完整基本平面图形测试题及答案推荐文档.docx
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完整基本平面图形测试题及答案推荐文档
《基本平面图形》综合测试题
一、选择题(每小题3分,共39分)
1如图1,以0为端点的射线有()条.
A3B4C、5D6
2、下列各直线的表示法中,正确的是()
A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab
3、一个钝角与一个锐角的差是().
A、锐角B钝角
C直角
D不能确定
4、下列说法正确的是(
).
A、角的边越长,角越大
B在/ABC—边的延长线上取一点DC/B=ZABC#DBC
上都不对
5、下列说法中正确的是(
).
A、角是由两条射线组成的图形
B、一条射线就是一个周角
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是().
D可能
AB=BC
A、可能是0个,1个,2个B可能是0个,2个,3个C可能是0个,1个,2个或3个是1个可3个
7、下列说法中,正确的有().
1过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若则点B是线段AC的中点.
A1个B2个C3个D4个
8钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为().
A90°B82.5°C、67.5°D60°
9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()
AAB=8cmBC=19cmAC=27cmB、AB=10cmBC=9cmAC=18cm
CCAB=11cmBC=21cmAC=10cmDAB=30cmBC=12cmAC=18cm
10、下列说法中,正确的个数有()
1两条不相交的直线叫做平行线;
2两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;
3经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
4如果直线a//b,a//c,则b//c.
A、1个B、2个
C、3个D、4个
11、下图中表示/ABC的图是()
12、下列说法中正确的个数为()
1不相交的两条直线叫做平行线
2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3平行于同一条直线的两条直线互相平行
4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交
A、1个B、2个
C、3个D、4个
13、/1和/2为锐角,则/1+/2满足().
A0° 15、用三种方法表示图4的角: . 16、将一张正方形的纸片,按图5所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度. 17、如图6,OBOC是/AOD的任意两条射线,OM平分/AOBON平分/COD若/MON=,/BOC节, 则表示/AOD勺代数式是/AOD=. 三、解答题(共5小题,满分31分) 19、如图8,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.(6分) (1)如果AC=8cmBC=6cm求MN的长. (2)如果AM=5cmCN=2cm求线段AB的长. 1 I -i I I A M C N B 8 20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省? 试画出 铺设管道的路线,并说明理由. 21、如图,直线AB、CDEF都经过点O,且AB丄CD,/COE=35,求/DOF/BOF的度数. 2 22、如图12,已知点C为AB上一点,AO12cm,CB=—AC,DE分别为ACAB的中点求DE的长。 (73 分) «9■——■■ ADECB 第20题图 23•如图,OA的方向是北偏东15°OB的方向是北偏西40° (1)若/AOCNAOB,贝UOC的方向是__; (2)若BO、D在同一条直线上,OD的方向是; (3)若/BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作/BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向. 24•如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. 8 O A 0 r (1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示); (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化? 若变 化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长; (4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值? 如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由. 答案速查及部分解析: 一、选择题 BADDCCBBBBCCB 二、填空题 14、AD,BC;6,8,CA,CD. 15、/C,/1,/ACB. 16、22.5度. 17、2a-6. 18、如图,/AOD=ZAOC+ZCOD=ZDOB+/AOB. 部分解析: 4、下列说法正确的是() A、角的边越长,角越大B、在ZABC一边的延长线上取一点D C、ZB=ZABC+ZDBCD以上都不对 考点: 角的概念。 分析: 答题时首先理解角的概念,然后对各选项进行判断. 解答: 解: 角的大小与边长无关,故A错误, 在ZABC一边的延长线上取一点D,角的一边是射线,故B错误, ZB=ZABC+ZDBC,ZB还可能等于ZABC或ZDBC,故C错误, 故选D. 点评: 本题主要考查角的概念,不是很难. 5、下列说法中正确的是() A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB=BC那么B叫做线段AB的中点 考点: 直线、射线、线段;命题与定理。 专题: 常规题型。 分析: 需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断. 解答: 解: A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误; B、周角的特点是两条边重合成射线.但不能说成周角是一条射线,故本选项错误; C两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确; D、只有当点B在线段AC上,且AB=BC时,点B才是线段AB的中点,故本选项错误.故选C. 7、下列说法中,正确的有() 1过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是 线段AC的中点. A、1个B、2个 C、3个D、4个 考点: 直线的性质: 两点确定一条直线。 分析: 根据概念利用排除法求解. 解答: 解: ①是公理,正确; 2连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误; 3是公理,正确; 4点B也可以在AC外,错误; 共2个正确. 故选B. 点评: 此题考查较细致,如②中考查了两点间的距离是连接两点的线段”还是连接两点的线段的长度”,要注意.相关链接: 直线: 是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸.公理: 两点确定一条直线. 线段: 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点. 线段有如下性质: 两点之间线段最短. 两点间的距离: 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.射线: 直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸. 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为() A、90°B、82.5° C、67.5°D、60° 考点: 钟面角。 专题: 计算题。 分析: 钟表里,每一大格所对的圆心角是30°,每一小格所对的圆心角是6°,根据这个关系,画图计算. 解答: 解: t时针在钟面上每分钟转0.5°分针每分钟转6°, •••钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5义15=7.5分针在数字3上. t钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30° •12时15分钟时分针与时针的夹角90°-7.5=°2.5.° 故选B. 点评: 本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系: 分针每转动1°时针转动 (错误! 未找到引用源。 )°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形. 10、下列说法中,正确的个数有() 1两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;③经过一点有且只 有一条直线与已知直线平行;④如果直线a//b,a//c,则b//c. A、1个B、2个 C、3个D、4个 考点: 平行线;垂线;平行公理及推论。 分析: 本题可从平行线的基本性质和垂线的定义,对选项进行分析,求得答案. 解答: 解: ①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的,故错误. 2两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直是正确的,四个角相等为90°. 3经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误. 4如果直线a//b,a//c,贝Ub//c是正确的. 故答案为: B. 点评: 对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别. 12、下列说法中正确的个数为() 1不相交的两条直线叫做平行线 2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3平行于同一条直线的两条直线互相平行 4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交 A、1个B、2个 C、3个D、4个 考点: 平行线;垂线。 分析: 本题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可. 解答: 解: ①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误. 2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的. 3平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确. 4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的. 故答案为C. 三、解答题(共3小题,满分23分) 19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点. (1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长. (2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长. [ 丄 [ 丄 ・・」 A M C N 考点: 两点间的距离。 专题: 常规题型。 分析: (1)因为M是AC的中点,N是BC的中点,贝UMC=^误! 未找到引用源。 AC,CN=^误! 未找到引用源。 BC,故 MN=MC+CN可求; (2)根据中点的概念,分别求出ACBC的长,然后求出线段AB. 解答: 解: (1)•/M是AC的中点,N是BC的中点, •••MN=MC+CN=^误! 未找到引用源。 AC+错误味找到引用源。 BC=t误味找到引用源。 AB=7cm. 则MN=7cm. (2)•/M是线段AC的中点,N是线段BC的中点, 若AM=5cm,CN=2cm, •AB=AC+BC=10+4=14cm 点评: 本题主要考查两点间的距离的知识点,能够根据中点的概念,用几何式子表示线段的关系,还要注意线段的和差表示方法. 20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省? 试画出铺设管道的路线, 并说明理由. Ml 分析: 可过点M作MN丄PQ,沿MN铺设排水管道,才能用料最省解答: 解: 如图因为点到直线间的距离垂线段最短. 点评: 熟练掌握最短路线的问题,理解点到直线的线段中,垂线段最短. O,且AB丄CD,/COE=35,求/DOF、/BOF的度数. 考点: 垂线;对顶角、邻补角。 专题: 计算题。 分析: 根据对顶角相等得到ZDOF=ZCOE又ZBOF=ZBOD+ZDOF,代入数据计算即可. 解答: 解: 如图,•/ZCOE=35, •/DOF=ZCOE=35,° •/AB丄CD, •/BOD=90,° •/BOF=ZBOD+ZDOF, =90+35° =125° 点评: 本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也是解题的关键之一. 23.如图,OA的方向是北偏东15°OB的方向是北偏西40° (1)若/AOC=ZAOB,贝UOC的方向是北偏东70°; (2)若B、0、D在同一条直线上,OD的方向是南偏东40°; (3)若/BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180倒OD所成的角,作/BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向. 解答: (3)vOE是/BOD的平分线, •••/DOE=90, •••/DOS=ZBON=40, •••/SOE=90-ZDOS=50, •OE的方向是南偏西50°. 故答案为 (1)北偏东70° (2)南偏东40° 点评: 本题主要考查了方向角的定义及表达方式,方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起 始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度,同时考查了互 补互余的概念,难度适中. 24.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. B O A ■k. 0 £ r (1)写出数轴上点B表示的数-6,点P表示的数8-5t(用含t的代数式表示); (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化? 若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长; (4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值? 如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由. 考点: 一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离. 分析: (1)根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标; (2)根据距离的差为14列出方程即可求解; (3)分类讨论: ①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN. (4)分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值. 解答: 解: (1)点B表示的数是-6;点P表示的数是8-5t, (2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如图) 则AC=5x,BC=3x, •/AC-BC=AB /•5x-3x=14…(4分) 解得: x=7, .••点P运动7秒时,在点C处追上点Q.(5分) (3)没有变化.分两种情况: 1当点P在点A、B两点之间运动时: MN=MP+NP=-AP—BP—(AP+BP=-AB=7・・・(7分) 2当点P运动到点B的左侧时: MN=MP-NP」AP-2bp」(AP-BP)丄AB=7・・・(9分) 222 综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7•••(10分) (4)式子|x+6|+|x-8|有最小值,最小值为14.…(12分) CB 0 4 • 0 S PMA ■ PA-B <――* ■■ 0 ♦• S J ■■& ► 点评: 本题考查了数轴: 数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点 之间的距离.
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