高考新课标大纲及解读数学.docx

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高考新课标大纲及解读数学

高考新课标大纲及解读：

数学

　　2021年高考考试说明（课程规范实验版）

数学（文）

I.考试性质

普通初等学校招生全国一致考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参与的选拔性考试.初等学校依据考生效果.按己确定的招生方案。

德、智、体片面权衡.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度.

Ⅱ.考试内容

依据普通初等学校正重生文明素质的要求，依据中华人民共和国教育部2021年公布的«普通搞好总课程方案（实验）»和«普通高中数学课程规范（实验）»的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。

数学科考试，要发扬数学作为主要基础学科的作用，要调查考生对中学的基础知、基本技艺的掌握水平，要考察考生对数学思想方法和数学实质的了解水平，要调查考生进入初等学校继续学习的潜能。

一、考核目的与要求

1.知识要求

知识是指«普通高中数学课程规范（实脸）»（以下简称«课程规范»）中所规则的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括依照一定顺序与步孩停止运其。

处置数据、绘制图表等基本技艺.各局部知识的全体要求及其定位参照«课程规范»相应模块的有关说明

对知识的要求依次是了解、了解、掌握三个层次。

（1）了解:

要求对所列知识的含义有初步的、理性的看法.知道这一知识内容是什么，依照一定的顺序和步骤照样模拟，并能（或会）在有关的效果中识别和看法它.

这一层次所触及的主要行为动词有:

了解，知道、识别，模拟，会求、会解等.

（2）了解:

要求对所列知识内容有较深入的理性看法.知道知知识间的逻辑关系，可以对所列知识做正确的描画说明并用数学言语表达，可以应用所学的知识内容对有关效果停止比拟、判别、讨论，具有应用所学知识处置复杂效果的才干。

这一层次所触及的主要行为动词有：

描画，说明，表达，推测、想象。

比拟、判别，初步运用等。

（3）掌握：

要求可以对所列的知识内容停止推导证明，可以应用所学知识对效果停止剖析、研讨、讨论，并且加以处置。

这一层次所触及的主要行为动词有:

掌握、导出、剖析.推导、证明.研讨、讨论、运用、处置效果等.

2.才干要求

才干是指空间想象才干、笼统概括才干、推实际证才干、运算求解才干、数据处置才干以及应意图识和创新看法。

（1）空间想象才干:

能依据条件作出正确的图形。

依据图形想象出直观笼统;能正确地剖析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形停止分解、组合;会运用图形与图表等手腕笼统地提醒效果的实质.空间想象才干是对空间方式的观察、剖析、笼统的才干，主要表现为识图、画图和对图形的想象才干.识图是指观察研讨所给图形几何元素之间的相互关系;画图是指将文字言语和符号言语转化为图形言语以及对图形添加辅佐图形或对图形停止各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象才干高层次的标志.

（2）笼统概括才干：

笼统是指舍弃事物非实质的属性，提醒其实质的属性;该末尾至把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思想进程.笼统和概括是相互联络的，没有笼统就不能够有概括，而概括必需在笼统的基础上得出某种观念或某个结论.笼统概括才干是对详细的、生动的实例，在笼统概括的进程中.发现研讨对象的实质;从给定的少量信息资料中概括出一些结论.并能将其运用于处置效果或做出新的判别.

（3）推实际证才干:

推理是思想的基本方式之一，它由前提和结论两局部组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理进程.推理既包括归结推理.也包括合情推理;论证方法既包括按方式划分的归结法和归结法，也包括按思索方法划分的直接证法和直接证法。

普通运用合情推理停止猜想，再运用归结推理停止证明。

中学数学的推实际证才干是依据的理想和已取得的正确数学命题，论证某一数学明天真实性的初步的推理才干。

（4）运算求解才干:

会依据法那么、公式停止正确运算、变形和数据处置.能依据效果的条件寻觅与设计合理、简捷的运算途径、能依据要求对数据停止估量和近似计算.运算求解才干是思想才干和运算技艺的结合。

运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分辨变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算才干包括剖析运算条件、探求运算方向、选择运算公式、确定运算顺序等进程中的思想才干，也包括在实施运算进程中遇到阻碍而调整运算的才干。

（5）数据处置才干:

会搜集、整理、剖析数据，能从少量数据中抽取对研讨效果有用的信息.并做出判别.数据处置才干主要依据统计或统计案例中的方法对教据停止整理、剖析，并处置给定的实践效果.

（6）应意图识:

能综合运用所学数学知识、思想和方法处置效果，包括处置相关学科、消费、生活中复杂的数学效果;能了解对效果陈说的资料，并对所提供的信息资料停止归结、整理和分类，将实践效果笼统为数学效果;能运用香港的数学方法处置效果进而加以验证，并能用数学言语正确地表达和说明，运用的主要进程是依据理想的生活背景.提炼相关的数量关系.将理想效果转化为数学效果.结构数学模型，并加以处置.

（7）创新看法：

能发现问越、提出效果，综合与灵敏地运用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手腕剖析信息，停止独立的思索、探求和研讨，提出处置效果的思绪.发明性地处置效果。

创新看法是理性思想的高层次表现.对数学效果的〝观察、猜想、笼统、概括、证明〞，是发现效果和处置效果的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的水平越高，显示出的创新看法也就越高。

3.特性质量要求

特性质量是指考生集体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，看法数学的迷信价值和人文价值，崇尚数学的理性肉体，构成慎重的思想习气，体会数学的美学意义。

要求考生克制紧张心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间以事

实求是的迷信态度解答试题，树立打败困难的决计，表达锲而不舍的肉体。

4.考察要求

数学学科的系统性和严密性决议了数学知识之间深入的内在联络，包括各局部知识的纵向联络和横向联络，要擅长从实质上抓住这些联络，进而经过火类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。

（1）对数学基础知识的考察，既要片面又要突出重点.对支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注重学科的内在联络和知识的综合性，不刻意迫求知识的掩盖面.从学科的整高度和思想价值的高度思索效果.在知识网络的交汇点处设计试题.使对数学基础知识的考察到达必要的深度.

（2）对数学思想方法的考察是对数学知识在更高层次上的笼统和概括的考察，考察时必需要与数学知识相结合，经过对数学知识的考察，反映考生对数学思想方法的掌握水平.

（3）对数学才干的考察，强调〝以才干立义〞，就是以数学知识为载体，从效果入手，掌握学科的全体意义，用一致的数学观念组织资料，侧重表达对知的了解和运用，尤其是综合和灵敏的运用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的才干，从而检测出考生集体理性思想的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对才干的考察要片面，强阅综合性、运用性.并要切合考生实践对推实际证才干和笼统概括才干的考察贯串于全卷，是考察的重点.强调其迷信性、严谨性、笼统性;对空间想象才干的考察主要表达在对文字言语、符号言语及图形言语的互

相转化上;对运算求解才干的考察主要是对算法和推理的考察.考察以代数运算为主;对数据处置才干的考察主要是考察运用概率统计的基本方法和思想处置实践效果的才干。

（4）对应意图识的考察主要采用途理运用效果的方式。

命题时要坚持〝贴近生活，背景公允，控制难度〞的原那么，试题设计要切合中学教材教学的实践和考生的年龄特点，并结合实际阅历，使教学运用效果的难度契合考生的水平。

（5）对创新看法的考察是对高层次理性思想的考察。

在考试中创设新颖的效果情境，结构有一定深度和广度的数学效果时，要注重效果的多样化，表达思想的发散性;精心设计考察数学主体内容，表达数学素质的试题;也要有反映数、形运动变化的试题以及研讨型、探求型、开放型、等类型的试题。

数学科的命题，在考察基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考察，注重对数学才干的考察，展现数学的迷信价值和人文价值，同时兼城试题的基础性、综合性和理想性，重试题间的层次性，合理调控综合水平，坚持多角度、多层次的考察。

努力完成片面考察综合数学素养的要求。

二、考试范围与要求

本局部包括必考内容和选考内容两局部。

必考内容为«课程规范»

的必修内容和选修系列Ⅰ的内容;选考内容为«课程规范»的选修

系列4的

〝几何证明选讲〞、〝坐标系与参数方程〞、〝不等式选讲〞等3个专题。

（一）必考内容与要求

1.集合

（1）集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

②能用自然语育、图形言语、集合言语（罗列法或描画法）描画不同的详细效果.

（2）集合

间的基本关系

①了解集合之间包括与相等的含义，能识别给定集合的子集.

②在详细情境中，了解选集写空集的含义.

（3）集合的基本运算

①了解两个集合的并集和交集的含义，会求两个复杂集合的并集和交集。

②了解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

③能运用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。

2.函胜概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数）

（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些复杂函数的定义域和值域;了解映射的概念。

②在实践情境中，会依据不同的需求选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

③了解复杂的分段函数，并能复杂运用.

④了解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合详细函数，了解函数奇偶性的含义.

⑤会运用函数图像了解和研讨函数的性质.

（2）指数函数

①了解指数函数模型实践背景.

②了解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

.

③了解指数函数概念，了解指数函数的单调性，掌握指数函数图像经过的特殊点.

④知道指数函数足一类重要的函数数模型.

（3）对数函数

①了解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将普通对数转化成自然对数或常用对数：

了解对数在简化运算中的作用。

②了解对数函数的概念，了解对数函数的单调性.掌握对函数图像经过的特殊点.

③知道对数函数是一类重要的函数模型。

2021新课标数学纲要解析：

提高解题准确性和速度

兰大附中教员刘瑞平李虎

【纲要解析】

2021年新课标全国卷高考数学考试纲要和2021年«考试纲要»对比，在内容，才干要求，时间（分值），题型,题量，包括考试说明前面的题型例如等都没有发作变化，考生可正常温习，不用留意增减知识点。

【备考建议】

一是整合、稳固。

一轮温习刚刚完毕，但二轮温习要留意回归课本，稀释课本知识，进一步夯实基础，掌握方法，凝练思想，提高解题的准确性和速度。

二是查漏补缺，保强攻弱。

在二轮温习中，对自己的单薄环节要增强学习，平衡开展，增强各章节知识之间的横向联络，依据自己的实践作出合理的布置，每天提高一点。

三是提高运算才干，增强训练。

历年高考中运算题型都占很大比例，高考中的三角函数题，平面几何题，解析几何题，函数与导数题，都要求很强的运算才干。

在二轮温习中一定要注重运算技巧，粗中有细，提高运算准确性和速度。

普通说来，〝教员〞概念之构成阅历了十分漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：

〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦然后历代对教员的别称之一。

«韩非子»也有云：

〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教员。

这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教员〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教员〞，由于〝教员〞必需要有明白的教授知识的对象和自身明白的职责。

四是解题快慢结合，改错反思。

审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适外地选择好的方案，多想少算，一旦方法选定，解题举措要快要自信，立足一次成功，往常要留意积聚错误，特别是易错点纠正要仔细，更重要的是寻觅错误缘由，及时总结。

取人之长补己之短，把效果处置在高考之前。

我国现代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,普通在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为才疏学浅的文人。

为什么在现代化教学的明天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大先生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖利地提出:

〝中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰恰是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大少数不过关,岂非咄咄怪事!

〞追本溯源,其主要缘由就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的先生都知道议论文的〝三要素〞是论点、论据、论证,也知晓议论文的基本结构:

提出效果――剖析效果――处置效果,但真正动起笔来就犯难了。

知道〝是这样〞,就是讲不出〝为什么〞。

基本缘由还是无〝米〞下〝锅〞。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空泛、千篇一概便成了中先生作文的通病。

要处置这个效果,不能单在规划谋篇等写作技方面下功夫,必需看法到〝融会贯串〞的重要性,让先生积聚足够的〝米〞。

五是注重和增强选择题的训练和研讨。

关于选择题不但要答案正确，还要优化解题进程，提高速度。

尽量灵敏运用特值法、扫除法、数形结合法、预算法等。