牛顿第二定律两类动力学问题精讲.docx
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牛顿第二定律两类动力学问题精讲
第二讲牛顿第二定律两类动力学问题
一、单项选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.如图1所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时
针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,
小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则图2中能客观地反映
小木块的速度随时间变化关系的是( )图1
图2
解析:
小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动,所受摩擦力沿斜面向下,加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后,小木块开始以a2的加速度做匀加速直线运动,此时小木块所受摩擦力沿斜面向上,所以a1>a2,在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,故选项D对.
答案:
D
2.如图3所示,车内绳AB与绳BC拴住一小球,BC水平,车由原
来的静止状态变为向右加速直线运动,小球仍处于图中所示的位
置,则( )
A.AB绳、BC绳拉力都变大图3
B.AB绳拉力变大,BC绳拉力变小
C.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变
D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大
解析:
如图所示,车加速时,球的位置不变,则AB绳拉力沿竖
直方向的分力仍为FT1cosθ,且等于重力G,即FT1=
,故FT1
不变.向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供,故FT2
增加,所以D正确.
答案:
D
3.如图4所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木
块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a
做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B图4
的加速度为a1和a2,则( )
A.a1=a2=0 B.a1=a,a2=0
C.a1=
a,a2=
aD.a1=a,a2=-
a
解析:
首先研究整体,求出拉力F的大小F=(m1+m2)a.突然撤去F,以A为研究对象,由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变,所以A物体受力不变,其加速度a1=a.以B为研究对象,在没有撤去F时有:
F-F′=m2a,而F=(m1+m2)a,所以F′=m1a.撤去F则有:
-F′=m2a2,所以a2=-
a.D项正确.
答案:
D
4.(2020·广州模拟)如图5所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系
住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状
态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( )
A.0 B.
g图5
C.gD.
g
解析:
撤离木板时,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力的大小等于撤离木板前木板对小球的支持力FN,由于FN=
=
mg,所以撤离木板后,小球加速度大小为:
a=
=
g.B项正确.
答案:
B
5.(2020·山东高考)某物体做直线运动的v-t图象如图6甲所示,据此判断图乙(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)所示的四个选项中正确的是( )
图6
解析:
由v-t图象知,0~2s匀加速,2s~4s匀减速,4s~6s反向匀加速,6s~8s匀减速,且2s~6s内加速度恒定,由此可知:
0~2s内,F恒定,2s~6s内,F反向,大小恒定,6s~8s内,F又反向且大小恒定,故B正确,A错.C、D图中0~2s内分别表示物体做匀速运动和减速运动,所以C、D错.
答案:
B
二、双项选择题(本题共5小题,共35分.在每小题给出的四个选项中,只有两个选项正确,全部选对的得7分,只选一个且正确的得2分,有选错或不答的得0分)
6.(2020·滨州模拟)如图7所示,在汽车中悬挂一小球,实验表明,
当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一稳定角
度.若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于
汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是( )图7
A.汽车一定向右做加速运动
B.汽车可能向左运动
C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用
D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力的作用
解析:
根据题图可知汽车的加速度为a=gtanθ且方向向右,汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动,故A错误,B正确.m1所受合力方向应向右.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用,C正确,D错误.
答案:
BC
7.斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F的作用,力F随时间变化的图象及物体运动的v-t图象如图8所示.由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10m/s2)( )
图8
A.物体的质量m
B.斜面的倾角θ
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ
D.μ>tanθ
解析:
设物体的质量为m,斜面的倾角为θ,由v-t图象可得0~2s内物体的加速度为a1=1m/s2;由F-t图象可知0~2s内力F1=3N,在0~2s内对物体应用牛顿第二定律得:
F1+mgsinθ-μmgcosθ=ma1.由v-t图象可得2s后物体的加速度为a2=0,物体做匀速直线运动;由F-t图象可知2s后力F2=2N,由平衡条件可得:
F2+mgsinθ-μmgcosθ=0,代入数据联立解得:
m=1kg,μ=tanθ+
>tanθ,综合得出,正确选项为A、D.
答案:
AD
8.(2020·广东高考)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为
490N.他将弹簧测力计移至电梯内称其体重,t0至t3时间段
内,弹簧测力计的示数如图9所示,电梯运行的v-t图象
可能是图10中的(取电梯向上运动的方向为正方向)( )图9
图10
解析:
由G-t图象知:
t0~t1时间内具有向下的加速度,t1~t2时间内匀速或静止,t2~t3时间内具有向上的加速度,因此其运动情况可能是:
t0~t3时间内
,故A、D正确.
答案:
AD
9.(2020·莆田模拟)如图11所示,传送带的水平部分长为L,传动
速率为v,在其左端无初速释放一小木块,若木块与传送带间的
动摩擦因数为μ,则木块从左端运动到右端的时间可能是( )图11
A.
+
B.
C.
D.
解析:
因木块运动到右端的过程不同,对应的时间也不同,若一直匀加速至右端,则L=
μgt2,得:
t=
,C正确;若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等,则L=
t,有:
t=
,D正确;若先匀加速到传送带速度v,再匀速到右端,则
+v(t-
)=L,有:
t=
+
,A错误;木块不可能一直匀速至右端,B错误.
答案:
CD
10.(2020·宁夏高考)如图12所示,一足够长的木板静止在光滑
水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦.现
用水平恒力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但图12
仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
A.物块先向左运动,再向右运动
B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动
C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零
解析:
撤去拉力时,物块的速度小于木板的速度,物块相对于木板向左滑,受向右的摩擦力而向右加速,而木板受向左的摩擦力向右减速,当二者速度相等时,再一起做匀速运动,故B、C正确.
答案:
BC
三、非选择题(本题共2小题,共30分)
11.(14分)如图13所示,有一长度x=1m、质量M=10kg的
平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一端放置一质量
m=4kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25,要图13
使物块在2s内运动到小车的另一端,求作用在物块上的水平力F是多少?
(g取10m/s2)
解析:
由下图中的受力分析,根据牛顿第二定律有
F-Ff=ma物①
Ff′=Ma车②
其中Ff=Ff′=μmg③
由分析图结合运动学公式有x1=
a车t2④
x2=
a物t2⑤
x2-x1=x⑥
由②③解得a车=1m/s2⑦
由④⑤⑥⑦解得a物=1.5m/s2
所以F=Ff+ma物=m(μg+a物)=4×(0.25×10+1.5)N=16N.
答案:
16N
12.(16分)(2020·上海高考)如图14(a)所示,质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的
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- 牛顿第二定律 动力学 问题
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