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41法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
一、对法拉第电磁感应定律的定性理解
1.下列几种说法中止确的是()
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越入,线圈中产牛的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
答案:
C
考点:
磁场大小,磁场变化大小,磁场变化快慢对感应电动势的影响
2.[多选]将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势,下列表述正确的是( )
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.当穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势可能不为零
C.当穿过线圈的磁通量变化越快时,感应电动势越大
D.感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比
答案:
BC
解析:
由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n
,即感应电动势与线圈匝数有关,故A错误;同时可知,感应电动势与磁通量的变化率有关,故D错误;磁通量变化越快,感应电动势越大,故C正确;当穿过线圈的磁通量为零时,磁通量的变化率不一定为零,因此感应电动势不一定为零.故B正确.
考点:
感应电动势与匝数,磁通量大小,磁通量变化量,磁通量变化率的关系
3.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是( )
A.穿过闭合电路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大
B.穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零
C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零
D.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零
答案:
D
解析:
磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系,故A、B错;当磁通量由不为零变为零时,闭合电路的磁通量一定改变,一定有感应电流产生,有感应电流就一定有感应电动势,故C错,D对.
考点:
感应电动势与磁通量大小,电磁感应的条件
4.将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置,比较两次插入中,一定不发生变化的物理量是( )
A.磁通量的变化率B.磁通量的变化量
C.感应电动势的大小D.流过线圈的电流
答案:
B
考点:
磁通量的变化率与变化率,法拉第电磁感应定律,欧姆定律
备注:
具体情境(插入磁铁)
5.
[多选]如图所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时0.2s,第二次用时0.4s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则( )
A.第一次线圈中的磁通量变化较快
B.第一次电流表G的最大偏转角较大
C.第二次电流表G的最大偏转角较大
D.若断开S,电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势
答案:
AB
解析:
两次磁通量变化相同,第一次时间短,则第一次线圈中磁通量变化较快,故A正确.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,磁通量的变化率大,感应电动势大,产生的感应电流大.故B正确,C错误.断开电键,电流表不偏转,故感应电流为零,但感应电动势不为零,故D错误.故选A、B.
考点:
磁通量的变化率与变化率,法拉第电磁感应定律,欧姆定律
备注:
具体情境(插入磁铁)
6.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是( )
答案:
D
解析:
感应电动势的大小为E=n
=n
,A、B两种情况磁通量变化量相同,C中ΔΦ最小,D中ΔΦ最大,磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D相同且小于B所用的时间,所以D选项正确.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
具体情境(插入磁铁),多根磁铁
二、公式E=n
的定量计算
○磁通量变化
7.有一个单匝线圈,在0.2s内通过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.08Wb,则线圈中的感应电动势为( )
A.0.1VB.0.2V
C.0.3VD.0.4V
答案:
C
解析:
由E=
得E=
V=0.3V,C正确.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
磁通量增加
8.一个有10匝的闭合导体线圈,若在0.01s内,通过线圈的磁通量由0.04Wb均匀地减小到零,则在这段时间内线圈产生的感应电动势为多少?
答案:
40V
解析:
E=n
=10×
V=40V.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
磁通量减小
9.如图甲所示,某线圈共有50匝,若穿过该线圈的磁通量随时间的变化如图乙所示,则a、b两点间的电压是多少?
答案:
50V
解析:
求a、b两点的电压就是求线圈中的感应电动势
由题图乙得
=
V=1V
故E=n
=50V
所以a、b两点间的电压为50V.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
Φ-t图像(直线)
10.[多选]单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图像如图所示,则( )
A.在t=0时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大
B.在t=1×10-2s时,感应电动势最大
C.在t=2×10-2s时,感应电动势为零
D.在0~2×10-2s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零
答案:
BC
解析:
由法拉第电磁感应定律知E∝
,故t=0及t=2×10-2s时,E=0,A错,C对.t=1×10-2s,E最大,B对.在0~2×10-2s时间内,ΔΦ≠0,E≠0,D错.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
Φ-t图像(曲线),定性
○磁场变化
11.
如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外,匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积,当磁感应强度以
的变化率均匀变化时,线圈中产生的感应电动势的大小为( )
A.πr2
B.L2
C.nπr2
D.nL2
答案:
D
解析:
根据法拉第电磁感应定律,线圈中产生的感应电动势的大小为E=n
=nL2
.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
有效面积
12.
如图所示,半径为r的n匝线圈在边长为l的止方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B/t的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为____________
答案:
考点:
法拉第电磁感应定律(感生电动势)
备注:
有效面积
13.一单匝矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )
A.
B.1C.2D.4
答案:
B
解析:
根据法拉第电磁感应定律E=
,设初始时刻磁感应强度为B0,线框面积为S0,则第一种情况下的感应电动势为E1=
=
=B0S0;第二种情况下的感应电动势为E2=
=
=B0S0,所以两种情况下线框中的感应电动势相等,比值为1,故选项B正确.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
两个过程(磁场变化、面积变化)
14.如图甲所示,环形线圈的匝数n=1000,它的两个端点a和b间接有一理想电压表,线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示,线圈面积S=100cm2,则Uab=________,电压表示数为________V.
X
答案:
50V 50
解析:
由B-t图像可知
=5T/s
由E=n
S
得:
E=1000×5×100×10-4V=50V
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
B-t图像(直线)
15.[多选](2018·沧州一中模拟)线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω;规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.在时间0~5s内,I的最大值为0.01A
B.在第4s时刻,I的方向为逆时针
C.前2s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01C
D.第3s内,线圈的发热功率最大
答案:
ABC
解析:
由题图乙看出,在开始时刻图线的斜率最大,B的变化率最大,线圈中产生的感应电动势最大,感应电流也最大,最大值为I=
=
A=0.01A,故A正确。
在第4s时刻,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量减小,则根据楞次定律判断得知,I的方向为逆时针方向,故B正确。
前2s内,通过线圈某截面的总电量q=
=
=
C=0.01C,故C正确。
第3s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,故D错误。
考点:
法拉第电磁感应定律,楞次定律,电路(计算电荷),热功率
备注:
B-t图像(曲线)
○面积变化
16.
如图所示,半径为r的金属圆环,绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,求在转过30°角的过程中,环中产生的感应电动势是多大?
答案:
3Bωr2
解析:
题目要求的是环转过30°角过程中的电动势.虽未明确说明求平均电动势,但实际是让求平均电动势.
环在转过30°角过程中,磁通量的变化量为:
ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin30°-0=
又Δt=
,所以E=
=3Bωr2.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
有效面积,转动
三、公式E=BLv
○平动切割
(有效速度)
17.[多选]长0.1m的直导线在B=1T的匀强磁场中,以10m/s的速度运动,导线中产生的感应电动势( )
A.一定是1VB.可能是0.5V
C.可能为零D.最大值为1V
答案:
BCD
解析:
若导体棒垂直切割磁感线,则产生的感应电动势E=Blv=1V,所以由于导体棒与磁场方向间的关系不确定,所以棒中的电动势在0~1V的范围内变化,故答案为B、C、D.
考点:
法拉第电磁感应定律、
18.★
如图所示,矩形金属框置于匀强磁场中,ef为一导体棒,可在ad与bc间滑动并接触良好.设磁场的磁感应强度为B,ef长为l,△t时间内ef向右匀速滑过距离△d,则下列说法中正确的是()
A.ef向右滑动时,左侧面积增大l△d,右侧面积减少l△d,则
B.ef向右滑动时,左侧面积增大l△d.右侧面积减少l△d,相抵消,则ε=0
C.在公式
中,在切割情况下,△φ=B△S,△S应是导线切割扫过的面积,因此ε=BLΔd/Δt
D.在切割情况下只能用e=Blv计算,不能用
计算
答案:
C
考点:
法拉第电磁感应定律(动生电动势)
19.★
如图所示,竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平的初速v0抛出,设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是:
()
A.越来越大B.越来越小
C.保持不变D.无法判断
答案:
C
考点:
法拉第电磁感应定律,平抛运动
备注:
曲线运动分运动的独立性
(有效长度)
20.如图所示的情况中,长度为l的金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
甲乙丙丁
A.乙和丁B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁D.只有乙
答案:
D
考点:
法拉第电磁感应定律
21.
如图所示,平行金属导轨的间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面向里,一根长直金属棒与导轨成60°角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻R中的电流为( )
A.
B.
C.
D.
答案:
A
解析:
导线切割磁感线的有效长度是l=
,感应电动势E=Blv,R中的电流为I=
.联立解得I=
.
考点:
法拉第电磁感应定律
备注:
22.
如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
考点:
法拉第电磁感应定律(动生电动势),欧姆定律
23.★
[多选]如图所示,三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆ab,在外力作用下,保持ab跟OF垂直,以速度v匀速向右移动,设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成的,ab与导轨接触良好,则下列判断正确的是( )
A.电路中的感应电动势大小不变
B.电路中的感应电流大小不变
C.电路中的感应电动势大小逐渐增大
D.电路中的感应电流大小逐渐增大
答案:
BC
解析:
ab向右匀速运动,接入电路部分的导线增长,感应电动势增大,同时回路中导体的总长度也成正比地增大,即总电阻增大,电流不变.
考点:
法拉第电磁感应定律,欧姆定律,电阻定律
(两根导体棒切割)
24.[多选]如图所示,在匀强磁场中,两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab和cd,假定它们沿导轨运动的速率分别为v1和v2,且v1<v2,现在要使回路中产
生的感应电流最大,则棒ab、cd的运动情况应该为()
A.ab和cd都向右运动
B.ab和cd都向左运动
C.ab向右、cd向左做相向运动
D.ab向左、cd向右做背向运动
答案:
CD
解析:
要使电路中产生的感应电流最大,应该使电路中的感应电动势最大,应该使线圈平面内的磁通量变化最快,本题中磁感应强度的大小不变,根据公式可知当线圈平面的磁通量的变化率最大时产生的感应电流最大,C选项和D选项都可以.
○转动切割
25.
图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流强度的大小和方向是()
A.由c到d,I=Br2ω/R
B.由d到c,I=Br2ω/R
C.由c到d,I=Br2ω/(2R)
D.由d到c,I=Br2ω/(2R)
答案:
C
26.
[多选](2016·全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。
铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。
圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。
圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案:
AB
解析:
由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势E=
Bl2ω知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若ω变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由P=I2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误。
27.
如图所示,中线两侧的磁感强度均为B且方向相反.半径为R、顶角为90°的两个扇形组合回路ABCDOA,O为圆心.整个扇形回路可绕O点转动.若由图示位置开始顺时针以角速度ω转动,则在0<θ<π/2范围内,回路中感应电动势为______;在π/2<θ<π范围内,回路中感应电动势为______,感应电流的方向为______.
答案:
02BωR2OABCDO
○综合
28.
29.
如图所示,金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路,金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动,则( )
A.ab棒不受安培力作用
B.ab棒所受安培力的方向向右
C.ab棒向右运动速度v越大,所受安培力越大
D.螺线管产生的磁场,A端为N极
答案:
C
解析:
金属棒ab向右运动切割磁感线,根据右手定则判断感应电流方向由b→a,再根据左手定则判断棒所受安培力水平向左,故A、B错误;ab的速度越大,感应电流越大,所受安培力就越大,C正确;根据安培定则可判定螺线管的B端为N极,A端为S极,D错误。
考点:
法拉第电磁感应定律(动生电动势),楞次定律,安培力
30.
如图所示,倾角为α的光滑导轨上端接线陷入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1,恒定不变,区域Ⅱ中磁场随时间按B2=kt变化,一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上).试求:
(1)通过金属杆的电流大小;
(2)定值电阻的阻值为多大?
答案:
(1)
(2)
-r
解析:
(1)对金属杆:
mgsinα=B1IL
解得:
I=
(2)E=
=
L2=kL2
I=
故:
R=
-r=
-r
考点:
法拉第电磁感应定律,静力学,闭合电路欧姆定律
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