初一上数学概念.docx
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初一上数学概念
初一上数学概念
1.正整数、负正整数和零统称为整数。
2.正分数和负分数统称为分数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.画一条水平直线,在直线上取一点表示O(叫做原点)选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
5.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
6.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
7.如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
0的相反数为0.
8.在数轴上,一个数所对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
9.两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
11.有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个的相反数。
12.有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0
13.如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个的相反数,也称这两个有理数互为相反数。
14.两个有理数相除:
同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
0不能作除数。
15.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
16.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,
读作“a的n次幂”(或a的n次方).
17.一般地,一个大于10的数可以表示成
的形式,其中1≦a<10,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。
18.有理数混合运算法则
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的。
19.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
20.数与字母相乘的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也是单项式。
几个单项式的和叫做多项式。
单项式和多项式统称整式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
在多项式中,每一个单项式叫做多项式的项。
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
21.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
22.合并同类项法则
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
23.去括号法则
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不变;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
24.经过两点有且只有一条直线。
两点之间的所有连线中,线段最短。
25.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
26.一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所得的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角。
27.1°的
为1分,记作1′,即1°=60′.1′的
为1秒,记作1′=60″
28.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
29.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
30.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心。
圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧。
一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角。
31.在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左右两边的值相等垢未知数的值,叫做方程的解。
32.等式的基本性质:
等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式。
等式两边同时乘同一个数(或同除以一个不为0的数),所得结果仍是等式。
33.解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程转化成x=a的形式。
34.利润率=
利润=利润率×成本。
35.检验过程没有破坏性,数量较小可以用普查进行调查。
检验过程有破坏性或数量巨大一般用抽样调查。
36.各种统计图的特点:
条形统计图能清楚地表示出每一个项目的具体数目。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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