(1)通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到
方程方法是一种进步;
(2)初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方
程的概念。
(3)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解.
重点:
一元一次方程的相关概念
难点:
一元一次方程的相关概念
预习评价:
认真阅读教材78---80页,完成下面问题。
1.在小学里,我们已学习过简单方程,你能举出两个方程的例子吗:
(1)
(2)
2.方程的特点是:
含有 ;是 。
3.第79页例1中的式子4x;150x;0.52x-(1-0.52)x的实际意义分别是:
; ; 。
列方程就是:
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出 关系,利用相等关系列出 .
4.一元一次方程的概念.
(1)下列各方程4X=24;0.52x-(1-0.52)x=80;据有共同的特点是:
只含有 未知数,并且未知数的指数是 ,这样的方程叫做一元一次方程.
而x+y=5,x2+3x=2都 (是或不是)一元一次方程.
(2)观察方程:
4X=24不难发现,当x= 时,4x的值是 ,这时方程等号左右两边的值相等,因此,x= 叫做方程4x=24的解,这就是说,方程4x=24中未知数x的值应该是 .
解方程就是求出使方程中 两边相等的 的值的过程,这个值就是方程的 .
5.①用算术方法解题和用方程解题的区别是什么?
②列方程解题的关键是什么?
③判断方程是不是一元一次方程的条件是什么?
④如何判断一个数是否是方程的解?
我的问题:
3.1.1一元一次方程问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×”,说明理由
①
;()②3+4=7;()
③
;(
)④
;()
⑤
;()⑥
;()
2.选择题.
(1) .方程12(x-3)-1=2x+3的解是( ).
A.x=3 B.x=-3 C.x=-4 D.x=4
(2) .下列式子是一元一次方程的是( ).
A.2x+1 B.X+2=-3 C.7x+5y=0 D.x2-x=0
3.根据下列条件列出方程.(不求解)
(1).某数的比这个数大1.
(2).某数的3倍比这个数的小3.
4.根据条件,列出方程。
小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
5.某厂去年10月生产电视机2050台,这比前年10月产量的2倍还多150台,?
这个厂前年10月生产电视机多少台?
作业:
教材83页练习1、2、3题
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.1.2等式的性质问题导读
学习目标:
1.掌握等式的性质;
2.会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
重点:
一元一次方程的相关概念
难点:
一元一次方程的相关概念
预习评价:
认真阅读教材81---82页,完成下面问题。
1.你能求出下列各方程的解吗?
(1)4x=24
(2)x+1=3
(3)46x=230
(4)2500+900x=15000
2.式子x-2=4;1+2=3;m+n=n+m是等式吗?
(填“是”或“不是”)
像这样用“ ”表示相等关系的式子叫等式.在等式中,等号左(或右)边的式子叫做这个等式的左(或右)边.
1.等式有 条性质,其中性质2用语言表述为
用字母表达式的形式表示等式性质为:
(1)如果 ,那么 .
(2) 如果 ,那么 .
运用等式性质必须注意的是什么?
3.练一练:
(1)从a+2=b+2能否得到a=b?
为什么?
(2)从-3a=-3b能否得到a=b?
为什么?
4.模仿例2的解题步骤解下列方程:
(1)x-7=26
(2)-4=x-6 (3)0.3x=21 (4)5X+4=-1
解:
2、
(1)从ab=bc能否得到a=c,为什么?
(2)解一元一次方程就是把这个方程转化成什么形式?
我的问题:
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.1.2等式的性质问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
一.利用等式性质解下列方程:
1.
(1)x-5=6
(2)y+7=-1 (3)3y=-2
(4)-0.3x=12 (5)- y=12
2.从a+b=b+c,能否得到a=c?
根据
从a-b=c-b,能否得到a=c?
根据
从xy=1,能否得到x=?
根据
二.列方程并解方程:
一辆汽车已行驶了12000千米,计划每月再行驶800千米,几个月后这辆汽车将行驶20800千米?
作业:
习题3.1 4
3.2解一元一次方程
(一) ──合并同类项与移项问题导读
学习目标:
①经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
②学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
③能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
④初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。
重点:
学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
难点:
③能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
预习评价:
认真阅读教材86---87页,完成下面问题。
1.
(1)问题1中的相等关系是 ,依据是 。
(2)方程X+2X+4X=140的特点是:
方程左边只含有 项,右边只含有
项。
因此解这个方程分 步,分别是:
。
2.阅读例1,根据其解题步骤解下列方程;
(1)-3X+0.5X=10
(2)7X-4.5X=2.5×3-5
3.①上面解方程中的“合并同类项”“系数化为1”分别起到了什么作用?
②“合并同类项”“系数化为1”的根据是什么?
问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,
今年购买的数量又是
去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机?
:
1.列方程的一般步骤是什么?
师生讨论分析:
1.设未知数:
。
2。
找相等关系:
。
3.列方程:
。
2.合作交流,解读探究
问题2:
怎
样解这个方程?
如何将这个方程转化为x=a的形式?
学生观察、思考:
根据。
解:
问题3:
以上解方程“合并”起了什么作用?
每一步的根据是什么?
解下列方程:
(1)9x—5x=8
;
(2)4x
-6x-x=-15;(3)
解
:
(1)合并同类项得:
=
两边,得
,
∴
(2)合并同类项得:
=
x的系数化为1,得
;
(3)
畅谈本堂收获和学习中遇到的困难
1.你的收获
2.你学习中遇到的困难
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.2解一元一次方程
(一) ──合并同类项与移项问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.在下列方程的变形中,正确的
是(
)
A、由
得
B、由
得
C、由
得
D、由
得
2.将方程
变形,正
确的是()
A、
B、
C、
D、
3、解下列方程:
(1)6x—x=4;
(2)-4x+6x-0.5x=-0.3;
(3)
7y+6=4y-3(4)
4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班
,有多少名学生?
如果设这个班有x名学生,请列
出关于x的方程.
5.某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:
设这个学校学生
数为
,则女生数为,男生数为
,
依题
意得方程:
3.2解一元一次方程
(一)(第二课时)问题导读
学习目标:
1、知识与技能:
会利用移项与合并同类项解一元一次方程.
2、过程与方法:
通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
3、情感与态度:
开展探究性学习,发展学习能力.
重点:
会列一元一次方程解决实际问题,并会利用移项与合并同类项解一元一次方程
难点:
会列一元一次方程解决实际问题.
关键问题:
抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
知识链接:
解一元一次方程
学法指导:
自主学习合作探究
预习评价:
认真阅读教材88---90页,完成下面问题。
问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少人?
设这个班有x名学生.每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,这批书共_____本。
每人分4本,需要_____本,减去缺的25本,这批书共_________本。
这批书的总数有几种表示法?
他们之间有什么关系?
本题哪个相等关系可作为列方程的依据?
根据这两个相等关系可列方程:
怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?
1.什么是移项?
2.解方程时怎样移项,移项的根据是什么?
3.什么时候需要移项?
上面解方程中“移项”起到了什么作用?
作用:
仿例题3解下列方程:
(1)
(2)
作业:
91页第三题
我的问题:
你还有什么困惑?
请你写出来.
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.2解一元一次方程
(一)(第二课时)问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
学习日期
同伴签字
1.下面的移项对不对?
如果不对,错在哪里?
应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x+4x=-8
2.小明在解方程x–4=7时,是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对?
(2)应该怎样写?
3.解方程:
(1)3x=12+2x;
(2)-6x-7=-7x+1
3.3解一元一次方程
(二)(第一课时)问题导读
学习目标:
1、知识与技能:
会利用移项与合并同类项、去括号解一元一次方程.
2、过程与方法:
通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
3、情感与态度:
开展探究性学习,发展学习能力.
重点:
会列一元一次方程解决实际问题,并会利用移项与合并同类项、去括号解一元一次方程
难点:
会列一元一次方程解决实际问题.
关键问题:
抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
知识链接:
解一元一次方程
学法指导:
自主学习合作探究
预习评价:
认真阅读教材93---95页,完成下面问题。
问题某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
分析:
若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电度
上半年共用电度,下半年共用电度
因为全年共用了15万度电,
所以,可列方程:
思考:
本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎么解?
去括号法则:
⑴括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项
都符号。
⑵括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各
项都符号。
仿例题1解下列方程:
(1)4x+3(2x–3)=12-(x+4)
(2)2(10-0.5x)=-(1.5x+2)
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.顺水的速度=+
逆水的速度=–
问题:
本题的等量关系是什么?
解:
设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为______千米/时,逆流速度为_______千米/时,由题意得.
作业:
98页第1、2题
我的问题:
你还有什么困惑?
请你写出来.
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.3解一元一次方程
(二)(第一课时)问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
学习日期
一.当=时,式子
与
的值相等。
二.已知关于x的方程
的解是-1,则m=.
三.解方程
的过程是:
、、、。
四.解方程:
⑴
⑵
五.小明买了80分和2元的邮票共16枚,花了18元8角,若设他买了80分的邮票X枚,则可列方程为
3.2解一元一次方程
(二)(第二课时)问题导读
学习目标:
1、知识与技能:
会利用移项与合并同类项、去括号、去分母解一元一次方程.
2、过程与方法:
通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
3、情感与态度:
开展探究性学习,发展学习能力.
重点:
会列一元一次方程解决实际问题,并会利用移项与合并同类项、去括号、去分母解一元一次方程
难点:
会列一元一次方程解决实际问题.
关键问题:
抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
知识链接:
解一元一次方程
学法指导:
自主学习合作探究
预习评价:
认真阅读教材95---98页,完成下面问题。
问题2:
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
你能解决这个问题吗?
想一想:
去分母时要注意什么问题?
1.方程两边每一项都要乘以各分母的
2.去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上
仿例题3解下列方程:
(1)
(2)
作业:
98页第3题
我的问题:
你还有什么困惑?
请你写出来.
自我评价:
学科长评价:
教师评价:
3.3解一元一次方程
(二)(第二课时)问题训练
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
学习日期
同伴签字
请解下列方程:
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);
(2)
;
(3)
;
(4)
.
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- 秋季 学期 新版 新人 七年 级数 上学 一元一次方程 单元 复习 18