m预制T梁张拉伸长量计算.docx
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m预制T梁张拉伸长量计算
仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书
钢
绞
线
伸
长
量
计
算
书
仁新高速TJ5标合同段项目经理部
2016年07月
钢绞线伸长量计算
一、计算原则
1、根据《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF05-2011)标准;
2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。
二、计算公式与参数及说明
1、已知参数:
Φs15.2mm钢绞线:
Ep=1.95×105MPa;Ap=139mm2;k=0.0015;μ=0.25;ζ=0.3。
见检测附件;
预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk=1860Mpa,锚下控制应力为0.7fpk,根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度,则工作长度取65cm,顶内工作长度50cm。
图纸要求,钢绞线伸长量为扣除拉力(10%)后的理论计算值。
2、计算公式:
1)、Pp=Pq(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
Pp——预应力筋的平均张拉力(N)
Pq——预应力筋张拉端的张拉力(N);
x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m);
θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分
切线的夹角之和(rad);
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取k=0.0015;
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数,取μ=0.25。
当预应力筋为直线时Pp=P
2)、P=σcon×A×n(锚下端部张拉力P=Pq)
σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon=0.70fpk(N/mm2);
A——每束预应力筋的截面面积(139mm2);
n——同时张拉预应力筋束数;
Pq——预应力筋张拉端的张拉力。
3)、Pz=Pq×e-(kx+μθ)
Pz——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力(N);
4)、△L=(Pp×X)/(Ap×Ep)
△L——理论伸长值(m);
X——预应力筋相应的长度(m);
Ap——钢绞线的截面积(139mm2);
Ep——预应力筋的弹性模量(1.95×105Mpa)。
3、张拉伸长量控制及读数计算方法:
实际伸长量要扣除拉力(10%)后的理论计算值
4、30m箱梁各钢束理论伸长量计算如下:
钢束布置断面图
如图所示,从上至下依次为N2、N5、N1、N3、N4。
钢束根数布置:
根据图纸设计布置。
40米T梁钢束引伸长量:
如伸长量计算表
如下图所示,管道分段示意图:
浈江大桥预制T梁预应力伸长量计算表
(1)、该计算表适用于第一联第1~4孔、第5孔右幅6及7号梁,第二联第6~8孔、第9孔右幅7号梁
e
σcon(Mpa)
Ai(mm2)
μ
k
Eg(Mpa)
锚具变形、钢筋回缩取6mm(一端)。
预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失,锚口摩阻损失暂按3%考虑,即钢束锚外控制应力为1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定,或者采用厂家及施工单位常年积累的数据,任何时候,锚外张拉控制应力不得超过0.8fpk(该内容为图纸要求)
2.7183
1302
139
0.25
0.0015
195000
N1
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
5.7000
0
0.000
0.009
0.991
1447.824
1435.498
1441.652
0.038
230.861
230.800
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1435.498
1367.033
1400.987
0.079
CD
8
1112
1.8150
0
0.000
0.003
0.997
1367.033
1363.317
1365.174
0.011
合计:
0.128
N1(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
5.7000
0
0.000
0.009
0.991
144.782
143.550
144.165
0.004
25.651
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
143.550
136.703
140.099
0.008
CD
8
1112
1.8150
0
0.000
0.003
0.997
136.703
136.332
136.517
0.001
合计:
0.013
N2中梁
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
1447.824
1438.505
1443.159
0.029
230.241
230.200
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1438.505
1369.897
1403.921
0.079
CD
8
1112
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
1369.897
1363.339
1366.615
0.020
合计:
0.128
N2中梁(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
144.782
143.850
144.316
0.003
25.582
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
143.850
136.990
140.392
0.008
CD
8
1112
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
136.990
136.334
136.662
0.002
合计:
0.013
N2边梁
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
1628.802
1618.318
1623.554
0.029
230.241
230.200
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1618.318
1541.134
1579.412
0.079
CD
9
1251
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
1541.134
1533.757
1537.442
0.020
合计:
0.128
N2边梁(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
4.3050
0
0.000
0.006
0.994
162.880
161.832
162.355
0.003
25.582
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
161.832
154.113
157.941
0.008
CD
9
1251
3.1990
0
0.000
0.005
0.995
154.113
153.376
153.744
0.002
合计:
0.013
N3中梁
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
1447.824
1441.518
1444.669
0.019
229.630
229.600
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1441.518
1372.766
1406.862
0.079
CD
8
1112
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
1372.766
1363.360
1368.058
0.029
合计:
0.128
N3中梁(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
8
1112
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
144.782
144.152
144.467
0.002
25.514
BC
8
1112
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
144.152
137.277
140.686
0.008
CD
8
1112
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
137.277
136.336
136.806
0.003
合计:
0.013
N3边梁
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
1628.802
1621.708
1625.252
0.019
229.630
229.600
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1621.708
1544.362
1582.720
0.079
CD
9
1251
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
1544.362
1533.780
1539.065
0.029
合计:
0.128
N3边梁(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
2.9100
0
0.000
0.004
0.996
162.880
162.171
162.525
0.002
25.514
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
162.171
154.436
158.272
0.008
CD
9
1251
4.5840
0
0.000
0.007
0.993
154.436
153.378
153.906
0.003
合计:
0.013
N4
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
1.4740
0
0.000
0.002
0.998
1628.802
1625.205
1627.003
0.010
228.993
229.000
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
1625.205
1547.692
1586.133
0.079
CD
9
1251
6.0090
0
0.000
0.009
0.991
1547.692
1533.805
1540.738
0.038
合计:
0.127
N4(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
9
1251
1.4740
0
0.000
0.002
0.998
162.880
162.520
162.700
0.001
25.444
BC
9
1251
12.2170
7
0.122
0.049
0.952
162.520
154.769
158.613
0.008
CD
9
1251
6.0090
0
0.000
0.009
0.991
154.769
153.380
154.074
0.004
合计:
0.013
N5(左右)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
7
973
2.2400
0
0.000
0.003
0.997
1266.846
1262.597
1264.720
0.015
228.300
228.400
BC
7
973
5.6720
6.5
0.113
0.037
0.964
1262.597
1216.893
1239.604
0.037
CD
7
973
11.7730
0
0.000
0.018
0.982
1216.893
1195.592
1206.211
0.075
合计:
0.127
N5(左右)(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
7
973
2.2400
0
0.000
0.003
0.997
126.685
126.260
126.472
0.001
25.367
BC
7
973
5.6720
6.5
0.113
0.037
0.964
126.260
121.689
123.960
0.004
CD
7
973
11.7730
0
0.000
0.018
0.982
121.689
119.559
120.621
0.007
合计:
0.013
1:
设计图纸要求:
混凝土强度及弹性模量达到设计值的85%,且龄期不少于7d后,方可张拉预应力钢束。
两端对称、均匀张拉,采用张拉力和引申量双控,钢束张拉顺序为N2→N5→N1→N3→N4,钢束伸长量为扣除初应力(10%)后的理论计算值。
2:
该计算表适用于第一联第1~4孔、第5孔右幅6及7号梁,第二联第6~8孔、第9孔右幅7号梁,
(2)、该计算表适用于第一联第5孔左幅7及6号梁,第二联第9孔左幅7号梁
e
σcon(Mpa)
Ai(mm2)
μ
k
Eg(Mpa)
锚具变形、钢筋回缩取6mm(一端)。
预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失,锚口摩阻损失暂按3%考虑,即钢束锚外控制应力为1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定,或者采用厂家及施工单位常年积累的数据,任何时候,锚外张拉控制应力不得超过0.8fpk(该内容为图纸要求)
2.7183
1302
139
0.25
0.0015
195000
N1
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
6
834
9.3700
0
0.000
0.014
0.986
1085.868
1070.713
1078.273
0.062
174.177
170.000
BC
6
834
4.8870
7
0.122
0.038
0.963
1070.713
1030.919
1050.690
0.032
CD
6
834
0.4840
0
0.000
0.001
0.999
1030.919
1030.171
1030.545
0.003
合计:
0.097
N1(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
6
834
9.3700
0
0.000
0.014
0.986
108.587
107.071
107.827
0.006
19.353
BC
6
834
4.8870
7
0.122
0.038
0.963
107.071
103.092
105.069
0.003
CD
6
834
0.4840
0
0.000
0.001
0.999
103.092
103.017
103.055
0.000
合计:
0.010
N2
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
6
834
7.3630
0
0.000
0.011
0.989
1085.868
1073.941
1079.894
0.049
173.554
170.000
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
1073.941
1032.134
1052.899
0.040
CD
6
834
1.2580
0
0.000
0.002
0.998
1032.134
1030.188
1031.161
0.008
合计:
0.096
N2(10%初应力)
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
6
834
7.3630
0
0.000
0.011
0.989
108.587
107.394
107.989
0.005
19.284
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
107.394
103.213
105.290
0.004
CD
6
834
1.2580
0
0.000
0.002
0.998
103.213
103.019
103.116
0.001
合计:
0.010
N3
分段
n束数
Ay(mm2)
L或x(m)
曲线段孔道切线夹角
θ(rad)
kx+θμ
e-(kx+θμ)
起点力Pq(kN)
终点力Pz(kN)
精确计算方法
全梁理论伸长量(mm)
设计理论伸长量(mm)
平均张拉力Pp(kN)
各段理论伸长量
AB
6
834
5.9680
0
0.000
0.009
0.991
1085.868
1076.191
1081.022
0.040
172.932
168.000
BC
6
834
6.1090
7
0.122
0.040
0.961
1076.191
1034.296
1055.105
0.040
CD
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- 预制 拉伸 计算