教育最新K12版一轮优化探究物理人教版练习第三章 第3讲牛顿运动定律的综合应用.docx
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教育最新K12版一轮优化探究物理人教版练习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用
[课时作业] 单独成册 方便使用
[基础题组]
一、单项选择题
1.(2018·安徽合肥质检)如图所示,在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重.她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程.关于她的实验现象,下列说法中正确的是( )
A.只有“起立”过程,才能出现失重现象
B.只有“下蹲”过程,才能出现超重现象
C.“下蹲”的过程,先出现超重现象后出现失重现象
D.“起立”“下蹲”的过程,都能出现超重和失重现象
解析:
下蹲过程中,人先向下做加速运动,后向下做减速运动,所以先处于失重状态后处于超重状态;人从下蹲状态站起来的过程中,先向上做加速运动,后向上做减速运动,最后回到静止状态,人先处于超重状态后处于失重状态,故A、B、C错误,D正确.
答案:
D
2.(2018·湖南长沙模拟)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为( )
A.g B.2g
C.3gD.4g
解析:
“蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态,此时绳的拉力等于人的重力,由图可知,绳子拉力最终趋于恒定时等于重力,即
F0=mg,则F0=
mg.当绳子拉力最大时,人处于最低点且所受合力最大,故加速度也最大,此时F最大=
F0=3mg,方向竖直向上,由牛顿第二定律有ma=F最大-mg=3mg-mg=2mg,得最大加速度a=2g,故B正确.
答案:
B
3.
(2018·宁夏银川二中月考)电梯在t=0时由静止开始上升,运动的at图象如图所示(选取竖直向上为正方向),电梯内乘客的质量为m=50kg,重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是( )
A.第9s内乘客处于失重状态
B.1~8s内乘客处于平衡状态
C.第2s内乘客对电梯的压力大小为550N
D.第9s内电梯速度的增加量为1m/s
解析:
第9s内加速度为正,方向向上,乘客处于超重状态,只不过加速度在减小,A错误;1~8s内加速度大小恒定,方向向上,乘客处于超重状态,B错误;第2s内乘客受电梯的支持力和重力,根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,解得FN=550N,根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力大小为550N,C正确;第9s内电梯速度的增加量等于该时间内at图象与时间轴所围图形的面积,即Δv=
×1×1.0m/s=0.5m/s,D错误.
答案:
C
4.
(2018·河南郑州质检)甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)同时由静止释放.两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即f=kv(k为正的常量).两球的vt图象如图所示.落地前,经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2,则下列判断正确的是( )
A.释放瞬间甲球加速度较大
B.
=
C.甲球质量大于乙球质量
D.t0时间内两球下落的高度相等
解析:
释放瞬间v=0,因此空气阻力f=0,两球均只受重力,加速度均为重力加速度g,故A错误;两球先做加速度减小的加速运动,最后都做匀速运动,稳定时kv=mg,因此最大速度与其质量成正比,即vm∝m,故
=
,故B错误;由于
=
,而v1>v2,故甲球质量大于乙球质量,故C正确;图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由图可知,t0时间内两球下落的高度不相等,故D错误.
答案:
C
5.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g),则( )
A.施加外力前,弹簧的形变量为
B.施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)
C.A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力恰好为零
D.弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值
解析:
施加拉力F前,物体A、B整体平衡,根据平衡条件有2Mg=kx,解得x=
,故选项A错误;施加外力F的瞬间,对B物体,根据牛顿第二定律,有F弹-Mg-FAB=Ma,其中F弹=2Mg,解得FAB=M(g-a),故选项B正确;物体A、B在t1时刻分离,此时A、B具有共同的速度v与加速度a,且FAB=0,对B物体,有F弹′-Mg=Ma,解得F弹′=M(g+a),故选项C错误;
当F弹′=Mg时,B达到最大速度,故选项D错误.
答案:
B
二、多项选择题
6.
如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,杆足够长,环与杆间的动摩擦因数为μ,现给环一个水平向右的恒力F,使圆环由静止开始运动,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F1,F1=kv(k为常数,v为环的速率),则环在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.最大加速度为
B.最大加速度为
C.最大速度为
D.最大速度为
解析:
当F1=mg,即kv=mg,v=
时,圆环水平方向不受摩擦力,则圆环的加速度最大为a=
,A正确,B错误;当滑动摩擦力Ff=μ(kv-mg)=F时,对应的速度最大,v=
,C正确,D错误.
答案:
AC
7.(2018·河南开封四校联考)如图甲所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到水平向右的恒力FB=2N,A受到的水平方向的力FA(向右为正方向)按如图乙所示的规律变化,从t=0开始计时,则
( )
A.A物体在3s末的加速度是初始时刻的
B.t>4s后,B物体做匀加速直线运动
C.t=4.5s时,A物体的速度为零
D.t>4.5s后,A、B的加速度方向相反
解析:
根据题图乙可得出FA的变化规律为FA=9-2t(N),对于A、B整体,根据牛顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用力为FN,则对B,根据牛顿第二定律可得FN+FB=mBa,解得FN=mB
-FB=
(N);当t=4s时FN=0,A、B两物体开始分离,此后B做匀加速直线运动,当t=4.5s时,A物体的加速度为零而速度不为零,t>4.5s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反,当t<4s时,A、B的加速度均为a=
,综上所述,选项B、D正确,C错误;t=0时,A物体的加速度为a0=
,t=3s末,A物体的加速度为a′=
,则a′=
a0,故选项A正确.
答案:
ABD
[能力题组]
一、选择题
8.
如图所示,光滑水平面上放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg.现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( )
A.μmg B.2μmg
C.3μmgD.4μmg
解析:
当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合力为μmg,由牛顿第二定律知aA=
=μg;对于A、B整体,加速度a=aA=μg,由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg.
答案:
C
9.如图甲所示,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其vt图象如图乙所示.g取10m/s2,平板车足够长,则物块运动的vt图象为( )
解析:
小车先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等,都为a=
=4m/s2,根据物块与车间的动摩擦因数可知,物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2m/s2,因此当车的速度大于物块的速度时,物块受到的滑动摩擦力是动力,相反则受到的滑动摩擦力是阻力.设在t时刻滑块与车的速度相等,则有24-4(t-6)=2t得t=8s,故在0~8s内,车的速度大于物块的速度,因此物块受到的滑动摩擦力是动力,则其加速度为2m/s2,同理,可得在8~16s内,车的速度小于物块的速度,因此物块受到的滑动摩擦力是阻力,则其加速度为2m/s2,故C正确.
答案:
C
10.(多选)如图甲所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球.斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN.若Ta图象如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度为g=10m/s2.则( )
A.a=
m/s2时,FN=0
B.小球质量m=0.1kg
C.斜面倾角θ的正切值为
D.小球离开斜面之前,FN=0.8+0.06a(N)
解析:
小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,可得Tcosθ-
FNsinθ=ma,Tsinθ+FNcosθ=mg,联立解得FN=mgcosθ-masinθ,
T=macosθ+mgsinθ,所以小球离开斜面之前,Ta图象呈线性关系,由题图乙可知a=
m/s2时,FN=0,选项A正确;当a=0时,T=0.6N,此时小球静止在斜面上,其受力如图甲所示,所以mgsinθ=T;当a=
m/s2时,斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图乙所示,所以
=ma,联立可得tanθ=
,m=0.1kg,选项B、C正确;将θ和m的值代入FN=mgcosθ-masinθ,得FN=0.8-0.06a(N),选项D错误.
答案:
ABC
二、非选择题
11.(2018·江西赣中南五校联考)质量为2kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的vt图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,B点的坐标为(4,9),CD线是曲线的渐近线.(sin37°=0.6,
cos37°=0.8)试问:
(1)雪橇开始时做什么运动?
最后做什么运动?
(2)当v0=3m/s和v1=6m/s时,雪橇的加速度大小各是多少?
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?
解析:
(1)vt图象的斜率表示加速度的大小,由题图可知,雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动,最后做匀速直线运动.
(2)当v0=3m/s时,雪橇的加速度是
a0=
m/s2=1.5m/s2,
当v1=6m/s时,雪橇的加速度是a1=0.
(3)开始加速时:
mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0①
最后匀速时:
mgsinθ=kv1+μmgcosθ②
联立①②得
kv0+ma0=kv1,
得k=
=1kg/s,
由②式,得μ=
=0.375.
答案:
(1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动 最后做匀速直线运动
(2)1.5m/s2 0
(3)1kg/s 0.375
12.如图所示,倾角为45°的轨道AB和水平轨道BC在B处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接,水平轨道上D点的正上方有一探测器,探测器只能探测处于其正下方的物体.一小物块自倾斜轨道AB上离水平轨道BC高h处由静止释放,以小物块运动到B处的时刻为计时零点,探测器只在t=2~5s内工作.已知小物块与倾斜轨道AB和水平轨道BC间的动摩擦因数分别为μ1=0.5和μ2=0.1,BD段长为L=8m,重力加速度g取10m/s2,为使探测器在工作时间内能探测到小物块,求h的取值范围.
解析:
设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1,由牛顿第二定律有
mgsin45°-μ1mgcos45°=ma1
设物块到达B处的速度为vB,由速度—位移关系得
v
=2a1·
物块在水平轨道BC上做减速运动的加速度大小为a2=μ2g
①设物块运动到D点时速度恰好为零,这种情况下vB最小,物块在水平轨道BC上运动的时间最长,则
vB1=
=4m/s
又t1=
=4s
当物块在t1=4s到达D点时,联立解得h1=1.6m
②当物块在t2=2s到达D点时L=vB2t2-
a2t
联立解得h2=2.5m
为使探测器在工作时间内能探测到小物块,h的取值范围为1.6m≤h≤2.5m.
答案:
1.6m≤h≤2.5m
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