华应龙分数的意义课堂实录.docx
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华应龙分数的意义课堂实录
教学目标:
1、进一步认识分数,理解分数的意义。
2、认识分数单位,感受到单位的价值。
3、体会到数学好玩,进一步喜欢数学。
教学过程:
一、师生谈话,调节气氛
二、简单提问,找准学生知识起点
师:
这儿有一个关于分数的问题,一起来看看,说是猪八戒吃西瓜,他把一个西瓜平均分成4份,吃了3份,怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜?
生:
师:
能说说是怎么想的吗?
生:
平均分成4份,取其中的3份就是
师:
那么,还有这样一个问题:
悟空拔出一根毫毛,变成6只猴子,3只公的,3只母的,你想到了什么分数?
生:
师:
说说怎么想的?
这个分数表示什么?
生:
表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三
师:
还想到了什么分数?
生:
师:
说说是怎么想的。
……
三、探究新知
〔一〕、大头儿子的难题----引出单位
〔课件播放动画片:
小头爸爸出去买沙发套,到了商店发现忘了测量沙发的长度,于是打让大头儿子测量一下,可是家中没有尺子〕
师:
这可怎么办?
你有什么好方法吗?
生:
可以找个东西代替尺子测量。
师:
一起来看看大头儿子是怎么解决的。
〔课件继续播放故事:
大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量,于是他问爸爸戴领带了没有,爸爸答复戴了,于是他从家中找出一条爸爸的领带进展测量,他先将领带对折,发现不行,再对折,还是不行,又对折了一次,折出这很后放在沙发前〕
师:
你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗?
生:
8份。
师:
那你知道沙发的长度了吗?
生:
知道。
师:
请大家独立把答案写在作业本上
〔指名交流结果〕
生:
师:
为什么是
生:
大头儿子把领带平均分成了8份,一份就是
,沙发的长度占其中的7份,也就是有7个
,所以表示为
师:
爸爸叫大头儿子测量沙发长度,为什么大头儿子首先想得到的是找尺子
生:
因为尺子有单位,比拟容易看出长度
师:
那大头儿子没有尺子上的单位,又怎么测量出了沙发长度的呢?
生:
将领带平均分成8份,就有了
这个单位,然后数数有几个这样的单位就可以了。
师:
原来分数就是这样产生的,今天我们就进一步来认识分数。
〔板书课题〕
师:
分数的再认识终究是认识什么?
你对分数有哪些问题?
生1:
分数是什么?
生2:
为什么要认识分数?
生3:
怎么确定一个分数?
师:
现在我们就带着这些问题一起来认识分数。
师:
大头儿子在测量沙发长度是产生了
这个分数,那这个分数是怎么产生的?
生:
先把领带平均分成8分,这样就有了八分之一这个分数单位,然后再数数有几个这样的单位就行了。
师:
也就是说,首先要创造一个单位,这在测量中很重要,那么如果要量一个教室的长要用什么单位?
生:
米
师:
量一枝铅笔的长用什么做单位?
生:
厘米
师:
为什么你会做这样的选择?
生:
因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位,测量较短的物体就选择较短的单位
师:
正是这样,不光是测量长度,测量面子、重量等都是这样的。
也就是说不同的尺子就是单位不同。
大头儿子用领带来测量沙发的长度,他创造了一把尺子,其实就是创造了一个新的单位。
师:
一起来看一组分数,你知道他的单位吗?
〔出示一组分数,指名说出分数单位,教室板书〕
师:
观察一下这些分数单位,你发现了什么?
生1:
所有的分数单位分子都是1
生2:
分数单位与原分数比拟,分母不变,分子都变成了1
师:
是的,像这样分子是1的分数又叫分数单位。
你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位,而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢?
生1:
因为只有创造八分之一这个单位才好数
生2:
如果是二分之一、四分之一这样的分数单位,就数不出有几个这样的整单位
师:
原来要根据实际情况来确定单位呀!
师:
古埃及人在进展分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数。
埃及分数,曾经是一个被人瞧不起的,古老的课题,但它隐含着十分丰富的容,许多新奇的迷等待着人们去揭开。
〔二〕、大臣们的难题-----规定单位
〔课件演示动画过程,古代君臣一行几人正在花园中赏景,皇帝一时心血来潮,询问大臣们眼前的池塘中有几桶水,并限时答复否那么重罚,这下可忙坏了大臣们,大家七手八脚的拿桶来测量,可怎么也搞不清楚,这时旁边的一个小孩哈哈大笑说:
这么简单的问题还要这样大动干戈吗?
我知道〕
师:
你知道答案吗?
想一想。
生:
如果用和池塘一样大的桶测量那么是一桶水,如果用池塘一半大的桶测量,那么是2桶水,以此类推。
师:
一起来看看动画中的小男孩是这么解答的吗?
〔动画继续〕
师:
听完故事有什么感想
生:
遇到问题要动脑思考再行动
师:
大臣们为什么解不开国王的问题呢?
生:
他们只想着去测量,却没有想好要使用什么作为单位。
师:
是啊,规定单位是十分重要的。
〔三〕、炮兵的表达-----创造单位
师:
提起单位,我想起在一部电影中见过这样一个单位,一起来看?
集结号?
〔播放视频,?
集结号?
片段,士兵用密位表示攻击目标所在的方位〕
师:
你知道刚刚炮兵在报告目标方位时用的是什么单位吗?
生:
不知道
师:
这就是战争中确定方位的一种准确单位---密位。
〔介绍密位,出示60度=6000密位〕
师:
同桌交流一下,你认为密位是怎么确定的?
生:
密位和度都是用来表示角度的单位
〔出示1密位=
度〕
师:
现在你又如何理解密位?
生:
密位是一个比度更准确、更小的测量角的单位。
师:
那为什么炮兵在确定目标方位时不用度,而用密位呢?
生:
为了更准确
〔出示量角器〕
师:
这个1度本就是一个很小的单位了呀,为什么还是不够准确?
〔生茫然〕
〔课件演示一个1度的角的两条边在不断延伸〕
师:
继续延伸下去,想一想会发生什么情况?
生:
这个1度的角所包含的区域越来越大
师:
再想一想炮兵离敌人有多远。
现在你明白了吗?
生:
距离越远,原本一个很小的角度会囊括很大的一片区域,所以为了使攻击准确,我们必须创造一个比度更小的单位,也就是密位。
师:
正所谓“差之毫厘失之千里〞呀!
师:
再想想,如果用度来度量,炮兵该怎么表达?
生:
可能是零点零几度,或几百分之几度
师:
现在有了密位,又怎样了?
生:
炮兵可以直接数出是几密度
师:
通过认识这个新单位,你又有怎样新的认识?
生:
创造更小的单位,就是为了根据实际情况,能够得出整数个的单位
师:
这和大头儿子测量沙发是为什么要选择八分之一这个分数单位,而不选择二分之一或四分之一做单位,道理是一样的。
〔四〕、想一想,圈一圈------理解意义
师:
请同学们拿出作业纸1,上面有一些五角星,请你圈出它的
〔☆☆☆☆☆〕
〔学生独立操作〕
师:
哪位同学愿意来展示一下自己的作业?
〔指名用实物展示台展示作业〕
师:
能说说你圈了几个吗?
生:
四个
师:
还有谁来展示一下?
〔指名展示作业〕
师:
说说你又圈了多少?
生:
师:
为什么你们圈的同样多,表达却不一样呢?
生:
不同的表达使用的单位不同
师:
能说得具体一些吗?
生1:
用4表示时,是用“个〞做单位的,一个五角星为一个
生2:
用
表示时,是用“
〞做单位的,而6个五角星组成的整体才是“1〞
师:
请拿出作业纸2,上面有一些月饼,请圈出它的
〔学生独立操作〕
师:
谁来展示一下自己的作业?
〔指名展示〕
师:
能说说是怎么想的吗?
生:
把9个苹果平均分成3份,以
为单位,有2个这样的单位。
师:
下面请大家拿出作业纸3,上面有一些苹果,请圈出它的
〔学生独立完成〕
师:
谁来说说你圈了几个苹果?
生1:
我圈了9个
生2:
他做错了,应该是12个
生3:
不对!
是9个
生4:
12个
……
师:
为什么会又两种完全不同的答案?
〔生仍然在争论〕
师:
选择一个和你答案不一样的同学,交换作业纸互相检查一下,看看终究是怎么回事
生恍然大悟:
原来,他的作业纸上苹果总数和我不一样啊
师:
从这道题中你知道了什么?
生1:
整体不一样,同样的分数对应的具体数量不一样
生2:
原来分数不是一个具体的数值,它只是一个分率
生3:
我们在说几分之几的时候,要关注总数量是多少
师:
是啊,我觉得从这道习题中,我们至少懂得了这样几个问题:
1、把什么看成“1〞很重要
2、如果分数一样,整体不一样,具体数值不同
3、不一样的声音不一定是错的,当我们听到不同声音的时候首先不是去判断对与错,而是首相要去思考别人是怎么想的。
〔五〕、猪八戒吃西瓜---关注整体
师:
一起来关注猪八戒吃西瓜的问题:
猪八戒吃一个西瓜的
,用了一分钟,这样他吃完这个西瓜还要用多长时间?
请大家先独立思考
〔学生独立思考〕
师:
现在谁来说说你的答案
生1:
分钟
生2:
10秒
师:
终究谁对了?
同桌交流一下
师:
现在你是怎么想的?
生:
应该是10秒钟,因为“
〞指的是西瓜的
,也就是把西瓜平均分成七份,吃其中的六份用了一分钟,那么没吃
,就用10秒,而西瓜正好剩下
,所以还要用10秒。
师:
为什么之前会有
分钟这个答案?
生:
是把“
〞当做是一分钟的
了
师:
所以我们说,当我们看到一个表示分率的分数时,一定要关注整体,要弄清楚是谁的几分之几
四、全课小结
师:
通过学习你能答复课前自己提出的问题了吗?
师:
什么事分数?
生1:
分数就是先分后数的数
师:
为什么要学习分数?
生:
因为实际问题的需要,用整数不好数了
师:
怎样确定一个分数
生:
先分,也就是确定了一个单位;再数,也就是有几个这样的单位。
师:
这正是华罗庚说的:
数起源于数,量起源于量
师:
今天的学习就到这里,下课。
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