山东省临沂市初中学生学业考试模拟数学试题一附答案.docx

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山东省临沂市初中学生学业考试模拟数学试题一附答案

2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题

（一）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把填在下列表格中。

1、

是一个

A.整数B.分数

C.有理数D.无理数

2、2013年11月11日为中国购物狂欢节，截至当天24时时天猫网站的成交额是35000000000元，这个数据用科学计数法表示为

A.3.5×1011元

B.35×109元

C

C.0.35×1011元

D.3.5×1010元

3、如图，已知DE∥BC，AB=AC,∠1=125°，则∠C的度数是

A.35°B.45°

C.55°D.65°

4、下列运算正确的是

A.

B.

C.

D.

5、计算的结果是

A.

B.

C.

D.

6、化简的结果是

A.

B.

C.

D.

7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是

A.140B.280

C.180D.360

8、在不等式组的解集中正整数的个数是

A.2B.3C.4D.5

9、如图，小圆与半圆内切，与直径相切，等边三角形内接于小圆内，小丽向向该图形里投针，投到阴影部分的概率是

A.

B.

C.

D.

10、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套.则所列的方程组是

A.

B.

C.

D.

11、超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米.（不计重合部分）

A.253

B.288

C.206

D.245

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，过点C作CD⊥AB,取AC的中点E,连接DE,则△DEC的周长是

A.2.4B.4.4

C.6.4D.7

13、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.①众数是3;②众数与中位数的数值不等; 

③中位数与平均数的数值相等;  ④平均数与众数相等,其中正确的结论是

  A.①  B.①③ 

C.①②   D.①②④

14、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发

沿边AC向点C以1cm/s的速度移动（不与点C重合），点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合）.如果P、Q同时出发，x秒钟后，四边形APQB的面积为y平方厘米，y与x的函数图象大致是

2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题

（一）

数学

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

第Ⅰ卷

第Ⅱ卷

合计

题号

二

三

四

五

得分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.

得分

评卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题

中横线上。

15、分解因式:

　　　　　.

16、已知关于x的方程

的解是非正数，则m的取值范围是.

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，E、F是对角线AC的三等分点，则△BEF的面积是.

18、已知：

多项式

是一个完全平方式，则反比例函数

的解析式是.

19、在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，此时称为图形L

（1），连接图形L

（1）的各边中点，得图形J

（1），再连接图形J

（1）各边中点得图形L

（2）,在连接图形L

（2）各边中点得图形J

（2），以此类推……，则图形L（n）的边长与图形J（n）的宽的和是.

得分

评卷人

三、开动脑筋，你一定能做对！

（本大题共3小题，共21分）

20、（本小题满分7分）

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：

dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组别

噪声声级分组

频数

频率

1

44.5——59.5

4

0.1

2

59.5——74.5

a

0.2

3

74.5——89.5

10

0.25

4

89.5——104.5

b

c

5

104.5——119.5

6

0.15

合计

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的

a=，b=，c=；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多

少个？

得分

评卷人

21．（本小题满分7分）

西湖旅行社为吸引市民组团去桂林风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.某单位组织员工去桂林风景区旅游，共支付给西湖旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去桂林风景区旅游？

得分

评卷人

22．（本小题满分7分）

如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线AC的中点O，且EF⊥AC交CD于E，交AB于F，分别交AD、CB的延长线于M、N.

（1）证明：

DM=BN;

（2）连接AE、CF,判断四边形AECF的形状，并说明理由。

得分

评卷人

四、认真思考，你一定能成功！

（本大题共2小题，共18分）

23．（本小题满分9分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，AC=3，斜边AB的垂直平分线交BC与点D，交AB与点E,以BD为直径作⊙O,连接CE.

（1）判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求阴影部分的面积.

得分

评卷人

24．（本小题满分9分）

某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？

在此期间销售单价最高为多少元？

图甲图乙

得分

评卷人

五、相信自己，加油呀！

（本大题共2小题，共24分）

25．（本小题满分11分）

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．

（1）如图①请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？

并证明.

（2）如图②，若点P在DC的延长线上，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数

量关系？

并注明；

（3）如图③，若点P在CD的延长线上呢？

直接写出结论不需证明.

得分

评卷人

26、（本小题满分13分）

如图，抛物线

与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）设在

（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？

问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？

请说明理由.

2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题

（一）

数学答案

说明：

第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.

一、选择题（每小题3分，共42分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

D

D

C

D

A

B

B

C

A

D

A

B

A

A

二、填空题（每小题3分，共15分）

15．2；16．

；17．4；18．

19．

三、开动脑筋，你一定能做对！

（共21分）

20．解：

（1）a=8，b=12，c=0.3………………………………………………………（3分）

（2）

……………（5分）

（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3

0.3×200＝60

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个…………………（7分）

21．解:

设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.

因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人……………………（1分）.

则根据题意，得[1000－20（x－25）]x＝27000.……………………………………（3分）

整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.…………………（4分）

当x＝45时，1000－20（x－25）＝600＜700，故舍去x1；………………………（5分）

当x＝30时，1000－20（x－25）＝900＞700，符合题意.……………………（6分）

答：

该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.…………………………（7分）

22.证明：

（1）在□ABCD中，AD=CB，AM∥CN，∴∠M=∠N，∵EF垂直平分AC，∴∠AOM=∠CON=90°，AO=CO，

∴△AOM≌△CON，

∴AM=CN，

∵AM-AD=CN-CB,∴DM=BN。

……………（3分）

（2）四边形AECF是菱形。

……………………………………………………（4分）

在□ABCD中，CD∥AB,∴∠ACD=∠CAF,

∵EF垂直平分AC,∴∠COE=∠AOF=90°,AO=CO,

∴△AOF≌△COE，∴AF=CE,∵AF∥CE,

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF垂直平分AC,

∴四边形AECF是菱形。

…………（7分）

四、认真思考，你一定能成功！

（共18分）

23.解：

（1）CE是⊙O的切线，理由如下：

……………………（1分）

连接OE,∵DE垂直平分AB,∴∠DEB=90°

∵点O是BD的中点，∴EO是Rt△DEB斜边的中线，

∴EO=

BD,∴点E在⊙O上。

…………（3分）

∵OE=OB,∠B=30°,∴∠BEO=∠B=30°,∴∠EOD=60°

∵OE=OD,∴∠DEO=∠EDO=60°，

∵CE是Rt△ABC斜边的中线，∴CE=BE,

∴∠ECO=∠B=30°,∴∠CED=30°,∴∠CEO=90°，

∴CE是⊙O的切线.……………………（5分）

（2）过点E作EF⊥BD与点F，

在Rt△ABC中，AC=3，∠B=30°,

∴BC=

=

，AB=2AC=6.

∴SRt△ABC=

=

∵E是AB的中点.∴BE=AE=3.………………………………………（6分）

在Rt△BEF中，∠B=30°，BE=3,∴EF=

BE=

.

在Rt△BED中,∠B=30°，BE=3,∴DE=BEtanB=

∵∠EOD=60°,OE=OD,∴OD=DE=

∴OB=OD=

∴S△BEO=

OB·EF=

∴S扇形ODE=

……………………………………………………（8分）

∴阴影部分的面积是SRt△ABC—S△BEO—S扇形ODE=

…………………（9分）

24．解：

（1）分两种情况：

①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，

∵直线y=k1x过点（15，30），

∴15k1=30，解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；………………………………………………1分

②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，

∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，

∴

，解得：

，

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；………………………………………………2分

综上，可知y与x之间的函数关系式为：

y=

；…………………………………………3分

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，

∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，

∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，

∴

，解得：

，

∴p=﹣

x+12（10≤x≤20），………………………………………………4分

当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：

10×20=200（元），

当x=15时，p=﹣

×15+12=9，y=30，销售金额为：

9×30=270（元）．

故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；……………………5分

（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．

当0≤x≤15时，y=2x，

解不等式2x≥24，得x≥12；……………………………………………………6分

当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，

∴12≤x≤16，……………………………………………………………………7分

∴“最佳销售期”共有：

16﹣12+1=5（天）；………………………………8分

∵p=﹣

x+12（10≤x≤20），﹣

＜0，

∴p随x的增大而减小，

∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时p=﹣

×12+12=9.6（元/千克）．……9分

五、相信自己，加油呀！

（共24分）

25．解：

（1）DE+EF=BE，理由如下：

…………………………………………（1分）

在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°,

即∠BAE+∠EAD=90°,

∵BE⊥PA，

∴∠BAE+∠ABE=90°,

∴∠ABE=∠EAD，

∵BE⊥PA，DF⊥PA

∴△DAF≌△ABE,

∴AE=DF,BE=AF

∴DF+EF=AE+EF=AF=BE，即DE+EF=BE.…………………………………（4分）

（2）DE-EF=BE，理由如下：

………………………………………………（5分）

在正方形ABCD中AB=AD,∠BAD=90°,

即∠BAE+∠EAD=90°

∵BE⊥PA，

∴∠BAE+∠ABE=90°,

∴∠ABE=∠EAD，

∵BE⊥PA,DF⊥PA

∴△DAF≌△ABE,

∴AE=DF,BE=AF，

∵AE-EF=AF，即DE-EF=BE，………………………………………………（8分）

（3）EF＝BE＋DF。

……………………………………………………………（11分）

26.解：

（1）易知A（0,1），B（3,2.5），可得直线AB的解析式为

…………2分

………5分

（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有

，解得

，

……………………………………7分

所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.……………………8分

①当t=1时，

，

，故

……………………9分

又在Rt△MPC中，

，故MN=MC，

此时四边形BCMN为菱形………………………………………………10分

②当t=2时，

，

，故

………………11分

又在Rt△MPC中，

，………………12分

故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.…………………………13分