201年北师大版二年级数学下册第一单元除法教学设计.docx
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201年北师大版二年级数学下册第一单元除法教学设计
2016年2月年北师大版二年级数学(下册)
集体备课
第一单元除法
教学设计
西安市碑林区小雁塔小学2015至2016学年度第二学期
单元教学计划
学科
数学
教材
北师大版二年级(下)
年级
二年级
单元
第一单元除法
单元教学内容
本单元教学内容包括:
1.分苹果(除法竖式)
2.搭一搭
(一)(认识余数)
3.搭一搭
(二)(有余数的除法竖式)
4.分草莓(试商)
5.租船(有余数的除法的应用)
6.练习一
本单元重视计算与解决问题相结合,强调在进一步理解除法意义的基础上学习除法竖式。
其中“分苹果”,结合分物的具体情境,帮助学生认识除法竖式并理解竖式中各部分的意思;“搭一搭
(一)”,引导学生结合拼搭图形的实际操作活动,体会平均分配物体时经常会遇到分不尽有剩余的情况,通过用一组连续数据的小棒分别搭正方形的过程,探索余数和除数之间的关系;“搭一搭
(二)”,结合操作和分物活动进一步理解有余数除法的意义,并认识有余数的除法竖式;“分草莓”,引导学生经历试商的过程,积累试商经验,并进一步体会余数一定比除数小;“租船”,这类实际问题经常要运用有余数除法知识来解决。
单元教学目标
1.能在教师的指导下,从日常生活中提出简单的除法问题;
在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
2.能读懂情境图中蕴含的信息,初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策路,知道同一个问题可以有不同的解决方法,并运用有余数的除法解决简单的实际间题。
3.认识余数并经历探索余数和除数关系的过程;
掌握商是一位数的除法竖式的书写格式,了解除法竖式各部分的意思;
经历有余数除法的试商过程,进一步体会余数一定要比除数小。
4.乐于参加数学活动,初步形成对数学的好奇心和探索欲望。
单元教学重点
1.能掌握除法竖式的书写格式,了解竖式各部分的意思。
结合具体活动,能正确说出竖式各部分的意思。
2.能正确计算有余数除法。
在试商过程中能选择恰当的乘法口诀,正确的进行计算。
3.能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
单元教学难点
1.掌握商是一位数的除法竖式的书写格式,了解除法竖式各部分的意思;经历有余数除法的试商过程,进一步体会余数一定要比除数小。
2.能正确计算有余数除法。
在试商过程中能选择恰当的乘法口诀,正确的进行计算。
3.能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
对学生知识技能的评价,不能仅靠纸笔测试方式,还要结合教学过程进行观察,并与学生进行对话,及时反馈学生的学习结果。
通过评价,一方面,有针对性地为学生提供帮助,鼓励他们学好数学;另一方面,也可以反思和调整教学工作。
解决有余数除法的实际问题是有一定难度的,在最初评价学生的掌握情况时,教师可以引导学生结合具体情境,对答案进行解释。
如在“租船”中,当学生列出除法算式22÷4=5(条)……2(人)后,在回答至少要租几条船时,可以让学生联系租船情况说一说自己的想法。
单元课时安排
课题
课时
总课时
1.分苹果
1课时
7课时
2.搭一搭
(一)
1课时
3.搭一搭
(二)
1课时
4.分草莓
1课时
5.租船
2课时
6.练习一
1课时
课题
1.分苹果(除法竖式)
教学内容
北师大版二年级数学下册课本P2、P3
教学目标
知识目标
结合分物活动,认识除法竖式,掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的意思。
能力目标
能在老师的指导下,结合分苹果的具体情况,初步发展提出除法问题的能力。
情感目标
借助分物活动,回顾并进一步理解除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
教学重点
结合分物活动,认识除法竖式掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的意思。
教学难点
了解除法竖式各部分的意思。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件。
学具准备
圆片
教学方法
观察、交流、探索。
课时安排
1课时
口算
天天练
24÷4=7+63=9×4=36÷6=12÷4=
9×7=16÷8=28+6=7×5=15÷5=
36+4=30÷5=6×9=9×5=36÷9=
56÷7= 28÷7=81÷9= 40÷8=24÷6=
教学过程
二次备课
一、谈话导入。
笑笑和淘气正在讨论一些数学问题,你能提出与除法有关的问题吗?
1.投影出示主题图。
2.引导学生观察,说说数学信息。
(1)通过观察主题图,你发现了哪些数学信息?
(2)你能提出与除法有关的问题吗?
(3)小组交流提出的问题。
【组织学生看懂图意,说一说图上都有哪些数学信息,启发学生从不同角度提出问题。
需要注意的是,鼓励学生尽可能多地提出问题,并不等于要求学生一定把主题图包含的所有除法问题都提出来,可以通过学生间的交流实现多样化的提问。
】
3.组织学生汇报问题,并板书重点问题。
【交流提出的问题。
除教科书上呈理的问题外,还可能提出“18个苹果,平均分给9个人,每个人可以分到几个苹果”;“每个盘子放3个苹果,18个苹果可以放几盘”等问题。
交流中,有的课堂上还会出现学生增加或改变数学信息,提出有余数的除法问题的情况,如“18个苹果,平均分给4个人,每个人可以分到几个苹果”,对此,教师首先应肯定学生提出的是一个除法问题(其实,如果有机会,专门安排时间引导学生做一些增加或改变数学信息提出问题的活动是非常有价值的),再提示要学会观察图上的信息,报据要求提出问题。
这也是发展学生提出问题的基本能力所要做的事情。
】
※【有余数的除法是以表内除法为基础来进行学习的,作为巩固复习的内容,教科书利用主题图给出的信息,希望实现两个目标。
其一,结合分苹果的过程让学生进一步丰富并巩固对除法意义的理解,掌握用乘法口诀求商的方法。
其二,结合具体的分物情境,引导学生从不同角度提出除法问题。
例如,“每盘放6个草果,18个苹果可以放几盘?
”“18个苹果平均分给2个人.每人可以分几个?
”】
二、探究交流。
1、想一想、算一算。
18个苹果,每盘放6个,可以放几盘,你会算吗?
比一比哪个小组的算法多。
2.学生汇报展示算法,交流算法。
【通过列表、数线(体现了除法和减法的联系)、乘法口诀三种方式,帮助学生复习、巩固对除法意义的理解,积累解决除法问题的经验。
】
3、认一认、说一说。
(1)介绍除法竖式的写法:
18÷6=3也可以列竖式计算,试着用竖式算一算。
(2)小组交流,说说除法竖式各部分的意义。
(3)板书除法竖式的书写格式,引导学生说说除法竖式各部分的意义。
①让学生说出自己的思考过程及有疑问的地方。
生小结:
18是被除数,表示有18个苹果;6是除数,表示每盘分6个苹果;3是商,表示分3盘。
②教授写法,学生试写。
学生介绍,教师在黑板上边板书写法边讲解。
学生观察,并说一说需要注意什么。
【注意:
先写被除数18,然后写除式,3要与8对齐,然后写积18】
教师可以先在全班范围内请几位同学说一说,有了几位同学的示范后,再组织所有学生同桌间互相说一说。
对于低年级的学生,教师不宜在表达方面做过高要求,更不要求统一话语,只要学生能结合操作过程表达清楚思路即可。
【这是第一次出现除法竖式,学生接受起来会有一定的困难。
教师不仅要给学生演示竖式的每一步怎么写,写好之后还要引导学生结合分物的过程.用圆片代替苹果摆一摆或用圆圈代替苹果画一画,并说一说除法竖式各部分的意思。
如学生可能会指着竖式中被除数18、除数6和商3说“18个苹果,每盘放6个,三六十八,都分完了,可以放3盘”。
再如.教师还可以提问竖式中的“18”“6”“3”各表示什么,引导学生明白被除数“18”表示“一共有18个苹果”,“6”表示“每盘放6个”,“3”表示“需要3个盘子”,被除数下面的“18”表示“每盘6个,3盘分去了18个”,最下面的“0”表示“一共18个,分走了18个,没有剩下的”。
】
三、巩固练习。
1.填一填,说一说。
18÷2=63÷7=
(1)请学生上台展示,其他学生独立完成除法竖式计算,然后在互相交流。
(2)讲一讲竖式中每一步所表达的含义,进一步熟练掌握竖式计算的方法。
2.完成“练一练”第2题。
学生独立完成,师巡回指导。
请几位小朋友说一说,你是怎么算的?
学生相互评价,师板演过程和得数。
四、发展练习。
1.算一算。
654963749945
学生独立完成,算出得数。
师订正结果。
(展示学生结果)
2.想一想,列竖式计算。
(1)二(3)班有48名学生去餐厅用餐,每张餐桌可以坐8名学生,需要准备多少张餐桌?
(2)把21张图片分给7位小朋友,平均每位小朋友分多少张?
学生独立完成,列出算式,算出得数。
师订正结果。
(展示学生结果)
五、总结评价。
通过这节课的学习,你学到了那些数学知识?
有什么疑惑?
(师生共同小结)
教师可以在黑板上一一记录学生提出的不同问题.最后引导学生认识到“这些问题都是把18个苹果分成几个相等的部分,都能用除法来计算”,帮助学生进一步理解除法意义。
通过对话,引导学生结合具体的分物过程,理解竖式每部分的意思。
这既避免了学生对竖式的死记硬背和机械模仿,又促进了学生对竖式的理解。
值得注意的是,这里主要是让学生掌握除法竖式的书写格式,
在三年级下册将进一步帮助学生学会运用竖式计算。
巩固除法竖式计算。
通过圈一圈,可以加强对除法算理的理解。
注意应用题计算书写格式。
作业布置
课堂
用竖式计算下列各题
12÷4=32÷8=45÷5=54÷6=
72÷8=36÷6=27÷3=42÷6=
预习
数学课本P4~P5。
必做
数学课本P3第1、3题。
选做
1.在里填上合适的数,使竖式成立。
8762
00
2.小朋友做课间操排队,第一队有10名同学,第2队有6名同学。
要使两队的人数一样多,应该怎么办?
板书设计
教学反思
课题
2.搭一搭
(一)(认识余数)
教学内容
北师大版二年级数学下册课本P4、P5
教学目标
知识目标
结合搭正方形的操作过程,认识余数,经历探索余数和除数关系的过程,理解有余数除法的意义。
能力目标
通过用不同根数的小棒搭正方形的过程,理解余数一定要比除数小。
体会学习有余数除法的必要性,培养解决问题的能力。
情感目标
在探索余数和除数的关系过程中,初步形成对数学的好奇心和探索欲望,能顺利参与数学活动。
教学重点
结合搭正方形的操作过程,认识余数,经历探索余数和除法关系的过程,理解有余数除法的意义。
教学难点
1.经历探索余数和除法关系的过程,理解有余数除法的意义。
2.正确填写有余数除法的结果涉及的“两个”单位。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件。
学具准备
每人20个圆片或者小棒
教学方法
观察、交流、小组活动、探索。
课时安排
1课时
口算
天天练
46+33=40÷8=6×8=30÷6=27+71=
27+63=45÷9=9×4=54÷6=38+16=
25+23=64÷8=7÷1=36÷6=56÷8=
12+35=45÷5=7×7=54÷9=63÷9=
教学过程
二次备课
一、预习检查、导入新课。
1.完成竖式计算,并说说除法竖式各部分的意义。
954763864540
学生独立完成,算出得数。
师订正结果。
(展示学生结果)
2.淘气和笑笑在玩摆小棒的游戏,4根小棒搭一个正方形,13根小棒可以搭多少个正方形,还剩几根?
二、引导发现问题、提出问题和解决问题。
1.结合搭正方形的过程,认识余数。
投影出示主题图。
思考:
4根小棒搭一个正方形,13根小棒可以搭多少个正方形,还剩几根?
(1)学生动手操作,摆一摆。
(2)同桌相互交流结果。
【教师先组织学生用13根小棒(或火柴棍等)搭正方形,再交流思考的过程。
】
引导学生充分表达自己的想法。
有的学生可能会说自己是一边搭一边数出结果的,有的学生可能会说自己是直接用乘法口诀得到结果的。
(3)认识余数。
你能用算式表示刚才的结果吗?
学生尝试列式。
学生可能不知道怎样表示余下的1根。
指名说一说算式中13、4、3各自的名称。
想一想:
“1”叫什么好呢?
1是剩下的小棒,我们叫他余数。
【无论通过哪种方式得出结果,都要帮助学生发现:
每4根小棒搭1个正方形,可以搭3个,还剩1很小棒,这1根就不能再继续搭下去了。
从而使学生体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后还有剩余的情况,认识到学习有余数除法的必要性。
】
想一想,怎样用算式表示呢?
板书:
13÷4=3(个)••••••1(根)
指名说一说算式中各个数字表示的意思。
(4)小组学生交流怎样填写单位?
※【需要注意的是,对学生来说填写单位是个难点。
建议应在此做个教学停留,引导学生结合具体操作活动,确定单位并相互交流。
例如,引导学生说一说:
商“3”表示搭了3个正方形,单位是“个”,余数“1”表示还余下1根小棒,单位是“根”,帮助学生理解这里为什么会有两个单位,而且两个单位还可能是不一样的。
】
2.通过用一组连续根数的小棒分别搭正方形的活动,探索余数和除数的关系。
小组活动:
搭一搭,填一填。
说说你发现了什么?
(1)小组合作完成操作并填表。
①先让学生用“14”“15”“16”根小捧仿照用13根小棒搭正方形的过程,在小组内可以一人操作,大家讨论填写算式和单位,包括在表格第二栏画出搭的结果。
②后四个数让每个学生独立搭一搭,也可以根据小棒根数直接在表格中画出小正方形,并逐次把表格填写完整。
(2)比较每个算式的余数和除数,思考:
你发现了什么?
有什么问题?
观察表格,比较每个算式的余数和除数 引导思考:
“余数一会大一会小,怎么回事?
”“余数都比除数小,为什么?
”
【在探索过程中,可以自然地发现,小棒有时正好用完,有时会有剩余。
随小棒总数的增加,剩余的小棒数量也相应增加,但是增加到一定程度,这个过程突然被“中断”(小棒刚好用完),再继续下去,似乎又出现了一个“循环”。
只要认真操作下去会发现这个过程很奇特,好像有一个内在的东西在控制着整个过程—这就是“规律”在起作用。
这个过程可以帮助学生清楚地现察余数从无到有的过程,在亲身经历了这个“探索与发现”的过程后,自己“发现”余数一定要比除数小的道理已是水到渠成。
难能可贵的是,既能让学生获得知识结论,又能积累探索与发现的经验,还能激发对数学的好奇心和探究欲望。
】
【当学生观察到“14根小棒可以搭3个正方形,还剩2根”,“16根小捧正好搭4个正方形”,“19报小捧可以搭4个正方形,还剩3根,再添1根,就可以再搭1个正方形,也就是20根小棒正好搭5个正方形”时,将在“数”的比较基础上,看到余数和除效的大小关系,同时也可能会产生“余数一会大一会小,怎么回事”“余数都比除效小,为什么”等问题。
】
(3)小组交流:
余数和除数分别表示哪部分?
在观察“数”的基础上,引导学生联系操作的过程,说一说余数和除效分别表示哪部分,进而总结出“因为够了4很就可以再搭1个正方形,所以余数都比除数小”的道理。
(4)小组汇报交流。
汇报填写算式和单位。
※【另外,需要说明的是,在上面的探索活动中,为了呈现操作过程的原始记录,学生需要填写余数为0的算式,但是在平时进行除法运算时,余数为0可以不写。
】
三、巩固练习。
质疑:
余数都比除数小吗?
让我们动手验证一下吧。
1.小组活动:
分别用25、31根小棒搭一搭正方形,并列出算式。
2.小组活动:
分别用25、31根小棒搭六边形。
学生分组活动,教师巡视。
在用不同根数的小棒搭正方形和六边形的过程中,验证探索活动的发现。
【教师引导学生进一步质疑:
“余数真的都比除数小吗?
”带着质疑,可以让学生继续尝试用问题中规定根数的小捧搭正方形,验证自己发现的规律;也可以自己确定一个数,搭五边形、六边形等,说明余数不是都比4小,而是比除数小。
】
3.完成课本“练一练”第1题。
(1)引导用学过的知识解答这些问题,如果有困难可以先在组内讨论,共同解决。
(培养学生耐心检查的好习惯。
)
(2)学生独立做题,师巡回指导。
(3)请几位小朋友说一说,你是怎么算的?
学生相互评价,师板演过程和得数。
四、发展练习。
1.看图填空。
如果一个纸箱里可以装5个小猴玩具,这些小猴玩具可以装满()个纸箱,还剩下()个;如果一个纸箱里只能装4个小猴玩具,这些小猴玩具可以装满()个纸箱,还剩下()个。
学生独立完成,算出得数。
师订正结果。
2.下面的计算对吗?
你会把错误的计算改正过来的。
(1)把16个苹果平均分给3个小朋友,每个小朋友分到几个,还剩几个?
16÷3=4(个)……4(个)
答:
每个小朋友分到4个,还剩4个。
改正:
(2)4根小棒可以搭成一个正方形,27根小棒可以搭成几个正方形,还剩几根小棒?
27÷4=3(根)……6(个)
答:
27根小棒可以搭成3个正方形,还剩6根。
改正:
五、总结评价。
1.在计算余数除法中应注意什么问题?
2.通过这节课的学习,你学到了那些数学知识?
有什么疑惑?
(师生共同小结)
活动的目的是让学生在操作过程中体验、认识余数。
书给出了学生思考问题的两个角度:
其一,通过搭正方形的实际操作活动,发现搭3个正方形后,还剩1根小棒。
不够再搭1个正方形;其二,直接联想到乘法口诀“(三)四十二”,也得出搭3个正方形后.还剩1根小棒的结果。
按照整套教科书的编写要求,从二年级下册开始由学生自己填写单位和答案。
在探索过程中,操作、画图的过程将有助于学生的经验积累,不断强化学生的表象,增强学生的感性认识,加深学生对余数和除数关系的感受。
课堂上还可以让这个过程再延长一会儿,给学生多一点体会的时间,引导学生互相分享这个过程中的感受。
由两组数据得出的结论.不一定能被学生完全认可,再用一组数据进行验证是非常必
要的。
这个问题的设计不是简单的重复,它既是一个有意义的验证过程,也是一个巩固
过程。
借助操作过程,帮助学生熟悉有余数除法的认识过程。
练习时.右图可以用圆片代替果子摆一摆,也可以用圆圈代替果子画一画。
帮助学生克服在有余数除法的学习中经常出现的两个错误:
余数比除数大、写错单位。
作业布置
课堂
1.张老师把30本《童话大王》,平均分给二(3)班4个小组的同学,每个小组分得几本《童话大王》,还剩几本?
2.30个玻璃杯,每9个装1盒,可以装几盒,还剩几个?
预习
数学课本P6~P7。
必做
数学课本P5第2、3题。
选做
妈妈制成一杯草莓圣代冰淇淋需要2个草莓,13个草莓可以制成几杯冰淇淋,还剩几个草莓?
圈一圈,填一填。
板书设计
教学反思
课题
3.搭一搭
(二)(有余数除法竖式)
教学内容
北师大版二年级数学下册课本P6、P7
教学目标
知识目标
借助搭房子的操作过程,进一步学习有余数除法的意义,理解有余数除法竖式各部分的意思,掌握其书写格式。
能力目标
通过联系具体情境说明算式的方式,发展学生的数学理解和表达能力。
情感目标
在探索余数和除数的关系过程中,初步形成对数学的好奇心和探索欲望,能顺利参与数学活动。
教学重点
1.熟练掌握竖式计算有余数的除法的方法。
2.明确“余数一定比除数小”的道理。
教学难点
熟练掌握有余数除法的竖式书写格式,理解每一步的含义。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件。
学具准备
每人20个圆片或者小棒
教学方法
观察、交流、小组活动、探索。
课时安排
1课时
口算
天天练
21÷3=9×6=55-20=18÷2=63÷7=
36÷4=9×9=46+10=45÷6=65+35=
81÷9=4×8=55+40=49÷7=9×5=
教学过程
二次备课
一、预习检查、导入新课。
1.有48棵树,平均每行栽7棵,可以栽成( )行,还剩下( )棵。
想一想,说一说每个数所表示的意思。
学生独立完成,指名汇报。
2.昨天我们用小棒搭了一个正方形,你能用小棒搭一个小房子吗?
学生动手操作。
指名学生是怎么搭的。
选一个用6根小棒搭成的房子。
(展示)
全班动手用6根小棒搭房子。
二、探究新知。
1.搭一搭、填一填。
师:
淘气和笑笑在玩摆小棒的游戏,6根小棒搭一个房子,16根小棒可以搭多少个房子,还剩几根?
投影出示主题图。
小组活动,搭一搭:
6根小棒搭一个房子,16根小棒可以搭多少个房子,还剩几根?
(1)学生首先尝试独立填写算式,再结合搭房子的过程,解释算式的意思。
(2)如果独立填写算式有困难,可以让学生先搭一搭,再填写算式,最后再结合搭房子的过程,解释算式的意思。
(3)学生汇报,教师板书。
【强调:
①重点解释算式的意思。
②注意正确填写单位。
】
16÷6=2(个)……4(根)
2.认一认,说一说,理解除法竖式。
思考:
上面的过程用竖式怎么表示呢?
试一试
(1)小组内议一议,怎样用竖式表示,了解每一步的含义。
学生试列竖式,教师巡视,个别指导。
学生汇报,教师板书。
(2)结合搭房子的过程说一说。
竖式各数表示的意思,认识余数。
除法竖式中的“16”表示什么?
(16根小棒)
“6”表示什么?
(每6根小棒可以搭1个房子)
“2”表示什么?
(搭2个房子)
“12”表示什么?
(搭2个房子要12根小棒)
“4”表示什么?
(搭了2个房子后还剩4根小棒,不能再搭了)
【在解释竖式各那分的意思时,不必让学生按程式化的语言进行叙述,学生能用自己的语言表达清楚即可。
】
3.看一看,说一说。
你能正确根据算式“13÷5=2……3”解决一个数学问题吗?
出示情境图。
先观察图意,再解释算式的意义。
(1)教师引导学生观察情境图。
(2)结合具体情境解释13÷5=2……3的意思。
学生同桌相互讨论后汇报。
全班订正。
【解释:
其中左图可以解释为“一共有13辆小坦克,平均分给5个小朋友,每人可以分到2辆,还剩3辆”;右图可以解释为一共有13片树叶,粘贴一朵花需要5片树叶,可以粘2朵花,还剩3片树叶”。
】
(3)讨论:
你认为叙述过程中应注意哪些问题?
①为什么3辆坦克不能继续再往下分了?
3片树叶不能继续再粘成一朵花了?
②算式中没有写单位,学生可以根据具体情境加上单位。
(4)根据算式,你还能提出什么问题?
学生独立思考,指名回答,全班订正。
三、巩固练习。
1.完成课本“练一练”第1题。
(1)引导学生看懂题意。
列出算式。
学生看图说题意:
有20块积木,分给3人,平均每人分得多少块积木?
(2)同桌合作,结合分物过程,说一说竖式每一步的意思。
师巡回指导。
引导用学过的知识解答这些问题,如果有困难可以先在组内讨论,共同解决。
(培养学生耐心检查的好习惯。
)
(3)指名汇报,全班订正。
2.列竖式计算。
837421837421
学生独立计算,师巡视个别指导。
请4位同学板演,全班订正。
如果学生
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