全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx

全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx

《全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

全等三角形的判定综合复习二人教版含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

（1）全等三角形的性质：

全等三角形的____________相等，____________相等．

（2）一般三角形全等的判定：

________，________，________，________．

（3）直角三角形的判定：

________，________，________，________，________．

问题2：

要证明两个三角形全等，需要找______组条件，其中必须有一组______．

问题3：

SSA能不能证明两个三角形全等？

请画图说明．

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：

（1）全等三角形的性质：

全等三角形的            相等，            相等．

（2）一般三角形全等的判定：

        ，        ，        ，        ．

（3）直角三角形的判定：

        ，        ，        ，        ，        ．

答：

（1）对应边，对应角．

（2）SSS，SAS，ASA，AAS．

（3）SSS，SAS，ASA，AAS，HL．

问题2：

要证明两个三角形全等，需要找      组条件，其中必须有一组      ．

答：

三，边．

问题3：

SSA能不能证明两个三角形全等？

请画图说明．

答：

略

全等三角形的判定综合复习

（二）（人教版）

一、单选题（共12道，每道8分）

1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A.150°B.180°

C.210°D.225°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

2.已知：

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，

连接OA，若∠1=∠2，则图中全等的三角形共有（）

A.4对B.3对

C.2对D.1对

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

3.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．作法的合理顺序为（）（请用尺规作出对应的图形，保留作图痕迹，提交试卷后，我们将提供参考答案）

①以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；②作一条线段BC=a；

③以C为顶点，以CB为一边，在BC的同一侧，作角∠ECB=∠β，CE交BD于点A；④△ABC即为所求．

A.①③④②B.①②③④

C.②①③④D.①③②④

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

尺规作图

4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）

A.1B.2

C.3D.4

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂线段最短

5.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A=40°，则∠BOC等于（）

A.110°B.120°

C.130°D.140°

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线的性质与判定

6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

A.11B.5.5

C.7D.3.5

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形的面积

7.如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，

PR=PS，有下面三个结论：

①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）

A.①③B.②③

C.①②D.①②③

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

8.如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BD，

AE，BD交AC于点G，AE交CD于点F．则下列结论不一定成立的是（）

A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；

③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；其中一定正确的是（）

A.①②③B.②③④

C.①③⑤D.①③④

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

10.已知：

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．

求证：

△ACE≌△CBF．

证明：

如图，

∵BF⊥CD

∴∠BFC=90°

∴∠1+∠2=90°

__________________________

在△ACE和△CBF中

∴__________________________

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①

；②

；

③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）；⑤△ACE≌△CBF（HL）．

以上空缺处依次填写最恰当的是（）

A.①⑤B.①③

C.②③D.②④

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定

11.已知：

如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，

AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．

求证：

∠1=∠2．

证明：

如图，

____________________________

在△ABD和△BCE中

____________________________

∴△ABD≌△BCE（SAS）

∴____________________________

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①BD=CE；②

；

③

；④

；

⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①③⑥B.②④⑤

C.②③⑥D.①④⑥

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的性质与判定

12.如图，四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交DE于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．

解：

垂直．理由如下：

在△ABF与△CBF中

_________________

∴_______________

∴∠BAF=∠BCF

在Rt△ABE和Rt△DCE中

______________________

∴___________________

∴∠BAE=∠CDE

∴∠BCF=∠CDE

∵∠CDE+∠DEC=90°

∴∠BCF+∠DEC=90°

∴DE⊥CF

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①

，②

，③

，④

，

⑤Rt△ABE≌Rt△DCE（HL），⑥△ABE≌△DCE（SAS），⑦△ABF≌△CBF（SAS），⑧△ABF≌△CBF（SSS）．

以上空缺处依次填写正确的是（）

A.①⑦④⑥B.②⑧③⑤

C.①⑦③⑤D.②⑧④⑥

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形证明过程训练