航天器姿态动力学与运动学课件.pptx
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航天器姿态动力学与运动学课件.pptx
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上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系11第第三三讲讲航天器姿态运动学和动力学航天器姿态运动学和动力学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系22航天器姿态控制系统航天器姿态控制系统上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系331、航天器姿态运动学、航天器姿态运动学2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学第第三三讲讲航天器姿态运动学和动力学航天器姿态运动学和动力学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系441、航天器姿态运动学、航天器姿态运动学航天器的姿态运动学是从几何学的观点研究航天器的姿态运动,不涉及产生运动和改变运动的原因。
若航天器本体坐标系相对于参考坐标系以角速度转动,则姿态运动学研究的是姿态参数随时间的变化与角速度之间的关系。
为零,则本体系相对参考系的姿态参数为定值;不为零,则本体系相对参考系具有相对运动,姿态参数随时间变化。
航天器姿态运动学:
以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学以四元数描述的姿态运动学航天器姿态角速度表述如下:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系551.1以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以方向余弦矩阵描述的姿态变化率:
如在t时刻姿态矩阵为,在时刻姿态矩阵计算如下:
方向余弦矩阵简化:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系661.1以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以方向余弦矩阵描述的姿态变化率:
在时刻姿态矩阵简化为:
航天器姿态运动学方程:
优缺点:
优点:
姿态运动学方程简单。
缺点:
约束条件多、矩阵元素多,计算量较大。
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系77航天器空间旋转角速度矢量等于航天器本体坐标系相对轨道坐标系的旋转角速度矢量与轨道坐标系相对地心惯性坐标系的牵连角速度之和,即:
1.2以欧拉角描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学根据动点的合成运动关系,航天器在轨绝对运动由两部分构成:
相对轨道的运动跟随轨道的牵连运动上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系88航天器空间旋转角速度矢量根据角速度叠加原理,角速度矢量可由三次坐标轴转动对应的角速度矢量叠加而成。
考虑3-1-2转序情况,有:
将投影到航天器本体坐标系,可得:
1.2以欧拉角描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系99进一步,可得:
航天器姿态运动学方程:
滚动角,姿态运动学方程出现奇异问题。
1.2以欧拉角描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学求逆求逆考虑小姿态角度工况下,忽略二阶小量,简化姿态运动学方程如下:
简化姿态运动学方程仅适用于航天器小姿态角度工况,航天器大角度姿态工况不再适用。
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系10101.2以欧拉角描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系1111以方向余弦矩阵描述的姿态运动学方程:
1.3以四元数描述的姿态运动学以四元数描述的姿态运动学推导过程:
把方向余弦矩阵以四元素描述;代入以方向余弦矩阵描述的运动学方程;总结四元素与角速度之间的关系。
基于四元数描述的方向余弦矩阵:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系1212姿态运动学方程不含三角函数从而避开了系统奇异问题,适用于航天器大角度姿态机动工况。
1.3以四元数描述的姿态运动学以四元数描述的姿态运动学以四元数描述的航天器姿态运动学方程:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系13131、航天器姿态运动学、航天器姿态运动学2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学第第三三讲讲航天器姿态运动学和动力学航天器姿态运动学和动力学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系14142、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学动量矩定理量矩定理刚体航天器姿态动力学是以刚体的动量矩定理为基础的。
了解刚体的动量矩定理成为研究航天器姿态动力学的一个重要条件。
质点的力F和动量mv对点O的矩分别如下:
质点的质点的动量矩定理:
动量矩定理:
质点动量矩守恒条件:
质点动量矩守恒条件:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系15152、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学本体坐标系中,航天器参数定义如下:
-航天器姿态角速度H-航天器角动量(动量矩)r-航天器内相对于质心O的矢径M-作用在航天器相对于质心O的合外力矩对矢径求导,得:
各质点相对于质点相对于质心的位置不变质心的位置不变上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系16162、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学坐标基导数公式:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系17172、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学航天器动量矩如下:
对矢径求导,得:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系18182、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学主转动惯量惯量积航天器动量矩:
转动惯量矩阵上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系19192、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学对动量矩求导,可得:
航天器姿态动力学方程:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系20202、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学姿姿态动力学力学选取航天器本体坐标系为主轴坐标系,得:
姿态动力学方程:
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系21212、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学线性化姿性化姿态动力学方程力学方程考虑小姿态角度工况下,滚动轴姿态动力学方程简化如下:
22222、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学线性化姿性化姿态动力学方程力学方程线性化航天器姿态动力学方程:
忽略轨道角速度耦合作用以及考虑航天器高轨道情况上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系23232、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学航天器所受合外力矩:
控制力矩控制力矩:
姿态稳定和姿态机动空间扰动力矩空间扰动力矩:
航天器姿态受摄发生变化空空间扰动力矩力矩空间扰动力矩主要包括:
气动力矩重力梯度力矩磁干扰力矩辐射力矩扰动力矩是相对的,有些情况下也可作为姿态稳定力矩重力梯度力矩、磁力矩等。
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2424气气动力矩力矩1000km以下的轨道,气动力矩必须予以考虑;500km以下的低轨道,气动力矩是主要的空间环境干扰力矩。
2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学气动力矩公式D气动力矢量L压心相对于航天器质心的矢径上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2525重力梯度力矩重力梯度力矩重力梯度力矩是因航天器各部分质量具有不同重力而产生的。
其大小与地球重力场和航天器质量分布特性有关。
圆轨道下重力梯度力矩矢量表达式:
-地心至航天器质心方向的单位矢量;-航天器转动惯量矩阵2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学Orsted(1999,Denmark)上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2626磁干磁干扰力矩力矩磁干扰力矩是由航天器的磁特性和环境磁场相互作用而产生的。
确定这个力矩需要知道环境磁场(如地磁场)的强度和方向、航天器的磁矩,以及这个磁矩相对于当地磁场向量的方向。
磁干扰力矩可以粗略地表示如下:
P航天器剩余磁矩B航天器所在高度的环境磁场强度2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2727辐射力矩射力矩辐射力矩来源:
主要是太阳直接照射以及航天器质心和压心不重合所引起的;地球反射的太阳光和地球及其大气层的红外辐射;航天器上的电磁能(有红外线或无线电讯号)的不对称辐射。
资源资源一号一号卫星卫星(中国、巴西中国、巴西)2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学f辐射压力矢量L辐射压心相对于航天器质心的矢径辐射力矩表达式:
轨道高度1000km以上且表面积大的航天器,辐射力矩是主要环境力矩,特别是针对具有单翼太阳帆板的航天器。
上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2828空空间扰动力矩力矩轨道类型及轨道轨道类型及轨道高度高度主要环境力矩主要环境力矩高轨道高轨道(1000km)太阳辐射太阳辐射力矩力矩几乎几乎无气动力矩无气动力矩中高轨道中高轨道(1000km左右左右)重力梯度力矩重力梯度力矩和和磁力矩磁力矩700km左右左右太阳辐射力矩和太阳辐射力矩和气动力矩同数量气动力矩同数量级级低轨道低轨道(500km)气动力矩气动力矩2、航天器姿态动力学、航天器姿态动力学上海交通上海交通大学航空宇航信息与控制系大学航空宇航信息与控制系2929航天器姿态运动学以方向余弦矩阵描述的姿态运动学以欧拉角描述的姿态运动学以四元数描述的姿态运动学航天器姿态动力学航天器姿态动力学方程空间扰动力矩气动力矩重力梯度力矩磁干扰力矩辐射力矩小小结
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